Transcript gejala gelombang

OLEH
BAHAN AJAR FISIKA KELAS XII SEMESTER I
[email protected]
fisikaanhariaqso.wordpress.com
Standar kompetensi dan kompetensi dasar
Indikator Pencapaian
Materi
Latihan
Evaluasi
Keluar
• Standar Kompetensi.
Menerapkan konsep dan prinsip gejala
gelombang dalam menyelesaikan masalah
• Kompetensi Dasar.
Mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri
gelombang secara umum
Indikator Pencapaian
• Mengidentifikasi karakteristik gelombang
transfersal dan longitudinal
• Mengidentifikasi karakteristik gelombang
mekanik dan elektromagnetik
• Menyelidiki sifat-sifat gelombang
(pemantulan/pembiasan, superposisi,
interferensi, dispersi, difraksi, danpolarisasi)
serta penerapnnya dalam kehidupan seharihari
• Mengidentifikasi persamaan gelombang
berjalan dan gelombang stasioner
GELOMBANG
I. Pengertian Gelombang
Gelombang adalah perambatan getaran
II. Pembagian Gelombang
1. Pembagian Gelombang karena Arah getarnya
- Gelombang transversal
- Gelombang Longitudinal
2. Pembagian Gelombang karena Amplitudo dan fasenya
- Gelombang Berjalan
- Gelombang Diam ( Stasioner)
3. Pembagian gelombang karena mediumnya
- Gelombang Mekanik
- Gelombang Elektromagnetik
GELOMBANG BERJALAN
TRANSVERSAL
I
V
P
Y
A
II
X
Setelah A bergetar selama t detik maka titik P telah bergetar selama:
x
tp  t 
v
t  xv
atau

T
T
tp
t x
 p  
T λ
Maka Simpangan Gelombang berjalan :
Y  Sin ωtp
Y = A Sin
2π
ω
T
2π
x
(t - )
T
v
Y = A Sin (2π
t
x
- 2π )
T
λ
Y = A Sin (2πft - 2π
x
)
λ
Y = A Sin (2πft - kx)
2

k
Secara umum persamaan
Gelombang berjalan :
x

yP  A sin 2 ft  2 


yP  A sin 2 ft  kx
Dimana :
Yp = Simpangan gelombang di titik P ( m,cm )
A = Amplitudo gelombang ( m,cm )
X = Jarak titik P dari titik pusat O ( m, cm )
V = Kecepatan rambat gelombang ( m/s, cm/s )
k = Bilangan gelombang
λ = Panjang gelombang ( m,cm )
f = Frekuensi Gelombang ( Hz )
T = Periode gelombang ( s )
ω = Kecepatan sudut ( rad/s )
t = Lamanya titik asal telah bergetar ( s )
ωt = Sudut fase gelombang ( rad)
Gelombang Stasioner
( Gelombang Diam )
a. Pemantulan Pada Ujung Bebas
x
y2
y1
P
-
L
Untuk Gelombang Datang di titik P: t  t  l  x
P1

t P1 t l  x
 
T T

lx
v

tP 2 t l  x
 
T T

 t l   x 
y1  A sin 2      
 T     
Untuk Gelombang pantul di titik P: t  t 
P2
 t l   x 
y2  A sin 2      
 T     
v
Untuk gelombang Stasioner
YP = y1 + y2
 t l   x 
 t l   x 
y p  A sin 2        A sin 2      
 T     
 T     
l 
x
t
yP  2 A sin 2    cos 2 ( )

T  
x
l 
t
y P  2 A cos 2 ( ) sin 2   

T  
x
2 A.cos 2 ( )  amplitudo gel.stasioner

x
2 A.cos 2 ( )  AP

Maka Simpangan Gelombang Stasioner di titik P :
l 
t
y P  AP sin 2   
T  
Untuk gelombang Stasioner
Letak Simpul dan Perut :
Letak simpul dan perut dihitung dari ujung pantul ke titik yang
bersangkutan .
1. Letak simpul.
Simpul terjadi jika Ap= 0 dan dan secara umum teletak pada:
Sn=( 2n +1).¼λ
2. Letak Perut.
Tempat-tempat yang mempunyai amplitudo terbesar disebut perut
dan secara umum teletak pada:
P n= n ( ½ λ )
b. Pemantulan pada ujung tetap
Gel. datang
Gel. pantul
x
y1
-
Gel. stasioner
Untuk Gelombang Datang di titik P: t P1  t 
 t l   x 
y1  A sin 2      
 T     
Untuk Gelombang pantul di titik P: t P 2
lx
v
lx
t
v
 t l   x 
y2   A sin 2      
 T     
y2
P
·
lx

t P1 t
 
T T


tP 2 t l  x
 
T T

Terjadi loncatan fase
Y=y1+y2
 t l   x   
 t l   x   
Y  A sin 2          A sin 2        
 T       
 T       
x
t l
Y  2 A sin 2 ( ) cos 2 (  )

T 
x
2 A sin 2 ( )  AP

Ap  am plitudogel.tasioneor
t l
Y  AP cos 2 (  )
T 
Letak simpul dan perut :
Letak simpul dan perut merupakan kebalikan gel.stasioner pada
pemantulan ujung bebas.
Letak simpul ke n :
Letak perut ke n:
Sn= n ( ½ λ )
Pn=( 2n +1).¼λ
Soal Latihan
1.
Tentukan sudut fase gelombang di titik P, jika titik
O telah bergetar selama 1 sekon. Jarak titik P ke O
2 m cepat rambat gelombang 4 m/s dan periode
gelombang adalah 1 sekon
2.
Sebuah gelombang berjalanm dengan persamaan
simpangan y = 0,02 sin ( 8πt – 4 x ), dimana y dan
x dalam m dan t dalam s, Tentukan :
a. arah rambatan
b. Frekuensi
c. Panjang gelombang
d. Kecepatan rambat gelombang
e. Amplitudo gelombang
f. bilangan gelombang
3.
Seutas tali yang panjangnya 2,5 m direntangkan
yang ujungnya diikat pada sebuah tiang,kemudian
ujung lain digetarkan harmonis dengan frekuensi 2
Hz dan amplitudo 10 cm. Jika cepat rambat
gelombang dalam tali 40 cm/s. Tentukan :
a. Amplitudo gelombang stasioner disebuah titik
yang berjarak 132,5 cm dari titik awal
b. Simpangan gelombang pada titik tersebut setelah
tali digetarkan selama 12 sekon
c. Letak simpul ke enam tidak termasuk S0
d. Banyaknya pola gelombang stasioner yang
terjadi pada tali
Pembahasan
1. Diketahui :
t = 1 sekon; x = 2 m
V = 4 m/s; T = 1 sekon
Ditanyakan :
θ = ... rad
Penyelesaian :


  2f  t 
x

v
1
 2
  2f 1    2 1( )   radian
2
 4
Pembahasan
2. Diketahui :
y = 0,02 sin ( 8πt – 4 x )
Ditanyakan :
a. Arah rambat gelombang
b. A = ..... ?; e. λ = ..... ?
c. f = ..... ?; f . V = ..... ?
d. k = ..... ?
Penyelesaian :
a. Karena tanda didepan x negatif (-) dan didepan t positif ( + )
maka arah rambatan gelombang ke kanan
b. A = 0,02 m = 2 cm diambil dari persamaan simpangan
c. 2π ft = 8πt 2π f = 8
f = 4 Hz
d. k = 4/m
e. k =2Π / λ λ = 2Π/k = 1,57 m
f. V = f.λ = 4 x 1,57 = 6,28 m/s
3. Diketahui :
L = 2,5 m = 250 cm ; A = 10 cm
f = 2 Hz ; T = ½ sekon ; V = 40 cm/s
t = 12 sekon
X = 250 – 132,5 = 117,5 cm
Ditanyakan :
a. As = ..........?
b. Y = ..........? c. S6 = .......... ?
d. banyaknya pola gelombang = ……..?
Penyelesaian :
yP  10 2 cos2 24 12,5
λ = V/f = 40/2 = 20 cm
x
yP  10 2 cos23 
a. A  2 A sin 2 ( )

p

117 ,5
Ap  2.10 sin 2 (
)
20
Ap  20.sin 3150
1 
Ap  20
2   10 2 cm
2 
t l
b. yP  AP cos2   
T  
 12 250 

y P  AP cos 2  1 
20 
 2





yP  10 2 cos22   


yP  10 2 cos 


yP  10 2 .(1)  10 2 cm
1 
2 
1
2


c. S n  n    S6  6 .20  60cm
d. Banyaknya pola = L / λ
=250/20 =12½ pola gel.
Referensi
•
•
•
Fisika SMA, Bob Foster, Erlangga
www.praweda.com
www.physics2000.com