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表面積
主持人：吳金聰
設計者：戴翠華、吳金聰
【活動一】
正方體和長方體
的表面積
1-1
正方體和長方體
表面積的意義
正方體的
展開圖
這是正方體的紙盒
展開後有幾個正方形？
六個正方形
六個正方形大小相同嗎？
正方體的
展開圖
再看一次！
正方體的
展開組合
把展開圖組合起來，會成為什麼形體？
正方體
長方體的
展開圖
這是長方體的紙盒
展開後有幾個長方形？
六個長方形
前後
左右
上下
這些長方形相同嗎？
有幾組相同的長方形？
哪幾組？
長方體的
展開圖
再看一次！
長方體的
展開組合
把展開圖組合起來，會成為什麼形體？
長方體
3cm
3cm
這些正方形大 3cm
小相同嗎？
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
6面全等
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
有幾面正方形大小相同？
3cm
有幾面相同的長方形？
3cm
3cm
3cm
8cm
8cm
3cm
3cm
8cm
3cm
3cm
8cm
3cm
8cm
3cm
有哪幾面相同？
6cm
5cm
12cm
6cm
6cm
5cm
12cm
12cm
5cm
5cm
12cm
6cm
5cm
12cm
6cm
表面積
正方形
邊長
邊長
正方形面積＝ 邊長×邊長
正方體
拿一個正方體，看
一看、摸一摸它的
六個面。
有哪幾個面？
什麼形狀？
6面全等?
正方體
6面全等
正方體
6面全等
問題：要把正方體外表整個貼滿
的面積至少是多少？
正方體
6面全等
至少需要
的面積
＝邊長×邊長× 6
名詞定義
正方體各面面積的
總和稱為正方體的
「表面積」。
正方體
6面全等
表面積
＝邊長×邊長× 6
長方形
長
寬
長方形面積＝ 長×寬
長方體
拿一個長方體，
看一看、摸一摸
它的六個面。
有哪幾個面？
前後 上下 左右
哪幾個面全等？
名詞定義
長方體各面面積的
總和稱為長方體的
「表面積」。
長方體
前後
上下
左右
長方體 由哪些面組成？
前後
上下
左右
問題：
長方體的表面積是多少？
長
高
表面積
長方體
前後
寬 上下
左右
＝前後＋上下 ＋左右
＝（長×高 ＋長×寬 ＋寬×高 ）×2
長方體
長
寬
高
前後
上下
左右
表面積 ＝前後＋上下 ＋左右
＝（長×高 ＋長×寬 ＋寬×高 ）×2
正方體的表面積
＝邊長×邊長×6
長方體的表面積
＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2
1-2
計算正方體和長方體
的表面積
小試一下
5cm
5cm
5×5是在算
什麼？
5cm
為什麼要×6
單位是cm、
cm2、cm3?
表面積 ＝5×5 ×6
2
＝150 cm
12cm
6cm
5cm
這是長方體
甲
丙
乙
每個面各是
什麼形狀?
甲的面積是多少？怎樣算
12×6＝72
乙的面積是多少？怎樣算
12×5＝60
丙的面積是多少？怎樣算
6×5＝30
12cm
6cm
這是長方體
5cm
表面積
＝（12×6 ＋12×5 ＋6×5） ×2
＝
2
324cm
為什麼要「×2」？
3cm
3cm
8cm
這在算什麼？
表面積＝3×3 ×2 ＋3×8×4
2
＝114cm
這在算什麼？
10cm
10cm
10cm
表面積 ＝10×10×6
2
＝600cm
8cm
5cm
4cm
表面積
＝（8×5＋8×4＋5×4）×2
＝184cm2
1-3
正方體和長方體
表面積的應用
挑戰題
有一個長方體，長、寬、高分別是6公分、4
公分、10公分。如果圍著它貼一圈色紙，上
面和下面不貼，這張色紙的面積至少要多少
6cm
平方公分？
4cm
長方體有幾個面？
每個面都貼嗎？
只貼哪幾個面？
(10×6 ＋10×4) ×2=200
A：200cm2
10
cm
小華的房間長4公尺、寬3公尺、高3公尺，
門窗的面積是5平方公尺。如果除了門窗之外，
房間牆壁都要貼上壁紙，這個房間至少需要
多大面積的壁紙？
4m
3m
（4×3＋3×3）×2＝42
42－5＝37
A：37m2
3
m
【活動二】
複合形體的表面積
2-1
計算凸狀複合形體
的表面積
在下圖的複合形體塗色，塗色的面積是多
二個正方體所有的面都要算嗎？
少？
5cm
5cm
哪裡不用算？
5cm
10cm
10×10×6＝600
5×5×4＝100
600＋100＝700
10cm
10cm
A：700cm2
名詞定義
複合形體各面面積
的總和稱為複合形
體的「表面積」。
算出下圖的表面積。
4cm
1cm
5cm
2cm
3cm
10cm
（10×3＋10×5＋5×3）×2＝190
（4×1＋2×1）×2＝12
190＋12＝202
A：202cm2
2-2
計算凹狀複合形體
的表面積
把缺角裡面的
面往外移
你發現什麼？
（30×25＋30×20＋25×20）×2
＝3700 m2
名詞定義
立體形體各面面積
的總和稱為立體形
體的「表面積」。
（15×20＋15×20＋20×20）×2
＝2000 m2
算完了
嗎？
( 20×15 ＋15×10＋20×10)×2＝1300 m2
把缺口裡面的正方形
10 ×5 ×2=100
與長方形往外推
1300+100=1400 m2
你發現什麼？
( 30×20 ＋ 30×20＋ 20×20)×2＝3200m2
10 ×5 ×2=100
3200+100=3300 m2
THE END