Transcript Układy dynamiczne w wyjaśnianiu na

Marcin Miłkowski
WSTĘP DO KOGNITYWISTYKI
UKŁADY DYNAMICZNE I
ROZWÓJ POZNAWCZY
O czym będzie mowa
 Piaget: klasyczna wizja rozwoju
poznawczego
 Smith & Thelen: motoryka!
 Układy dynamiczne a wyjaśnianie
procesów poznawczych
Piaget: klasyczne badania nad
rozwojem poznawczym
 Jean Piaget (1896-1980), psycholog
i epistemolog szwajcarski
 Doktor honoris causa UW (1958)
 Twórca epistemologii genetycznej:
 badania nad genezą
(rozwojem) poznania
Piaget: fazy rozwoju poznawczego
 Poznanie przechodzi przez różne
fazy rozwojowe.
 Każdej fazie odpowiada odpowiednia
logika myśli u dziecka.
 Istota rozwoju: uczenie uniwersalnych
niezmienników i przekształceń.
Piaget: okresy rozwojowe
 Okresy:
 sensomotoryczny (do 2 roku życia)
 przedoperacyjny (2-7 rok życia)
 operacji konkretnych (7-12 rok życia)
 operacji formalnych (12 rok życia-…)
 Od konkretu do abstrakcji, dzięki
rozwojowi pojęciowemu,
rozpoznawaniu abstrakcyjnego
charakteru przekształceń i
niezmienników.
Piaget (1954): Błąd AB (a nie-b)
 Zabawka chowana jest w miejscu A i
po krótkiej przerwie dziecko może ją
stamtąd wyciągnąć. Po kilku
powtórzeniach w A zabawka chowana
jest w miejscu B; dzieci szukają
nadal w A, chociaż patrzą na B!
Piaget: Błąd AB
 8-10 miesięczne dzieci. I
zwierzęta.
 Roczne i starsze dzieci nie
szukają w miejscu B. Dlaczego?
 Piaget: dopiero wtedy dzieci mają
pojęcie przedmiotu istniejącego
niezależnie od ich działań.
Błąd AB: jak to inaczej wyjaśnić?
 Inne propozycje:
 zmiana reprezentacji przestrzeni,
 zmiana funkcji kory przedczołowej,
 uczenie hamowania reakcji,
 zmiana interpretacji zadania,
 zwiększenie siły reprezentacji…
Wyjaśnienie dynamiczne
 Linda Smith, Ester Thelen, Gregor
Schöner i in. (2001): to nie jest
kwestia braku reprezentacji
przedmiotu, bo zjawisko występuje
w bardzo różnych sytuacjach
 Wiele przyczyn na kilku skalach
czasowych daje złożone
(emergentne) zjawisko
Emergencja: trudne pojęcie
 Własność emergentna złożonego
systemu to taka, która:
1. zmienia się przy zamianie
równoważnych części,
2. zmienia się przy zmianie skali,
3. zmienia się po rozłożeniu i ponownym
złożeniu,
4. zależy od nieliniowych oddziaływań
między częściami systemu (William
Wimsatt).
Emergencja: przykład
 Znaczenie wyrażenia „mieć kogoś w
nosie” nie zależy tylko od
znaczenia wyrażeń „mieć”, „ktoś”,
„w” i „nos”: połączenie tych słów
daje własność nieagregowalną, bo
powstaje idiom.
 Mieć kogoś w odwodzie.
 Mieć nos w książkach.
 Mieć nos w okularach.
 Niepełna kompozycyjność!
Wyjaśnienie dynamiczne: analiza
zadania
 Czas istotny:
 Plan rozwija się
w czasie
 Dziecko sięga tam,
gdzie zaplanowało,
widząc przedmiot
i zapamiętując go
Wyjaśnienie dynamiczne
 Plan sięgnięcia do A
 rośnie przy ukrywaniu
przedmiotu i utrzymuje
się w trakcie przerwy
 Plan sięgnięcia do B
 zwiększona aktywacja A
z powodu pamięci, ale
po upływie pewnego czasu
rośnie aktywacja B
Wyjaśnienie dynamiczne
 Pamięć sięgania zmienia zachowanie
dziecka.
 Zmiana opóźnienia: zmiana
zachowania!
 Większa różnica prób A i B: zanik
„błędu”
 stojące dziecko
radzi sobie
dobrze!
Wyjaśnienie dynamiczne
 Nie ma jednej przyczyny: wiele
czynników
 różnica między próbą A i B,
 opóźnienie,
 kierunek uwagi...
 Samoorganizacja czynników
 Błąd perseweracji może pojawić się
nawet u dorosłych!
 Dwulatki popełniają błąd w
piaskownicy po 10 s.
Wyjaśnienie dynamiczne
 To dlaczego jest różnica między
10-miesięcznym a 12-miesięcznym
dzieckiem?
 Hipoteza Smith i Thelen: pełzanie i
lepsza motoryka polepsza pamięć
przestrzenną
Układy dynamiczne
 Dynamicyzm: procesy poznawcze
rozgrywają się
 w czasie rzeczywistym
 w układach złożonych.
 Wyjaśnienie poznania to
wyjaśnienie dynamiki, czyli zmian
w czasie.
Układy dynamiczne
 Każdy układ fizyczny zmieniający
się w czasie można opisać w
kategoriach układów dynamicznych.
 Układ dynamiczny to obiekt
matematyczny jednoznacznie
opisujący ewolucję stanu systemu w
czasie.
 Zbiór stanów systemu uporządkowany
w czasie to jego trajektoria.
Układy dynamiczne
 <T, S, φt>
 T – czas, dyskretny lub ciągły
 S – przestrzeń stanów
 φt – operator ewolucji
 (przekształca stan x0 ∈ S
w czasie t0 ∈ T w xt w czasie t ∈ T).
 Najczęściej opisuje się je
równaniami różniczkowymi, ale
maszyny Turinga czy inne komputery
to też układy dynamiczne!
Wiele formalizmów
 Wiele narzędzi do badania układów
dynamicznych
 Teoria systemów
 Teoria złożoności
 Teoria chaosu deterministycznego
 Analiza funkcjonalna
 Teoria ergodyczna
 Teoria sterowania
 Dynamika topologiczna...
Przestrzeń stanów
 Zwykła przestrzeń geometryczna ma
2 lub 3 wymiary.
 Przestrzeń abstrakcyjna:
 każdy atrybut danego przedmiotu,
jeśli jest opisany liczbowo, może być
wymiarem przestrzeni. Punkt w 10wymiarowej przestrzeni jednoznacznie
wskazuje wartość w 10 wymiarach.
Dynamicyzm kontra Turing
 Tim Van Gelder: układy dynamiczne
lepiej opisują procesy poznawcze
niż maszyna Turinga
 Przykład paradygmatyczny:
regulator Watta
steruje prędkością
silnika parowego
Cybernetyka i sprzężenie zwrotne
 Regulator Watta: zasada sprzężenia
zwrotnego w sterowaniu
 Siła odśrodkowa podnosi kule (B),
które regulują zawór (wejście do
A)
Samoregulacja
 Układ może się sam regulować, aby
utrzymywać stan docelowy,
modyfikując swoje działanie w
zależności od swojego wyjścia
(sprzężenie zwrotne ujemne).
 Typowe w termostatach, robotyce...
Cybernetyka
 Norbert Wiener, Cybernetyka, czyli
teoria sterowania i kompunikacji w
zwierzęciu i maszynie (1948)
 Oparta na doświadczeniach
wojennych
 Prekursorzy w neurofizjologii
w ZSRR (P. Anochin,
uczeń Pawłowa)
 W biosemiotyce podobne
idee miał J. Uexkull
W. Grey Walter i jego żółwie
 Machina Speculatrix
(1953)
 1 fotokomórka, 1 sensor
odbicia, 1 motor, 3
kółka, 1 akumulator, 2komórkowy układ nerwowy
 Zachowania:
 szukanie światła
 kierowanie się w stronę
umiarkowanego światła
 odwracanie się od światła
jasnego
 skręcanie i popychanie
 ładowanie akumulatora
Cybernetyka a kognitywistyka...
 Środowisko brytyjskich
cybernetyków (W. Ashby)
współtworzyło idee informatyki
(klub Ratio – A. Turing)
 W USA badano sieci neuronowe
(McCulloch & Pitts)
 Simon i Newell też wyrastali w tym
duchu
 Ale potem drogi się nieco
rozeszły...
Cybernetyka a kognitywistyka…
 Cybernetyka nie zawsze postulowała
stany wewnętrzne (wczesna teoria
sterowania).
 Często podkreślano procesy
analogowe.
 Sprzężenie zwrotne jako istota
procesów poznawczych (i umysłowych
w ogóle).
Cybernetyka a polityka
 W krajach satelickich ZSRR do lat
60. cybernetyka była zwalczana,
mimo radzieckich prekursorów.
 W latach 70. została
zaakceptowana, by stać się
językiem wojskowo-biurokratycznej
nowomowy i pseudonauki.
 Podręcznik szkoleniowy ORMO Józefa
Kosseckiego w PRL
 Mariaż z gnozą Jana Trąbki
Dynamicyzm
 Dynamicyzm – narzędzia teorii
sterowania, lecz nie wyłącznie
sprzężenie zwrotne.
 Często stosuje się terminy z
teorii chaosu deterministycznego.
 Złożone układy dynamiczne
są nieobliczalne.
Problem trzech ciał
 Problem wyznaczenia ruchu
spowodowanego przez oddziaływania
grawitacyjne trzech ciał (dane:
położenie, masa i prędkość) nie ma
ogólnego rozwiązania analitycznego.
(E. Bruns i H. Poincare)
 Ten ruch zasadniczo jest
niepowtarzalny...
 Istnieją tylko aproksymacje różnego
rodzaju.
Atraktory i przestrzenie fazowe
 Przestrzeń fazowa = przestrzeń
stanów układu
 Atraktor = zbiór, w którego stronę
układ ewoluuje w czasie
 Tzw. dziwne atraktory mają strukturę
fraktali
Dynamicyzm
 Zasada metodologiczna dynamicyzmu:
tak uprościć, aby rozwiązania
jeszcze istniały. Im mniej
parametrów, tym lepiej.
 Układy liniowe łatwiejsze;
nieliniowe – trudniejsze.
 Tymczasem programy Newella i Simona
mają tysiące parametrów i nie poddają
się skutecznej analizie w kategoriach
dynamicznych
Dynamicyzm
 Podobnie jak cybernetyka podkreśla
istotność zmian w czasie i
sterowania.
 Zwykle sceptycznie traktuje
reprezentacje.
 Podkreśla niepowtarzalność i
częściową niestabilność procesów
poznawczych.
Bifurkacja
 Bifurkacja = zmiana jakościowa
punktów równowagi w wyniku
niewielkiej ilościowej zmiany
parametrów w układzie nieliniowym
(zwielokrotnienie okresu)
Dynamicyzm
 Proste składniki prowadzą do
złożonych zachowań, często
nieliniowych!
 Liczne nieliniowe układy są
stochastyczne, a inne
deterministyczne, lecz chaotyczne.
 Efekt motyla
Zasady dynamicyzmu
 Układ poznawczy to złożony układ
dynamiczny zmieniający się w
czasie.
 Do jego opisu używa się różnych
narzędzi, często abstrahując od
jego struktury wewnętrznej.
 Nie reprezentacja, tylko
sterowanie, sprzężenie i
oddziaływanie!
Do zobaczenia za tydzień!