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Roues de friction

Principe
Deux roues cylindriques (ou
coniques)
– en contact sur une génératrice,
– soumises à un effort presseur F.

Si l’une est motrice, elle peut
grâce au frottement généré, au
niveau du contact, transmettre
une puissance à la roue
réceptrice.
Va
R2
F
A
R1
F
N1 moteur
N2 récepteur
Roues de friction
Rapport des vitesses

En admettant que les deux roues roulent
sans glisser l’une sur l’autre, on peut
écrire l’égalité des vitesses linéaires au
point A

On en déduit que :
N1 . R1 = N2 .R2
Va
R2
F
A
d’où:
N1 / N2 = R2 / R1
N2
récepteur
R1
F
N1
moteur
Roues de friction
couple transmissible


transmis par l’effort tangentiel T qui agit sur le rayon R2
Il s’écrit :
R
C = F . f. R2
sachant que:
–
f est le coefficient de frottement,
– qu’à la limite du glissement, on peut écrire que
l’effort tangentiel T est le produit de l’effort
presseur F par le coefficient de frottement.
F
T
A
R2
Roues de friction

On remarque qu’il est possible d’augmenter
la puissance transmissible en :
 augmentant l’effort F presseur entre les roues ;
 augmentant le coefficient de frottement f ;
 augmentant le rayon des roues ce qui, en général,
n’est pas intéressant.
Roues de friction

Dispositions constructives
choix des matériaux:
–
–

matériaux ayant un coefficient de frottement
important,
le matériau le plus tendre est réservé à la roue
motrice pour éviter la formation de « creusures »
lors des démarrages s’il se produit du glissement.
principales utilisations,
–
–
transmissions à faible puissance
variateurs de vitesse
Transmission par lien flexible
Principe
 le contact entre les deux arbres se fait au moyen d’un lien
flexible nécessitant d’assembler à chacun d’eux:
– une poulie motrice;
– une poulie réceptrice.

l’entraînement se fait par adhérence :
– poulie motrice sur courroie
– courroie sur poulie réceptrice.
Brin tendu
R2
V
Poulie motrice 1
N2
N1
R1
Brin mou
Poulie réceptrice 2
Transmission par lien flexible

–
–
Rapport des vitesses
considérons le cas des courroies lisses et admettons
que la courroie s'enroule sans glisser sur les poulies.
On peut alors écrire que les vitesses linéaires à la périphérie
des poulies (V1 et V2) sont égales.
Sachant que l’on peut écrire ces vitesses sous la forme : V =
R  , et en remplaçant  par 2N/60, on obtient la relation
suivante :
N1 . R1 = N2 . R2

Soit:
N 2 R1

N1 R2
Transmission par lien flexible
Couple transmissible

Le couple est transmis par la
différence de tension entre les
deux brins de la courroie.
Fn
T
Ft

Soit C1 le couple transmis par la
poulie motrice :
R1
t
C1 = (T – t) R1

Les tensions T et t proviennent de
la tension de pose T0 nécessaire à
assurer l’entraînement au
démarrage, on a :
T + t = 2 T0
R2
T0
2-

T0
R1
Transmission par lien flexible


La différence entre T et t est due à
l’adhérence de la courroie sur les poulies,
cette adhérence dépend:
– du coefficient de frottement courroie/poulie: f
– et de l’angle d’enroulement minimum (en
général sur la petite poulie).

T
Ft

On a alors la relation :
t
T = t e fα

Fn
avec α angle d’enroulement minimum exprimé
en radians.
R1
Transmission par lien flexible

On remarque que pour une fréquence de
rotation donnée, la puissance transmissible
dépend :
– de la tension de pose ;
– du coefficient de frottement courroie/poulies ;
– de l’angle minimum d’enroulement.
Type de courroies
Courroie plate
Simple, silencieuse, convient pour de
grandes vitesses et des puissances
moyennes
Courroie
trapézoïdale
Bonne adhérence, convient pour
transmettre de fortes puissances.
Courroie poly
«V»
Excellente adhérence, permet la
transmission de puissances
importantes
Courroie ronde
Réservé à de petits mécanismes avec
de faibles puissances
compositions des courroies

Les courroies ne sont
généralement pas constituées
d’un seul matériau,

sauf pour les courroies rondes
qui sont très souvent un tore
en caoutchouc synthétique.
tension de pose

deux grands principes
sont appliqués:
– Augmentation de l’entraxe
Δ entre les poulies
– Utilisation d’un galet
tendeur (souvent galet
enrouleur)
Augmentation de l’angle
d’enroulement
Le galet enrouleur est
toujours placé sur le brin
mou et sur l’extérieur de
la courroie,
il permet l’augmentation de
l’angle α sur la petite
poulie,
donc l’augmentation de la
différence entre les deux
tensions T et t.
Inversion du sens de
rotation




On croise la courroie entre les
deux poulies
Cette solution ne convient que
pour des courroies plates car il
faut croiser les deux brins,
donc utiliser la courroie sur ses
deux faces.
Au croisement, les deux brins
de courroie frottent,
cette solution ne convient que
pour des
– vitesses faibles
– un entraxe suffisant.
Transmission par lien flexible
et par obstacle

Courroies crantées ou synchrones
– Elles sont munies de dents engrenant avec
les poulies crantées.
– flasques sur l’une des poulies pour d'éviter
le glissement axial de la courroie.
– Le rapport des vitesses s'écrit en fonction
des nombres de dents Z des poulies :
N1.Z1 = N2.Z2
Transmission par lien flexible
et par obstacle
Transmission par chaînes


La courroie est remplacée par un
ensemble de maillons généralement
en acier qui engrènent avec des
roues dentés.
rapport des vitesses en fonction du
nombre de dents des roues :
N1.Z1 = N2.Z2
chaine
roue
Transmission par lien flexible
et par obstacle

avantages :
– transmissions de couples très importants.

inconvénients majeurs:
– marche bruyante ;
– nécessité de lubrifier.
Transmission
par lien flexible
et par obstacle
Principaux
constituants
Fermeture de
la chaîne
Transmission de puissance par
engrenages
Quelques généralités

Engrenage: ensemble de deux roues
munies de dents assurant un
entraînement dit positif (sans glissement
possible) entre deux axes peu éloignés
l’un de l’autre.

Il est constitué de deux roues dentées
dont la plus petite est appelée pignon.

profil des dents: courbe en développante
de cercle.
Transmission de puissance par
engrenages

Cette courbe est obtenue
comme dans la figure cidessous, en développant
un cercle appelé cercle de
base ;

une faible partie de la
courbe sert pour la
réalisation du profil de la
denture.
Cercle de base
Transmission de puissance par
engrenages
engrènement de deux roues :
 Principe:
– les deux développantes restent en contact
suivant une droite appelée ligne d’action
inclinée d’un angle α par rapport à la
tangente commune aux deux cercles
appelés cercles primitifs.
– L’engrènement est équivalent à un
entraînement entre deux roues de friction
de diamètres respectifs les diamètres des
cercles primitifs.
– Si r est le rayon primitif, on a la relation :
r = rb . cos α
α est appelé angle de pression et vaut
dans le cas général 20°. (15° à 30°),
Engrènement

Voir diaporama
Transmission de puissance par
engrenages
Dimensions normalisées:

Tout ce qui concerne les engrenages est normalisé. Deux
valeurs caractéristiques permettent de définir les roues
dentées:
– Le module m qu’il faut obligatoirement choisir parmi les modules
normalisés et qui est déterminé au moyen d’un calcul de
résistance.
– Le nombre de dents Z de chaque roue dentée ce qui permet de
définir le rapport des vitesses r de l’engrenage.
Transmission de
puissance par
engrenages
Module m

Les valeurs du module m sont normalisées. Elles
sont données dans le tableau ci-dessous :
Valeurs normalisées du module m
valeurs principales en mm
valeurs secondaires en mm
0,06
0,25
1,25
5
20
0,07
0,28
1,125
5,5
22
0,08
0,30
1,5
6
25
0,09
0,35
1,375
7
28
0,10
0,40
2
8
32
0,11
0,45
1,75
9
36
0,12
0,50
2,5
10
40
0,14
0,55
2,75
11
45
0,15
0,75
3
12
50
0,18
0,7
3,5
14
55
0,20
1,0
4
16
60
0,22
0,9
4,5
18
70
Transmission de puissance par
engrenages
Principales dimensions

Les principales dimensions se déterminent à partir du
module choisi et le nombre de dents de la roue
considéré:
–
–
–
–
–
–
Diamètre primitif :
d=mZ
Diamètre de tête :
da = d + 2m
Diamètre de pied :
df = d – 2,5m
Pas de la denture :
p = πm
Largeur de denture :
b = km avec k = 8 ou 10
L’entraxe entre deux roues dentées (a ou e) est égal à:
d1  d 2
2
m
Z1  Z 2
2
Il faut noter que deux roues dentées doivent avoir même module
pour pouvoir engrener ensemble.
Transmission de puissance par
engrenages

Rapport des vitesses:
– Si N1 et N2 sont les vitesses respectives des
roues dentées 1 et 2, on a :
N1 Z1 = N2 Z2
Transmission de puissance par
engrenages
Nombre de dents Z

Il existe un nombre minimal de dents pour
avoir un engrènement correct pignon A /
roue B :
Transmission de puissance par
engrenages

Systèmes d’engrenages cylindriques
à denture droite :
Denture extérieure
Denture intérieure
Système pignon crémaillère
Transmission de puissance par
engrenages

Engrenages cylindriques à denture
hélicoïdale
Transmission de puissance par
engrenages
Compensation de l’effort axial
Transmission de puissance par
engrenages

Engrenages coniques
Transmission de puissance par
engrenages

Engrenages à roue et vis sans fin
Transmission de puissance par
engrenages
Engrenages à roue et vis sans fin
Autres types
Transmission de puissance par
engrenages
Lubrification par barbotage
Transmission de puissance par
engrenages
Lubrification sous pression
Variateur de
vitesses