Transcript BAB I DINAMIKA SEKTOR MIGAS

BAB I
DINAMIKA SEKTOR MIGAS
Oleh: Widjajono Partowidagdo
Disini dibahas kegiatan industri migas dan keputusan investasi migas.
I. Kegiatan Industri Migas
Untuk memahami kegiatan industri migas perlu diketahui pembentukan minyak
dan gas bumi, kegiatan sektor hulu dan kegiatan sektor hilir migas.
A. Pembentukan Minyak dan Gas Bumi
Kebanyakan pakar perminyakan percaya bahwa pembentukan minyak bumi
berasal dari binatang dan tumbuhan yang hidup jutaan tahun yang lalu (karena
itu disebut bahan bakar fosil). Binatang dan tumbuhan (organik) yang mati dan
mengalami pengendapan bersamaan dengan berbagai jenis sedimen (seperti
lumpur) yang dibawa oleh aliran sungai. Batuan sedimen yang mengandung
unsur organik sebagai sumber terjadinya minyak bumi disebut batuan sumber
(source rocks).
Akibat pengendapan di atasnya (overburden) bahan organik yang terdapat pada
lapisan sedimen mengalami proses tekanan dan pemanasan yang berlangsung
jutaan tahun dan beralih menjadi minyak, gas, dan aspal bumi. Kemudian
minyak dan gas bumi tersebut bermigrasi mencari lapisan-lapisan yang
berlubang atau mempunyai pori-pori. Lapisan-lapisan berpori ini dikenal dengan
sebutan reservoir bed atau reservoir rock. Pada lapisan seperti inilah minyakminyak berkumpul sehingga lapisan seperti ini pula yang dicari oleh para ahli
pertambangan migas.
B. Kegiatan Sektor Hulu Migas
Kegiatan sektor hulu migas terdiri atas pencarian (eksplorasi) migas dan apabila
menemukan kemudian dilanjutkan dengan usaha memproduksikannya.
1. Eksplorasi Migas
Minyak dan gas bumi adalah barang publik yang termasuk kepada sumber daya
alam milik masyarakat (common property resources). Untuk mengusahakannya,
suatu badan usaha perlu mendapatkan hak pengusahaan dari pemerintah.
Untuk itu, badan usaha tersebut harus mendaftarkan diri pada institusi yang
diberi wewenang untuk itu (BP Migas), lalu mengikuti lelang guna mendapatkan
hak kontrak wilayah kerja. Badan usaha diwajibkan membayar untuk
mendapatkan formulir dan informasi yang tersedia. Kemudian, kontraktor
tersebut mengajukan proposal tentang kegiatan yang akan dilakukan pada
wilayah tersebut serta berapa banyak modal yang akan ditanamkan. Kontraktor
juga diminta memperkirakan produksi, pendapatan, dan keuntungan yang akan
diperoleh, untuk kemudian mempresentasikan proposalnya kepada institusi
terkait. Pemenang lelang dinilai berdasarkan proposal yang diajukan, investasi
yang akan ditanam, serta bonafide tidaknya perusahaan tersebut (nama baik
dan pengalaman dalam bidang terkait). Bila lelang dimenangkan, kontraktor
harus membayar signature bonus untuk mendapatkan hak mengeksplorasi dan
memproduksikan migas di wilayah kerjanya.
Pencarian migas dimulai dengan survey geologi (pemetaan) dan geofisika,
termasuk survey seismik dan survey gravitasi, untuk mencari cebakan. Untuk
memastikan apakah cebakan tersebut berisi migas atau tidak perlu dilakukan
pemboran “wild-cat”. Bila eksplorasi berhasil maka dapat dikonfirmasi adanya
hidrokarbon (minyak dan atau gas bumi), sifat batuan (porositas dan
permeabilitas), serta kandungan (saturasi) migas, dari data tersebut dapat
diperkirakan cadangan migas secara kasar. Bila migas berhasil ditemukan, maka
dilakukan produksi migas. Porositas dapat diketahui dengan loging sonic (suara)
karena suara bergerak lebih cepat pada benda yang lebih padat maupun loging
radiaktif (neutron, density), sedangkan saturasi migas diketahui dari loging listrik
karena minyak bersifat isolator sedangkan air asin konduktor.
2. Produksi Migas
Untuk memproduksikan migas dari prospeknya dilakukan pengembangkan
lapangan dengan dibornya banyak sumur produksi. Dalam waktu tertentu (misal
kontrak 25 tahun), suatu sumur produksi hanya dapat menguras migas sebesar
volume tertentu yang sering disebut cadangan per sumur. Akibatnya untuk
memproduksi cadangan terbukti migas selama waktu kontrak diperlukan jumlah
sumur tertentu. Tidak semua sumur pengembangan mengandung migas.
Cadangan per sumur adalah fungsi produksi awal sumur, produksi pada economic
limit (dimana biaya produksi sama dengan pendapatan) dan waktu produksi. Dari
sumur produksi yang dibor dapat diperkirakan biaya sumur dan biaya bukan
sumur (peralatan-peralatan produksi, infrastruktur pendukung, transportasi migas,
dan biaya pengelolaan) untuk pengembangan lapangan tersebut.
Produksi dibagi atas primary recovery, secondary recovery, dan tertiary recovery.
Primary recovery adalah cara memproduksikan sumur secara alamiah dengan
tekanan reservoir yang ada, dengan pompa (baik pompa angguk maupun pompa
submersible) atau dengan gas lift (supaya kolom fluidanya lebih ringan sehingga
minyak bisa mengalir). Secondary recovery dilakukan dengan pendorongan air
(water flood) atau pendorongan gas (gas flood). Tertiary recovery dilakukan
dengan menambahkan zat kimia (polimer) pada air yang diinjeksikan, injeksi gas
yang miscible (larut) dalam minyak, injeksi uap air (untuk menurunkan viskositas),
in situ combustion (sebagian minyak dibakar) atau injeksi mikroba. Secondary
dan tertiary recovery biasa disebut Enhanced Oil Recovery (EOR).
Sumur memerlukan perawatan maupun perangsangan (stimulasi) untuk menjaga
produksinya. Pekerjaan tersebut disebut work over (kerja ulang) untuk
memindahkan produksi ke lapisan lain, membersihkan sumur dari endapan
(scaling), melakukan acidizing (pengasaman), dan melakukan fracturing
(perekahan) supaya fluida lebih mudah mengalir.
C. Kegiatan Sektor Hilir Migas
Sektor hilir migas terdiri dari pengolahan, transportasi dan distribusi. Minyak
selain dipergunakan sebagai BBM (Bahan Bakar Minyak) juga dipakai sebagai
feedstock industri petrokimia. Pohon petrokimia diberikan pada Gambar 1.1.
Etilena
Gas
Kilang
Perengkahan
Plastik
Propilena
Olefin
Bensin
Pirolisis
Olefin C4
Bensin
Mentah
Reformasi
Katalitik
Nafta
Karet
Sintetik
Poliisobutena
Butadiena, MTBE
2-Butanol
Pemisahan
Toluena
Toluena diisosianat (TDI)
Trinitro Toluena (TNT)
Ksilena
Anhidrida Ftalat
Asam tereflatat
Normal
Parafin
Gas
Sintesis
Bahan
Pembersih
Bahan
Pelabur
Permukaan
Alkilbenzena
H2 + CO
Oksidasi
Parsial
Fenol
Stirena
Sikloheksana
Pupuk
Aromatik
Minyak
Bumi
Minyak
Residu
Polipropilena
Akrionitril
Propilena oksida
Serat
Sintetik
Benzena
Distilat
Menengah
Polietilena
Vinil klorida
Etilena oksida
CO
Metanol
Alkohol oxo
Asam Format
Asam Asetat
Bahan
Pelembut/
Pemplastis
Bahan
Anti Beku
Pelarut
H2
Gas
Bumi
Amoniak
Reformasi dengan
kukus
Pirolisis Metana
Asetilena
1,4-Butanol
Asam akrilat
Gambar 1.1 Pohon Petrokimia
Bahan
Pelindung
Tanaman
Gambar 1.2 memperlihatkan dinamika pengusahaan migas untuk sektor hulu.
Tanda positif atau negatif diujung panah menyatakan hubungan antara dua
besaran yang dihubungkan oleh panah tersebut. Sebagai contoh, jika produksi
bertambah maka cadangan terbukti berkurang (hubungan negatif) dan jika
penemuan dan recovery bertambah, maka cadangan terbukti bertambah.
Recovery dapat bertambah dengan Improved Oil Recovery (IOR). Cadangan
yang belum ditemukan berkurang dengan adanya penemuan karena cadangan
tersebut menjadi terbukti.
Biaya eksplorasi meningkat dengan makin banyaknya penemuan karena migas
dan akan dicari di daerah yang lebih sulit (daerah terpencil, laut dalam) atau
prospeknya kurang baik. Kenaikan biaya ekplorasi meningkatkan biaya total dan
akan mengurangi keuntungan perusahaan. Teknologi berusaha untuk
mengurangi biaya, sedangkan eksplorasi dan peraturan lingkungan akan
meningkatkan biaya. Walaupun demikian, kelestarian lingkungan diperlukan
untuk generasi mendatang dan pembangunan yang berkelanjutan. Biaya
lingkungan terdiri dari biaya lingkungan fisik (menjaga kebersihan, keindahan
lingkungan, serta kelestarian sumber daya alam) maupun lingkungan sosial
(pemerataan dan peningkatan kesejahteraan masyarakat).
Cadangan
[–]
Belum Terbukti
[+]
Penemuan &
Cadangan
Terbukti
IOR
[+]
[– ]
[+]
[–]
Rasio
Cadangan
Produksi
Investasi
Biaya
[–]
Produksi
[+]
[–]
[+]
[–]
Teknologi
[+]
Keuntungan
Permintaan
[–]
[+]
[ –]
[– ]
[–]
Penerimaan
Lingkungan
Pemerintah
Gambar 1.2. Dinamika Pengusahaan Hulu Migas
Harga
Kenaikan produksi dan harga (internasional maupun domestik) akan
meningkatkan pendapatan dan laju pengembalian investasi. Kenaikan laju
pengembalian investasi akan meningkatkan investasi untuk eksplorasi dan
diharapkan akan meningkatkan laju penemuan. Pemberian insentif (penurunan
penerimaan pemerintah) juga meningkatkan laju pengembalian keuntungan.
Pengusahaan migas memiliki risiko yang tinggi dan pengusaha menginginkan
pengembalian keuntungan yang lebih tinggi dari usaha yang risikonya lebih
tinggi, karena resiko mempengaruhi keuntungan. Pengusahaan suatu komoditi
akan dilakukan apabila laju pengembalian investasinya melebihi biaya
pengadaan modal. Makin besar laju pengembalian melebihi biaya, makin banyak
modal yang tersedia.
Risiko dari pengusahaan migas dapat dibagi menjadi risiko eksplorasi, teknologi,
pasar, dan kebijaksanaan.
Risiko eksplorasi berkaitan dengan eksplorasi yang tidak menemukan cadangan
baru.
Risiko teknologi berkaitan dengan kemungkinan biaya eksplorasi maupun
pengembangan yang lebih mahal dari yang diperkirakan semula.
Risiko pasar berkaitan dengan kemungkinan perubahan harga.
Risiko negara berkaitan dengan politik, hukum, keamanan, KKN dan lain-lain.
Perlu disadari bahwa pengusaha tidak hanya berusaha di bidang migas dan tidak
hanya berusaha di suatu negara. Pengusaha bebas memilih usaha yang paling
menguntungkannya. Kewajiban pemerintah adalah menciptakan iklim yang menarik
untuk investasi perminyakan di negaranya.
Keputusan investasi migas tergantung kepada keuntungan yang diperoleh serta resiko
pengusahaannya
Investasi dapat (tidak selalu) dilakukan bila:
NPV≥0, IRR ≥ MARR, B/C ≥ 1
Walaupun menguntungkan tidak selalu investasi dilakukan, tergantung kepada
ketersediaan dana dan urutan investasi tersebut pada semua investasi yang ada
(portofolio).
Dalam evaluasi keekonomian migas, disamping anggapan tentang nilai hidrokarbon,
diperlukan tiga data:
Profil produksi, dibuat oleh ahli teknik reservoir dari analisis mekanisme pengeringan
(drainage)
Biaya kapital dan operasi, evaluasi oleh penilai biaya serta dikelola oleh manajer
proyek dan manajer lapangan
Kondisi kontrak dan fiskal, yang merupakan faktor penentu pengambilan keputusan
Memilih pengembangan lapangan yang tepat, pembiayaan yang akurat serta
pengontrolan pengeluaran adalah kunci keberhasilan.
Untuk sektor hilir keadaannya lebih sederhana karena investasi yang menghasilkan
produksi hanya akan dilaksanakan apabila terdapat keuntungan, sedangkan
keuntungan adalah fungsi produksi, harga, biaya, dan pajak. Biaya dipengaruhi oleh
teknologi dan lingkungan, sedangkan produksi adalah fungsi permintaan.
BAB II
CADANGAN DAN PRODUKSI MIGAS
I. Cadangan Migas
Cadangan, terutama yang terbukti, adalah sangat penting untuk pengusahaan
migas karena cadangan terbukti adalah stock perusahaan. Apabila telah terjadi
produksi, maka cadangan terbukti sering disebut estimated remaining reserves
atau cadangan terbukti yang tertinggal. Jumlah produksi dan cadangan terbukti
yang tertinggal disebut estimated ultimate recovery atau cadangan ultimate.
Jumlah total minyak didalam tanah disebut original oil in place (OOIP). Hanya
sebagian dari OOIP yang bisa diproduksikan, sehingga menjadi cadangan
terbukti.
EUR
=
CUM + ERR
EUR
=
Estimated Ultimate Recovery = Cadangan Ultimate
CUM
=
Produksi Kumulatif
ERR
=
Estimated Remaining Reserves
=
Cadangan terbukti yang tertingal
OOIP =
N = Original Oil in Place
=
Minyak awal di tempat
=
Jumlah minyak di dalam tanah, dan bukan jumlah yang
dapat diproduksikan.
Recovery Factor (RF) adalah presentase dari OOIP yang dapat diproduksikan.
Cadangan Terbukti
RF 
OOIP
Besarnya RF berkisar antara:
Minyak :
2% sampai 60%
Gas
:
50% sampai 90%
Biasanya
:
Minyak – Solution Gas Drive
=
25%
Minyak – Water Drive
=
35-50%
Gas
=
80-85%
15-
II. Metode Perhitungan Cadangan
Ada beberapa metode perhitungan cadangan yang pemilihannya tergantung
pada berapa banyak data, waktu, dan dana yang kita miliki, yaitu:
1. Analogi
2. Volumetrik
3. Decline Curves
4. Material Balance
5. Simulasi Reservoir
1. Analogi
Analogi dilakukan apabila data minim (misal sebelum eksplorasi). Perlu diingat
bahwa seminimum apapun datanya, pembuat keputusan memerlukan angka
cadangan dan keekonomian dengan menggunakan Barrels per Acre Foot
(BAF).
BAF  7758
 (1 - Swi)RF
Boi
2. Volumetrik
Minyak:
EUR =
7758
Ah  (1 - Swi)
RF .STB
Boi
EUR = N . RF
Gas:
Dimana,
A
=
h
=

=
Swi
=
Boi
=
Bgi
=
RF
=
NPV
=
EUR =
Ah (1- Swi)
43560
RF.SCF
Bgi
Luas pengeringan, acres.
Ketebalan rata-rata formasi, ft
Porositas rata-rata, fraksi
Saturasi awal rata-rata, fraksi
Formation volume factor minyak awal, RB/STB
Formation volume factor gas awal, RCF/SCF
Recovery factor, fraksi
Nilai sekarang dari suatu proyek selama waktu tertentu
dengan bunga (discount rate) sebesar (minimum attractive
rate of return)
3. Decline Curves
Merupakan plot dari produksi terhadap waktu (statistik).
4. Material Balance
Dasar teorinya :
Volume yang diproduksi = Volume awal ditempat – Volume tertinggal
Untuk melakukannya dibutuhkan pengetahuan teknik reservoir.
5. Simulasi Reservoir
Terdiri dari membuat atau memilih model, mengumpulkan dan memasukan data
ke model, history matching dan peramalan. Untuk melakukannya dibutuhkan
pengetahuan teknik reservoir dan teknik komputer.
Perbandingan metode perhitungan cadangan diperlihatkan pada Tabel 1
Tabel 1 Perbandingan Metode Perhitungan Cadangan
Metode
Yang Dibutuhkan
Kelebihan
Kekurangan
Analogi
Data sumur atau
lapangan di sekitarnya
Kurang teliti
Volumetrik
Data log dan core,
Perkiraan luas, RF &
sifat fluida
Cepat & murah. Bisa
dilakukan sebelum
pemboran
Informasi minimal, cepat.
Dapat dilakukan di awal
produksi
Decline
Curves
Material
Balance
Data produksi
Cepat dan murah
Simulasi
Reservoir
Data material balance
untuk tiap sel, data
sumur & geologi
Data tekanan, produksi,
fluida dan batuan
Perkiraan tidak tepat
Dibutuhkan kondisi
konstan
Tidak perlu perkiraan luas, Dibutuhkan lebih
RF, dan ketebalan
banyak informasi
Lebih mampu menjelaskan Mahal dan butuh
secara rinci
waktu lebih lama
III. Produksi Migas
Produksi adalah output dari pengusahaan migas. Untuk mengetahui keuntungan
memerlukan data produksi tiap tahun. Produksi tergantung inputnya, sehingga dapat
dituliskan menjadi:
q=
f (K,L,R,T)
q
=
produksi
K
=
kapital
L
=
labor = sumber daya manusia
R
=
natural resource = sumber daya alam
T
=
teknologi
K, L, R, T adalah besaran-besaran yang mempengaruhi comparative advantage
(keunggulan komparatif) suatu daerah atau negara.
Karena migas diproduksikan dari prospeknya maka jumlah produksi maksimal migas
tergantung pada cadangan terbukti (sumber daya alam). Migas diproduksikan
melalui sumur maka besarnya produksi tergantung jumlah sumur. Biaya sumur
adalah biaya terbesar dari pengusahaan migas. Disamping sumur juga dibutuhkan
peralatan-peralatan untuk produksi dan transportasi migas serta biaya pengelolaan.
Untuk itu dibutuhkan kapital yang besar serta sumber daya manusia yang
profesional. Industri migas adalah industri yang membutuhkan teknologi tinggi.
Terobosan teknologi dibidang perminyakan adalah dibidang lepas pantai (offshore)
yang menyebabkan biaya lebih murah serta EOR (Enhanced Oil Recovery) dan
pemboran horisontal yang keduanya bisa memproduksikan minyak lebih banyak,
pemboran miring yang menghemat lahan serta seismik 3D yang lebih teliti.
Pola produksi dari masing-masing sumur ditentukan berdasarkan produksi awal
sumur, produksi pada economic limit (produksi akhir sumur) serta lamanya sumur
berproduksi. Kebanyakan produksi linear pada kertas semilog.
ln qt = ln qi – at
Pada economic limit (dimana pendapatan sama dengan biaya produksi):
sehingga:
Dimana:
qt
=
produksi sumur pada waktu t, B/D
qi
=
produksi awal sumur, B/D
a
=
decline rate = laju penurunan produksi sumur,
-1
tahun
t
=
waktu, tahun
qf
=
laju produksi akhir sumur, B/D
tf
=
waktu mencapai economic limit, tahun
Dengan mengetahui qi, a, dan tf maka produksi pada setiap saat
dapat diperkirakan.
BAB III
EVALUASI KEEKONOMIAN MIGAS
I. Keekonomian Investasi
Penanaman modal (investasi) didasarkan pada keuntungan yang diperoleh serta
resikonya. Indikator keuntungan mempunyai ciri :
1. Harus dapat tepat untuk membandingkan dan mengkelompokkan
kesanggupan memberikan keuntungan (profitability) dari kesempatankesempatan penanaman modal.
2. Parameter hendaknya mencerminkan nilai waktu dari modal perusahaan dan
secara realistis merupakan masukan bagi kebijaksanaan fiskal dari
perusahaan, termasuk investasi kembali dimasa yang akan datang.
3. Parameter itu hendaknya dapat menunjukkan keuntungan walaupun sekecilkecilnya.
4. Hendaknya mencakup penyataan-pernyataan kwantitatif dari resiko.
5. Parameter hendaknya menggambarkan faktor-faktor lain seperti hasil-hasil
gabungan, resiko dan kekayaan perusahaan bila mungkin.
Indikator keuntungan yang sering digunakan adalah : NPV (Net Present Value), IRR
(Internal Rate of Return), B/C (Benefit to Cost Ratio) dan POT (Pay Out Time).
XN
i
: Cashflow di tahun ke N,
: discount rate
NPV = PW dengan i = MARR
MARR : Minimum Attractive Rate of Return
IRR : i yang menyebabkan PW keuntungan = 0 atau PW Penerimaan = PW Biaya.
B/C : NPV Penerimaan/Investasi
POT : Periode Pengembalian : Waktu supaya kumulatif penghasilan bersih = Investasi
Penjelasan Indikator Keuntungan
IRR
Penyelesaian IRR memerlukan trial & error, memperhitungkan nilai waktu uang,
tidak tergantung nilai absolut cash flow, bisa ganda, tidak dapat dihitung jika
semua flow + atau – atau belum balik modal dan cash flow awal lebih
mempengaruhi.
NPV
Penyelesaiannya bukan trial & error, memperhitungkan nilai waktu uang, dan
bisa mempertimbangkan resiko. NPV dihitung dengan menggunakan discount
rate sama dengan MARR.
MARR
MARR : Minimum Attractive Rate of Return yaitu: tingkat pengembalian minimum
yang diinginkan. MARR tergantung pada biaya pengadaan modal, lingkungan,
jenis kegiatan, tujuan dan kebijaksanaan organisasi, dan tingkat risiko dari
masing-masing proyek.
B/C : Menyatakan manfaat tiap dollar yang ditanamkan
POT : Kelemahannya tidak mempersoalkan keuntungan dari investasi
Faktor-faktor yang Mempengaruhi MARR :
1. Jika perusahaan beroperasi dengan modal pinjaman,bunga tersebut
sekurang-kurangnya melebihi besarnya bunga yang dibayarkan pada
pinjaman.
2. Jika modal datang dari beberapa sumber, penentuan biaya modal ratarata terkadang dipakai sebagai basis untuk harga MARR.
3. Tujuan perusahaan adalah pertumbuhan dari kekayaan total yang
dimilikinya dengan kecepatan yang ditetapkan oleh pimpinan perusahaan.
4. Untuk perhitungan probabilistik (Expected Monetary Value) dimana
probabilitas resiko kegagalan diberikan, maka resikonya tidak dinyatakan
dalam MARR (untuk proyek yang berhasil) sedangkan untuk perhitungan
deterministik, resiko dinyatakan dalam MARR. MARR untuk proyek yang
beresiko lebih tinggi dan proyek yang kurang beresiko. Misalnya untuk
kegiatan pengilangan (hilir) MARR adalah 12 persen, tetapi untuk
kegiatan eksplorasi dan produksi (hulu) MARR nya adalah 15-20 persen.
5. Perusahaan yang lebih bonafide (banyak kesempatan memperoleh
proyek) memiliki MARR yang lebih tinggi karena biaya devidennya inggi
serta profit margin lebih besar walaupun mendapat biaya pinjaman yang
lebih rendah dari bank karena lebih dipercaya.
Cara Menentukan MARR
1. Berdasarkan biaya total
MARR = Biaya modal + profit margin + risk premium
Profit margin untuk perusahaan bonafide lebih besar sedangkan risk premium
untuk proyek yang beresiko lebih besar.
2. Berdasarkan opportunity cost
Ditentukan dari perpotongan kurva permintaan dan pemasokan investasi. Makin
banyak jumlah investasi, makin banyak uang yang dikeluarkan. Makin banyak
investasi, maka keuntungan marjinalnya makin menurun sedangkan biaya marjinal
untuk memperolehnya makin mahal.
Contoh 3-1:
Jika biaya kapital untuk $ 5.000.000,- adalah 15% dan naik 1% untuk $ 5.000.000,berikutnya. Dari perpotongan kurva permintaan dan permasokan dari Gambar 3.1
diperoleh MARR sebesar 17%.
Keuntungan Tahunan
Yang Diharapkan
40% atau lebih
Kebutuhan Investasi
(Ribuan Dollars)
$ 2,200
Investasi
Komulatif
$ 2,200
30-39%
3,400
5,600
20-29,9%
6,800
12,400
10-19,9%
14,200
26,600
Dibawah 10%
22,800
49,400
40%
IRR
30%
19%
18%
20%
17%
16%
15%
10%
0%
0
2.5
5
7.5
10
12.5
15
17.5
20
22.5
Modal Kumulatif (jutaan Dolar)
Gambar 3.1 Permintaa dan Pemasokan Modal
25
Hubungan Berbagai Faktor Bunga
1. Faktor bunga (F/P) dan (P/F) saling berkebalikan
(F/P, i %, n) = i(P/F, i %, n)
2. Faktor bunga (F/A) dan (A/F) saling berkebalikan
(F/A, i %,n) = 1/(A/F, i %,n)
3. Faktor bunga (A/P) dan (P/A) saling berkebalikan
(A/P,i %,n) = 1/(P/A,i %,n)
4. Faktor bunga (P/A) sama dengan penjumlahan faktor bunga (P/F) dari periode ke 1
sampai dengan periode ke n.
P /
A, i %, n  
n
 P / F , i %, t 
t 1
5. Faktor bunga (F/A) sama dengan satu ditambah penjumlahan faktor bunga (F/P) dari
periode ke 1 sampai dengan periode n-1.
F
/ A, i %, n   1,0 
n 1
 F / P, i %, t 
t 1
6. Faktor bunga (A/P) sama dengan faktor bunga (A/F) ditambah dengan i,
Perumusan Tabel Bunga
No.
1.
2.
3.
4.
5.
Faktor
Pembayaran Tunggal
Bunga Berbunga
(Compound
Amount
Factor)
Pembayaran Tunggal
Nilai Sekarang
(Present Value Factor)
Pembayaran Uniform
(Series Compound
Amount Factor)
Simpanan Teratur
(Sinking Fund Factor)
7.
Penerimaan Teratur
(Capital
Recovery
Factor)
Nilai Sekarang
Pembayaran Uniform
(Series Present Value)
Gradient Uniform Series
8.
Gradient Present Value
6.
Formula
Notasi
Diskret
1  i% n
Kontinu
ein
(F/P, i%, n)
1  i %  n
e-in
(P/F, i%, n)
1  i%n
ein-1
ei-1
(F/A, i%, n)
ei-1
ein-1
(A/F, i%, n)
ein-1(ei-1)
ein-1
(A/P, i%, n)
ein-1
ein (ei-1)
(P/A, i%, n)
1
i
i
1  i   1
n
i 1  i 
n
i 1  i   1
1  i n  1
n
i 1  i 
n
1
n

i 1  i n  1
 1  i n  1

G



n
n

1
i 1  i  

(A/G, i%, n)
(P/G, i%, n)
Contoh 3-2
Hitung IRR dari proyek yang mempunyai aliran dana sebagai berikut (MARR =
10%):
Tahun
Aliran Dana
0
-100
1
20
2
30
3
20
4
40
5
40
Untuk i = 10% :
PW = -100 + 20(0,91) + 30(0,83) + 20(0,75) + 40(0,68) + 40(0,62) = 10,16
Untuk i = 15% :
PW = -100 + 20(0,87) + 30(0,76) + 20(0,66) + 40(0,57) + 40(0,50) = -4,02
Dari kedua nilai PW di atas dapat disimpulkan bahwa untuk proyek tersebut
10% < IRR< 15%, dan dapat digambarkan dengan grafik berikut:
10,16
10%
15%
-4,02
 10,16 
IRR = 10 % + (15% - 10%)
 = 13,58%
10
,
16

4
,
02


II. Penerimaan Pemerintah
Penerimaan Pemerintah hanya dipungut pemerintah apabila revenue
(pendapatan) melebihi recovery (pengembalian dari biaya). Recovery dihitung
berdasarkan besaran yang paling kecil dan revenue dan cost recovery.
Cost (biaya) adalah yang dikeluarkan, Cost recovery (CR) adalah yang ditagihkan.
Sedangkan recovery (Rec) yang dibayarkan. Hal ini dapat dianalogikan dengan
meminjam uang sebagai berikut :
Tagihan (CR)
Pendapatan (R)
Bayar (Rec)
Sisa uang (TI)
Sisa tagihan
(UR)
100
50
50
-
50
50
100
50
50
-
Sisa uang yaitu pendapatan sesudah recovery (analog dengan pengembalian
tagihan) adalah equity to be split (ES), sedangkan cost recovery yang belum
terbayarkan disebut unrecovered (analog dengan sisa tagihan) sehingga
diperhitungkan dalam cost recovery tahun berikutnya.
CR>R  Rec = R UR+1 = CR-Rec, ES = 0
CR<R  Rec =CR
 UR+1 = 0 ES = R-Rec
R
= PxQ
UR1
= NC0
CR
= NC+D+OC+UR
C
= NC+CP+OC
I
= NC+CP
GT
= g x ES
CF
= R – I – OC – GT
R : Revenue
Q : Produksi
P : Harga
C : Biaya
GT : Bagian Pemerintah = Penerimaan negara bukan Pajak + Pajak
: Government Take = Government Share + Tax
g : Government Take Rate = 0,85 untuk minyak dan 0,7 untuk gas
I
: Investasi
CP : Capital
OC : Biaya Operasi
UR : Unrecovered
NC : Non Capital
D : Depresiasi
Bila
Contoh 3-3
Revenue
$ 106
Tahun
0
1-10
Investasi
$ 106
180
Biaya Operasi
$ 106
100
20
MARR = 15%, Pajak gas = 70%, Investasi semua kapital
Depresiasi linier seumur proyek
Berapakah : NPV (MARR :15%), IRR, B/C (MARR:15%), POT ?
Jawaban:
Tahun
0
1-10
R
I
180
100
D
OC
CR
REC
TI
T
18
20
38
38
62
43,4
CF
-180
36,6
Catatan : semua satuan dalam $ 106.
D = I0/n = 180/10 = 18, NC1=0=UR1, CR = NC+D+OC+UR = 0+18+20+0=38 < R=100
→ REC = CR =38, TI = R-REC = 100 – 38 = 62, T=txTI = 0.7x62 = 43,4
CF0 = -I = -180, CF1-10 = R-I-OC-T = 100-0-20-43,4 = 36,6
NPV = - 180 + 36,6 (P/A, 15%,10)
= - 180 + 36,6 (5,02)
= 3,7
180
( P / A, IRR,10) 
 4,9  IRR ~ 16%
36,6
Contoh 3-4
Untuk Contoh 3-3 apabila investasi terdiri dari 50% kapital dan 50% non kapital
dengan pertanyaan yang sama.
Jawaban:
Tahun
0
1
2
3-10
R
I
180
100
100
100
Catatan : semua satuan alam $ 106
D
UR
OC
CR
REC
TI
T
9
9
9
90
19
0
20
20
20
119
48
29
100
48
29
0
52
71
0
36,4
49,7
CF
-180
80
43,6
30,3
I
= 180 → CP = 90 → D = 90/10 = 9, NCo = 90 = UR1
CR = NC + D + OC + UR, CR1 = 0+9+20+90 = 119 > R = 100, REC = R = 100
UR2 = CR-R = 119-100 = 19, CR2 = 0+9+20+19 = 48 < R = 100
REC2 = CR2 = 48, UR3 = 0, CR3 = 0+9+20+0 = 29 < R = 100
UR3-10 = 0, CR3 = 0+9+20+0 = 29 < R = 100→ REC3 = CR3 = 29
TI = R – REC
T = 0,7 ES
CF = R – I – OC - T
NPV (MARR=15%)
= -180 + 80(P/F,15%,1) + 43,6(P/F,15%,2) + 30,3(P/A,15%,8) (P/F,15%,2)
= -180 + 80 (0,87) + 43,6 (0,76) + 30,3 (4,49) (0,76)
= -180 + 69,6 + 33,1 +103,4 = 26,1
PW (i = 20%)
= -180 + 80(P/F,20%,1) + 49,7 (P/F,20%,2) + 30,3 (P/A,20%,8) (P/F,15%,2)
= -180 + 80 (0,83) + 43,6 (0,69) + 30,3 (3,84) (0,69)
= -180 + 66,4 + 30,1 +80,28 = -3,2
IRR = 20%
II. Kontrak Perminyakan di Indonesia
Kontrak perminyakan di Indonesia dimulai dengan Kontrak Karya dan kemudian
pada tahun 1971 diberlakukan Kontrak Bagi Hasil. Perbedaan Kontrak Karya dan
Kontrak Bagi Hasil adalah pada Kontrak Bagi Hasil manajemen ada di tangan
pemerintah, dimana setiap kegiatan kontraktor harus dengan persetujuan
pemerintah. Pada Kontrak Bagi Hasil berlaku pre, current, dan post audit. Pada
Kontrak Karya hanya berlaku post audit saja. Tugas utama kontraktor di Kontrak
Karya adalah membayar pajak.
Indonesia pada akhir 2007 mempunyai cadangan terbukti minyak sebesar 4,4
milyar barel dan cadangan terbukti gas sebesar 105,94 trilyun kubik kaki. Migas
adalah sumber daya alam milik masyarakat (common property resources) yang
pengelolaannya berdasarkan UUD 1945 pasal 33 ayat 2 dan 3 yaitu bahwa migas
dikuasai oleh negara dan harus dimanfaatkan sebesar-besarnya untuk
kemakmuran rakyat.
Untuk mengelola migas pihak ketiga dapat melakukan kerjasama dengan
pemerintah (BP Migas) melalui kontrak kerjasama migas yang pada dasarnya
adalah Kontrak Bagi Hasil. Sebelum satu pihak mengajukan minat untuk
melakukan kontrak di bidang perminyakan seyogyanya mengerti perilaku (konsep
dasar) bisnis perminyakan. Ibarat mau melamar seseorang seyogyanya kita
mengetahui perilaku orang tersebut.
Seperti bisnis lainnya maka bisnis migas adalah untuk mencari untung maka
perlu dikenal indikator indikator keuntungan, disamping itu kita perlu
membandingkan prospek yang kita amati tersebut dengan alternatif-alternatif lain,
sehingga perlu diketahui cara untuk menentukan pilihan dari alternatif-alternatif
yang ada.
Keuntungan adalah fungsi produksi (cadangan), harga, biaya, dan pajak.
Pengetahuan tentang penentuan besaran-besaran tersebut wajib diketahui.
Industri migas adalah industri yang berisiko. Pengetahuan untuk
mengakomodasikan risiko dalam perhitungan keuntungan juga perlu diketahui.
Dalam usulan kontrak dibutuhkan perencanaan eksplorasi maupun perencanaan
pengembangan yang meliputi rencana pembiayaan, perkiraan produksi, serta
perhitungan keuntungan berdasarkan perkiraan harga tertentu dan perpajakan
yang berlaku.
Kontrak yang berisi hak dan kewajiban pihak terkait termasuk penyelesaian
apabila terjadi ketidaksepakatan wajib diketahui. Prosedur pelelangan dan
kewajiban-kewajiban yang harus dipenuhi peserta lelang perlu diketahui oleh
yang bersangkutan.
Kontrak bagi hasil dinyatakan oleh Gambar 3.2.
Revenue
Recoverable Cost
Inv. Credit Cost Rec.
Equity to be Split. ES
Government Share
Contractor Share
(1-SH/(1-t)) x ES
(SH/(1-t)) x ES
Diff. Price DMO
Taxable Income
Government Tax
Net Contr. Share
Total Contractor Share
Cost
Contractor Cashflow
Gambar 3.2 Kontrak Bagi Hasil
Persamaan-persamaan:
• Input: Year, Production, Price, Capital, Non Capital, Operating Cost,% Share.
• Revenue = Production x Price
tp1
• (Unrecovered)tp =
 NonCapitalInvestm ent
t
t 1
Jika (Cost Recovery + Investment Credit)t–1 > (Recovery)t–1;
maka (Unrecovered)t > tp = (Cost Recovery + Investment Credit – Recovery)t–1
Jika tidak (Unrecovered)t > tp = 0
• Depreciation: tergantung kontrak
• Jika Revenue > 0; maka Cost Recovery = Non Capital + Unrecovered +
Operating Cost + Depreciation
Jika Revenue = 0; maka Cost Recovery = 0
tp
• (Investment Credit)tp = 0,2x
 Capital
t 1
• Jika (Cost Recovery + Investment Credit) > Revenue;
maka Recovery = Revenue
Equity = 0
• Jika ( Cost Recovery + Investment Credit ) < Revenue;
maka Recovery = Cost Recovery + Investment Credit
Equity = Revenue – Recovery
• Contractor Share = Equity x Share/0,52
• Jika (Revenue x 0,25 x Share/0,52) > Contractor Share;
Maka DMO = Contractor Share
Jika tidak, DMO = Revenue x 0,25 x Share /0,52
• (Fee DMO)t < tp+4 = DMO
• (Fee DMO)t > tp+4 = 0,25 x Share/0,52 x Production x 0,1 x Price
• Taxable Share = Investment Credit + Contractor Share – DMO + Fee DMO
• Jika Taxable Share > 0; maka Tax = Taxable Share x 0,48
Jika tidak, Tax = 0
• Jika Taxable Share > 0; maka, Net Contractor Share = Taxable Share – Tax
Jika tidak, Net Contractor Share = 0
• Total Contractor Share=Net Contractor Share + Recovery – Investment Credit
• Expenditure = Capital + Non Capital + Operating Cost
• (Cash Flow Contractor)tp = Total Contractor Share – Expenditure
• Indonesia Share = Revenue – Total Contractor Share
Gambar 3.3 Kontrak Bagi Hasil dengan FTP
Contoh 3-5
Untuk Contoh 3-4 apabila diberlakukan PSC sederhana (Investment Credit = 0 dan
Domestic Market Obligation dibayar dengan harga pasar)
Jawaban:
Tahun
0
1
2
3-10
R
100
100
100
I
180
D
OC
UR
CR
REC
ES
CS
NCS
TCS
9
9
9
20
20
20
90
19
0
119
48
29
100
48
29
0
52
71
0
0
15,6
21,3
100
63,6
50,3
CF
-180
80
43,6
30,3
Catatan : Apabila IC = 0 dan DDMO = 0
I
= 180 → CP = 90 → D = 90/10 = 9, NCo = 90 = UR1
CR
= NC + D + OC + UR, CR1 = 0+9+20+90 = 119 > R = 100, REC = R = 100
UR2 = CR-R = 119-100 = 19, CR2 = 0+9+20+19 = 48 < R = 100
REC2 = CR2 = 48, UR3 = 0, CR3 = 0+9+20+0 = 29 < R = 100
UR3-10 = 0, CR3 = 0+9+20+0 = 29 < R = 100→ REC3 = CR3 = 29
ES = R – REC
CS = 0,577 ES
NCS = CS(1-0,48) = 0,52 CS
TCS = NCS + REC
CF = TCS – I – OC
Contoh 3-6
Untuk Contoh 3-4 apabila ada FTP sebesar 20%
Jawaban:
Tahun
0
1
2
3-10
R
100
100
100
I
180
D
OC
UR
CR
REC
ES
CS
NCS
TCS
9
9
9
20
20
20
90
39
0
119
68
29
80
68
29
20
32
71
0
6
9,6
21,3
86
77,6
50,3
Catatan : Apabila IC = 0 dan DDMO = 0
I
= 180 → CP = 90 → D = 90/10 = 9, NCo = 90 = UR1
CR
= NC + D + OC + UR, CR1 = 0+9+20+90 = 119 > 0,8 R
REC
= 0,8 R = 0,8 x 100 = 80, UR2 = CR-R = 119-80 = 39
CR2
= 0+9+20+39 = 68 < 0,8 R → REC2 = CR2 = 68, UR3 = 0
CR3-10 = 0+9+20+0 = 29 < 0,8 R → REC3 = CR3-10 = 29
ES = R – REC
CS = 0,577 ES
NCS = CS(1-0,48) = 0,52 CS
TCS = NCS + REC
CF = TCS – I – OC
CF
-180
66
57,6
30,3
Contoh 3-7
Untuk Contoh 3-4 apabila diberlakukan PSC lengkap dengan FTP = 0 dan minyak.
Jawaban:
Tahun
0
1
2-5
6-10
R
100
100
100
I
100
IC
D
OC
UR
CR
10
10
10
0
20
20
20
90
-
80
30
20
REC ES
90
30
20
10
70
80
CS
DDMO
NCS
TCS
2,9
20,2
20,2
0
0
6,5
6,7
10,5
8,6
86,7
40,5
28,6
CF
-100
66,7
20,5
8,6
Catatan : Apabila Depresiasi linear 5 tahun, IC1=0,2 CP0,
DMO dibayar 0,1 P sesudah 60 bulan.
I0
= 100 → CP0=50 → D1-5=50/5 = 10, NCo=50 = UR1, IC1=0,2 CP0=0,2x50=10
CR
= NC+D+OC+UR, CR1= 0+10+20+50 = 80, CR1+IC1 = 80+10 = 90 < R1=100
REC1
= 90, ES1 = R1-REC1 = 100-90 = 10, CS1 = 0,288 ES1 = 0,288x10 = 2,9
NCS1
= (CS1+IC1 - DDMO1)(1-t) = (2,9+10-0)(1-0,48) =6,7
TCS1
= NCS1+REC1 - IC1 = 6,7+90-10 = 86,7, CF1=TCS1-I1-OC1 = 86,7-0-20=66,7
CR2-5
= 0+10+20+0 = 30 < R=100 → REC2-5 = CR2-5 = 30, ES2-5=100-30 = 70
CS2-5 = 0,288x70 = 20,2, NCS2-5 = (20,2+0-0)(1-0,48) = 10,5,
TCS2-5 = 10,5+30-0 =40,5, CF2-5= 40,5-0-20= 20,5
CR6-10 = 0+0+20+0 = 20 < R=100 → REC6-10 = CR6-10 = 20, ES6-10=100-20 = 80
CS6-10 = 0,288x80 = 23, DDMO6-10 = 0,25x0,288x0,9x100= 6,5
NCS6-10 = (23+0-6,5)(1-0,48) = 8,6, TCS6-10 = 8,6+20-0 =28,6, CF6-10 = 28,6-0-20= 8,6
BAB IV
Analisis Resiko
Oleh : Prof. Dr. Widjajono Partowidagdo
I. STATISTIK UNTUK PROYEK MIGAS
Contoh 1
Ketebalan bersih (dalam feet) dari 20
sumur yang dibor disuatu cekungan
adalah :
Statistik digunakan
menyatakan besaranbesaran yang
mewakili suatu
populasi seperti nilainilai rata-rata (mean),
nilai paling mungkin
(most probable),
minimum,
maksimum, distribusi
frekwensi relatif,
kumulatif distribusi
frekwensi relatif.
Supaya
perwakilannya
representatif maka
jumlah populasinya
harus cukup.
Nomor Sumur
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Ketebalan Bersih, feet
111
81
142
59
109
96
124
139
89
129
104
186
65
95
54
72
167
135
84
154
Data ketebalan bersih dari ke 20 sumur apabila dinyatakan sebagai data frekwensi,
frekwensi relatif, frekwensi relatif kumulatip adalah sebagai berikut :
Selang
Ketebalan, ft
50-80
4
Frekwensi
Relatif
4/20 = 0,20
Frekwensi Relatif
Komulatif
0,20
81-110
7
7/20 = 0,35
0,55
111-140
5
5/20 = 0,25
0,80
141-170
3
3/20 = 0,15
0,95
171-200
1
1/20 = 0,05
1,00
Total
Frekwensi
20
1,00
Dari data diatas dapat dibuat distribusi frekwensi, distribusi frekwensi relatif serta
distribusi frekwensi relatif kumulatif dari ketebalan bersih ke 20 sumur tersebut.
Data dari ketebalan bersih menunjukkan :
Minimum
= 54 feet
Maksimum
= 186 feet
Most Probable
= (80 + 110) / 2 = 95 feet
Mean
= 105 feet (diperkirakan dan frekwensi relatif komulatif 50%)
F
r
e
k
u
e
n
s
i
10
8
6
4
2
0
50
80
110
140
170
200
Ketebalan Bersih, ft
Gambar E-1
Frekuensi
Relatif
0,4
0,3
0,2
0,10
Gambar 1
50
80
110
140
170
Ketebalan Bersih, ft
200
Frekuensi
Relatif 1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
Ketebalan Bersih, ft
Gambar 2
50
100
150
200
II. MANAJEMEN RESIKO DAN ANALISIS SENSITIVITAS
Resiko dari proyek adalah kumpulan dari ketidakpastian besaran-besaran yang
mempengaruhi keuntungan. Ketepatan informasi dari besaran-besaran tersebut akan
mempengaruhi ketepatan keuntungan, sedangkan keputusan diambil dari besar kecilnya
keuntungan. Kesulitannya biasanya disebabkan karena kurang baiknya kerjasama antar
disiplin. Masing-masing disiplin kurang memahami disiplin lain.
Manajemen resiko biasanya terdiri dari :
- Analisis sensitivitas dari besaran-besaran yang mempengaruhi keuntungan.
- Pengambilan keputusan menggunakan pohon keputusan (decision trees).
- Simulasi menggunakan bilangan acak (random numbers).
- Presentasi dari hasil-hasil diatas.
Presentasi dari manajemen resiko diperlukan, dengan alasan sederhana, karena
manajemen tidak akan menyetujui sesuatu yang dia tidak mengerti. Walaupun pada
waktu eksplorasi, dimana data masih sangat minim, manajemen membutuhkan
informasi, baik kwantitatif maupun kwalitatif untuk mengambil keputusan.
Analisis sensitivitas adalah cara untuk melihat pengaruh perubahan besaran-besaran yang
mempengaruhi keuntungan pada keuntungan. Besaran – besaran yang sering digunakan
untuk analis sensitivitas adalah cadangan, produksi, harga, investasi, biaya operasi dan pajak
(apabila dibutuhkan insentif). Contoh analisis sensitivitas diperlihatkan pada Gambar 3.
Keuntungan dari analisis sensitivitas adalah :
1. Dia sangat menolong untuk mengidentifikasi besaran-besaran yang sangat
mempengaruhi keuntungan (dilihat dari berapa besarnya perubahan keuntungan
yang diakibatkan oleh perubahan besaran tersebut).
2. Mudahdilakukan dengan komputer.
Kelemahan dari analisis sensitivitas adalah :
1. Tidak memberikan indikasi kemungkinan (likelihood) sesuatu yang diandaikan akan
terjadi. Misalnya : berapa kemungkinan harga turun 20 persen.
2. Tidak memperlihatkan ketergantungan antar besaran-besaran yang mempengaruhi
keuntungan.
Contoh 2
Untuk lapangan gas berikut :
Tahun
Pendapatan
$ 10 6
0
1-10
Investasi
$ 10 6
Biaya Operasi
$ 10 6
150
100
30
Buat analitis sensitivitas dan spider diagram (diagram laba-laba) untuk
harga, produksi, investasi dan biaya operasi dengan kenaikan dan
penurunan 20 persen.
Perubahan NPV
60
40
20
Harga
Investasi
0
Biaya Operasi
-20
-40
-60
-60%
-40%
-20%
0
Presentase Perubahan dari Kasus Dasar
Gambar 3 Spider Diagram
20%
40%
60%
III. ANALISIS RESIKO DAN PENGAMBILAN KEPUTUSAN
 Dalam menganalisa resiko dan mengambil keputusan dapat digunakan (decision tree).
Pohon keputusan adalah skema rangkaian keadaan dan kemungkinan hasilnya. Suatu
contoh pohon keputusan yang sederhana diperlihatkan pada jawaban dibawah.
Keputusannya adalah membor atau tidak membor. Kemungkinan pemboran yang
menelan biaya $ 1 MM tidak berhasil adalah 0,8 dan kemungkinan berhasil yang
memberikan nilai sekarang bersih sesudah didiskon seharga $ 5 MM adalah 0,2.








Aturan-aturannya adalah :
§ Probabilitas harus diberikan disetiap cabang dari titik kemungkinan (chance node)
dimana jumlah probabilitas disekitar titik tersebut adalah satu.
§ Ujung cabang disebut terminal.
§ Nilai kondisional (conditional value) diberikan ditiap titik terminal. Nilai
tersebut biasanya diberikan dalam Nilai sekarang (Net PresentValue).
§ Pohon keputusan dibaca dari iri ke kanan.
§ Titik keputusan (decision node) dinyatakan dengan kotak.
§ Titik kemungkinan dinyatakan dengan lingkaran.
§ Tidak ada skala untuk pohon keputusan.
& Mungkin terdapat dua atau lebih titik kemungkinan yang berurutan.
 Menyelesaikan pohon keputusan :
1. Mulai pada titik terminal dan bekerja mundur keawal keputusan. Jika titik kemungkinan dicapai,
hitung nilai ekspektasi (Expected Monetary Value) untuk semua nilai kondisional dan tulis di atas titik
n
kemungkinan.
EMV 
p
i 1
i
f i dan p i  1
EMV = nilai ekspektasi, p = probabilitas, f = nilai kondisional,
i = nomor cabang, n = jumlah cabang
2. Jika sampai pada titik keputusan EMV yang terbesar, coret pilihan lain dan letakkan EMV diatas
titik keputusan. Selanjutnya, mundur sampai titik

keputusan awal dicapai. Pilih jalur dengan EMV terbesar untuk memilih

keuntungan dan EMV terkecil untuk memilih biaya.
 Contoh 3

kering


membor
NPV = - $ 1 MM, Prob = 0,8

produksi

NPV = $ 5 MM, Prob = 0,2


tidak membor NPV = 0
 EMV membor = ( 0,8) (- $ 1 MM) + (0,2)($ 5 MM) = $ 0,2 MM
 EMV tidak membor = 0
 Keputusan : Membor
IV. SIMULASI MONTE CARLO
Simulasi adalah cara untuk memodelkan keadaan sebenarnya. Simulasi
Monte Carlo adalah simulasi menggunakan random number (bilangan
acak) dari rumus matematik tertentu.Bilangan acak digunakan untuk
memperbanyak populasi besaran-besaran yang diamati. Dalam simulasi
kita mencari distribusi besaran yang diamati (misalnya : cadangan)
berdasarkan pengetahuan kita atas distribusi besaran-besaran yang
mempengaruhinya (misalnya: luas,ketebalan serta recovery) sehingga kita
dapat mengetahui kelakuan termasuk resikonya.
Distribusi dapat berupa normal, log normal, segitiga, segi empat dan lainlain. Makin sedikit pengetahuan kita (min dan maks diketahui)., maka
makin sederhana distribusinya yaitu distribusi segi empat
Contoh untuk distribusi segi empat :
 Tebal Reservoir : Min = 15 ; Max = 120
 Apabila random number = 70, maka
 Tebal = 15 + 0,70 (120 -15) = 88,5 FT
Catatan :
 Random number merepresentasikan probabilitas komulatif yang berupa
fraksi, minimum nol dan maksimum satu.
 Disini hanya dibahas distribusi segitiga dan distribusi segiempat
Perhitungan untuk melakukan simulasi :
Distribusi segi empat
X  MIN  ( RN )(MAX  MIN)
Distribusi segitiga
Untuk RN  m 

( MODE  MIN)
( MAX  MIN)
X  MIN  (MAX  MIN) (RN)(m)


X  MIN  (MAX  MIN) 1 (1 RN) 1 m
Untuk RN  m

Catatan :
Random Number (RN)
Contoh Bilangan Random
53479
97344
66023
99776
30176
81115
70328
38277
75723
48979
98036
58116
74523
03172
92153
12217
91964
71118
43112
38416
59526
26240
84892
83086
42436
40238
44643
13956
81982
26636
40577
83287
98899
14538
83903
39351
97391
92315
26162
44722
43211
92823
65783
24899
69210
69255
77578
59640
20551
69117
21874
19839
09337
31151
67619
83339
90630
33435
58295
52515
14988
71863
53269
40823
03037
99937
95053
52769
41330
81699
13213
55532
18801
21093
17106
30177
60908
25820
93882
64982
47967
84108
96198
49192
60834
93793
55342
66518
44876
85319
86693
48479
78314
47185
47814
98854
63799
97013
81425
08075
H
Contoh 4.
Cadangan = (Ketebalan reservoir) (Luas reservoir) (Net oil recovery) = (h) (A) (RF)
h= Tebal (ft) : Min – 100, Maks – 200, Most probable – 130
A = Luas (Acres) : Min – 1500, Maks – 4000
RF =Recovery Faktor ( Bbl /Ac-ft) : Min – 300, Maks – 600
Berapakah cadangan untuk bilangan random 53, 97, 66, 99, 30, 81, 19, 09, 31
Jawab :
RN = 0,53 >
m
( MODE  MIN )
( MAX  MIN )
(130 100)
(200 100)
=

= 0,3



h1  MIN  (MAX  MIN) 1 (1 RN) 1 m  100 (200100) 1 (1 0,53) 1 0,3  145
A1  MIN  ( RN)(MAX  MIN) = 1500+(0,97)(4000-1500)=3930
RF1  MIN  ( RN)(MAX  MIN) = 300+(0,66)(600-300)=499
RN = 0,19 >
m
( MODE  MIN )
( MAX  MIN )

=
(130 100)
(200 100)

h3  MIN  (MAX  MIN) (RN)m
= 0,3


 100 (200100) (0,53) 0,3  123
RN
53
h
A
3930
66
31
284 x 106
545
243 x 106
393
83 x 106
2250
81
09
499
198
30
19
Cadangan
145
97
99
RF
123
1720
100%
100%
80%
80%
60%
60%
P50
40%
40%
20%
20%
P10
0%
40
120
200
280
360
Cadangan, juta barel
Gambar 4 Distribusi Cadangan
440
0%
520
Probabilitas Komulatif (%)
Frekuensi Relatif (%)
P90
Dari simulasi didapat cadangan minimum adalah 45 juta barel atau [ (100)
(300) (1500) ] dan cadangan maksimum adalah 480 juta barel atau [ (200)
(600) (4000) ]. Cadangan rata-ratanya adalah 263 juta barel.
Dari kurva distribusi didapat nilai most probable dari cadangan adalah 120
juta barel (mode). Mean dari kurva distribusi sekitar 140 juta barel. Kurva ini
memperlihatkan frekwensi untuk mendapatkan cadangan 260 juta barel
adalah rendah. Dari probabilitas kumulatif didapat probabilitas mendapatkan
260 juta barel atau kurang adalah 0,85 ini berarti probabilitas untuk
mendapatkan lebih besar dari 260 juta barel adalah 0,15.
Lihat Gambar 4:
P10 = 84 juta barel, P50 = 140 juta barel, P90 = 296 juta barel
Cadangan:
Konservatif = 90% P10 = 0,9 x 84 = 75,6 juta barel
Moderat
= 90% P10+ 50% P50 = 0,9x84+0,5x140 = 145,6 juta barel
Optimis
= 90%P10+ 50%P50 +10%P90 = 0,9x84+0,5x140+0,1x296
= 175,2 juta barel
Cadangan terbukti masing-masing sumur adalah jumlah produksi
sampai economic limit sehingga dinyatakan sebagai:
tf
tf
0
0
N   qt dt   qi e at dt  -
1
1
(qi e at f  qi e0 )  (qi – qf )
a
a
Cadangan terbukti masing-masing sumur dapat dihitung apabila
diketahui produk-si awal sumur, produksi akhir sumur, dan waktu
untuk mencapainya. Pada perencanaan pengembangan lapangan,
cadangan terbukti lapangan dihitung dengan cara pada Tabel 1.
Jumlah sumur produksi dihitung dari cadangan terbukti dibagi
cadangan yang dapat dikuras masing-masing sumur.
V. PENILAIAN PROSPEK MIGAS
Penilaian
prospek
migas
maupun
perencanaan
pengembangan lapangan atau POD (Plan of Development)
meliputi perhitungan cadangan dan cadangan per sumur
perencanaan jumlah sumur, biaya pemboran dan biaya
lainnya maupun keuntungan prospek.
Contoh 5
Luas (A): 1000 Acre
Tebal (h): 100 FT
Recovery (Rec): 50 B/Acre - FT
Produksi awal sumur (qi): 188,5 BOPD
Produksi akhir sumur (qf): 10 BOPD
Waktu Decline (t) : 20 tahun
Sumur kering ( N kering) : 20% sumur produksi (N sumur)
Jawaban:
Cadangan
qi
qt
t
a
= (A) (h) (Rec) = 2000 Acre x 100 FT x 50 (B/Acre – FT) = 10 x 106B
= 188,5 BOPD = 68802,5 BOPY
= 10 BOPD = 3650 BOPY
= waktu decline = 20 tahun
ln (qi / q f )
tf
 68802,5 
Decline rate  a   ln
 / 20  0,147
3650 

N
1
qi  q t   1 ( 68802,5  3650)  0,44 x 106 B / sumur
a
0,147
N kering =
Cadangan 10x106 B

 23 sum ur
6
N
0,44x10 B
N kering = 20% N sumur = 0,2 x 23 = 5 sumur
Biaya sumur = Nsumur x Biaya sumur + N x Biaya sumur kering
Biaya total = Biaya sumur + Biaya bukan sumur
Produksi sumur tiap tahun dapat dihitung dari:
ln qt = ln qi – at
Qt = Σqt
Qt = produksi lapangan
CF = P.Q – I – OC - GT
Dari CF dapat dihitung NPV, IRR dan B/C (lihat keputusan Investasi
Migas)
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
i=
P/F (I,n)
0.9434
0.8900
0.8396
0.7921
0.7473
0.7050
0.6651
0.6274
0.5919
0.5584
0.5268
0.4970
0.4688
0.4423
0.4173
0.3936
0.3714
0.3503
0.3305
0.3118
0.2942
0.2775
0.2618
0.2470
0.2330
0.2198
0.2074
0.1956
0.1846
0.1741
0.1643
0.1550
0.1462
0.1379
0.1301
0.1227
0.1158
0.1092
0.1031
0.0972
0.0917
0.0865
0.0816
0.0770
0.0727
0.0685
0.0647
0.0610
0.0575
0.0543
6%
P/A (I,n)
0.9434
1.8334
2.6730
3.4651
4.2124
4.9173
5.5824
6.2098
6.8017
7.3601
7.8869
8.3838
8.8527
9.2950
9.7122
10.1059
10.4773
10.8276
11.1581
11.4699
11.7641
12.0416
12.3034
12.5504
12.7834
13.0032
13.2105
13.4062
13.5907
13.7648
13.9291
14.0840
14.2302
14.3681
14.4982
14.6210
14.7368
14.8460
14.9491
15.0463
15.1380
15.2245
15.3062
15.3832
15.4558
15.5244
15.5890
15.6500
15.7076
15.7619
i=
P/F (I,n)
0.9259
0.8573
0.7938
0.7350
0.6806
0.6302
0.5835
0.5403
0.5002
0.4632
0.4289
0.3971
0.3677
0.3405
0.3152
0.2919
0.2703
0.2502
0.2317
0.2145
0.1987
0.1839
0.1703
0.1577
0.1460
0.1352
0.1252
0.1159
0.1073
0.0994
0.0920
0.0852
0.0789
0.0730
0.0676
0.0626
0.0580
0.0537
0.0497
0.0460
0.0426
0.0395
0.0365
0.0338
0.0313
0.0290
0.0269
0.0249
0.0230
0.0213
8%
P/A (I,n)
0.9259
1.7833
2.5771
3.3121
3.9927
4.6229
5.2064
5.7466
6.2469
6.7101
7.1390
7.5361
7.9038
8.2442
8.5595
8.8514
9.1216
9.3719
9.6036
9.8181
10.0168
10.2007
10.3711
10.5288
10.6748
10.8100
10.9352
11.0511
11.1584
11.2578
11.3498
11.4350
11.5139
11.5869
11.6546
11.7172
11.7752
11.8289
11.8786
11.9246
11.9672
12.0067
12.0432
12.0771
12.1084
12.1374
12.1643
12.1891
12.2122
12.2335
i=
P/F (I,n)
0.9091
0.8264
0.7513
0.6830
0.6209
0.5645
0.5132
0.4665
0.4241
0.3855
0.3505
0.3186
0.2897
0.2633
0.2394
0.2176
0.1978
0.1799
0.1635
0.1486
0.1351
0.1228
0.1117
0.1015
0.0923
0.0839
0.0763
0.0693
0.0630
0.0573
0.0521
0.0474
0.0431
0.0391
0.0356
0.0323
0.0294
0.0267
0.0243
0.0221
0.0201
0.0183
0.0166
0.0151
0.0137
0.0125
0.0113
0.0103
0.0094
0.0085
10%
P/A (I,n)
0.9091
1.7355
2.4869
3.1699
3.7908
4.3553
4.8684
5.3349
5.7590
6.1446
6.4951
6.8137
7.1034
7.3667
7.6061
7.8237
8.0216
8.2014
8.3649
8.5136
8.6487
8.7715
8.8832
8.9847
9.0770
9.1609
9.2372
9.3066
9.3696
9.4269
9.4790
9.5264
9.5694
9.6086
9.6442
9.6765
9.7059
9.7327
9.7570
9.7791
9.7991
9.8174
9.8340
9.8491
9.8628
9.8753
9.8866
9.8969
9.9063
9.9148
i=
P/F (I,n)
0.8929
0.7972
0.7118
0.6355
0.5674
0.5066
0.4523
0.4039
0.3606
0.3220
0.2875
0.2567
0.2292
0.2046
0.1827
0.1631
0.1456
0.1300
0.1161
0.1037
0.0926
0.0826
0.0738
0.0659
0.0588
0.0525
0.0469
0.0419
0.0374
0.0334
0.0298
0.0266
0.0238
0.0212
0.0189
0.0169
0.0151
0.0135
0.0120
0.0107
0.0096
0.0086
0.0076
0.0068
0.0061
0.0054
0.0049
0.0043
0.0039
0.0035
Tabel Discount Rate
12%
i=
15%
P/A (I,n) P/F (I,n) P/A (I,n)
0.8929
0.8696
0.8696
1.6901
0.7561
1.6257
2.4018
0.6575
2.2832
3.0373
0.5718
2.8550
3.6048
0.4972
3.3522
4.1114
0.4323
3.7845
4.5638
0.3759
4.1604
4.9676
0.3269
4.4873
5.3282
0.2843
4.7716
5.6502
0.2472
5.0188
5.9377
0.2149
5.2337
6.1944
0.1869
5.4206
6.4235
0.1625
5.5831
6.6282
0.1413
5.7245
6.8109
0.1229
5.8474
6.9740
0.1069
5.9542
7.1196
0.0929
6.0472
7.2497
0.0808
6.1280
7.3658
0.0703
6.1982
7.4694
0.0611
6.2593
7.5620
0.0531
6.3125
7.6446
0.0462
6.3587
7.7184
0.0402
6.3988
7.7843
0.0349
6.4338
7.8431
0.0304
6.4641
7.8957
0.0264
6.4906
7.9426
0.0230
6.5135
7.9844
0.0200
6.5335
8.0218
0.0174
6.5509
8.0552
0.0151
6.5660
8.0850
0.0131
6.5791
8.1116
0.0114
6.5905
8.1354
0.0099
6.6005
8.1566
0.0086
6.6091
8.1755
0.0075
6.6166
8.1924
0.0065
6.6231
8.2075
0.0057
6.6288
8.2210
0.0049
6.6338
8.2330
0.0043
6.6380
8.2438
0.0037
6.6418
8.2534
0.0032
6.6450
8.2619
0.0028
6.6478
8.2696
0.0025
6.6503
8.2764
0.0021
6.6524
8.2825
0.0019
6.6543
8.2880
0.0016
6.6559
8.2928
0.0014
6.6573
8.2972
0.0012
6.6585
8.3010
0.0011
6.6596
8.3045
0.0009
6.6605
i=
P/F (I,n)
0.8475
0.7182
0.6086
0.5158
0.4371
0.3704
0.3139
0.2660
0.2255
0.1911
0.1619
0.1372
0.1163
0.0985
0.0835
0.0708
0.0600
0.0508
0.0431
0.0365
0.0309
0.0262
0.0222
0.0188
0.0160
0.0135
0.0115
0.0097
0.0082
0.0070
0.0059
0.0050
0.0042
0.0036
0.0030
0.0026
0.0022
0.0019
0.0016
0.0013
0.0011
0.0010
0.0008
0.0007
0.0006
0.0005
0.0004
0.0004
0.0003
0.0003
18%
P/A (I,n)
0.8475
1.5656
2.1743
2.6901
3.1272
3.4976
3.8115
4.0776
4.3030
4.4941
4.6560
4.7932
4.9095
5.0081
5.0916
5.1624
5.2223
5.2732
5.3162
5.3527
5.3837
5.4099
5.4321
5.4509
5.4669
5.4804
5.4919
5.5016
5.5098
5.5168
5.5227
5.5277
5.5320
5.5356
5.5386
5.5412
5.5434
5.5452
5.5468
5.5482
5.5493
5.5502
5.5510
5.5517
5.5523
5.5528
5.5532
5.5536
5.5539
5.5541
i=
P/F (I,n)
0.8333
0.6944
0.5787
0.4823
0.4019
0.3349
0.2791
0.2326
0.1938
0.1615
0.1346
0.1122
0.0935
0.0779
0.0649
0.0541
0.0451
0.0376
0.0313
0.0261
0.0217
0.0181
0.0151
0.0126
0.0105
0.0087
0.0073
0.0061
0.0051
0.0042
0.0035
0.0029
0.0024
0.0020
0.0017
0.0014
0.0012
0.0010
0.0008
0.0007
0.0006
0.0005
0.0004
0.0003
0.0003
0.0002
0.0002
0.0002
0.0001
0.0001
20%
P/A (I,n)
0.8333
1.5278
2.1065
2.5887
2.9906
3.3255
3.6046
3.8372
4.0310
4.1925
4.3271
4.4392
4.5327
4.6106
4.6755
4.7296
4.7746
4.8122
4.8435
4.8696
4.8913
4.9094
4.9245
4.9371
4.9476
4.9563
4.9636
4.9697
4.9747
4.9789
4.9824
4.9854
4.9878
4.9898
4.9915
4.9929
4.9941
4.9951
4.9959
4.9966
4.9972
4.9976
4.9980
4.9984
4.9986
4.9989
4.9991
4.9992
4.9993
4.9995
i=
P/F (I,n)
0.8000
0.6400
0.5120
0.4096
0.3277
0.2621
0.2097
0.1678
0.1342
0.1074
0.0859
0.0687
0.0550
0.0440
0.0352
0.0281
0.0225
0.0180
0.0144
0.0115
0.0092
0.0074
0.0059
0.0047
0.0038
0.0030
0.0024
0.0019
0.0015
0.0012
0.0010
0.0008
0.0006
0.0005
0.0004
0.0003
0.0003
0.0002
0.0002
0.0001
0.0001
0.0001
0.0001
0.0001
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
25%
P/A (I,n)
0.8000
1.4400
1.9520
2.3616
2.6893
2.9514
3.1611
3.3289
3.4631
3.5705
3.6564
3.7251
3.7801
3.8241
3.8593
3.8874
3.9099
3.9279
3.9424
3.9539
3.9631
3.9705
3.9764
3.9811
3.9849
3.9879
3.9903
3.9923
3.9938
3.9950
3.9960
3.9968
3.9975
3.9980
3.9984
3.9987
3.9990
3.9992
3.9993
3.9995
3.9996
3.9997
3.9997
3.9998
3.9998
3.9999
3.9999
3.9999
3.9999
3.9999
i=
P/F (I,n)
0.7692
0.5917
0.4552
0.3501
0.2693
0.2072
0.1594
0.1226
0.0943
0.0725
0.0558
0.0429
0.0330
0.0254
0.0195
0.0150
0.0116
0.0089
0.0068
0.0053
0.0040
0.0031
0.0024
0.0018
0.0014
0.0011
0.0008
0.0006
0.0005
0.0004
0.0003
0.0002
0.0002
0.0001
0.0001
0.0001
0.0001
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
30%
P/A (I,n)
0.7692
1.3609
1.8161
2.1662
2.4356
2.6427
2.8021
2.9247
3.0190
3.0915
3.1473
3.1903
3.2233
3.2487
3.2682
3.2832
3.2948
3.3037
3.3105
3.3158
3.3198
3.3230
3.3254
3.3272
3.3286
3.3297
3.3305
3.3312
3.3317
3.3321
3.3324
3.3326
3.3328
3.3329
3.3330
3.3331
3.3331
3.3332
3.3332
3.3332
3.3333
3.3333
3.3333
3.3333
3.3333
3.3333
3.3333
3.3333
3.3333
3.3333