Transcript Investments
Bodie Kane INVESTMENTS Marcus Fourth Edition Chapitre 16 Gestion des portefeuilles obligataires Irwin/McGraw-Hill 16-1 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 Bodie Kane INVESTMENTS Marcus Fourth Edition Gestion des portefeuilles obligataires: Stratégies de base Stratégie Active - Prévisions de l’évolution des taux - Inefficiences du marché Stratégie Passive - Contrôle du risque - Evaluation risque et rendement Irwin/McGraw-Hill 16-2 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 Bodie Kane INVESTMENTS Marcus Fourth Edition Sensibilité du prix d’une obligation Relation inverse entre prix et taux Relation convexe : une augmentation de taux induit une diminution plus faible du prix que le gain engendré par une augmentation identique du taux Obligations long terme plus sensibles aux variations de taux qu’obligations courtterme Irwin/McGraw-Hill 16-3 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 Bodie Kane INVESTMENTS Marcus Fourth Edition Sensibilité du prix d’une obligation La sensibilité du prix au taux augmente avec la maturité à un taux décroissant. La sensibilité du prix au taux est d’autant plus forte que le coupon est faible Irwin/McGraw-Hill 16-4 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 Bodie Kane INVESTMENTS Marcus Fourth Edition Duration Une mesure de la “maturité” effective d’une obligation Moyenne pondérée des dates de paiement, par la VA des flux Duration plus faible que la maturité, sauf pour les zéro-coupon Duration égale à la maturité pour les zérocoupon Irwin/McGraw-Hill 16-5 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 Bodie Kane INVESTMENTS Marcus Fourth Edition Duration: Calcul wt CF t (1 r ) Prix t T D t w t 1 t CFt VA du flux en t Irwin/McGraw-Hill 16-6 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 Bodie Kane INVESTMENTS Marcus Fourth Edition Duration : Calcul Obligation US, coupon de 8%, T=2 Irwin/McGraw-Hill date Flux VA du CF (10%) poids poids X VA .5 40 38.095 .0395 .0198 1 40 36.281 .0376 .0376 1.5 40 34.553 .0358 .0537 2.0 1040 855.611 .8871 1.7742 somme 964.540 1.000 1.8853 16-7 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 Bodie Kane INVESTMENTS Marcus Fourth Edition Duration et sensibilité du prix La variation du prix est proportionnelle à la duration, pas à la maturité P/P = -D x [r / (1+r)] D* = modified duration D* = D / (1+r) P/P = - D* x r Irwin/McGraw-Hill 16-8 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 Bodie Kane INVESTMENTS Marcus Fourth Edition Duration : analyse de sensibilité Propriété 1 La duration d’un zero-coupon est égale à sa maturité Propriété 2 La duration is plus élevée quand le coupon est plus faible Propriété 3 La duration d’une obligation a tendance à augmenter avec sa maturité. Propriété 4 La duration d’une obligaion à coupons est plus élevée quand le taux de rendement est plus faible Irwin/McGraw-Hill 16-9 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 Bodie Kane INVESTMENTS Marcus Fourth Edition Duration de quelques produits Propriété 5 La duration d’une perpétuité est égale à: (1 r) r Propriété 6 La duration d’une annuité est égale à: 1 r T r Irwin/McGraw-Hill (1 r )T 1 16-10 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 Bodie Kane INVESTMENTS Marcus Fourth Edition Duration de quelques produits Propriété 7 La duration d’une obligation à coupons est égale à: 1 r (1 r ) T (c r ) T r c[(1 r ) 1] r Irwin/McGraw-Hill 16-11 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 Bodie Kane INVESTMENTS Marcus Fourth Edition Gestion Passive Fonds indexés Immunisation du risque detaux - ALM Duration de l’actif = Duration du passif - Horizon fixé Période de détention égale à la duration Cash flow matching (adossement) Irwin/McGraw-Hill 16-12 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 Bodie Kane INVESTMENTS Marcus Fourth Edition Duration et Convexité Prix Erreur due à la convexité Duration Taux Yield Irwin/McGraw-Hill 16-13 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 Bodie Kane INVESTMENTS Marcus Fourth Edition Correction pour la Convexité n CFt 1 t (t 1) Convexité 2 t P (1 r ) t 1 (1 r ) Correction pour la Convexité: P 2 1 D r [Convexité ( r ) ] 2 P Irwin/McGraw-Hill 16-14 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 Bodie Kane INVESTMENTS Marcus Fourth Edition Gestion Active: Sources de profit : - “mispricing” - prévision de taux d’intérêt “yield curve ride” : populaire dans la gestion des obligations CT. Irwin/McGraw-Hill 16-15 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 Bodie Kane INVESTMENTS Marcus Fourth Edition “Yield Curve Ride” taux % (trimestriel) 1.5 1.25 .75 Maturité 3 mois Irwin/McGraw-Hill 6 mois 16-16 9 mois The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 Bodie Kane INVESTMENTS Marcus Fourth Edition “Yield Curve Ride” En t=0 : investissement à 9 mois; prix = 100/(1.015)3 = 95.63 En t=3 mois : Si le rendement exigé pour le bon n ’a pas changé; prix = 100/(1.015)2 = 97.07 rendement sur base trimestrielle : 1.5% Irwin/McGraw-Hill 16-17 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 Bodie Kane INVESTMENTS Marcus Fourth Edition “Yield Curve Ride” En t=3 mois : Si le rendement exigé pour un bon d ’échéance 6 mois n ’a pas changé; prix = 100/(1.0125)2 = 97.55 rendement sur base trimestrielle : 2% DANGER : mouvement dans la yield curve Théorie des anticipations prime pour la liquidité Irwin/McGraw-Hill 16-18 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999