Transcript Математика и олимпийские игры. Связь времени

Математика и
Олимпийские игры.
Связь времен.
Исследовательская работа студентки
СОГБОУ СПО«Гагаринский педагогический колледж»
Ахановой В.
Научный руководитель Федорова И.М.
План
1.Введение
2.Основная часть
2.1. История Олимпийских игр
2.2. Прогнозы и результаты спортивных достижений
олимпийцев в Сочи
2.3. Основные понятия математики и исследования
математических операций в спорте
2.4.Математические вычисления как один из факторов
прогнозирования спортивных показателей в некоторых
зимних видах спорта
3.Практическая часть
3.1. Анализ спортивных достижений студентов
колледжа
4.Заключение
Объект исследования – Олимпийские игры.
Предмет исследования – некоторые математические составляющие
олимпийских видов спорта.
Цель: определение роли математики при подготовке спортсменов к рекордам.
Задачи:
•систематизировать и обобщить знания об Олимпийском движении;
•установить взаимосвязь математики и спорта;
•привести примеры применения математики в спорте;
•показать значимость и актуальность этой взаимосвязи
на данном этапе развития нашего общества.
История Олимпийских игр
Год
Событие
776 г. до н.э.
Первые в истории Олимпийские Игры (состояли только из бега по
стадиону)
724 г. до н.э
В Олимпийские Игры был добавлен бег по прямой
720 г. до н.э.
Был добавлен бег на выносливость
708 г. до н.э.
Атлеты впервые соревновались в пятиборье
688 г. до н.э.
Был добавлен Кулачный бой
468 г. до н.э.
Программа игр стала длиться 5 дней
394 г. до н.э.
Олимпийские Игры были запрещены императором Феодосием
1829 г. н.э.
Был раскопан спортивный комплекс Олимпийских Игр в Греции
25.11.1892
Пьер де Кубертен выступил в Сорбонне с докладом о возрождении
Олимпийских игр
23.06.1894
Создание МОКа на конгрессе в Париже
1896
Первые современные Олимпийские Игры в Афинах
Прогнозы и итоги спортивных достижений олимпийцев в Сочи
Сборная России займет шестое место в общекомандном зачете
домашних зимних Олимпийских игр-2014 в Сочи. Россияне завоюют
15 медалей - 5 золотых, 6 серебряных и 4 бронзовые.
Место
Страна
Золото
Серебро
Бронза
Всего
1
Россия
13
11
9
33
2
Норвегия
11
5
10
26
3
Канада
10
10
5
25
4
США
9
7
12
28
5
Нидерланды
8
7
9
24
6
Германия
8
6
5
19
7
Швейцария
6
3
2
11
8
Беларусь
5
0
1
6
9
Австрия
4
8
5
17
10
Франция
4
4
7
15
Основные понятия математики и исследования
математических операций в спорте
Типичные задачи, которые могут быть рассмотрены
методами теории исследования операций:
1. Распределение игровых амплуа в спортивной команде
(баскетбольной, хоккейной и др.), обеспечивающее наибольший
эффект в игре.
2. Системы организации чемпионатов, турниров и кубковых
встреч (шахматных, теннисных, хоккейных и др.),
обеспечивающие достижение определенных целей. Например,
для: выявления первого и второго призеров кубковой встречи (с
соблюдением определенных условий).
3. Составление для спортсменов диеты, удовлетворяющей
требованиям медиков и, в то же время, наиболее экономной и
сохраняющей вес спортсмена в определенных рамках, а также
подборка содержимого рюкзака с продуктами, обеспечивающая
при наименьшем его весе необходимый рацион.
Студент
Смоленской
государственной
академии физической культуры, спорта и
туризма Руслан Захаров в составе мужской
сборной
России
по
шорт-треку
стал
Олимпийским
чемпионом.
Российская
команда показала лучший результат на
дистанции 5000 метров, которую Виктор
Ан, Семен Елистратов, Владимир Григорьев и
Руслан Захаров преодолели за 6 минут
42,100 секунд, оставив позади американцев и
китайцев. Руслан Захаров - уроженец Уфы,
тренируется в Московской области и
обучается в Смоленской физакадемии. На
церемонии открытия Олимпийских игр Руслан
был удостоен чести принести клятву от имени
всех спортсменов.
10 февраля на ледовую площадку вышли сразу два спортсмена из Смоленска. В
соревнованиях по конькобежному спорту принял участие уроженец города Ярцево
Смоленской области, ныне представляющий Череповец, 26-летний Артем
Кузнецов. В 500-метровых заездах со временем 35,51 и 35,14 он стал лишь 19-м.
Студентка Смоленской Государственной академии физической культуры,
спорта и туризма Ольга Белякова стала третьей в составе эстафетной команды
России по шорт-треку.
Расписание и результаты игр плей-офф
на Олимпийском турнире по хоккею 2014 г.
Квалификация в плей-офф
18 февраля
12.00
Словения - Австрия 4:0
18 февраля
16.30
РОССИЯ - Норвегия 4:0
18 февраля
21.00
Швейцария - Латвия 1:3
18 февраля
21.00
Чехия - Словакия 5:3
Четвертьфиналы
19 февраля 12.00
Швеция - Словения 5:0
19 февраля 16.30
Финляндия - РОССИЯ 3:1
19 февраля 21.00
Канада - Латвия 2:1
19 февраля 21.00
США - Чехия 5:2
Полуфиналы
21 февраля
16.00
Швеция - Финляндия 2:1
21 февраля
21.00
Канада - США 1:0
Матч за 3-е место
22 февраля
США - Финляндия 0:5
ФИНАЛ
23 февраля
Швеция - Канада 0:3
Итоговое положение
команд
1. Канада
2. Швеция
3. Финляндия
4. США
5. Россия
6. Чехия
7. Словения
8. Латвия
9. Швейцария
10. Австрия
11. Словакия
12. Норвегия
М
Команда
ЧМ-2005
ЧМ-2004
ЧМ-2003
ЧМ-2002
ЧМ-2001
место
мес
то
ра
нг
мес
то
ра
нг
мес
то
ра
нг
мес
то
ра
нг
1
Канада
2
1
1
1
1
6
6
5
5
2
Швеция
4
2
2
2
2
3
3
3
3
3
Словакия
5
4
4
3
3
1
1
7
7
4
Чехия
1
5
5
4
4
5
5
1
1
5
Финлянд
ия
8
6
6
5
5
4
4
2
2
6
США
6
3
3
13
13
7
7
4
4
7
РОССИЯ
3
10
10
7
7
2
2
6
6
8
Германия
15
9
9
6
6
8
8
8
8
9
Швейцар
ия
7
8
8
8
8
10
10
9
9
1
0
Латвия
9
7
7
9
9
11
11
13
12
1
1
Австрия
16
11
11
10
10
12
12
11
11
1
2
Украина
11
14
14
12
12
9
9
10
10
1
3
Белорусс
ия
10
18
16
14
14
17
14
14
13
1
4
Дания
14
12
12
11
11
18
15
22
16
1
5
Словения
13
17
15
15
15
13
13
17
14
1
6
Казахста
н
12
13
13
17
16
21
16
21
15
Ʃdi2=(2–1)2+(4–2)2+(5–4)2+(1–
5)2+(8–6)2+(6–3)2+(3–10)2+(15–
9)2+(7–8)2+(9–7)2+(16–11)2+(11–
14)2+(10–16)2+(14–12)2+(13–
15)2+(12–13)2 =204.
rs=1-
6  204
 0,7
15 16 17
Сравним соответствующие результаты лучших
игроков в регулярном чемпионате и в плейофф.
а) Набранные очки (голы + передачи).
Найдем сумму квадратов разностей рангов,
набранных очков в чемпионате и в плей-офф.
Ʃdi2 =(2–6)2 + (3–8,5)2 + (4–2)2 + (6–4,5)2 + (7–
8,5)2 + (9–4,5)2 + (9–8,5)2 +(9–8,5)2=77,5
Откуда r=1- 6  77,5  0,53
9  10  11
- и связь прямая, хоть и средняя.
б) Заброшенные шайбы.
Ʃdi2 = 134 и r ≈ 0,19 – связь слабая.
в) Передачи, с которых забрасывали шайбы.
Ʃdi2 = 95,5 и r ≈ 0,42 – связь прямая и средняя.
Применение методов математической статистики в спортивных играх, как
правило, ограничивается указанием набранных очков, числом побед,
ничьих, поражений, разностью забитых и пропущенных шайб (или мячей).
Приводятся сравнения результатов отдельных команд или игроков в двух
или нескольких первенствах, но не анализируются совокупные результаты
всех команд или игроков по их амплуа. Предлагается использовать
коэффициент корреляции для нахождения степени зависимости тех или
иных показателей хоккейных команд или игроков(нападающих,
защитников, вратарей) по итогам чемпионата или сравнивать эти
показатели в разных чемпионатах или на различных его этапах. В
качестве измерителей степени тесноты парных связей между
количественными переменными будем использовать коэффициент
ранговой корреляции.
r ≤0,3 - связь слабая;
коэффициент Спирмена 0,3 < r ≤ 0,7 – связь средняя;
0,7 < r ≤ 1 – связь сильная
Номер сезона
1
2
3
4
5
Иванов
18
23
19
17
23
Петров
19
16
22
23
20
Для начала находим значение квадратичного отклонения:
Иванов –
18  23  19  17  23
 20
5
Петров –
19  16  22  23  20
 20
5
X=20
n
D
 (x  X )
i 1
i
2
X=20
n
Затем находим значения дисперсий для каждого из хоккеистов :
Иванов – 6,4; Петров – 6,0 → Петров имеет более стабильный результат, чем Иванов.
На скольжение лыжи влияют её упругость, профиль,
текстура рисунка, температура и влажность снега,
форма ледяных кристаллов, свойства снежной
поверхности. Коэффициент трения скольжения
запрессованного на основу лыжи полиэтилена по
снегу находится в диапазоне 0,02-0,05. В морозную
погоду шлифовка на лыже самая тонкая, на мокрой
лыжне самая грубая. Задача состоит в получении
тонкой, порядка 10 мкм, водяной плёнки между
поверхностью лыжи и снегом, что в нормальных
условиях является решающим фактором. Шлифовкой
поверхности можно изменять зону контакта между
снегом и лыжей в пределах 5-15 %, что в свою
очередь влияет на толщину водяной плёнки.
Элементы фигурного катания:
движение по дуге,
вращение вокруг вертикальной оси;
скорость движения фигуриста;
плотность группировки время исполнения элементов;
графики траектории движения центра масс фигуриста, и её
зависимость от начальной скорости и перемены угла наклона
ребра конька к вертикали;
посчитано количество полных оборотов, выполняемых в процессе
исполнения твизла, при различных начальных условиях.
На соревнованиях по фигурному катанию судьи поставили спортсмену
следующие оценки:
5,2 5,4
5,5
5,4
5,1
5,1
5,4
5,5
5,3
Для полученного ряда найдем среднее арифметическое, моду и медиану.
Что характеризует каждый из этих показателей?
Решение:
Среднее арифметическое X =5,32.
Размах ряда - 0,4.
Mo=5,4
Современная система судейства предусматривает влияние
геометрической фигуры на оценку
№
Ф.И.О.
Тесты
Челн. бег
3х10м/сек
Сгибание-разгибание туловища
Результат
Результат
Отжимание(дев)
Подтягивания
(юн.)
Результат
Наклон из
положения сед
ноги
Прыжки в длину
с места
Результат
Мест
о
Результат
1
Барановский Д.О.
7,6
4
23
8
7
12
12
6
2
Головлев В.И.
7,4
3
37
2
18
3
10
7
3
Данилов С.С.
9,3
13
19
9
8
11
7
4
Демеуов Р.А.
7,7
5
39
1
27
1
15
5
230
5
Дружинина Е.В.
9,2
12
4
14
10
9
20
3
170
12
13
6
Зейналова Л.Р.
9,6
14
24
7
18
3
15
5
160
13
10
7
Каримов А.Р.
8,3
7
29
5
17
4
21
2
230
3
3
8
Кондратюк А.В.
7,3
2
25
6
11
8
6
8
250
1
4
9
Коночкина С.Н.
9,7
15
11
13
0
13
5
9
160
13
15
10
Кончевский И.И.
8,3
7
14
12
9
10
10
7
180
10
12
11
Крючкова М.И.
5,3
1
17
10
15
5
4
10
190
9
7
12
Кудрявцев П.В.
8,6
9
23
8
10
9
5
9
197
7
11
13
Кулябин В.А.
7,9
6
16
11
11
10
7
233
2
6
14
Левкина А.И.
8,4
8
30
4
20
2
35
1
209
6
3
15
Никуличев Д.А.
7,9
6
25
6
13
6
1
11
230
3
5
16
Носиков А.В.
7,9
6
19
9
17
4
6
8
220
5
5
17
Осипова Л.С.
9,0
11
16
11
18
3
17
4
172
11
9
18
Романенков М.А.
8,8
10
33
3
12
7
5
9
225
4
6
Среднее арифметическое
8,2
22,4
13,4
11,3
204,5
Среднее квадратичное
0,06
0,17
1,01
2,07
4,05
195
8
8
250
1
2
180
10
14
3
1
8
Список литературы
•Абсалямова И. В., Богданова Е. В. Фигурное катание: комментарий к
судейству. М.: Физкультура и спорт. 1981г. 143 с.
•Афанасьев В.В., Непряев И.Н «Математическая статистика в
спорте».
•Бунимович Е.А., Булычев В.А. Вероятность и статистика. - М.:
ДРОФА. 2006г.
•Колмогоров А. Н., Журбенко И. Г., Прохоров А- В. Введение в теорию
вероятностей. — М.: Наука, 1982 (Библиотечка «Квант», вып. 23).
•Моисеев Н. Н. Математика ставит эксперимент. — М.: Наука, 1979.
«Наука и жизнь» №8 за 2007г «Бег на 100 метров и спортивный
хронометраж» Кандидат технических наук Е. Гик, кандидат
биологических наук Е. Гупало.
•Справочник по легкой атлетике.— М.: Физкультура и спорт, 1983
•Садовский Л.Е., Садовский А.Л. Математика и спорт. – М.: Наука.
1985
•Фалалеев А.Г. Математическая статистика в спорте. М:
Просвещение, 2007. – 58с.