Transcript завантажити

Елементи статики: рівновага
тіл, види рівноваги
- Що вивчає статика?
- Чим характеризується стан рівноваги тіла?
- Умови рівноваги тіла за відсутності осі обертання.
- Умови рівноваги тіла із закріпленою віссю
обертання.
- Правило важеля.
- Стійкість рівноваги тіл.
- Рівновага тіл на опорах.
Перелік основних понять, які мають
бути засвоєні на уроці:






ознаки стану рівноваги
умови рівноваги тіла за відсутності осі
обертання і з закріпленою віссю обертання
стан спокою – окремий випадок рівноваги
правило важеля
момент сили
види рівноваги тіл
Частина механіки,
яка вивчає рівновагу твердих
тіл, називається статикою.
Задача статики полягає у
визначенні умов, за яких тіло
знаходиться в рівновазі.
Що фізики вкладають у поняття
рівновага?
Властивості центра мас
(центра тяжіння):
1. Центр мас – точка, в якій нібито зосереджена
вся маса тіла.
2. До центра мас прикладена рівнодійна сил, що
діють на тіло(!).
3. Досліджуючи поступальний рух тіла, ми
фактично розглядаємо рух його центра мас.
4. Якщо сила прикладена до центра мас, або лінії
дії прикладених сил проходять через центр
мас, то тіло рухається поступально.
Означення стану рівноваги:
Якщо тіло під дією
прикладених до нього сил
не набуває прискорення,то
воно знаходиться в
рівновазі.
Ознаки поступального руху:
всі точки тіла рухаються
однаково, а пряма лінія, яка
подумки проведена у тілі,
залишається паралельною
самій собі.
Ознаки обертального руху:
всі точки тіла рухаються по
концентричних колах, центри
яких лежать на осі обертання
Особлива увага!
При рівновазі не повинні
змінюватись ні поступальний, ні
обертальний рухи.
 Стан рівноваги – не обов’язково
стан спокою.

Умова рівноваги тіла
за відсутності осі обертання:
Щоб тіло, яке може рухатись
поступально, не обертаючись,
знаходилось у стані рівноваги,
необхідно, щоб геометрична сума
сил, прикладених до тіла,
дорівнювала нулю, тоді алгебраїчна
сума проекцій сил, прикладених до
тіла, на будь-яку вісь також буде
дорівнювати нулю

 Fi  0
n
i 1
n
F
i 1
ix
n
F
i 1
iy
0
0
Течія річки
Y

F1

R
Х

F утр .

F2
Напрямок вітру
 
 
F1  F2  R  F утр .
Отже, умовою рівноваги човна буде:
 

F1  F2  Fутр.  0
В проекціях на відповідні осі:
F1x + F2x + Fутр.х = 0
F1у + F2у+ Fутр.у = 0.
Однорідний стрижень масою m і довжиною l1 підвісили в
точці С на двох мотузках АС і ВС однакової довжини l.
Визначте силу натягу мотузок.
С
Y
φ

T
φ
φ

T
В
А
О

mg


mg  2T  0
2Тсosφ – mg = 0,
T
mg
= 2 cos
,
cos 
T
m gl
4l  l
2
2l
4l  l
2
2
1
2
1
Перевірка якості набутих знань





Що означає вираз: «Тіло знаходиться у рівновазі?»
До тіла прикладено декілька сил так, що їх
рівнодійна не дорівнює нулю. Що слід зробити,
щоб тіло все ж таки опинилося в рівновазі?
Чи можна стверджувати, що рівновага – неодмінно
стан спокою?
Сформулюйте умову рівновагу тіла за відсутності
осі обертання.
Заповніть олівцем (попередньо) карточки
контролю власної діяльності на уроці.
Умова рівноваги тіла із закріпленою
віссю обертання




Що треба вжити, щоб унеможливити
поступальний рух тіла?
(його треба закріпити, як мінімум, в одній точці)
Як буде рухатись тіло, яке закріпили в одній
точці?
(воно буде обертатися навколо осі, яка буде проходити
через точку закріплення)
Приклади тіл, які не рухаються поступально:
двері, вікна, колеса автомобіля…(продовжте)

Які сили можуть, а які не можуть викликати поворот
тіла довільної форми із закріпленою віссю
обертання?

F5
О

F4

F3

F1

F2
Відповідь: Поворот (обертання) викликають тільки ті сили, лінії дії яких не
проходять через вісь обертання, яка проходить через точку закріплення О



Що треба вжити, щоб запобігти повороту
тіла із закріпленою віссю обертання?
(прикласти до тіла, як мінімум дві сили, які можуть порізному обертати тіло)
Чи обов’язково ці сили повинні бути рівні за
модулем ?
Ні! Вони повинні мати однакову обертаючу
дію, тобто добуток модуля сили на її плече,
який називається моментом
сили
Момент сили
О

F1
d1
d2

F2
Величина, яка дорівнює модулю добутку сили
на її плече, називається обертальним
моментом або моментом сили відносно осі
обертання:
М1 = F1· d1;
М2 = F2· d2.
Контроль якості засвоєння поняття
моменту сили



Чому сильно закручені гайки легше
відкручувати довгим ключем?
Чому розмотувати нитку з повної котушки
легше, ніж з котушки, на якій нитка майже
закінчилася?
Чому рукою, зігнутою у лікті, можна підняти
значно більший вантаж, ніж витягнутою
рукою?
Правило моментів як умова рівноваги
тіла із закріпленою віссю обертання:


1. Момент сил, які обертають тіло проти
годинникової стрілки, вважається додатнім,
а за годинниковою стрілкою – від’ємним.
2. Тіло, яке здатне обертатися навколо
закріпленої осі, перебуває у рівновазі, якщо
алгебраїчна сума моментів сил, прикладених
до тіла, відносно цієї осі дорівнює нулю
n
M
i 1
i
0
Правило важеля
Важіль знаходиться в рівновазі,
якщо сили, які діють на нього,
обернено пропорційні їх плечам:
F1 d 2

F2 d1
Об'єднана умова рівноваги тіл
Для того, щоб тіло перебувало у стані
рівноваги, необхідно, щоб геометрична сума
сил, прикладених до тіла, дорівнювала нулю, і
алгебраїчна сума моментів цих сил відносно
осі обертання також дорівнювала нулю:

 Fi  0
n
i 1
n
M
i 1
i
0
Висновки загального характеру


Виконання зазначених умов не означає
перебування тіла у стані спокою, оскільки
рівновага це означає відсутність змін як
поступального, так і обертального рухів.
Тобто, перебуваючи в рівновазі, тіло може
рухатись прямолінійно і рівномірно або
обертатись з постійним періодом
обертання.
Зазначені умови рівноваги є
справедливими для інерціальних систем
відліку
Чи перебуває планета Земля у стані
рівноваги? А інші планети?
n
M
i 1
i
0
Іо, Ганімед, Калісто, Європа – місяці гіганта Юпітера
Кулька на півсфері
(рівновага нестійка)

N

N

mg

R

mg
1
2
Кулька у півсфері (рівновага стійка)

N

N

R

mg

mg
1
2
Кулька на горизонтальній площині
(рівновага байдужа)

N

N

N

mg

mg

mg
Висновки:

Рівновага тіла стійка, якщо при малих
відхиленнях від положення рівноваги
рівнодійна сил, прикладених до тіла, повертає
його в положення рівноваги

Рівновага тіла нестійка, якщо при малих
відхиленнях від положення рівноваги
рівнодійна сил, прикладених до тіла, віддаляє
його від положення рівноваги

Рівновага байдужа, якщо при будь-яких
відхиленнях тіла рівновага зберігається
Лінійка закріплена у штативі на стрижні,
що проходить через її верхній отвір
(рівновага стійка) 

N
N

mg

mg
d
Лінійка закріплена у штативі на
стрижні так, що отвір знаходиться
знизу (рівновага нестійка)

mg

N

N

mg
d
Лінійка закріплено у штативі на стрижні
так, що отвір співпадає з центром мас
(рівновага байдужа)

N

mg
Висновок:
Існують три види рівноваги:
- Стійка
- Нестійка
- Байдужа
Контроль якості засвоєння поняття
стійкості рівноваги тіл:




По ґрунтовій вибоїстій дорозі їдуть дві вантажівки:
одна з дровами, інша з кам’яним вугіллям. У якої з
них ризик перекинутись більший, якщо маси
вантажівок однакові?
Чому танкери після розвантаження заповнюють
водою? Обґрунтуйте свою відповідь.
Чому соснові ліси сильніше пошкоджуються
буревіями, ніж ялинники?
Що ви можете сказати про стійкість рівноваги квітів
у вазах, які стоять на столі? Відповідь обґрунтуйте.
Рівновага тіла на опорах
α
О

mg

mg
d

mg
Висновок:
Тіло, яке має площу опори,
знаходиться у стані рівноваги до
тих пір, доки лінія рівнодійної
сил, прикладених до центру
тяжіння тіл, буде перетинати
площу опори.
Кут α є критерієм стійкості
тіла: допустимий кут нахилу
тіла тим більший, чим
більше площа опори, і чим
нижче розміщений центр
тяжіння.
Домашнє завдання:




Продумати і записати у робочих зошитах
приклади видів рівноваги тіл, які оточують
людину в домашніх умовах.
Використовуючи умову рівноваги тіла на похилій
площині, довести, що коефіцієнт тертя дорівнює
тангенсу кута, який утворює похила площина з
лінією горизонту.
Виконати в домашніх умовах практичну роботу, а
саме: визначити центр тяжіння плоскої фігури.
Продумати хід виконання фронтальної
лабораторної роботи «Вивчення умови рівноваги
тіла, що має вісь обертання».