Transcript Document

MATEMATIKA DISKRIT
PRINSIP DASAR PERHITUNGAN
Prinsip Penjumlahan
Bila percobaan 1 mempunyai p hasil
percobaan yang mungkin terjadi, percobaan 2
mempunyai q hasil percobaan yang mungkin
terjadi , maka bila hanya satu percobaan saja
yang dilakukan (percobaan 1 atau percobaan
2),
terdapat
percobaan.
p+q
kemungkinan
hasil
Prinsip Penjumlahan
Dengan kata lain :
Percobaan 1 = p hasil
Percobaan 2 = q hasil
Maka,
Percobaan 1 atau percobaan 2 = p + q hasil
Prinsip Penjumlahan
Contoh Prinsip Penjumlahan :
Misalkan dua buah dadu yang berbeda
warnanya (Dadu merah dan Dadu putih)
dilontarkan. Ada berapa macam cara untuk
mendapatkan jumlah angka 4 atau 8??
Prinsip Penjumlahan
Penyelesaian:
Cara untuk mendapatkan jumlah angka 4
adalah sbb:
Dadu Merah
Dadu Putih
1
3
2
2
3
1
Jadi, ada 3 Cara
Prinsip Penjumlahan
Penyelesaian:
Cara untuk mendapatkan jumlah angka 8
adalah sbb:
Dadu Merah
Jadi, ada 5 Cara
Dadu Putih
2
6
3
5
4
4
5
3
6
2
Prinsip Penjumlahan
Penyelesaian:
Jadi banyaknya cara untuk mendapatkan
jumlah angka 4 atau 8 adalah 3 + 5 = 8 cara
Latihan Soal
1. Program studi TIK akan menghadiahkan
sebuah komputer kepada seorang mahasiswa
atau kepada seorang dosen. Ada berapa cara
untuk
memilih
salah
satu
dosen
atau
mahasiswa yang akan mendapat hadiah, jika
jumlah dosen adalah 54 orang dan jumlah
mahasiswa 532 orang.
Latihan Soal
2. Ketua Angkatan TIK 2009 hanya 1 orang (pria
atau wanita). Berapa banyak cara untuk memilih
ketua angkatan, jika jumlah mahasiswa wanita =
15 orang dan laki-laki = 65 orang?
Latihan Soal
3. Misalkan 2 dadu yang berbeda warna di
lontarkan.
mendapatkan
Berapa
jumlah
macam
cara
untuk
mata
dadu
genap?
Bagaimana jika kedua dadu berwarna sama?
Prinsip Perkalian
Bila percobaan 1 mempunyai p hasil
percobaan yang mungkin terjadi, percobaan 2
mempunyai q hasil percobaan yang mungkin
terjadi , maka bila percobaan 1 dan percobaan
2
dilakukan,
percobaan.
maka
terdapat
pxq
hasil
Prinsip Perkalian
Dengan kata lain :
Percobaan 1 = p hasil
Percobaan 2 = q hasil
Maka,
Percobaan 1 dan percobaan 2 = p x q hasil
Prinsip Perkalian
Contoh prinsip perkalian
Sekelompok mahasiswa terdiri atas 24
orang pria dan 13 orang wanita. Berapa
jumlah cara untuk memilih satu orang
wakil pria dan satu orang wakil wanita?
Prinsip Perkalian
Penyelesaian:
Ada 24 kemungkinan untuk memilih satu
wakil pria, dan 13 kemungkinan memilih
salah satu wakil wanita. Jika 2 orang
wakil yang harus dipilih, maka jumlah
kemungkinannya adalah 24 x 13 = 312
Latihan Soal
1.
Dua
orang
perwakilan
TIK
2009
mendatangi dosen A untuk protes nilai.
Wakil yang dipilih adalah 1 orang pria dan
1 orang wanita. Berapa banyak cara memilih
2
orang
wakil
tersebut,
jika
jumlah
mahasiswa wanita = 15 orang dan laki-laki –
65 orang?
Latihan Soal
2. Berapa banyak kode barang yang
dapat dibuat menggunakan 1 atau 2 atau
3 huruf yang di ikuti oleh 4 buah angka?
Latihan Soal
3. Jika dua dadu yang berbeda di
lontarkan,
kemungkinan
ada
angka
berapa
banyak
yang
muncul?
Bagaimana jika 5 buah dadu? Bagaimana
jika n buah dadu?
Latihan Soal
4. Password sistem komputer panjangnya
enam sampai delapan karakter. Tiap
karakter boleh berupa huruf atau angka;
huruf
besar
dan
huruf
kecil
tidak
dibedakan. Berapa banyak Password yang
dapat dibuat?
Latihan Soal
5. Misalkan himpunan A = {a, b, c, d, e} dan
Himpunan B = {1, 2, 3}. Berapa banyak
pasangan terurut (Orderes pairs) yang dapat
di bentuk antara anggota himpunan A
dengan anggota himpunan B (yaitu A x B)?
Latihan Soal
6. Kursi – kursi di dalam ruang aula akan
diberi nomor dengan sebuah huruf diikuti
dengan bilangan bulat positif yang tidak
lebih dari 50 (misalkan A12, B36, dan
seterusnya). Berapa jumlah maksimal kursi
yang dapat dinomori?