Transcript ppt - 超导国家重点实验室

物理所, 2011/9/23, 北京
基于超导量子比特量子计算
于 扬
南京大学物理系
固体微结构国家实验室
提 要
1. 量子比特和量子计算
2. 基于超导量子器件的量子比特
3. 目前发展状况和前景
Moore定律的挑战迫切呼唤新的信息技术
最小CMOS尺寸只有30nm，
栅氧厚度3个原子层。
量子调控技术深入到单量子态层次
量子信息正是挑战和发展的交汇。
在基础理论上，研究量子理论在各方面的拓展和应用。
实现量子通讯、模拟、计算，具有巨大潜在应用前景。
研
究
进
度
量子通讯
量子模拟
量子计算
1
10
100
1000
量子比特(Qubit)数目
经典和量子比特（抽象）
一个两态系统，两个状态分别标记为0和1。
数字信息处理，比特在某一时刻状态可能是0或者1
量子比特在某一时刻状态
a1 0  a2 1
有些类似于模拟信息处理
经典和量子逻辑门（抽象）
经典逻辑门：单比特门：
非
两比特门：
和，与，和非，与非， 异或
和非门是通用门（Universal），可以构成任意门
量子逻辑门：单比特门： 2乘2酉矩阵，有无穷多种
常用： X，Y，Z，H
0 1 
X
,

1 0 
1 0 
Z
,

0 1
1 1 1 
H


2 1 1
两比特门： 4乘4酉矩阵，有无穷多种。常用： CNOT
1
0

0

0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0 
1

0
00 00
A
01 01
B
10 11
11 10
单比特门和CNOT是通用
门（Universal），
可以构成任意门
量子线路（抽象）
H
0
1
(0 1)
2
1
(0 0 1 1)
2
0
0 0
1
(0 1) 0
2
1
( 00  11 )
2
 初始化，经过一系列逻辑门（调控），到末态（Bell态）
 单比特门，两比特门，需要时耦合，不需要时自由演化
量子计算
利用了量子态的叠加性。
一比特
二比特
三比特
经典
0
01
001
量子
a1 0  a2 1
a1 00  a2 01
a1 000  a2 001
 a3 10  a4 11
 a3 010  a4 100
 a5 011  a6 101
 a7 110  a8 111
 是内在的并行计算。
x  f ( x)
x  a1 0  a2 1  f ( x)  a1 f (0)  a2 f (1)
 在算法上远远优于经典计算机。
量子纠错
量子比特有些类似于模拟信息处理，受外
界干扰会退相干，出错率很高，因此必须
定期进行纠错，才能保证最后结果正确。
退相干分为能量驰豫和位相驰豫。
T1
T2
1


1
1

2T1 T2
量子纠错理论指出，为了能实现可以纠错
的量子计算，量子系统相干时间至少必须
大于逻辑门时间的一万倍。
量子比特的操控（二能级系统）
0
1
拉比（Rabi）振荡
0
1
量子比特的基本条件
0)
具有很好定义的量子比特
1)
能对量子比特进行初始化
2)
能进行单量子门和双量子门操作
3)
能对量子比特进行测量 (输出)
(输入)
(计算)
4) 足够长的相干时间，大于104量子门操作时间
5) 可以规模化
这些要求互相矛盾。因此选
择物理体系来制作量子计算
机要兼顾各种要求。
量子比特的物理实现
各种量子比特比较
光子
1Å
1nm
介
观
量
子
比
特
10nm
1μm
核自旋
离子、原子
量子点
超导量子比特
尺
寸
增
加
，
耦
合
容
易
退
相
干
时
间
增
加
超导量子比特是固态人工原子

1
LC
100 GHZ
超导约瑟夫森隧道结
I s  I c sin 
超导体
超导体
  ns ei (t )   ns ei
1
  2  1 
2 (t )
2e

2
1
A  dl
d
  V  Idt   I c sin  
dt
2e dt
0
0
t
EJ 
d 2eV

dt
t

0
0 Ic
  I c sin  
d 
(1  cos  )  EJ (1  cos  )
2
2
0
2
e
EC 
2C
超导电路量子化

I
C
Ic ,

 0
V 
,
2
1
T  CV 2
2

 2  
U  U J  I   EJ 1  cos 
  I 
 0 

 0

2
1

T

U

C  2  EJ

2
I 0
U  EJ (1  cos  ) 

2

 2  
1  cos 
  I 
 0 

[CV ,  ]  i
0

p 
 C 
C

2
[Q ,  ]   i
0
[2en,
 ]  i
2
[ n ,  ]  i
N  1
运动方程
H  p 

 2  
1  cos 
  I 
 0 


 2  2 
p2

 EJ 1  cos 

i
2C


0 
 0 

p2

 EJ
2C
运动方程
d  

0
dt  
U
C  

超导相位量子比特
H
01
2
z 
201C
I  x   z 
1
0
普通接线
  C / Re[Y ( f )]  Q / 01
R  100
C  5  10
12
01  5  10
10
要达到
  10 s
  0.5 ns
Q  25
Q  500000
• 三层法
R  2M 
• 加工尺寸 1010m
超导磁通量子比特

C

ex    LI  L( I s  V / R  CdV / dt )
d 2
U
C 2 
dt

U
2 (ex  )2
U   EJ cos

0
2L

0

H   z  x
2
2
1
x = 0/2

容易受磁场起伏影响，导致退
相干。可以工作在位相模式
• 三层法、斜蒸法
• 加工尺寸 5到0.5m
超导电荷量子比特
1
T   CkVk2
2 k
U  EJ (1  cos  )


H   z  x
2
2
  EC
  EJ
• 材料Al，斜蒸法
• 加工尺寸 5005015nm
超导量子比特加工
Nb
Al
Nb
Si
DC SQUID
PC qubit
5m
早期主要是研究量子相干
Nature 1999,
电荷比特的量子相干振荡：
1)样品尺寸足够小: 15 nm
2)新的快速调控和测量方法。30-40 ps
电荷相位型单量子比特
Science 2002,
电荷－磁通比特量子相干振荡：
1)改进了超导量子比特的设计,使它对电荷和磁场的起伏都不敏感。
2)Ｑ＝Ｔ／Ｔg 达到 20000。
相位型单量子比特
100 m
Science 2002,
位相比特量子相干振荡：
1)设计的改进：采用大的约瑟夫森结，电荷和磁场的起伏都
不敏感，足够的LC隔离。
2)新的时序测量方法。
磁通型单量子比特
Science 2003,
磁通比特量子相干振荡：
1)量子比特设计加工得更小,测量耦合加强。
当代重要突破-单量子比特的量子相干振荡
Science 2002
Nature 1999
Science 2002
量子相干振荡：
1)定义量子比特,
2)初始化单量子比特,
3)单量子比特操控,
4)量子比特的测量.
Science 2003
双电荷量子比特条件操控
Nature 2003,
双相位量子比特纠缠
Science 2006,
当代重要突破-双量子比特条件操控
Science 2006
Nature 2003
设计和测量改进，实现耦合量子比特：
1) 双量子门,
2) 规模化.
Nature 2007
三量子比特的相干调控
Nature Comm. 2010,
Nature 2010,
量子比特和光子耦合
Nature 2004,
多量子比特和光子耦合
Nature 2007,
光子储存信息
Nature 2007,
当代重要突破-量子比特和光子强耦合
Nature 2004
Nature 2007
量子比特和光子的耦合:
1)飞行量子比特,
2)信息的储存,
3)集成化.
Nature 2007
可调控耦合的探索
退相干时间提高
三维谐振腔, 没有控制线。
T1 = 60 微秒, T2 = 14 微秒
规模化途径的探索
• Qubit 能级可调
• 谐振子存储信息
• 数据线传输信息
• 单比特, M→Q
• 2比特,Q→B→Q
PRL 2011
第一台商用量子计算机——超导绝热量子计算
8比特宏观量子隧穿
谢
谢
！