Transcript Matematika és módszertana

Matematika és módszertana
Vizsgakérdések áttekintése
Általános tudnivalók a vizsgáról
• Vizsga: A szóbeli vizsgához belépőt jelent
a beadandó feladat ismertetése, és a
legalább 4-es zárthelyi. Jó zárthelyi
hiányában feladatok megoldása a vizsgán.
• A tételhez tartozó elméletet pontosan
ismertetni kell Szabó István jegyzetei
alapján (matematikai alapismeretek,
geometria), és az elmélet után a témához
kapcsolódó gyakorlati óvodai módszertani
eszközöket és példákat kell bemutatni.
A halmazok fogalma, halmazműveletek, a
halmazképzés képességének kialakítása
óvodásokban, halmazműveletek
gyakoroltatása
•
•
•
Elmélet: halmazok uniója, metszete,
különbsége, alaphalmaz, komplementer
halmaz, halmazok Descartes szorzata
Számfogalom kialakítása, fejlesztése
halmazok, halmaz műveletek
segítségével, ezek módszertani kérdései
Konkrét fejlesztő feladatok
Sorképzés, a sorképzés képességének
kialakítása az óvodában
•
•
•
•
Elmélet: számtani és mértani sorozatok,
számtani sorozat n tagjának összege,
szabály-játékok
A számlálási képesség fejlesztésének
módszertani kérdései
Szabályok felismerése, betartása
Fejlesztő feladatok bemutatása,
kiemelten a számtani sorozatok
összegképletére rávezető
Mérés, mértékegységek, becslés;
ezek óvodai módszerei
Relációk: kisebb, nagyobb, egyenlő, ezek
tulajdonságai
Hosszúság, terület, térfogat mérése az
óvodában. Mit hogyan, mivel mérünk?
Milyen mértékegységeket használunk?
Gyakorló fejlesztő feladatok
Logikai műveletek; a logikai képesség
alakítása óvodásokban
•
•
•
Elmélet: A matematikai logika
alapfogalmai. Logikai műveletek, és azok
tulajdonságai. De Morgan szabály
Módszertani kérdések: A gondolkodás
fejlődése, a matematikai logika
képességének fejlesztése óvodáskorban
Konkrét fejlesztő játékok, gyakorlatok
Axiomák, alapfogalmak, a geometria axiomatikus
felépítése; az axiomatikus gondolkodásra való
képesség (rend, rendszer) fejlesztése
•
Elmélet:
– Az axiomatikus gondolkodás legfontosabb
jellemzői
– Az euklideszi geometria axiómáinak főbb
csoportjai
•
•
Módszertan: rend, rendszer kialakítása
az óvodai életben
Konkrét fejlesztések, az óvodai rend
elfogadtatásának problémái
•
•
•
Egybevágóság fogalma, egybevágó
alakzatok felismerése, egybevágósági
„transzformációk” az óvodában
Elmélet: az egybevágóság fogalma,
egybevágósági axiómák, sokszögek
egybevágósága
Módszertan: egybevágó alakzatok
felismerése, egybevágósági
transzformációk alkalmazása
Konkrét óvodai feladatok
A hasonlóság fogalma; hasonlóság, a kisebb,
nagyobb érzékelésének gyakoroltatása a
hasonlóság felhasználásával
•
•
•
Elmélet: sokszögek, testek hasonlósága,
hasonlósági transzformációk
Módszertan: kisebb, nagyobb
gyakoroltatása, kicsinyítés, nagyítás
Konkrét gyakorlati tevékenység és
magyarázat
A tájékozódás elméleti problémái, a
tájékozódási képesség javítása; labirintus
játékok és azok jelentősége a
fejlesztésben.
•
•
•
Elmélet: a tájékozódási képesség
kialakulása
Módszertan: az irányok felismerésének
problémái, lehetséges megoldások,
kapcsolódás egyéb foglalkozásokhoz
(testnevelés, rajz, zene)
Konkrét labirintus feladatok az óvodában
Geometriai transzformációk (tükrözés,
forgatás, eltolás) fogalma, azok
gyakoroltatása
1. Elmélet: a tükrözés, forgatás, eltolás
fogalma, a transzformációk jellemző
tulajdonságai, transzformációk egymás
utáni alkalmazása
2. Módszertan: pontos szöveges
megfogalmazások, elemzések
fontossága, kapcsolódás más
tevékenységekhez.
3. Konkrét feladatok bemutatása
A gyermek térszemléletének alakulása, a
térszemlélet és tájékozódás fejlesztésének
eszközei
Elmélet: testek tulajdonságai, perspektíva,
vetületek (alaprajzok, egyszerű térképek)
Módszertani kérdések: tájékozódás a
szobába, az óvodában, az udvaron,az
utcán, kirándulásközben
Konkrét tájékozódási játékok, foglalkozások
Testek felszíne, térfogata, számítások; a
tudás felhasználása az óvodában
Elmélet: kocka, téglatest, gúla, henger, kúp
és gömb felszíne, térfogata, jellemző
tulajdonságai
Módszertan: térfogatok összehasonlítása
(öntögetés, kitöltés), felszín mérése
(csomagolás), testhálókból testek
hajtogatása
Konkrét foglalkozások, játékok
A gyerekek számolási, tájékozódási
problémáinak felismerése az óvodában, a
segítés elvei, módszerei
Milyen problémák ismerhetők fel az
óvodában? Hogyan?
Módszertani kérdések: a problémák
felismerésének folyamata, megoldási
javaslatok keresése az óvodában,
együttműködés a szülőkkel.
Konkrét megoldások – pozitív és negatív
példák
Szimmetria
• Elmélet: szimmetria a geometriában, a
természetben, művészetekben, szabályos
testek és azok tulajdonságai
• Módszertan: a szimmetria-érzék
fejlesztése, szabályosságok felismerése,
tükörkép
• Konkrét fejlesztő játékok, foglalkozások