Transcript TEMA 1. Viscosidad y mecanismo del transporte de - IQ

TEMA 1
Viscosidad y mecanismo del transporte de
cantidad de movimiento
Fenómenos de Transporte
Ley de Newton de la viscosidad
Fluidos no-newtonianos
Viscosidad:
Determinación experimental
Viscosidad de gases
Influencia de la presión y la temperatura
Mezclas de gases
Viscosidad de líquidos
Tema 1 — p. 1
Ley de Newton de la viscosidad
y=Y
y
t<0
x
F
V

A
Y
y=0
 yx  
t=0
dv x
dy
V
t>0
v x (t , y )
FUERZA IMPULSORA
(GRADIENTE DE VELOCIDAD)
Fenómenos de Transporte
V
v x (y )
t 
EFECTO:
TRANSPORTE DE C.D.M.
V
Tema 1 — p. 2
VISCOSIDAD DEL AGUA Y EL AIRE A 1 ATM DE PRESION
AGUA
AIRE
2
2 -1
T(ºC) µ (cp)
v (10 cm s )
µ (cp)
v (102cm2s-1)
0
1.787
1.787
0.01716
13.27
20
1.0019
1.0037
0.01813
15.05
40
0.6530
0.6581
0.01908
16.92
60
0.4665
0.4744
0.01999
18.86
80
0.3548
0.3651
0.02087
20.88
100
0.2821
0.2944
0.02173
22.98
Fenómenos de Transporte
VISCOSIDAD CINEMATICA:



VISCOSIDAD DE ALGUNOS LIQUIDOS A
1 ATM DE PRESION
SUBSTANCIA
T(ºC)
µ (cp)
(C2H5)2O
20
0.245
C6H6
20
0.647
Br2
26
0.946
C2H5OH
20
1.194
Hg
20
1.547
H2SO4
25
19.15
Glicerina
20 1069
Tema 1 — p. 3
Fluidos no-newtonianos
Fluidos no-newtonianos con viscosidad constante en el tiempo
• Plásticos de Bingham
• Plásticos de Ostwald
• Pseudoplásticos
• Dilatantes
 xy
Fenómenos de Transporte
 yx  

dv x
dy
dv x
dy
Tema 1 — p. 4
MODELO
Modelos de dos
parámetros
 yx
Bingham (Pastas y
suspensiones finas)
Ostwald-de
Waele(Suspensiones
ECUACION
dv x
  0
  0 ,  yx   0
dy
 yx
de combustibles
nucleares)
 dv
 m  x
 dy



n
 1 dv x
 yx  A arcsenh  
 B dy
Eyring
PARAMETROS
0
0 (Yield-stress)
m, n



A, B
Fenómenos de Transporte
 xy

dv x
dy
Tema 1 — p. 5
Modelos de tres
parámetros
MODELO
ECUACION
Ellis
(CarboxiMetilCelulosa en agua)
Reiner-Philippoff
(Azufre fundido,
30% de metanol
en hexano,...)

dv x
 ( 0  1  yx
dy
 1
PARAMETROS
)  yx


dv x 
1


0  
dy
   
1  ( yx /  S )2

 0 , 1, 



  yx   ,  0 ,  S


 xy
Modelo de Herschel–Bulkley
Fenómenos de Transporte
 xy
 dv 
 o  m  x 
 dy 
n

dv x
dy
Tema 1 — p. 6
• Tixotrópicos
• Reopécticos
• Viscoelásticos
Fluidos no-newtonianos con viscosidad no-constante en el tiempo
Reopécticos
Tixotrópicos
Fenómenos de Transporte
 xy
 xy

dv x
dy

dv x
dy
Viscoelásticos: Tiempo de relajación
Tema 1 — p. 7
Medida experimental de la viscosidad
Viscosímetro de Ostwald
Hagen-Poiseuille:
P  gh 

u ~ 1/ t 
P 

32Lu
D2

K
t
Viscosímetro de Höppler
FF FR
F
Fenómenos de Transporte
i
 0  FP  FR  FF
1
(v B B g )  (v B g )  6rB u

K
(B  ) t
FP
2
Tema 1 — p. 8
Fenómenos de Transporte
Viscosímetro de plato y cono
Viscosímetro de cilindros concéntricos
Viscosímetros de Engler, Ford y Saybolt
Tema 1 — p. 9
Viscosidad de los gases
Teoría cinética de los gases
y
vx
● Gas Puro.
● Esferas (m, d) sin interacciones.
● n = moléculas / volumen pequeño.
u
8KT
m

Z
y a
vx
1
nu
4
y
vx

1
2d 2n
x
Modelización
Fenómenos de Transporte
a
y a
Separación entre capas:
a
Perfil de velocidad lineal:
vx
vx
Balance de CDM:  yx  Z mv x
2

3
y a
 vx
y
y a
 vx
y
y a
2 dv x

3 dy
2 dv x
 
3 dy

 Z mv x
y a
Tema 1 — p. 10
Substituyendo en el balance de CDM ...
dv
1
 yx   mnu  x
3
dy
Comparando con la Ley de Newton ...
 yx  
dv x
dy


1
2 mKT
mnu  
3
33 2d 2
Modificación de Chapman-Enskog
F
d
dr
Potencial de Lennard-Jones:
Fenómenos de Transporte
  12   6 
(r )  4      
 r  
 r 
  2.6693 10 5
MT
 2 
r
m
σ
r
-ε
  g / cm.s , T  K ,   Å
Tema 1 — p. 11
Fenómenos de Transporte
  2.6693 105
MT
,
 2 
  g / cm.s , T  K ,   Å
Tema 1 — p. 12
Fenómenos de Transporte
Tema 1 — p. 13
Fenómenos de Transporte
Tema 1 — p. 14
Método de Chung et al. (1984, 1986)
Fc (MT )1/ 2
  40.785
Vc2 / 3  
Integral de colisión:
,   P , M  g / mol , T  K , Vc  cm 3 / mol
1.16145 0.52487 2.16178

* 
*
T * 0.14874 e 0.77320T
e 2.43787T
T *  1.2593Tr , Tr  T / Tc
 
Factor Fc: Fc  1  0.2756   0.059035 d r4  
Momento dipolar adimensional:
d r  131.3
d
VcTc1/ 2
Fenómenos de Transporte
d  db , Vc  cm 3 mol , Tc  K
FACTOR DE ASOCIACION
COMPUESTO
K
COMPUESTO
K
Metanol
0.215
n-Pentanol
0.122
Etanol
0.175
n-Hexanol
0.114
n-Propanol
0.143
n-Heptanol
0.109
i-Propanol
0.143
Acido acético 0.0916
n-Butanol
0.132
Agua
0.076
i-Butanol
0.132
Tema 1 — p. 15
Influencia de la presión y la temperatura
Childs & Hanley
GAS DENSO
ERROR > 1%
1.0
0.5
GAS DILUIDO
ERROR < 1%
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
TEMPERATURA REDUCIDA
Viscosidad crítica
Fenómenos de Transporte
c  7.70 M 1/ 2 Pc2 / 3 Tc1/ 6
c  P
Pc  atm
Tc  K
Tema 1 — p. 16
Mezclas de gases
Ecuación de Wilke
xi i
n
 mezcla  
i 1
n
x 
j 1
j
Mi 
1 
ij 
1

M j 
8 
ij
1 / 2
 
1   i
   j

1/ 2



1/ 4
 Mj 


 Mi 




2
Diagrama generalizado
Constantes pseudocríticas:
n
P 'c   x i Pci
i 1
Fenómenos de Transporte
n
T 'c   x iTci
i 1
n
 'c   x i ci
i 1
Tema 1 — p. 17
Viscosidad de líquidos
Modelo de Eyring

N Ah 3.8Tb / T
e
V
Modelo de Orrik y Erbar
ln
L
B
 A
L M
T
 L  cP , L  g / cm 3 , T  K
GRUPO
Fenómenos de Transporte
Atomos de carbono1
1
GRUPO
A
B
- (6.95+0.21n)
275+99n
-0.15
35
-1.20
400
Doble enlace
Anillo de cinco miembros
Anillo de seis miembros
Anillo aromático
Substitución en orto
Substitución en meta
Substitución en para
Cloro
Bromo
Iodo
—OH
—COO—
—O—
>C=O
—COOH
A
B
0.24
0.10
-0.45
0
-0.12
0.05
-0.01
-0.61
-1.25
-1.75
-3.00
-1.00
-0.38
-0.50
-0.90
-90
32
250
20
100
-34
-5
220
365
400
1600
420
140
350
770
n = atomos de carbono no considerados en otros
grupos.
Tema 1 — p. 18
Influencia de la temperatura en los líquidos
ln µ
1
Tc
1
0.7Tc
Fenómenos de Transporte
Ecuación de Andrade
ln   A 
B
T
Tema 1 — p. 19