Transcript Capitulo 1

Mecánica De Los Fluidos

Capítulo 1.

Propiedades de Los Fluidos Año 2011

Cap. 1: PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

Definición de FLUIDO:

Sustancia que se deforma constatemente cuando se somete a un esfuerzo cortante (por más pequeño que sea).

Sustancia que ocupa la forma del recipiente que lo contiene (LIQUIDO).

Sustancia que ocupa la forma y el volumen del recipiente que lo contiene (GAS).

Insertar figura 1.1

esfuerzo

_

cortante

F A

Fuerza que causa que la velocidad U sea uniforme Área de la placa superior El fluido se deforma de

abdc

a la nueva posición

ab’c’d

F

 

AU t

En forma más general  

F A

 

U t U t

Es la rapidez de deformación angular   

du dy

LEY DE VISCOSIDAD DE NEWTON

viscosidad

del fluido Insertar figura 1.2

UNIDADES

Sistema de unidades es

congruente

(o consistente) cuando una unidad de

fuerza aceleración

.

causa que una unidad de

masa

sufra una unidad de Insertar tabla 1.1

Sistema SI 1

N

 1 Unidad Derivada

Kg

 1

m seg

2 Unidad Derivada Sistema USC 1

lb

 1

slug

 1

ft seg

2

Sistema USI necesita apoyarse en una cte. de proporcionalidad escribiendo la 2ª ley de Newton de la forma

m F

a g

0 En condiciones de gravedad estándar en el vacío: Por lo tanto la gravedad específica g 0 vale en USI: en EEUU, en China o en la Luna 1

lb

 1

lb m g

0

ft

32 .

174

seg

2

g

0  32 .

174 

lb m

lb ft

seg

2 El

peso W

de un cuerpo se determina por el producto de la

masa M

por la aceleración local de la

gravedad g

.

W

M

g

En la contratapa de libro se dan las conversiones en distintos sistemas para varias unidades.

PREFIJOS

para potencias de 10 en el

SISTEMA SI

Insertar tabla 1.2

VISCOSIDAD

Es la

propiedad mas importante

en el

flujo

de fluidos.

La

viscosidad

es la propiedad mediante la cual

ofrece resistencia al corte .

Según la ley de viscosidad de Newton, para una deformación angular dada, el

esfuerzo cortante es directamente proporcional a la viscosidad

.

Ej. La

miel

y la

brea

son altamente viscosos; el tienen viscosidades muy pequeñas.

agua

y el

aire

La viscosidad de un

gas aumenta

con la

temperatura

.

La viscosidad de un

líquido disminuye

con la

temperatura

.

VISCOSIDAD

Para

presiones bajas

la viscosidad depende sólo de la

temperatura

.

En estado de

reposo

, o cuando no existe movimiento diferencial entre capas adyacentes,

du/dy

(estática de los fluidos Cap. 2).

Las dimensiones de la viscosidad:  : [ es cero y

no existe esfuerzo cortante

FL

 2

T

]  

du

dy

:    

du

: [  : [

LT FL

  1 ] 2

dy

] : [

L

]     Por la 2ª ley de Newton:

F

: [

MLT

 2 ] entonces la viscosidad también se puede expresar:  : [

ML

 1

T

 1 ]

VISCOSIDAD

UNIDADES para la viscosidad

Absoluta o Dinámica

Para el sistema SI  : 

N m

2

s

    

Kg m

s

  (1 E-3 Ns/m 2 ) Para el sistema USC  : 

lb ft

2

s

    

slug ft

s

  Para el sistema CGS  :  

dina cm

2 

s

    

gr cm

s

  Poise (P)

VISCOSIDAD

Viscosidad

Cinemática

:  : [ 2

L T

 1 ] Para el sistema SI Para el sistema USC Para el sistema CGS    :     :     : [ :

ML

 1

T

[

ML

 3  1 ] ]    

m s

2   :  

ft

2

s

  :  

cm

2

s

  (1 E-6 m 2 /s) Stoke (St) Valores de   ver figuras C.1 y C.2 del apéndice “C”

MEDIO CONTINUO

Para adoptar

bases matemáticas

o analíticas, es necesario considerar que la

estructura molecular

original es reemplazada por un medio hipotético llamado

medio continuo

.

Por ej. la velocidad de un punto debe ser considerada como el promedio de la velocidad de la masa que rodea ese punto.

La

densidad

, el

volumen específico

, la

presión

,

velocidad

y

aceleración

se supone que

varían contínuamente

en todo el fluido o que son

constantes

.

DENSIDAD

se define como la masa por unidad de volumen para agua a presión estandar (760 mmHg) y a 4 ºC,  : [

ML

 3 ]   1 .

94

slugs

/

ft

3 o bien   1000

Kg

/

m

3

VOLUMEN ESPECIFICO

es el recíproco de la densidad, es decir, el volumen ocupado por la unidad de masa.

v s

 1 

PESO ESPECIFICO

es el peso por unidad de volumen depende de la aceleración de la gravedad    

g

DENSIDAD RELATIVA

relación entre el peso de una sustancia y el peso de un volumen equivalente de agua en condiciones estándar.

S

  

agua

  

agua

PRESIÓN

es la fuerza normal que enpuja contra un área plana dividida por el área.

Dentro de un recipiente, el fluido ejerce una presión contra las paredes, y el recipiente ejerce una reacción que será compresiva para el fluido.

p

fuerza área

:  

N m

2 también en   [

psf

] o  [

Pa

] [

psi

] En estática de fluidos

p

  

h

GAS PERFECTO

las relaciones termodinámicas y los flujos de fluidos compresibles se limitan al los gases prefectos (o ideales), los cuales satisfacen la siguiente ley:

p

v s

R

T

fluido ideal

: carece de fricción y es imcompresible

gas perfecto

: tiene viscosidad (desarrolla esfuerzos de corte) y es compresible La ecuación se puede escribir

p

 

RT

y R tiene unidades de

R

:  

N m

2

m

3

Kg

1 º

K

    

m

Kg

N K

 

Ley de

CHARLES

:

p = cte

, V del gas depende solo de T Ley de

BOYLE

:

T = cte

, V del gas depende solo de p haciendo el análisis a nivel

molecular

e introduciendo la ley de

AVOGADRO

(volúmenes iguales de gases a la misma T y p absolutas tienen el mismo número de moléculas, por lo tanto, sus masas son proporcionales a los pesos moleculares) resulta el producto

MR

llamado

cte universal de los gases.

MR

 8312  

Kg

m

N mol

K

  M: peso molecular

R

 8312

M

 

m Kg

 

N K

  ver tabla C.3 del apéndice “C”

Calor específico

c v

: es el número de unidades de calor agregadas por unidad de masa para aumentar la temperatura 1 grado cuando

V

es cte.

Calor específico

c p

: es el número de unidades de calor agregadas por unidad de masa para aumentar la temperatura 1 grado cuando

p

es cte.

k es la relación de calores específicos

k

c p c v

R se relaciona con c v y c p mediante la forma

c p

c v

R

MODULO ELASTICO A LA COMPRESION

Es importante cuando existen cambios repentinos o grandes en la presión (GOLPE DE ARIETE). Un aumento de presión

dp

causará una disminución del volumen

-dV

.

K

 

dp dV V

para agua a 20 ºC, K = 2.2 Gpa. (Ver tabla C.2 apéndice “C”).

PRESIÓN DE VAPOR

Cuando la presión arriba de un líquido es igual a la presión de vapor ocurre la ebullición.

Es importante cuando la presión en el flujo tiene una fuerte reducción en algunos lugares del sistema (CAVITACION).

TENSION SUPERFICIAL

Fenómeno que se observa en la interface entre un líquido y un gas, o entre dos líquidos inmiscibles, debido a la atracción molecular debajo de la superficie del líquido.

Insertar figura 1.6

Valores aprox. de propiedades de líquidos comunes

Insertar tabla 1.3