Transcript Преобразование буквенных выражений

Цель работы
 Повторение умений и навыков
преобразования буквенных выражений и
решения задач.
 Развитие логического мышления и
навыков решения тестовых заданий.
 Воспитание трудолюбия и активизация
учебно-познавательной деятельности
учащихся.
Математический диктант
(П.17. Раскрытие скобок)
1
а
б
в
2
3
4
5
6
7
8
9
10
п.17
1. Раскройте скобки:
а) 6 а + 18;
б) -6 а -18;
2. Раскройте скобки:
а) 25 b;
6( - а - 3).
в) -24 а.
-5(- 4 - b).
б) 20 + 5 b;
в) -20 – 5 b.
3. Раскройте скобки и упростите
выражение:
- 2 (а - 4) + 6 (b + 2).
а) - 2 а + 6 b + 20;
б) 20 - 4 а b;
в) 16 а b.
п.17
4. Раскройте скобки и
упростите выражение:
а) - 4х - 6 у - 6;
4 (3 - х) - 6 (у + 3).
б) – 10 х у - 6;
в) -16 х у.
5. Раскройте скобки: - (- 3х - 2у - 4а) + 14.
а) - 3х - 2у - 4а - 14;
б) 3х + 2у + 4а + 14;
6. Раскройте скобки и
упростите выражение:
а) - 16 - m;
в) 9 а х у + 14.
- 8 - (- m - 8).
б) m;
в) - 16 + m.
п.17
7. Составьте сумму выражений p - n и t + n и упростите ее.
а) p + t - 2n;
б) t + p + 2n;
в) p + t.
8. Составьте сумму выражений - m + а и - n - а и упростите ее.
а) - m - n + 2 а;
б) - m + n + 2а;
в) - m - n.
9. Составьте разность выражений х + у и а + у - b и упростите ее.
а) х - а - b;
б) х - а + b;
в) х + 2у - а - b.
10. Составьте разность выражений а - b и а - b - m и упростите ее.
а) 2а - 2b + m;
б) m;
в) а - b - m.
Математический диктант
окончен.
Сдайте, пожалуйста, тетради.
Ключ к математическому диктанту
(П.17. Раскрытие скобок)
1
2
х
а
б
в
3
х
х
4
5
6
7
8
9
10
х
х
х
х
х
х
х
Проверка решения
математического диктанта.
п.17
1. Раскройте скобки:
б) -6а -18;
а) 6а + 18;
2. Раскройте скобки:
а) 25 b;
6( - а - 3)= - 6а – 18.
в) -24а.
-5(- 4 - b) = 20 + 5b.
б) 20 + 5 b;
в) -20 - 5 b.
3. Раскройте скобки и упростите
выражение:
- 2 (а - 4) + 6 (b + 2)=
= -2a + 8 + 6b + 12 = -2a + 6b + 20.
а) - 2 а + 6 b + 20; б) 20 - 4 а b; в) 16 а b.
п.17
4. Раскройте скобки и
упростите выражение:
4 (3 - х) - 6 (у + 3)=
= 12 - 4x - 6y – 18 = -4x - 6y - 6.
а) - 4х - 6 у - 6;
б) - 10 х у - 6;
в) -16 х у.
5. Раскройте скобки: - (- 3х - 2у - 4а) + 14 =
= 3x + 2y + 4a + 14.
а) - 3х - 2у - 4а - 14; б) 3х + 2у + 4а + 14; в) 9а х у + 14.
6. Раскройте скобки и
упростите выражение:
- 8 - (- m - 8) =
= -8 + m + 8 = m.
а) - 16 - m;
б) m;
в) - 16 + m.
п.17
7. Составьте сумму выражений p - n и t + n и упростите ее.
(p-n)+(t+n) = p – n + t + n = p + t
а) p + t - 2n;
б) t + p + 2n;
в) p + t.
8. Составьте сумму выражений - m + а и - n - а и упростите ее.
(-m+a)+(-n-a) = – m + a – n – a = – m – n
а) - m - n + 2 а;
б) - m + n + 2а;
в) - m - n.
9. Составьте разность выражений х + у и а + у - b и упростите ее.
(x+y)-(a+y-b) = x + y – a – y + b = x – a + b
а) х - а - b;
б) х - а + b;
в) х + 2у - а - b.
10. Составьте разность выражений а - b и а - b - m и упростите ее.
(a-b)-(a-b-m) = a – b – a + b + m = m
а) 2а - 2b + m;
б) m;
в) а - b - m.
Математический диктант
(П.18. Упрощение выражений)
1
а
б
в
2
3
4
5
6
7
8
9
10
п.18
1. Определите коэффициенты и
приведите подобные слагаемые: - 14 а + 4 а.
а) - 10а;
б) -10;
в) - 18а.
2. Определите коэффициенты и
приведите подобные слагаемые: 23 – m + 2 m - 3.
а) 21m;
.
б) 20 + m;
в) 20 - 3m.
3. Определите коэффициенты и  .3 n  7 n
приведите подобные слагаемые:
10
20
1
13
13

n
n
а)
б)
в)  n
20
20
20
п.18
4. Раскройте скобки и приведите подобные
слагаемые:
- 5с - 5(- с + 2) + 10.
а) 30 с;
б) 0;
в) -10с + 20.
5. Раскройте скобки и приведите подобные
слагаемые: 3p + 2(- 8p + 5) + 4(4p - 2).
а) 3p + 2;
б) 19p + 18;
6. Решите уравнение:
а) 10;
2х – 3х = - 10 + 20.
б) - 10;
7. Упростите выражение:
а) 12у + 15;
в) 3p +18.
в) 2.
6у – 3(5 – 2у).
б) - 15;
в) 12у - 15.
п.18
8. Упростите выражение: 3(4q + 2) – (5 + 2 q) – 2(3 - 5 q).
а) - 5;
б) 20q - 5;
в) - 2q - 5.
9. Зоя купила 15 постеров по цене Х рублей за каждый и
5 постеров по цене на 10 рублей выше. За всю покупку
она заплатила 250 рублей. Составьте уравнение.
а) 15х + 5(х + 10) = 250;
б) 15х + 50 = 250;
в) 20(х + 10) = 250.
10. Решите полученное в 9 вопросе уравнение.
а) 2,5;
б) 10;
в) 13,3.
Математический диктант
окончен.
Сдайте, пожалуйста, тетради.
Ключ к математическому диктанту
(П.18. Упрощение выражений)
1
а
б
в
2
3
4
х
5
6
7
8
х
х
х
х
9
10
х
х
х
х
х
Проверка решения
математического диктанта.
п.18
1. Определите коэффициенты и
приведите подобные слагаемые: - 14а + 4а= - 10а
а) - 10а;
б) -10;
в) - 18а.
2. Определите коэффициенты и
приведите подобные слагаемые: 23 - m + 2m – 3= 20 + m.
а) 21m;
.
б) 20 + m;
в) 20 - 3m.
3
7
3. Определите коэффициенты и
13
 n n =  n
Приведите подобные слагаемые: 10
20
20
1
13
13
;

n
n;
а)
б)
в)  n .
20
20
20
4. Раскройте скобки и приведите подобные
слагаемые:
- 5с - 5(- с + 2) + 10 =
= - 5c + 5с - 10 + 10 = 0.
а) 30 с;
б) 0;
в) -10с + 20.
5. Раскройте скобки и приведите подобные
слагаемые: 3p + 2(- 8p + 5) + 4(4p - 2) =
= 3p – 16p + 10 + 16p – 8 = 3p + 2.
а) 3p + 2;
б) 19p + 18;
в) 3p +18.
6. Решите уравнение:
2х – 3х = - 10 + 20.
- x = 10; x = -10
а) 10;
б) - 10;
в) 2.
7. Упростите выражение:
6у – 3(5 – 2у) =
6y – 15 + 6y = – 15 .
а) 12у + 15;
б) - 15;
в) 12у - 15.
п.18
п.18
8. Упростите выражение: 3(4q + 2) – (5 + 2 q) – 2(3 - 5 q) =
= 12q + 6 – 5 – 2q – 6 + 10q = 20q – 5.
а) - 5;
б) 20q - 5;
в) - 2q - 5.
9. Зоя купила 15 постеров по цене x рублей за каждый и
5 постеров по цене на 10 рублей выше. За всю покупку
она заплатила 250 рублей. Составьте уравнение.
15x руб. – стоимость 15 постеров.
(x +10) руб. – цена каждого из 5 постеров.
5(х+10) руб. – стоимость 5 постеров.
15х+5(х+10) – стоимость всей покупки или 250 рублей,
тогда 15х+5(х+10) = 250
а) 15х + 5(х + 10) = 250;
б) 15х + 50 = 250;
в) 20(х + 10) = 250.
10. Решите полученное в 9 вопросе уравнение: х=10.
а) 2,5;
в) 13,3.
б) 10;
Математический диктант
(П.19. Решение уравнений)
1
а
б
в
2
3
4
5
6
7
8
9
10
п.19
1. Решите уравнение:
а) 7;
2. Решите уравнение:
а) - 6;
6х – 4 = 14.
б) 5,3;
5х – 18 = 2х.
б) 6;
3. Решите уравнение:
а) 10;
4. Решите уравнение:
а) – 4,4;
в) 3.
в) 9.
7х – 4 = 5х + 16.
б) 6;
в) 1.
11 + 7х = 77 + 8х.
б) 88;
в) - 66.
п.19
5. Решите уравнение:
а) 17;
б) 0,5;
6. Решите уравнение:
а) 4;
7. Решите уравнение:
а) 0,7;
3(5 + z) = 19 – 5z.
в) 4,25.
7х – 4(х + 4) = 4(3 - х).
б) 14;
в) 2.
2,14х + 6,28 = 2,64х + 9,78.
б) - 7;
в) – 0,07.
п.19
8. Решите уравнение: - 0,82 – (3,18 + 0,06р) = 3,94р – 2р.
а) 0,5;
б) 2;
в) - 2.
9. На сколько процентов 5 больше 3?
2
2
1
а) 60 ;
б) 66 ;
в) 166
3
3
3
10. На сколько процентов 3 меньше 5?
2.
в)
66
а) 40;
б) 60;
3
.
Математический диктант
окончен.
Сдайте, пожалуйста, тетради.
Ключ к математическому диктанту
(П.19. Решение уравнений)
1
2
4
5
х
а
х
6
7
8
9
х
х
б
в
3
х
х
10
х
х
х
х
Проверка решения
математического диктанта.
п.19
1. Решите уравнение:
6х – 4 = 14; 6x = 14 + 4;
6x = 18; x = 3
а) 7;
б) 5,3;
в) 3.
2. Решите уравнение:
3x = 18; x= 6.
а) - 6;
3. Решите уравнение:
2x = 20; x = 10.
а) 10;
5х – 18 = 2х; 5x – 2x =18;
б) 6;
в) 9.
7х – 4 = 5х + 16; 7x – 5x = 4 + 16;
б) 6;
в) 1.
4. Решите уравнение:
11 + 7х = 77 + 8х;
11 – 77 = -7x + 8x; -66 = x.
а) – 4,4;
б) 88;
в) - 66.
п.19
5. Решите уравнение:
3(5 + z) = 19 – 5z;
15 + 3z = 19 – 5z; 3z + 5z = 19 – 15; 8z = 4; z = 0,5.
а) 17;
б) 0,5;
в) 4,25.
6. Решите уравнение:
7х – 4(х + 4) = 4(3 - х);
7x – 4x – 16 = 12 – 4x; 7х – 16 = 12; 7x = 28;
X = 4.
а) 4;
б) 14;
в) 2.
7. Решите уравнение: 2,14х + 6,28 = 2,64х + 9,78;
2,14x – 2,64x = 9,78 – 6,28; -0,5x = 3,5; x = -7.
а) 0,7;
б) - 7;
в) – 0,07.
п.19
8. Решите уравнение: - 0,82 – (3,18 + 0,06р) = 3,94р – 2р;
-0,82 – 3,18 – 0,06p = 1,94p; -4 = 1,94p + 0,06p; -4 = 2p;
p = -2.
а) 0,5;
б) 2;
в) - 2.
9. На сколько процентов 5 больше 3?
1) 5  3  2; 3  эт о 100%;
2) 3 : 100  0,03  на 1%;
2 100
2
3) 2 : 0,03 
 66 .
3
3
1
;
60
а)
3
б) 66 2
3
;
в) 166 2
10. На сколько процентов 3 меньше 5?
1) 5  3  2; 5  эт о 100%;
2) 5 : 100  0,05  на 1%;
2 100
3) 2 : 0,05 
 40.
5
а) 40;
б) 60; в) 66
.
3
2
3
.
Математический диктант
(П.20. Решение задач на составление уравнений)
1
а
б
в
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1. На одной пасеке было в 5 раз меньше ульев,
чем на другой. Когда со второй пасеки перевезли на
первую 10 ульев, то ульев на пасеках стало поровну.
Запишите начало первого этапа решения задачи.
1 пасека
2 пасека
Было ульев
х
5х
Стало ульев
х + 10
5х – 10
а)
п.20
На пасеках ульев стало поровну.
1 пасека
2 пасека
Было ульев
5х
х
Стало ульев
5х + 10
х – 10
б)
в)
1 пасека
Было ульев
Стало ульев
x
5
x
 10
5
2 пасека
х
х + 10
На пасеках ульев стало поровну.
На пасеках ульев стало поровну.
п.20
2. Один канат на 5 м длиннее другого. Если
длину второго каната увеличить в 4 раза, то он станет
на 7 м длиннее первого каната.
Запишите начало первого этапа решения задачи.
а)
1 канат
2 канат
Была длина
х +5
х
Стала длина
х+5+7
4х
Длина канатов стала одинакова.
б)
1 канат
2 канат
Была длина
х
4х
Стала длина
х+5
4х + 7
Длина канатов стала одинакова.
в)
Была длина
1 канат
2 канат
х
5х
Стала длина
4х
5х + 7
Длина канатов стала одинакова.
3. Катя набрала три корзины грибов. Во второй корзине в 2 раза
меньше грибов, чем в первой, а в третьей на 10 грибов меньше,
чем в первой. Если в первую корзину добавить ещё 14 грибов,
то количество грибов в первой корзине будет равно количеству
грибов во второй и третьей корзинах вместе. Запишите первый
этап математического моделирования.
а)
1 корзина
2 корзина
3 корзина
Было грибов
2х
х
2х – 10
Стало грибов
2х + 14
х
2х - 10
1 корзина
2 корзина
3 корзина
Было грибов
2х
х
2х + 10
Стало грибов
2х + 14
х
2х + 10
1 корзина
2 корзина
3 корзина
Было грибов
х
2х
2х + 10
Стало грибов
х + 14
2х
2х + 10
б)
в)
п.20
Количество грибов в первой
корзине будет равно количеству
грибов во второй и третьей
корзинах вместе.
2х + 14 = х + 2х – 10
Количество грибов в первой
корзине будет равно количеству
грибов во второй и третьей
корзинах вместе.
2х + 14 = х + 2х + 10
Количество грибов в первой
корзине будет равно количеству
грибов во второй и третьей
корзинах вместе.
х + 14 = 2х + 2х + 10
п.20
4. Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В,
расстояние между которыми 400 км. Скорость одного на 20 км\ч больше
скорости другого поезда, а встретились они через 2 часа после выхода.
Запишите первый этап математического моделирования.
Скорость
(км\ч)
Время (ч)
Расстояние
(км)
1 поезд
х
200
2 поезд
х - 20
200
х
200
х  20
Скорость
(км\ч)
Время (ч)
Расстояние
(км)
1 поезд
х + 20
2
2(х + 20)
2 поезд
х
2
2х
а)
б)
200
Расстояние между
пунктами А и В
равно 400 км.
200
200

2
х
х  20
Расстояние
между
.
пунктами А и В
равно 400 км.
2(х + 20)+ 2х = 400.
.
в)
Скорость
(км\ч)
Время (ч)
Расстояние
(км)
1 поезд
х + 20
400
2 поезд
х
400
х
400
х  20
400
Расстояние между
пунктами А и В
равно 400 км.
400
400

2
х  20
х
п.20
2
1 5
 1
2  .
4 9
 
5. Вычислите: 1 2 
а) 0;
6. Вычислите:
б) 1;
в)
25 .
36
2 1 2

9

1
1   .

5 14  3

13
а)
14
б) 5;
2
в) 12
3
.
7. Решите уравнение: 0,4х = 0,5(4 + х) - 2.
а) 10;
8. Решите уравнение:
а) 9;
б) 0,1;
в) 0.
0,4(р – 5) = 7 + 0,3р.
б) 0,9;
в) 90.
9. При каком значении t значения выражений 3,3 + 1,22 t и
3,45 + 1,37 t равны?
а) 0,01;
б) – 0,01;
в) -1.
10. Записан 1 этап решения задачи.
п.20
Этап 1. Составление математической модели
Максим
Матвей
Компьютерных игр
было
2х
х
Компьютерных игр
стало
2х - 5
х+7
Компьютерных игр у Максима и Матвея стало поровну.
2х - 5 = х + 7.
Выполните второй и третий этап, если в задаче
спрашивается: «Сколько компьютерных игр было у каждого
мальчика первоначально?».
а) у мальчиков первоначально было 12 и 24 игры;
б) у мальчиков первоначально было 11 и 22 игры;
в) у мальчиков первоначально было 14 и 28 игр.
Математический диктант
окончен.
Сдайте, пожалуйста, тетради.
Ключ к математическому диктанту
(П.20. Решение задач на составление уравнений)
1
а
б
в
х
2
х
3
4
5
6
7
8
9
х
10
х
х
х
х
х
х
х
Проверка решения
математического диктанта.
п.20
1. На одной пасеке было в 5 раз меньше ульев,
чем на другой. Когда со второй пасеки перевезли на
первую 10 ульев, то ульев на пасеках стало поровну.
Запишите начало первого этапа решения задачи.
1 пасека
2 пасека
Было ульев
х
5х
Стало ульев
х + 10
5х – 10
а)
На пасеках ульев стало поровну.
п.20
2. Один канат на 5 м длиннее другого. Если
длину второго каната увеличить в 4 раза, то он станет
на 7 м длиннее первого каната.
Запишите начало первого этапа решения задачи.
а)
1 канат
2 канат
Была длина
х +5
х
Стала длина
х+5+7
4х
Длина канатов стала одинакова.
п.20
3. Катя набрала три корзины грибов. Во второй корзине в 2 раза
меньше грибов, чем в первой, а в третьей на 10 грибов меньше,
чем в первой. Если в первую корзину добавить ещё 14 грибов,
то количество грибов в первой корзине будет равно количеству
грибов во второй и третьей корзинах вместе. Запишите первый
этап математического моделирования.
1 корзина
2 корзина
3 корзина
Было грибов
2х
х
2х – 10
Стало грибов
2х + 14
х
2х – 10
а)
Количество грибов в первой
корзине будет равно количеству
грибов во второй и третьей
корзинах вместе.
2х + 14 = х + 2х – 10
п.20
4. Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В,
расстояние между которыми 400 км. Скорость одного на 20 км\ч больше
скорости другого поезда, а встретились они через 2 часа после выхода.
Запишите первый этап математического моделирования.
Скорость
(км\ч)
Время (ч)
Расстояние
(км)
1 поезд
х + 20
2
2(х + 20)
2 поезд
х
2
2х
б)
Расстояние между
пунктами А и В
равно 400 км.
2(х + 20)+ 2х = 400
.
2
 
5. Вычислите: 1   2      1 .
4 9 4 4 4
 2
в)
а) 0;
б) 1;
1
1 5
9
5
п.20
4
25 .
36
6. Вычислите:  9  1 2 1 1   2   9  7  15   2  9  2  3  2  6  1  5 .
5 14  3 
5 14  3
3 2 3

2 .
13
б) 5;
;
а)
в) 12
3
14
7. Решите уравнение: 0,4х = 0,5(4 + х) – 2; 0,4х = 2 + 0,5х – 2;
0 = 0,1х; х = 0.
а) 10;
в) 0.
б) 0,1;
8. Решите уравнение:
0,4(р – 5) = 7 + 0,3р; .
0,4р – 2 = 7 + 0,3р; 0,4р – 0,3р = 7 + 2; 0,1р = 9; р = 90.
в) 90.
а) 9;
б) 0,9;
9. При каком значении t значения выражений 3,3 + 1,22 t и
3,45 + 1,37 t равны?
3,3+1,22t = 3,45 + 1,37t; 3,3 – 3,45 = 1,37t – 1,22t; - 0,15 = 0,15t;
t = -1
в) -1.
а) 0,01;
б) – 0,01;
10. Записан 1 этап решения задачи.
п.20
Этап 1. Составление математической модели
Максим
Матвей
Компьютерных игр было
2х
х
Компьютерных игр стало
2х - 5
х+7
Компьютерных игр у Максима и Матвея стало поровну.
2х – 5 = х + 7
Выполните второй и третий этап математического моделирования,
если в задаче спрашивается:
«Сколько компьютерных игр было у каждого мальчика первоначально?».
2х – 5 = х + 7;
2х – х = 5 + 7;
х = 12
Компьютерных игр было у Матвея 12, а у Максима 24.
а) 12 и 24;
б) 11 и 22;
в) 14 и 28.
Математический диктант
(П.21. Нахождение части от целого
и целого по его части)
1
а
б
в
2
3
4
5
6
7
8
9
10
п.21
1. Найдите часть от числа:
а) 50;
б) 1 ;
2
5
12
от 120.
12
в)
.
5
2. Найдите число по его части: 0,8 часть его равна 16.
а) 10,8;
б) 20;
в) 0,2.
3
3. Проектная работа состоит из 30 листов. Ученик написал
5
всей работы. Сколько листов написал ученик?
а) 18;
б) 15;
в) 10.
4. Илья прочитал 50 страниц исторического детектива, что составило
5
всей книги. Сколько страниц в историческом детективе?
17
а) 250;
б) 170;
в) 130.
п.21
5. Найдите процент от числа:
а) 1;
4% от 25.
б) 4;
в) 25.
6. Найдите число по его проценту: 17 % его равны 187.
а) 11;
б) 0,11;
в) 1100.
7. В первый день магазин продал 46% поступивших фруктов,
во второй – 4 остатка, после чего в магазине осталось 720 кг
9
фруктов. Сколько кг фруктов поступило в магазин?
а) 7000;
б) 2400;
в) 3000.
8. Теплоход за первые сутки прошел
1
4
п.21
всего пути, а во вторые
сутки он прошел 600 км, что составило
2
5
пути, пройденного
за первые сутки. Какой путь должен пройти теплоход?
а) 4500;
б) 5000;
в) 6000.
9. За первый час пешеход прошел 5
1
5
км, а за второй час
4
7
этого расстояния, после чего ему осталось пройти
.
всего пути. Какова длина всего пути?
а) 6;
10. Вычислите:
б) 27;
в) 9.
  2 2 5  2 2
 1    :1  .
 3  3  3 3
а) 1,19;
б) 1;
в) 0.
2
3
Математический диктант
окончен.
Сдайте, пожалуйста, тетради.
Ключ к математическому диктанту
(П.21. Нахождение части от целого
и целого по его части)
1
а
б
в
2
х
3
4
х
х
5
6
7
8
9
10
х
х
х
х
х
х
х
Проверка решения
математического диктанта.
п.21
1. Найдите часть от числа:
а) 50;
1
б) ;
2
5
от 120.
12
5
120  50
12
12
в)
.
5
2. Найдите число по его части: 0,8 его равны 16.
16 : 0,8 = 160 : 8 = 20
а) 10,8;
б) 20;
в) 0,2.
3
3. Проектная работа состоит из 30 листов. Ученик написал
5
.
всей работы. Сколько листов написал ученик?
3 30  3
30  
 6  3  18
5
5
а) 18;
б) 15;
в) 10.
п.21
4. Илья прочитал 50 страниц исторического детектива, что составило
5
всей книги. Сколько страниц в историческом детективе?
17
5 50  17
50 :

 170
17
5
а) 250;
б) 170;
5. Найдите процент от числа:
4% от 25.
4%  0,04;
а) 1;
в) 130.
25  0,04  1
б) 4;
в) 25.
6. Найдите число по его проценту: 17 % его равны 187.
17%  0,17;
а) 11;
187 : 0,17  18700: 17  1100.
б) 0,11;
в) 1100.
п.21
7. В первый день магазин продал 46% поступивших фруктов,
во второй – 4 остатка, после чего в магазине осталось 720 кг
9
фруктов. Сколько кг фруктов поступило в магазин?
48%  0,48; 1  0,48  0,54  ост ат окпосле одного дня продажи;
4 5
1    т акая част ь от ост ат каост аласьна т рет ийдень;
9 9
5 54  5 6  5
0,54  

 0,3  эт о 720 кг;
9 100 9 100
720: 0.3  7200: 3  2400 кг .
а) 7000;
б) 2400;
в) 3000.
8. Теплоход за первые сутки прошел 1 всего пути, а во вторые
4
сутки он прошел 600 км, что составило 2 пути, пройденного
5
за первые сутки. Какой путь должен пройти теплоход?
1 2 1 2 1
1
 
  это 600 км; тогда 600 :  600 10  6000 км .
4 5 4  5 10
10
а) 4500;
б) 5000;
в) 6000.
П.21
1
5
9. За первый час пешеход прошел 5 км, а за второй час
4
7
2
этого расстояния, после чего ему осталось пройти
3
всего пути. Какова длина всего пути?
1 5 21 5 15
3
5  
  3 км   пройденоза вт оройчас;
4 7 47
4
4
1
3
5  3  9 км   пройденоза двачаса;
4
4
2 1
1    т акаячаст ьпут ипройденаза двачаса;
3 3
1
9 :  9  3  27 км .
3
а) 6;
10. Вычислите:
б) 27;
в) 9.
  2 2 5  2 2  25  15  5 2 10 3 2 2 2
 1    :1   
:        0
 3  3  3 3  9  3 3 9 5 3 3 3
а) 1,19;
б) 1;
в) 0.
Математический диктант
(П.22. Окружность. Длина окружности)
1
а
б
в
2
3
4
5
6
7
8
9
10
п.22
1. Запишите формулу длины окружности.
а)
Ñ
D

;
в) C = 2  R.
б) C = 2  D;
2. Найдите длину окружности, если её радиус равен
2 см (  = 3,14).
а) 9,42;
б) 6,28;
в) 12,56.
3. Найдите длину окружности, если её диаметр равен
3 см (  = 3,14).
а) 12,56;
б) 9,42;
в) 4,71.
4. Найдите диаметр окружности, если её длина равна
15,7 (  = 3,14).
а) 5;
б) 2,5;
в) 10.
п.22
 равным
5. Найдите длину окружности, считая
её радиус равен
35
44
22
7
, если
м.
а) 5;
б) 10;
в) 21.
6. Длина окружности – 15,7. Найдите длину другой окружности,
радиус которой составляет 20 % радиуса первой.
а) 6,28;
б) 3,14;
в) 0,314.
7. Вычислите: 3,3  6  1,3  5  3,3  3  1,3  2
2  7  11  2
а) 0;
1.
в) 6
б) 1;
8. Вычислите: 9  2
5
8
3
.
8
а) 7 ;
.
3
б) 7 ;
8
в) 6
5 .
8
п.22
9. Вычислите: 6 2 :  4 2  1 1  .
5  5
а) 2;
5
б) - 2;
в) - 32.
10. Фермер собрал урожай свеклы. 40 % массы собранной
.
свеклы было отправлено
на продажу, 1 остатка отложено
6
на хранение, а оставшиеся 40 тонн были предназначены на
переработку. Определите массу собранной свеклы.
а) 80;
б) 400;
в) 120.
Математический диктант
окончен.
Сдайте, пожалуйста, тетради.
Ключ к математическому диктанту
(П.22. Окружность. Длина окружности)
1
2
3
х
а
х
б
в
4
х
х
5
6
7
8
9
х
10
х
х
х
х
х
Проверка решения
математического диктанта.
п.22
1. Запишите формулу длины окружности. в) C = 2  R.
а) C 
D
;
б) C = 2 D;
в) C = 2  R.
б) 6,28;
в) 12,56.

2. Найдите длину окружности, если её радиус равен
2 см (  = 3,14). С  2  3,14 2  12,56
а) 9,42;
3. Найдите длину окружности, если её диаметр равен
3 см (  = 3,14). R  3 ; C  2  3,14  3  9, 42
а) 12,56;
2
б) 9,42;
2
в) 4,71.
4. Найдите диаметр окружности, если её длина равна
15,7 (  = 3,14). D  2R;15,7  2  3,14  R; R  2,5; D  5
а) 5;
б) 2,5;
в) 10.
22
7
п.22
5. Найдите длину окружности, считая  равным
, если
35
22 35
её радиус равен 44 м.
C  2 
5
7 44
а) 5;
б) 10;
в) 21.
6. Длина окружности – 15,7. Найдите длину другой окружности,
радиус которой составляет 20 % радиуса первой.
C
0,2 15,7 1,57
2 1,57
С  2R; R 
; 20%  0,2; 0,2 R 

;C
 3,14.
2
2


а) 6,28;
.
б) 3,14;
.
в) 0,314.
3,3  6  1,3  5  3,3  3  1,3  2 19,8  6,5.  9,9  2, 6 6 1



2  7  11  2
14  22
36 6
1
а) 0;
б) 1;
в) .
6
3 72 19 53
5.
9

2




6
8. Вычислите:
8 8 8
8
8
5 .
5 ;
3 ;
6
в)
а) 7
б) 7
8
8
8
7. Вычислите:
.
п.22




9. Вычислите: 6 :  4  1    :        2 .
5  5 5
5  5 5
5 16
а) 2;
б) - 2;
в) - 32.
10. Фермер собрал урожай свеклы. 40 % массы собранной
1
свеклы было отправлено на продажу, остатка отложена
6
2
2
1
32
22
6
32 5
на хранение, а оставшиеся 40 тонн были предназначены на
переработку. Определите массу собранной свеклы.
100%  40%  60%; 60%  0,60  0,6;
1 5
1    т акаячаст ьот ост ат капойдетна переработук;
6 6
5 65 1
0,6  
  0,5  т акуючаст ьсост авля ют40 т онн;
6 10  6 2
40 : 0.5  80 т онн.
а) 80;
б) 400;
в) 120.
Математический диктант
(П.23. Круг. Площадь круга)
1
а
б
в
2
3
4
5
6
7
8
9
10
п.23
1. Запишите формулу площади круга.
2
а) S =  R ;
б) S = 2  R;
в) S =  D.
22

2. Найдите площадь круга, считая равным 7 , если
радиус R = 7.
а) 29;
б) 22;
3. Найдите площадь круга, считая
диаметр D = 14.
а) 44;
в) 154.
 равным
б) 154;
4. Определите диаметр круга, считая
его площадь равна 12,56.
а) 8;
б) 4;
22
7
, если
в) 5,5.
 = 3,14, если
в) 2.
п.23
5. Найдите площадь круга, считая
длина его окружности равна 30.
а) 5;
6. Вычислите:
 равным 3, если
б) 10;
в) 21.
1 3  1
10  3
 10

7

6
:


5

4



:
3 4  4
40  17
 30
а) - 7;
б) 
6
;
68
в)
7
68
.
.
.
7. Найдите площадь круга, считая
а) 62,8;
б) 12,56;
 = 3,14, если радиус R = 2.
в) 6,28.
п.23
8. Найдите площадь круга, считая
а) 31,4;
 = 3,14, если диаметр D = 20.
б) 314;
в) 62,8.
9. Найдите радиус круга, считая  равным
площадь равна
198
7
а)
9
;
7
22
7
, если его
.
б) 9;
в) 3.
.
10. Вычислите:
7,841  15  7,841  3
.
6  12,841  6  5
а) 2;
б) 4,159;
в) 12.
Математический диктант
окончен.
Сдайте, пожалуйста, тетради.
Ключ к математическому диктанту
(П.23. Круг. Площадь круга)
1
а
2
4
х
5
х
х
б
в
3
х
х
6
7
8
9
х
10
х
х
х
х
Проверка решения
математического диктанта.
п.23
1. Запишите формулу площади круга.
в) S =  D.
б) S = 2  R;
22

2. Найдите площадь круга, считая равным 7 , если
радиус R = 7.
22 2
2
а) S =  R ;
S
а) 29;
б) 22;
7
 7  154
в) 154.
3. Найдите площадь круга, считая  равным
22
2
диаметр D = 14.
S
 14 : 2   154
22
7
, если
7
а) 44;
б) 154;
4. Определите диаметр круга, считая
его площадь равна 12,56.
в) 5,5.
 = 3,14, если
D  2 R;12,56  3,14  R 2 ; R 2  4; R  2
D4
а) 8;
б) 4;
в) 2.
п.23
5. Найдите площадь круга, считая
длина его окружности равна 30.

равным 3, если
С  2R;
C
30

 5;
2 2  3
S  R 2  3  25  75.
R
а) 75;
б) 10;
в) 21.
6. Вычислите:
4
17 4  17
 10 1  3  1 10  3
 7 .
  7  6  :    5  4  :  1    1   
3
3
3
 30 3  4  4 40  17
а) –7;
6
б)  68
;
в)
7
.
68
7. Найдите площадь круга, считая

п.23
= 3,14, если радиус R = 2.
S    R 2  3,14  4  12,56.
а) 62,8;
б) 12,56;
8. Найдите площадь круга, считая
в) 6,28.
 = 3,14, если диаметр D = 20.
R  D : 2  20 : 2  10; S    R 2  3,14 100  314.
а) 31,4;
б) 314;
9. Найдите радиус круга, считая 
в) 62,8.
22
равным 7 ,
если его
площадь равна 198 .
7
S 198  7
S    R2; R2  
 9; тогда R  3.
 7  22
9
а) ;
б) 9;
в) 3.
7
10. Вычислите:
а) 2;
7,84115  7,841 3 7,84115  3 7,84112


 2.
6 12,841 6  5
612,841 5 6  7,841
б) 4,159;
в) 12.
Математический диктант
(П.24. Шар. Сфера)
1
а
б
в
2
3
4
5
6
7
8
9
10
п.24
1. Запишите формулу объёма шара.
а) V  4  R 3;
3
2. Найдите объём шара, считая
радиус R
а)
3
= 2 .
99 ;
7
в) V  3 R3 .
3
;
V

4

R
б)
б)
44
21
;
 равным
в)
297
14
22
7
, если
.
3. Запишите формулу площади сферы.
а) S  4 R2;
б) S   R 2;
в) S  3 R
2
.
п.24
4. Найдите площадь сферы, считая  равным
радиус R =
7
2
22
7
, если
.
а) 28;
б) 154;
в) 35,2.
5. Считая  равным 3, определите радиус сферы, если её
площадь равна 48.
а) 4;
б) 2;
в) 12.
6. Считая  равным 3, найдите объём шара, если его
поверхность имеет площадь 108.
.
а) 36;
б) 108;
в) 48.
7. Найдите площадь поверхности шара, считая
если его объём равен 4.
а) 24;
б) 9;
в) 12.
 равным 3,
п.24
8. Найдите диаметр шара, считая 
его объём равен 32.
а) 2;
б) 4;
равным 3, если
в) 1.
9. Найдите площадь сферы, считая  равным 3,14, если
её радиус R =10.
а) 1200;
б) 12,56;
1
10. Вычислите:   0, 25 .
3
7
1
а)  ;
б)
12
7
;
в) 1256.
в)

1
12
.
Математический диктант
окончен.
Сдайте, пожалуйста, тетради.
Ключ к математическому диктанту
(П.24. Шар. Сфера)
1
а
б
в
х
2
х
3
4
5
6
7
8
9
10
х
х
х
х
х
х
х
х
Проверка решения
математического диктанта.
п.24
1. Запишите формулу объёма шара.
3
3
4
а) V   R 3 ; б) V  4 R ; в) V  3 R .
3
2. Найдите объём шара, считая
радиус R =
3
2
 равным
22
7
, если
.
4
4  22  3  3  3 99
V    R3 ; V 
 .
3
3 7  2  2  2
7
.
а)
99
;
7
б)
44
;
21
в)
297
14
.
3. Запишите формулу площади сферы. S  4 R2
а) S  4 R2;
2
б) S   R ;
в) S  3 R
2
.
п.24
4. Найдите площадь сферы, считая
7
радиус R = 2 .
S  4  R 2 ; S 
а) 28;
 равным
22
7
, если
4  22  7  7
 154 .
722
б) 154;
в) 35,2.
5. Считая  равным 3, определите радиус сферы, если её
площадь равна 48.
S
48
S  4  R 2 ; R 2 

 4, тогда R  2.
4 4  3
а) 4;
б) 2;
в) 12.
6. Считая  равным. 3, найдите объём шара, если его
поверхность имеет площадь 108.
S 108

 9, т огда R  3;
4 4  3
4
4  3  27
V    R3 
 4  27  108.
3
3
S  4  R 2 ; R 2 
а) 36;
б) 108;
в) 48.
п.24
7. Найдите площадь поверхности шара, считая
 равным 3,
если его объём равен 4.
4
3V 3  4
V    R3 ; R3 

 1; R  1;
3
4 4  3
S  4  R 2  4  3 1  12.
а) 24;
б) 9;
в) 12.
8. Найдите диаметр шара, считая  равным 3, если
его объём равен 32.
.
4
3V 3  32
3
3
V   R ; R 

 8;
3
4
43
R  2; D  2  R  2  2  4.
а) 2;
б) 4;
в) 1.
п.24
9. Найдите площадь сферы, считая  равным 3,14, если
её радиус R =10.
S  4  R 2  4  3,14  100  1256.
а) 1200;
б) 12,56;
в) 1256.
10. Вычислите:

1
1 1
43
1
 0,25     
 .
3
3 4
12
12
а) 
7
;
12
1
б) ;
7
в)

1
.
12