Transcript FİZ365 TEORİK FİZİK YÖNTEMLERİ

FİZ365 TEORİK FİZİK YÖNTEMLERİ (4-0-4)
Yrd. Doç. Dr. Banu Şahin
ZKÜ Fen-Ed. Fak.
Fizik Bölümü
Dersin Künyesi
Dersin Kodu, Adı ve
Kredisi
FIZ 365 Teorik Fizik Yöntemleri (4-0-4)
FIZ 365 (ECTS: 6)
Seçmeli/Zorunlu
Zorunlu
Önşart
Yok
Dersin süresi
Ders saati: 50 dakikadır
Dersin İçeriği
Vektörlerin Diferansiyel ve İntegrallerinin Hesaplanması; Lineer Vektör Uzayları;
Ortogonal Fonksiyonlar; Kompleks Fonksiyonlar; Fourier ve Laplace Dönüşümleri;
Diferansiyel Denklemler
Dersin Amacı
Fizikte kullanılan matematiksel yöntemlerin öğretilmesi amaçlanmaktadır.
Öğrenim Çıktıları
Teorik Fizik Yöntemleri dersini başarı ile tamamlayan öğrenciler;
 Problem çözümlerinde hangi matematiksel metodun kullanılacağını bilirler,
 Matematiksel metodları fizik problemlerine uygulayabilirler.
Kaynak Kitap
Fizik ve Mühendislikte Matematik Yöntemler, Karaoğlu B., Seçkin Yayıncılık, 2007.
Yardımcı Kitaplar
A Course in Modern Mathematical Physics, Szekeres P.
Mathematical Methods for Physicists, Arfken G. B.
Dersin İşleme planı
Hafta
Konular
1. Hafta
Vektörlerin Diferansiyel ve İntegrallerinin Hesaplanması
2. Hafta
Vektörlerin Diferansiyel ve İntegrallerinin Hesaplanması - devam
3. Hafta
Lineer Vektör Uzayları
4. Hafta
Lineer Vektör Uzayları - devam
5. Hafta
Lineer Vektör Uzayları - devam
6. Hafta
Ortogonal Fonksiyonlar
7. Hafta
Ortogonal Fonksiyonlar - devam
8. Hafta
Ortogonal Fonksiyonlar - devam
9. Hafta
Kompleks Fonksiyonlar
10. Hafta
Kompleks Fonksiyonlar - devam
11. Hafta
Fourier ve Laplace Dönüşümleri
12. Hafta
Fourier ve Laplace Dönüşümleri -devam
13. Hafta
Diferansiyel Denklemler
14. Hafta
Diferansiyel Denklemler - devam
1. Bölüm: Vektörlerin Diferansiyel ve İntegrallerinin Hesaplanması
Vektörlerin Toplanması: İki vektör paralel kenar veya üçgen kuralı ile toplanabilir.

B
 
AB
   
A B  B A
 


c(A  B)  cA  cB

A
  

A  B  A  (B)
Birim Vektör: Herhangi bir vektör doğrultusundaki birim vektör:
Skaler Çarpım:
Vektörel Çarpım:
 
A.B  ABcos
 
A  B  ABsin 
:

ˆ
A  A/A
A ve B vektörleri arasındaki açıdır.
Lineer Bağımsızlık: n tane vektör için
vektörler lineer bağımsızdır denir, eğer
Bir Vektörün Türevi:




c1A1  c2A2  c3A3  ... cn An  0
bağıntısını sağlayan
c1  c2  ...  c n  0 oluyorsa.

dA dA x ˆ dA y ˆ dA z ˆ

i
j
k
dt
dt
dt
dt
Gradyan:

 ˆ  ˆ  ˆ
 
i
j
k
x
y
z
Diverjans:
  Fx
Fy Fz
.F 


x
y
z
Rotasyonel:
   Fz Fy   Fx Fz   Fy Fx 
ˆj  
ˆi  
kˆ
  F  




z   z
x   x
y 
 y
Laplasyen:
2
 2  2  2
 


2
2
x
y
z 2