Transcript Après le choc

INFLUENCE DE LA
MASSE DE LA RAQUETTE
PAR RAPPORT A LA
MASSE DE LA BALLE
Si
• Raquette et balle avaient la même masse
• On aurait le même effet que le carreau de la
pétanque
• Après le choc, la raquette serait immobilisée
• La balle partirait à la même vitesse que la
raquette avant le choc
Si :
• Raquette très lourde / balle
• La balle partirait à une vitesse double de la
vitesse de la raquette
Ce résultat provient de :
• La conservation de la quantité de
mouvement
• L’évaluation des pertes d’énergie au cours
du choc
Pertes d’énergie
Ces pertes sont évaluées par un coefficient
de restitution énergétique appelé « e »
« e » est défini par le rapport des vitesses
relatives avant et après le choc
Modèle des masses
Avant le choc : mobile de masse M animé d’une
vitesse V arrivant sur un mobile de masse m
immobile.
Après le choc, le mobile M a une vitesse V’ et
le mobile m une vitesse v’
Après l’impact la raquette ralentit, mais
ne s’arrête pas
Dans le cas du tennis, la raquette pèse aux
environs de 300 g et la balle 60 g et e= 0,8
Ce qui donne une vitesse de balle après le
choc égale à 1,3 fois la vitesse de la raquette
pour un coup sans rotation
MV = MV’ + mv’
Si e = 1 ( pas de pertes énergétiques)
V’= V ( M-m) / (M+m)
v’= 2V. M / (M+m)
v’= 2V. M / (M+m)
Donc :
v’ est nulle si m très grand devant M
v’ vaut 2v si m est très petit devant M
Ex au service pour obtenir une vitesse de
190 km/h, il faut lancer la raquette à 145 km/h
Pour une balle de fond de court qui part à
102 km / h, il faut une vitesse de raquette de
78 km / h ( après le choc la vitesse de la raquette
sera de 45 km / h )
SPORTS
Tennis
football
golf
0,8
Tennis de
table
0,85
e coef re
0,74
0,65
M en kg
0,30
0,10
3,80
0,200
m en kg
0,06
0,003
0,43
0,05
M/m
5,00
33,33
8,78
4,44
V en m/ s
40,00
30,00
20,00
50,00
V’ en m/s
28,0
28,4
16,4
34,8
v’ en m/s
50,4
52,5
28,6
57,5
résultats
LES FRAPPES DE
BALLES A EFFETS
Pour faire des effets il faut dissocier l’orientation
de la perpendiculaire au tamis par rapport à la
direction de sa vitesse
sans effet
coupé
lifté
La raquette animée d’une vitesse V R avant le choc
vient frapper la balle.
Celle ci repart après le choc avec une vitesse V B et
une rotation N.
Le contact raquette-balle dure quelques millisecondes
Illustration des
coups liftés
Illustrations des
coups coupés
Coup droit lifté et revers coupé
L’angle donné au tamis
pour produire la
rotation change aussi la
direction de départ de
la balle
La balle part dans une direction intermédiaire
entre la perpendiculaire au tamis et la vitesse
du tamis
La rotation croît
linéairement avec
l’angle
Si on augmente trop
l’angle, la vitesse
linéaire chute
30° est un bon angle : ce qui donne une une rotation de
50% de sa valeur maximale et une vitesse à 85% de sa
valeur maximale
L’INFLUENCE DU
CHAMP
DE PESANTEUR
Simulation sur différents planètes
Les trajectoires de balles sur terre sont
dépendantes du champ de pesanteur
L’INFLUENCE DE
L’AIR
La balle est freinée car elle se heurte au molécules
d’air. Cette force varie avec le carré de la vitesse :
cette force varie au cours de la trajectoire
Le cas du vide est extrême . Sur terre il existe des différences
/ température et / pression atmosphérique dues à l’altitude
LES TRAJECTOIRES
A EFFETS
Top spin au tennis de table : de 140 à 160 tr / s
Coup de fond de court au tennis : 70 à 80 tr / s
Coup franc au football : de 40 à 48 tr / s
Analyse d’un coup franc de Platini
La balle tourne sur
un axe vertical
La force Magnus est
dirigée vers la gauche
ce qui lui permet de
contourner le mur
Vitesse : 102 km /h
Rotation : 48 tr / s
Angle latéral de 50 °
Pour réaliser des balles avec effets, il faut
frapper avec une direction qui ne passe pas par
le centre de la balle
tennis
Balle liftée
Balle coupée,
slicée, chopée
Service slicé : axe de rotation vertical
Service « slicé »
Service « lifté »
Service lifté
Le relanceur est
déporté sur
sa gauche
Le joueur en retour a été déporté
sur sa gauche
Service lifté sur 2ème balle
Service lifté par Henneman
Service lifté Safin
Service slicé
Le relanceur est
déporté sur sa droite
Relanceur déporté par un service slicé
Utilisation de l’amorti coupé pour augmenter
la zone de défense de l’adversaire
Echec de l’amorti adverse
Amorti réussi sur un revers un peu court de R.Gasquet
Balle sans rotation
Accumulation d’air
devant
Défaut d’air
derrière
L’effet Magnus sur une balle liftée au tennis
La rotation aide les
molécules d’air à
s’échapper en dessous
L’accumulation d’air
se forme en haut
L’effet Magnus sur une balle coupée au tennis
L’accumulation des
molécules d’air
se fait en dessous
C’est la composante orthogonale
Fm qui « déforme» les trajectoires
Pratiquement pour trouver la direction de cette
Force Fm, il suffit de partir du vecteur vitesse
V et de tourner de 90° dans le sens de la
rotation
En tennis, pour une vitesse de 150 km/h et
une rotation de 60 tr / s, Magnus égale à la
moitié du poids
L’intensité de la force Magnus
L’intensité de la force
Magnus est
proportionnelle :
 à la vitesse V
 à la rotation
L’intensité de la force
Magnus dépend de :
 l’état de la surface
de la balle
(coefficient Magnus)
LE VOL DE BALLES
Les conséquences des effets
Balles avec trajectoires identiques au départ
Utilisation de l’effet coupé en défense
Les angles d’arrivée au sol
A la fin du vol, les trajectoires des balles liftés
se rapprocheront plus de la verticale
Perte de vitesse des balles
pendant le vol
Même vitesse de départ : 72 km / h
Quelle vitesse avant rebond ?
Balle plate
Balle liftée
Balle coupé
58 km / h
( - 20 %)
60 km / h
( - 18 %)
56 km / h
( -22 % )
LE REBOND DES BALLES
INFLUENCE
DES SOLS ET DES EFFETS
Flash espacé de 4 ms
Temps de choc : 3 ms
Diminution de la vitesse verticale
La balle arrive avec
une vitesse oblique V.
Il y a diminution de Vv
pertes d’énergie: coef de restitution « e »
Diminution de la vitesse horizontale à
cause des frottements
Soit la balle glisse
pertes maximum
Soit la balle roule
pertes minimum
La condition « glisse » ou « roule »
dépend de :
A- Des caractéristiques du sol ( coefficient
de frottement balle-sol )
B- De l’effet de la balle ( coupée ou liftée )
Caractéristiques du sol
Wimbledon : 0,3
Bercy : 0,5
Rolland Garros : 0,65
f = Frottement / mg
Rebond d’une balle sans effet
Rebond d’une balle avec effet lifté
Rebond d’une balle coupée sur sol rugueux
L’effet coupé pour l’amorti sur terre battue est très efficace
Il peut même être « retro » sur cette surface
Amorti très coupé
Rebond d’une balle rapide avec effet coupé
sur sol lisse
Montée au filet en utilisant une balle
coupée qui fuse
MODIFICATION DE LA
ROTATION APRES
LE REBOND
Rotation avant
rebond
Rotation après
rebond
balle liftée
+ 60 tr / s
+ 71 tr / s
Balle plate
+ 46 tr / s
Balle coupée
- 60 tr / s
+ 6 tr / s
Balle lifté
Balle plate et rot
Balle coupée