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有理数的加减混合
运算
学习目标
• 1、掌握有理数加减混合运算去括号添括
号符号法则。
• 2、灵活运用有理数加减运算技巧。
• 3、能利用混合运算解决实际问题。
自学指导
• 1、自学内容课本P22-23，包括课后练习。
• 2、自学时间安排6分钟。
• 3、去括号符号法则是重点，分数小数混
合运算是难点。
温故而知新：有理数加法法则
• 有理数的加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加
数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相
反数的两个数相加得零。
(3)一个数同零相加,仍得这个数。
有理数减法法则
• 减去一个数，等于加这个数的
相反数。
• a-b=a+(-b)
• “两个变化”：
减号变加号
减数变相反数
例一：计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）。
解法一： （-20）+（+3）-（-5）-（+7）
=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
=﹝（-20）+（-7）﹞+﹝（+5）+（+3）﹞
=（-27）+（+8）
=-19
解法二： （-20）+（+3）-（-5）-（+7）
=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
读作“负20、正3、正5、负7的和”
= -20+3+5-7
或读作“负20加3加5减7”.
=-20-7+3+5
=-27+8
=-19
有理数加减混合运算：
1.减法转化成加法，
2.省略加号，括号，
3.运用加法交换律使同号两数分别相加，
4.按有理数加法法则进行运算。
练一练: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
高度变化
记作
上升4.5米 4.5千米
下降3.2米 －3.2千米
上升1.1米 1.1千米
下降1.4米 －1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
解法2
解法1
4.5  ( 3.2)  1.1  ( 1.4)
4.5  ( 3.2)  1.1  ( 1.4)
 4.5  3.2  1.1  1.4
 4.5  1.1  ( 3.2)  ( 1.4)
 4.5  1.1  3.2  1.4
 5.6  ( 4.6)
 5.6  4.6
 1(千米)
 1(千米)
例1：把下列各式先写成只含有加法
运算的式子，再写成省略括号的形式，
并把结果用两种读法读出来。
（1） (11)  7  (9)  (6)
（2） (10)  (12)  15  (3)
１．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
２． －9－(－2)＋(－3)－4
1. 解:(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) 2.解：-9-（-2）+（-3）-4
=（-40）+（-27）+19+（-24）+32
= -9+2+(-3)+(-4)
=－40－27＋19－24＋32
= -40-27-24+19+32
= -9+2-3-4
= -91+51
= -14
= -40
规律：
数字前“－”号是奇数个取“－”；
数字前“－”号是偶数个取“＋”．
计算：
(1) (72)  (37)  (22)  17 ;
(2) (16)  (12)  24  (18);
(3) 23  (76)  36  (105) ;
(4) (32)  (27)  (72)  87.
巩固与训练：
1：计算
-24+3.2-13+2.8-3
解： -24+3.2-13+2.8-3
=（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8）
= -40+6
= -34
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
1 2
3
5
0－ － －（－ ）（－ ）
2 3
4
6
2：计算
1 2
3
5
0－ － －（－ ）（－ ）
2 3
4
6
• 注意解题技巧
1 2 3 5
解：原式  0－ －  －
2 3 4 6
1 3
2 5
（－  ）（－ － ）
2 4
3 6
2 3
4 5
（－  ）（－ － ）
4 4
6 6
1 3
 －
4 2
1 6
5
 － －
4 4
4
3：计算
（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）
解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）
= -0.5+0.25+2.75-5.5
=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）
= -6+3
= -3
• 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，
把小数统一成分数或把分数统一成小数
4.（1） 10-24-15+26-24+18-20
（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
（1）解： 10-24-15+26-24+18-20
= 10+26+18-24-15-24-20
= 54-83
= -29
（2）解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
=（+1/2）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
= 1/2-1/3-1/4-1/6
=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）
= 1/4-1/2
= -1/4
1、(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)
2、3-18-(-17)-(-29)
3、(-72)-18-(-32)-(-6)
1
1
4、( 0.5)  ( 3 )  2.75  ( 5 )
4
2
5、(-4.2)-(-5.7)-7.6+10.1-5.5
有理数加减混合运算：
1.减法转化成加法，
2.省略加号，括号。
3.运用加法交换律使同号两数分别相加，
4.按有理数加法法则进行运算。
规律：
数字前“－”号是奇数个取“－”；
数字前“－”号是偶数个取“＋”．
作业布置
• 课本P25第5题，P26第11题。