curso completo de economia financiera i

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Transcript curso completo de economia financiera i

Econ. Javier Uriol Chávez

Administración eficiente del dinero

Eficiencia implica un sano equilibrio entre las variables: liquidez, riesgo y rentabilidad

Econ. Javier Uriol Chávez

“Manejo eficiente de los recursos de una empresa el y administración mercado el conocimiento y la de las relaciones entre de capitales y la empresa”

Econ. Javier Uriol Chávez

INVERSION

Asignación de capitales y flujos netos de fondos futuros y su evaluación, con el fin de generar utilidades. Debido a que los beneficios futuros no se conocen con certeza, es inevitable que en las propuestas de inversión exista el riesgo. Por ello deben evaluarse en relación con el rendimiento y riesgo esperados, porque estos son los factores que afectan a la valuación de la empresa en el mercado.

Obtención y evaluación de fondos para la realización de proyectos en marcha o proyectos futuros. La preocupación del administrador financiero es determinar cuál es la mejor mezcla de financiamiento o estructura de capital.

acciones.

FINANCIAMIENTO DISTRIBUCION DE UTILIDADES

Proporción de beneficios que se repartirán entre los dueños de la empresa y los que permanecerán como utilidades retenidas, tendientes a la valoración de la empresa. Incluye el porcentaje de las utilidades por pagar a los accionistas mediante dividendos en efectivo, la estabilidad de los dividendos absolutos en relación con una tendencia, dividendos en acciones y división de acciones, así como la readquisición de Econ. Javier Uriol Chávez

Econ. Javier Uriol Chávez

Representación gráfica de movimientos dinero (E/S) en una escala de tiempo los de

Econ. Javier Uriol Chávez

Hoy Final del tercer año Inicio del cuarto año t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 Econ. Javier Uriol Chávez

Debe representar el enunciado de un problema y incluir lo que se conoce y lo que se desea encontrar.

debe

Econ. Javier Uriol Chávez

5,000 P=5000 n = 4; i = 3% Mensual 0 1 2 3 4 Econ. Javier Uriol Chávez

Una vez dibujado el diagrama, problema un observador ajeno al deberá ser capaz de solucionarlo solamente mirando la gráfica

Econ. Javier Uriol Chávez

Las operaciones financieras más comunes comprenden el uso de

,

y al menos dos de los tres términos:

,

y

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Valor Presente, Capital, Inversión Stock Inicial

Valor futuro, Monto, Stock Final

Anualidad, Renta, flujo uniforme

período para el cual se calcula interés

tasa de interés

Econ. Javier Uriol Chávez

Stock Inicial P

0 0 R R R R R R R R

FLUJO (vencido)

R R R R R R n 0 n

FLUJO (adelantado)

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S Stock Final

Proposición :

1000.00 HOY ≠ 1000.00 DESPUES DE UN AÑO

INTERES

S/ 1,000.00 S/ 1,000.00 + I 0 4 8 12 meses El interés es el pago por el uso del dinero.

Interés = F(Capital, Tiempo, Tasa de interés) Econ. Javier Uriol Chávez

•

CAPITALIZACIÓN SIMPLE

Operación financiera cuyo objeto es la sustitución de un capital presente por otro equivalente con vencimiento posterior, mediante la aplicación de la ley financiera en régimen de capitalización simple.

Econ. Javier Uriol Chávez

CARACTERÍSTICAS DE LA OPERACIÓN

Los intereses no son productivos, lo que significa que: • • • A medida que se generan no se acumulan al capital inicial para producir nuevos intereses en el futuro y, por tanto Los intereses de cualquier período siempre los genera el capital inicial, al tanto de interés vigente en dicho período.

Gráficamente para una operación de seis períodos: Econ. Javier Uriol Chávez

Econ. Javier Uriol Chávez

PERIODO

0 1 2 3 4 … … n

CAPITAL

P P P P P P P

INTERES

------ Pi Pi Pi Pi … … Pi

Econ. Javier Uriol Chávez

MONTO

P P + Pi P + 2Pi P + 3Pi P + 4Pi … … P + nPi

Meses

0 1 2 3 4 5 6

Stock Inicial Interes

10,000.00

1,000.00

Econ. Javier Uriol Chávez

Stock Final

10,000.00

11,000.00

12,000.00

13,000.00

14,000.00

15,000.00

16,000.00

 S=P(1+in)  I=S-P  I=P(1+in)-P -> Operando:



I=Pin



pjn m

Econ. Javier Uriol Chávez

CAPITALIZACIÓN COMPUESTA

Operación financiera cuyo objeto es la sustitución de un capital por otro equivalente compuesta.

con vencimiento posterior mediante la aplicación de la ley financiera de capitalización

Econ. Javier Uriol Chávez

CARACTERÍSTICAS DE LA OPERACIÓN

Los intereses son productivos, lo que significa que: • A medida que se generan se acumulan al capital inicial para producir nuevos intereses en los períodos siguientes. • Los intereses de cualquier período siempre los genera el capital existente al inicio de dicho período. • Gráficamente para una operación de seis períodos: Econ. Javier Uriol Chávez

Econ. Javier Uriol Chávez

PER

CAPITAL

1 P 2 3 4 … … PU PU 2 PU 3 … … PU n-1 n

INTERES

--- Pi PUi PU 2 i PU 3 i … … PU n-1 i

MONTO

P P+Pi=P(1+i)--> U=(1+i)->PU PU+PUi=PU(1+i)=PU 2 PU 2 +PU 2 i =PU 2 (1+i) = PU 3 PU 3+ PU3 i =PU 3 (1+i)=PU 4 … … PU n-1 +PU n-1 i=PU n-1 (1+i)  PU n-1 (U)=P(U) n Econ. Javier Uriol Chávez

Meses

0 1 2 3 4 5 6

Stock Inicial

10,000.00

Interes

1,000.00

1,100.00

1,210.00

1,331.00

1,464.10

1,610.51

Stock Final

10,000.00

11,000.00

12,100.00

13,310.00

14,641.00

16,105.10

17,715.61

Econ. Javier Uriol Chávez

 S=P(1+i) n 

I=S-P



I=P(1+I)

-P



I=P[(1+i)

-1]

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LOS INTERESES

PASAN A FORMAR PARTE DEL CAPITAL

Econ. Javier Uriol Chávez FORMA “A”

Interés Simple

LOS INTERESES

PASAN A FORMAR PARTE DEL CAPITAL; ES DECIR, SE CAPITALIZAN Econ. Javier Uriol Chávez FORMA “B”

Interés Compuesto

¿CUÁL ES LA DIFERENCIA?

CAPITALIZACIÓN

Econ. Javier Uriol Chávez

Es aquella tasa referenciada en una operación financiera.Porcentaje básico que ofrecen los bancos, las cajas de ahorro y demás entidades financieras y que se pactan con el usuario. Se expresa en tantos por ciento y se pueden liquidar de manera diaria, mensual, trimestral, semestral o anual. Este interés no tiene en cuenta ni comisiones ni periodicidad de abono de intereses. Se Simboliza por J Econ. Javier Uriol Chávez

Es aquella que corresponde a diferentes fracciones como: de tiempo, generalmente periodos menores de un año con los cuales es directamente proporcional, se define i  J H

Econ. Javier Uriol Chávez

Capitalización Simple Capitalización Compuesta

2 3 4 5 6 Mes 0 1 Stock Inicial Interés 10,000.00 1,000.00

Stock Final 10,000.00

11,000.00

1,000.00

12,000.00

1,000.00

13,000.00

14,000.00

15,000.00

1,000.00

16,000.00

3 4 5 6 Mes 0 1 2 Econ. Javier Uriol Chávez Stock Inicial 10,000.00

Interes 1,000.00

Stock Final 10,000.00

11,000.00

1,100.00

12,100.00

1,210.00

1,331.00

1,464.10

13,310.00

14,641.00

16,105.10

1,610.51

17,715.61

•

rg(A) = ( 16,000/ 10,000) - 1 = 0.60 = 60.00%

•

rg (B) = ( 17715.61/ 10,000) - 1 = 0.771561= 77.1561%

A capitalización compuesta, el crecimiento fue mayor puesto que en el proceso, se sumaron intereses al capital para generar nuevos intereses.

Econ. Javier Uriol Chávez

• • Cuando el interés es capitalizable más de una vez por año, – La tasa anual dada se llama tasa nominal anual – La tasa efectivamente ganada se llama tasa efectiva anual Ejemplo – Tasa nominal anual: 11.768%(Capitalizable bimestralmente) – Tasa efectiva anual: 12.36

Econ. Javier Uriol Chávez

Tasa Aplicable I  10000     0 .

11768 6 6  1    ;       1 0 .

11768 6    6  1     I=1236 12.36% Anual Econ. Javier Uriol Chávez

• Es aquella producto de la capitalización y es usada como medida de la verdadera tasa aplicada a una operación financiera.

Se define así:

i

'   

1 J m

  



1

• Por su naturaleza, la tasa efectiva no se divide, se potencia o radica.

Econ. Javier Uriol Chávez

• • • • Capitalización compuesta Ejemplo 1 Sea – Capital: $1,000 – Tasa: 10% anual, capitalizable anualmente – Plazo: 1 año ¿Cuánto se tendrá al final del año?

¿Cuánto se tendrá después de dos años?

Econ. Javier Uriol Chávez

Periodo de capitalización: • ¿Cómo variaría la operación del Ejemplo 1 si la capitalización de los intereses fuera semestral • ¿Cómo variaría la operación anterior si la capitalización de los intereses fuera trimestral • ¿Cómo variaría la operación anterior si la capitalización de intereses fuera mensual?

Econ. Javier Uriol Chávez

Ejemplo 2 • Para un capital de $1,000 un banco nos ofrece dos opciones de inversión a plazo fijo: – Opción 1: 12% anual, capitalizable semestralmente – Opción 2: 11.768% anual, capitalizable bimestralmente • ¿Cuál es la opción más conveniente, para una colocación a 1 año de plazo?

Econ. Javier Uriol Chávez

Equivalencia de tasas Dos tasas de interés con diferente período de capitalización son equivalentes si producen el mismo interés compuesto al final de un año: Ejemplo 2 anterior – 11.768% anual capitalizable bimestralmente es equivalente a – 12% anual capitalizable semestralmente es equivalente a – 12.36% anual capitalizable anualmente Econ. Javier Uriol Chávez

• • Sea TNA = 12% Si el período de capitalización es mensual, ¿cuál es la tasa efectiva para un depósito a 60 días?

TE(60)    0.12

12    60 30 – $1,000 depositados a 60 días a una TNA = 12% capitalizable mensualmente generarán 20 de interés Econ. Javier Uriol Chávez

TE(d)

  

1 m



H f J m

  

d f



1

Donde: TE: Tasa Efectiva d : Días para la tasa efectiva.

f: periodo de capitalización expresado en días H: Horizonte temporal de la tasa de interés expresado en días Econ. Javier Uriol Chávez

• La tasa efectiva es de 18% anual (TEA). Determinar: a) Tasa Efectiva Mensual b) Tasa Efectiva Quincenal c) Tasa Efectiva para cuatro días d) Tasa Efectiva Semestral e) Tasa Efectiva Trimestral f) Tasa Efectiva Cuatrimestral g)Tasa Efectiva Anual Econ. Javier Uriol Chávez

TE(d)



d H



1

•

La diferencia con la fórmula anterior es que partimos de una tasa efectiva para encontrar otra efectiva.

Econ. Javier Uriol Chávez

P=1 1 1-ia 1*(1+i)=1+i (1-ia)(1+i)=1

Tasa Adelantada: Préstamos modalidad interés adelantado i a  1 i  i

i



1 i



a i a

Econ. Javier Uriol Chávez Tasa de descuento (d)Caso descuento de títulos valores

i a   1  d i'  H 1   1  d i'  H  1  1   1  d i'  H  1  d i'  H  1 i a  1  1  1  d i'  H d  1  1  1  d i'  H Como P  Valor Actual, S  Valor Nominal y P'  Préstamo Neto P  S D; P'  S D, obtenemos : P  S(1 d) P  S       1  1 i'  d H      P'  P(1 i a ) P'  P       1  1 i'  d H      Econ. Javier Uriol Chávez

i • r Es la tasa de interés a la que se le ha quitado el efecto de la inflación. Esta tasa puede ser positiva o negativa en función al nivel inflacionario existente, su fórmula es:  1 i'    i i'  r  Tasa  Tasa  Tasa de Interés de Interés real Efectiva de inflación Econ. Javier Uriol Chávez

Econ. Javier Uriol Chávez

Regresión P Stock Inicial

P=S (FSA) P=R (FAS)

i i R=Serie uniforme de pagos R=P (FRC) R=S (FDFA)

i S=P (FSC) S=R (FCS) n S Stock Final Proyección

Econ. Javier Uriol Chávez

P = Valor Presente S= Valor Futuro en el período “n” i = tasa de interés (o tasa de descuento) x per.



   1  1 



  

P



SxFSA

i n

Este Factor transforma un stock final en un stock inicial Econ. Javier Uriol Chávez

P = Valor Presente S= Valor Futuro en el período “n” i = tasa de interés n = Horizonte Temporal

S  P( 1  i) n

 PxFS C

i n

Este Factor transforma un stock inicial en un stock final Econ. Javier Uriol Chávez

• • • • • • • Se denomina anualidad a un conjunto de pagos, percepción o depósitos iguales realizados a intervalos iguales de tiempo; no siempre se refiere a periodos anuales de pago.

Algunos ejemplos de anualidades son: Los pagos mensuales por renta.

El cobro quincenal o mensual de sueldos.

Los abonos mensuales a una cuenta de ahorro.

Los pagos mensuales por alquiler de vivienda.

Se conoce como intervalo o periodo de pago, al tiempo que transcurre entre un pago y otro, y se denomina plazo de una anualidad al tiempo que pasa entre el inicio del primer periodo de pago y el periodo final de pago. Renta es el nombre que se da al pago periódico que se hace..

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• • B) Intereses • • C) Pagos • • • • • • La variacion de los elementos que intervienen en las anualidades hace que existan diferentes tipos de ellas. Se clasifican por criterios Tipos de anualidades A) Tiempo 1. Ciertas 2. Contingentes 3. Simples 4. Generales 5. Vencidas 6. Anticipadas D) Iniciación 7. Inmediatas 8. Diferidas Econ. Javier Uriol Chávez

• • • • •

A) De acuerdo a las fechas de iniciación y de terminación de las anualidades son:

Anualidades ciertas

estipulan de antemano.

. Sus fechas son fijas y se Ejemplo: al realizar una compra a crédito se fija tanto la fecha en que se debe hacer el primer pago, como la fecha para efectuar el ultimo pago.

2) Anualidad contingente.

pago, la fecha del último pago, o ambas no se fijan de antemano.

La fecha del primer Ejemplo: Una renta vitalicia que se obliga a un cónyuge tras la muerte del otro. El inicio de la renta se da al morir el cónyuge, que no se sabe exactamente cuando .

Econ. Javier Uriol Chávez

• • • • •

B) De acuerdo a los intereses, a su periodo de capitalización, las anualidades se clasifican en: 3) Simples.

Cuando el periodo de pago coincide con el de capitalización de los intereses.

Ejemplo: el pago de una renta mensual con intereses al 18% capitalizable mensualmente.

4) Generales.

Son aquellas que el periodo de pago no coincide con el periodo de capitalización.

Ejemplo: el pago de una renta semestral con intereses al 30% anual capitalizable trimestralmente.

c) De acuerdo con los pagos las anualidades son: 5) Vencidas.

Las anualidades vencidas u ordinarias son aquellas en que los pagos se efectúan a su vencimiento, es decir, al final de cada periodo.

6) Anticipadas.

Los pagos se efectúan a inicio de periodo.

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• • • • •

D) De acuerdo al momento en que se inician: 7) Inmediatas.

Es el caso mas común. La realización de los cobros o pagos tiene lugar en al periodo inmediatamente siguiente a la formalización del trato.

Ejemplo: se compra un articulo a crédito hoy, que se va a pagar con mensualidades, la primera de las cuales habrá de realizarse en ese momento o un mes después de de adquirida la mercancía (puede ser así, anticipada o vencida).

8) Diferidas.

pospone).

La realización de los cobros o pagos se hace tiempo después de la formalización del trato (se Ejemplo: Se adquiere hoy un articulo a crédito para pagar con abonos mensuales; el primer pago habrá de hacerse 6 meses después de adquirida al mercancía. Pueden ser vencidas o adelantadas Econ. Javier Uriol Chávez

Econ. Javier Uriol Chávez

R = Término de la renta S = Valor Futuro en el período “n” i = Tasa de interés n = Horizonte temporal S  R     1 

i i



 1   



xFC

S i n

Este Factor transforma un flujo en un stock final Econ. Javier Uriol Chávez



    1  ( 1 

) 

i n

    P  RxF

AS i n

Este Factor transforma un flujo en un stock inicial Econ. Javier Uriol Chávez

Partiendo de:



   1  ( 1 Y despejando R 

i i

) 

   R  P    1 

( 1 

) 

   R  PxF

RC i n

Este Factor transforma un stock inicial en un flujo Econ. Javier Uriol Chávez

Si partimos de : Y despejamos R:

R



SxF DFA

i n

Este Factor transforma un stock final en un flujo Econ. Javier Uriol Chávez

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• • • • • Con la información siguiente: Principal TEA TEM n $ 4,500 19% 1.4601687% 12 Elaborar los cuadros de amortización para las principales modalidades de repago de una deuda.

El pago de intereses es normal.

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En este sistema varian tanto las amortizaciones como los intereses, siendo las amortizaciones crecientes y los intereses decrecientes al utilizarse un cobro de interes a rebatir; de tal forma que en cada periodo se paga una cuota igual fija.

Conocida esta cuota constante o fija, la amortizacion se halla por simple diferencia con el interés calculado sobre el saldo deudor en cada periodo construyendose asi la tabla de amortización La formula utilizada es la de Recuperacion de Capital ya estudiada.

R  P    1 

( 1 

) 

   Econ. Javier Uriol Chávez

PERIODO AMORTIZACION INTERES

0 1 2 3 4 5 345.83

350.88

356.00

361.20

366.47

65.71

60.66

55.53

50.34

45.06

6 7 8 371.83

377.26

382.76

39.71

34.28

28.77

9 10 11 12 388.35

394.02

399.78

405.61

23.18

17.51

11.76

5.92

CUOTA

411.54

4,500.00

438.44

4,938.44

Econ. Javier Uriol Chávez

SALDO

4,500.00

4,154.17

3,803.29

3,447.29

3,086.09

2,719.61

2,347.79

1,970.53

1,587.77

1,199.41

805.39

405.61

0.00

COSTO

-4500.00

411.54

1.4601687%

PERIODO AMORTIZACION INTERES

0 1 2 375.00

375.00

65.71

60.23

3 4 5 6 7 8 375.00

375.00

54.76

49.28

43.81

38.33

32.85

27.38

9 10 11 12 375.00

375.00

21.90

16.43

10.95

5.48

CUOTA

440.71

435.23

429.76

424.28

418.81

413.33

407.85

402.38

396.90

391.43

385.95

380.48

4,500.00

427.10

4,927.10

Econ. Javier Uriol Chávez

SALDO

4,500.00

4,125.00

3,750.00

3,375.00

3,000.00

2,625.00

2,250.00

1,875.00

1,500.00

1,125.00

750.00

375.00

0.00

COSTO

-4500.00

440.71

435.23

429.76

424.28

418.81

413.33

407.85

402.38

396.90

391.43

385.95

380.48

1.4601687

PERIODO AMORTIZACION INTERES

0 1 2 3 57.69

115.38

173.08

65.71

64.87

63.18

4 5 6 7 8 9 10 11 12 230.77

288.46

346.15

403.85

461.54

519.23

576.92

634.62

692.31

60.65

57.28

53.07

48.02

42.12

35.38

27.80

19.38

10.11

CUOTA

123.40

180.25

236.26

291.42

345.75

399.23

451.86

503.66

554.61

604.72

653.99

702.42

Factor:57.6923

4,500.00

547.56

5,047.56

Econ. Javier Uriol Chávez

SALDO

4,500.00

4,442.31

4,326.92

4,153.85

3,923.08

3,634.62

3,288.46

2,884.62

2,423.08

1,903.85

1,326.92

692.31

0.00

COSTO

-4500.00

123.40

180.25

236.26

291.42

345.75

399.23

451.86

503.66

554.61

604.72

653.99

702.42

1.4601673%

PERIODO AMORTIZACION INTERES

0 1 2 3 375.00

375.00

65.71

4 5 6 7 8 375.00

375.00

65.71

9 10 11 12 375.00

375.00

65.71

4,500.00

788.49

CUOTA

440.71

5,288.49

Econ. Javier Uriol Chávez

SALDO

4,500.00

4,125.00

3,750.00

3,375.00

3,000.00

2,625.00

2,250.00

1,875.00

1,500.00

1,125.00

750.00

375.00

0.00

COSTO

-4500.00

440.71

2.5757877%

PERIODO AMORTIZACION INTERES

0 65.71

1 2 375.00

375.00

60.23

54.76

3 4 5 375.00

375.00

49.28

43.81

38.33

10 11 12 6 7 8 9 375.00

375.00

32.85

27.38

21.90

16.43

10.95

5.48

0.00

4,500.00

427.10

CUOTA

65.71

435.23

429.76

424.28

418.81

413.33

407.85

402.38

396.90

391.43

385.95

380.48

375.00

4,927.10

Econ. Javier Uriol Chávez

SALDO

4,500.00

4,125.00

3,750.00

3,375.00

3,000.00

2,625.00

2,250.00

1,875.00

1,500.00

1,125.00

750.00

375.00

0.00

COSTO -4434.29

65.71

435.23

429.76

424.28

418.81

413.33

407.85

402.38

396.90

391.43

385.95

380.48

375.00

1.4818056%

Los préstamos aprobados por las entidades financieras pueden desembolsarse de manera total o en varias partes. Los motivos son: • En financiación de proyectos, cuando debe cumplirse un calendario de inversiones previamente establecido.

• Cuando la entidad financiera, previo a cada desembolso exige al prestatario el cumplimiento de ciertas condiciones adicionales, como aumento de capital social, etc.

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PERIODO DESEMBOLSOS AMORTIZACION INTERES CUOTA

0 2,000.00

1 2 1,500.00

1,000.00

3 4 5 6 428.77

435.04

441.39

447.83

66.89

60.63

54.27

47.83

495.66

7 8 9 10 11 12 454.37

461.01

467.74

474.57

481.50

488.53

41.29

34.65

27.92

21.09

14.16

7.13

495.66

SALDO

4,580.74

4,151.96

3,716.93

3,275.54

2,827.71

2,373.34

1,912.33

1,444.59

970.02

488.53

0.00

COSTO

-4580.74

495.66

4,580.74

3,75.87 4,956.61

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1.460168%

PERIODO AMORTIZACION

0 1 2 7 8 9 3 4 5 6 10 11 12 -

INTERES

65.71

0.00

CUOTA

4,565.71

788.49

4,565.71

Econ. Javier Uriol Chávez

SALDO

4,500.00

0.00

COSTO

-4500.00

65.71

4,565.71

1.4601687%

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• • • • Si la empresa XYZ ha obtendio un crédito en las siguientes condiciones: • • • Principal Plazo Tasa de Interés Periodo de gracia Modalidad Retención Comisión S/85,000 3% flat Elaborar el cuadro de amortización y determinar el costo del crédito 9 meses 2.5% mensual 1 mes (en el plazo) Normal Cuotas constantes 10% Econ. Javier Uriol Chávez

• En primer lugar, definimos un periodo de gracia normal, como aquel en el que solo se paga intereses, es decir, no se amortiza capital, en consecuencia la deuda no disminuye.

85,000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2,125 R R R R R R R R Econ. Javier Uriol Chávez

85,000  2125 (1.025)  R (1.025) 2  R (1.025) 3  R (1.025) 4  R (1.025) 5  R (1.025) 6  R (1.025) 7  R (1.025) 8  R (1.025) 9 Operando: R=11,854.72

También se pudo aplicar el Factor de recuperación de capital al valor al final del primer mes que es S/85,000, puesto que no se hizo ninguna amortización, es decir:

R



0.025 85,000 * 1 (1.025)

8 Econ. Javier Uriol Chávez

PERIODO

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

AMORTIZACION

9,729.72

9,972.97

10,222.29

10,477.85

10,739.80

11,008.29

11,283.50

11,565.58

85000.00

INTERES

2,125.00

1,881.76

1,632.43

1,376.88

1,114.93

846.43

CUOTA

0.00

2,125.00

11,854.72

571.23

289.14

11,854.72

11962.80

96962.80

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SALDO

85,000.00

75,270.28

65,297.31

55,075.02

44,597.17

33,857.37

22,849.08

11,565.58

0.00

COSTO

-73,950.00

2,125.00

11,854.72

3,354.72

3.67%

En este caso, la evaluación del crédito se hace teniendo en cuenta, el capital neto recibido y el capital que tiene que devolver, vale decir: 85,000 8,500 2,125 11,854.72 Retención:= 0.10*85,000=8,500

Comisión Flat= 0.03*85,000=2,550 Préstamo Neto=85,000-8,500-2,550 PN=73,950 Econ. Javier Uriol Chávez

73 , 950  ( 2125 1 

)  11854.72

 (1  r) 2 11854.72

 (1  r) 3 11854.72

 (1  r) 4 11854.72

 (1  r) 5 11854.72

 (1  r) 6 11854.72

 (1  r) 7 11854.72

 (1  r) 8 3354.72

(1  r) 9 Lo que hay que encontrar es la tasa (r) que 3.67% hace que se cumpla la igualdad antes planteada esa tasa se denomina tasa interna de retorno (TIR) y representa el costo de esta forma de financiamiento, resolviendo encontramos que TIR=3.67% mensual, 54.11% anual Econ. Javier Uriol Chávez

Préstamo USD 100,000 El año financiero es de La tasa de interés son las siguientes: 360 Días 11.00% Nominal anual capitalizable diariamente Banco de los Andes 11.60% Efectiva Todas las otras condiciones son las mismas Banco de los Mares ¿Cuál tomamos? Hagamos para ello unos cálculos: 11% dividido entre 360 días = 0.0306% Tasa de nterés Diaria (1+0.0306%) 360 -1= 11.63% de tasa Efectiva Anual Tendríamos entonces que el Banco de los Mares tendría una tasa menor Si la capitalización fuese mensual, tendríamos: 11% dividido entre 12 meses = 0.9167% Tasa de interés Mensual (1+0.9167%) 12 -1= 11.57% de tasa efectiva Tendríamos entonces que el Banco de los Andes tendría una tasa menor Econ. Javier Uriol Chávez

Las condiciones del Banco de los Mares son: 0.1% de comisión por desembolso del principal más gastos de mantenimiento de USD 30 al mes Las condiciones del Banco de los Andes son: 500 USD de comisión por desembolso más gastos de mantenimiento de USD 40 al mes Econ. Javier Uriol Chávez

PERIODO

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

AMORTIZACION

0.00

INTERES

918.79

11025.43

100918.79

Econ. Javier Uriol Chávez

CUOTA

100918.79

COMISION

0.00

130.00

30.00

COSTO

-100000.00

1048.79

948.79

101867.57

1.0299213%

PERIODO

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

AMORTIZACION

0.00

INTERES

916.52

10998.30

100916.52

Econ. Javier Uriol Chávez

CUOTA

100916.52

COMISION

0.00

540.00

40.00

COSTO

-100000.00

1456.52

956.52

101873.05

1.0726549%

• • • • •

TIR: problema

Imaginemos que somos Juan, una persona correcta que no miente, banquero del “Banco Barato”. Somos Juan y tenemos que convencer a uno de nuestros clientes que el crédito que le estamos ofreciendo es más barato que el crédito que le ofrece el banco competidor, el “Banco Caro”.

Para ello usaremos el TIR como herramienta para demostrar dicha supuesta realidad. El préstamo en ambos casos es de 500,000 (todas las cifras están en dólares, los pagos se realizan al final de cada unidad de tiempo) a tres años. Ambos tienen las mismas garantías reales.

Se trata de un financiamiento para el cual el Banco Barato ofrece las siguientes condiciones:

– – – –

Cuotas trimestrales de 48,630 por pago de intereses y capital Comisiones mensuales de 100 Portes mensuales de 10 Seguro mensual (perteneciente al grupo) sobre los bienes que la empresa puso en garantía de 450

–

Comisión de desembolso (pago único) de 1,800 El Banco Caro ofrece las siguientes condiciones:

–

Cuotas mensuales de 16,335 por pago de intereses y capital

–

Comisiones mensuales de 30

– – –

Portes mensuales de 8 Seguro mensual (perteneciente al grupo) sobre los bienes que la empresa puso en garantía de 150 Comisión de desembolso (pago único) de 2,850 Para la siguiente clase, sírvanse traer la versión impresa del cálculo de TIR con la

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• • • • La compra de un activo no genera riqueza (cambios en la renta), por lo tanto, tampoco efectos tributables.

Pero cuando un activo es usado, empieza a perder valor. La depreciación es una ficción contable que permite recuperar la inversión.

No constituye un egreso, pero permite aumentar los gastos y reducir el impuesto a la renta.

El tratamiento de la depreciación es diferente entre países.

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• • • En el Perú: Edificio e instalaciones 3% Maquinaria y equipo 10% Und. Transporte Muebles y enseres Equipos de cómputo 20% 10% 25% Otros 10% El mismo concepto referido a un intangible se denomina amortización.

Si un activo es vendido, se genera una ganancia contable (precio de venta-valor en libros) que está gravada con el Impuesto a la Renta.

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Para el calculo de la depreciación hay que tener en cuenta: • Un bien de capital: Maquinaria, edificio, instalaciones, vehículos, a través del tiempo.

etc.

Pierde valor periódicamente por uso, vida útil y obsolecencia • Valor Inicial o Costo Inicial: Es el costo de adquisición e instalación de un activo fijo en que se incurre para dejar operativo el activo adquirido (fletes, embalajes, instalación) Econ. Javier Uriol Chávez

• • • Vida Util: Es el periodo de duración técnica económica del activo o el tiempo durante el cual el activo puede producir antes de ser reemplazado o descartado.

Valor Contable o valor en libros: Es la diferencia entre el costo del activo y la depreciación acumulada.

Valor Comercial: Es el valor de realización del activo, el efectivo que puede obtenerse en el mercado en el caso de la venta del activo.

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• • Valor Residual, Salvamento, Deshecho o Recuperación: Es el valor neto esperado al final de la vida útil del activo. Incluye el costo de desmantelamiento y gastos adicionales, por lo tanto este valor puede ser positivo, cero o negativo.

Costo depreciable: es la diferencia entre el costo inicial y el valor de recuperación.

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La empresa López S.A compra una máquina por el valor de S/350,000. Además debe pagar por transporte e instalación de la maquina una suma de S/25,000. La vida útil es de 5 años, luego de los cuales se piensa vender en S/75,000. se quiere determinar la depreciación anual del activo, si se sabe que la depreciación es en línea recta.

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a) Año 0 4 5 1 2 3 Línea recta: Implica que el activo fijo pierde valor por el paso del tiempo, y no por la intensidad de uso.

Depreciaci ón  Costo Depreciabl e Numero de Años A. Costo depreciable 300,000 300,000 300,000 300,000 300,000 B. Gasto por Depreciación 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 C. Depreciación acumulada 60,000 120,000 180,000 240,000 300,000 D. Valor Neto en Libros 300,000 240,000 180,000 120,000 60,000 0 Econ. Javier Uriol Chávez

b) Unidades Producidas: Este método supone que “ el costo depreciable de un activo se distribuye según las unidades de producción y que anualmente se produciría 7,00; 11,500; 12,000; 10,000 y 9,500.

total estimadas”.Supongamos que una cantidad de 50,000 es la que deprecia al activo Tomando del ejemplo anterior: Tasa de Depreciaci ón por unidades producidas  300,000 50,000  6 Año 0 1 2 3 4 5 A. Unidades Producidas 7,000 11,500 12,000 10,000 9,500 B. Tasa 6 6 6 6 6 C. Gasto por Depreciación D. Depreciación Acumulada 42,000 69,000 72,000 60,000 57,000 Econ. Javier Uriol Chávez 42,000 111,000 183,000 243,000 300,000 E. Valor neto en libros 300,000 258,000 189,000 117,000 57,000 0

c) Horas Trabajadas: Es similar al de unidades producidas, ya que asume también que la depreciación está relacionada con el uso del activo antes que con el transcurso del tiempo. Se usa como referencia el número de horas que se usa el activo en la producción de bienes. Sea una máquina cuyas horas que deprecian la misma son 100,000 y se distribuyeron anualmente en 17,000; 18,000; 20,000; 21,500; 23,500. Tomando como base el ejemplo 1. Tasa de Depreciaci ón por hora trabajada  Costo Depreciabl e Numero de horas totales de uso del activo 3 4 5 Año 0 1 2 A. Unidade Producidas 17,000 18,000 20,000 21,500 23,500 B. Tasa 3 3 3 3 C. Gasto por Depreciación D. Depreciación Acumulada 51,000 54,000 60,000 64,500 3 70,500 Econ. Javier Uriol Chávez 51,000 105,000 165,000 229,000 300,000 E. Valor neto en libros 300,000 249,000 195,000 135,000 70,500 0

4 5 1 2 3 d) Depreciación acelerada: Estos métodos de depreciación acelerada reconocen gastos por depreciación mayores en los primeros periodos de vida útil del activo. Son 3 los métodos de depreciación acelerada más usados : 1) Suma de número (años) dígitos: Este método produce un monto de depreciación decreciente a lo largo del tiempo. Consiste en sumar los dígitos de los años de vida útil del activo y utilizar esta suma como denominador de la tasa de depreciación. i: número de años que falta depreciar Tasa de depreciaci ón por suma de numeros digitos    n(n i 2  1)   Año A. Costo Depreciable B. Tasa C. Gasto por Depreciación 1/ D. Depreciación Acumulada 2/ E. Valor neto en libros 0 300,000 300,000 300,000 300,000 300,000 300,000 5/15 4/15 3/15 100,000 80,000 60,000 2/15 1/15 40,000 20,000 Econ. Javier Uriol Chávez 100,000 180,000 240,000 280,000 300,000 200,000 120,000 60,000 20,000 0

1 2 3 4 5 Año 2) Método del saldo decreciente: La tasa de depreciación se aplica sobre el valor neto en libros y no sobre el costo depreciable. La tasa de depreciación bajo este método es la línea recta, pero multiplicada por un factor de aceleración.

1/ A = 300,000 (costo depreciable) – D (del año anterior) 2/B = 1/5 (tasa de depreciación en línea recta) x 2 (factor de aceleración).

3/C = A x B 4/D = Suma Acumulada de C 5/E = 300,000 - D A. Valor en libros utilizado para el computo 1/ B. Tasa 2/ C. Gasto por Depreciación 3/ D. Depreciación Acumulada 4/ E. Valor neto en libros 5/ 0 300,000 300,000 180,000 108,000 64,800 38,880 40% 40% 40% 40% -- 120,000 72,000 43,200 25,920 38,880 Econ. Javier Uriol Chávez 120,000 192,000 235,000 261,000 300,000 180,000 108,000 64,800 38,880 0

3) Método del porcentaje fijo sobre el saldo: La tasa de Depreciación también se aplica sobre el valor neto en libros del activo, pero empezando con el valor total del activo sin descontar el valor de rescate.

Tasa de Depreciaci on  1   n Valorde rescate Costo del Activo B. Tasa C. Gasto por Depreciación D. Depreciación Acumulada E. Valor neto en libros Año 0 1 2 3 4 5 A. Valor del Activo 375,000 271,792 196,990 142,774 103,480 27.5% 27.5% 103,208 74,803 27.5% 27.5% 54,216 39,294 27.5% 28,480 Econ. Javier Uriol Chávez 103,208 178,010 232,226 271,520 300,000 375,000 271,792 196,990 142,774 103,480 75,000

Inversiones Activos Fijos Intangibles Capital de trabajo

Inversiones :

• • Generalmente, antes del periodo de operación de efectúan los siguientes tipos de inversión: – Activos fijos.

– Intangibles.

– Capital de trabajo.

Adicionalmente, hay que tener en cuenta las inversiones que se realizan durante la vida útil del proyecto.

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Inversiones

• • • • No toda la inversión se desembolsará el el momento cero, tal como se debe analizar en el flujo.

Debe hacerse desembolsos.

un cronograma de Los recursos invertidos en la etapa de construcción y montaje tienen un costo, ya sea financiero o de oportunidad.

Se debe incluir este costo en el monto final de inversión.

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Activos Fijos

• • • Se realizan en bienes tangibles que se utilizarán en el proceso de transformación de los insumos o que sirven de apoyo a la operación normal del proyecto.

Están sujetos a depreciación.

Maquinaria y equipos, edificios, muebles, vehículos, etc.

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Intangibles

• • Inversiones en activos constituidos por servicios o derechos necesarios para la realización del proyecto: – Gastos de organización y legales.

– Patentes y licencias.

– Gastos de puesta en marcha: remuneraciones, alquileres, publicidad, seguros.

– Capacitación del personal.

– Imprevistos.

Usualmente, como porcentaje de la inversión total.

Son susceptibles de amortización.

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Capital de Trabajo (KT)

• • • Son los recursos necesarios para la operación del proyecto durante un ciclo productivo.

El capital de trabajo inicial forma parte de las inversiones iniciales del proyecto.

También se deben incluir en el flujo de caja las variaciones en el KT ocurridas durante la vida útil del proyecto.

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Componentes del KT

• • • • Dinero y valores negociables: saldo mínimo de caja para cubrir operaciones.

Cuentas por cobrar: Financiamiento de corto plazo que se le otorga a los clientes.

Cuentas por pagar: Financiamiento de corto plazo otorgado por los proveedores.

Inventarios: Reservas de mercadería.

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Proyección en el KT (1)

• • • Existen diversos métodos para proyectar las necesidades de KT durante la vida el proyecto.

El método contable consiste en calcular la diferencia entre el activo corriente y el pasivo corriente en los balances proyectados.

Tiene el problema que proyectar el balance es difícil, especialmente para periodos largos.

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Método de Periodo de Desfase

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Ingresos Valor Residual o Valor de Salvamento

Ingresos por Ventas

• • Para proyectar las ventas se debe hacer un presupuesto de ventas.

Esto implica hacer estimaciones del número de unidades que se venderán y del precio que se espera recibir.

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Proyecciones de Venta

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Otros Ingresos (1)

• • • Debe considerarse la venta de los activos que se reemplazarán: efectos tributarios.

vehículos, inmuebles, maquinarias, así como sus Otro ingreso es por la venta de subproductos o desechos (plásticos, H 2 SO 4 , plumas, etc).

En muchos proyectos no hay beneficios directos asociados a la inversión, sino por el ahorro de costos.

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Otros Ingresos (2)

• • Un beneficio a tomar en cuenta es el ahorro tributario (reemplazo de maquinarias, mudanza de operaciones).

Otro es el capital de trabajo, el cual se recuperará al final del proyecto (si suponemos una vida finita).

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Valor de Salvamento

• • • • • También llamado residual o de desecho.

Es el valor del proyecto al final del periodo de proyección.

El periodo de proyección depende de la naturaleza del proyecto recuperación de la inversión.

y debe ser suficientemente largo como para permitir la Regularmente se usa 5, 7 ó 10 años.

Tres métodos: perpetuidad.

contable, de mercado y Econ. Javier Uriol Chávez

Método Contable

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Valor de Mercado

• • • • Consiste en calcular el valor de mercado de los activos al final de la vida útil del proyecto.

Su dificultad es obvia.

Puede ser útil cuando son pocos los activos en los que se invertirá.

Hay que restar el impuesto a la renta de la diferencia entre el precio de venta y el valor en libros.

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Perpetuidad

• • • Intenta calcular lo que generará el proyecto después del periodo de proyección.

FC i n

 

g D

Donde: – FC n = Último flujo de caja – D= Depreciación o la inversión necesaria para mantener el negocio andando.

– i= Tasa de descuento.

– g= Tasa de crecimiento del flujo de caja.

Con este método no se recupera el KT.

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Flujo de Caja FC y EGP Tipos de FC

Flujo de Caja (FC)

• • • El FC es un estado de cuenta que resume las entradas y salidas efectivas de dinero a lo largo de la vida útil del proyecto.

Permite determinar la rentabilidad de la inversión.

Supuesto: Todas las entradas y salidas de dinero ocurren el último día del periodo (día, semana, mes, año) Econ. Javier Uriol Chávez

FC y EGP (1)

• • • El Estado de Ganancias y Pérdidas (EGP) se rige por el principio del devengado: “Los ingresos, costos y gastos se reconocen a medida que se ganan o se incurren en ellos, independientemente de si se han cobrado o pagado”.

La utilidad neta resultante del EGP incluye el efecto de la depreciación y amortización de los activos del proyecto.

La principal conexión entre ambos estados es el Impuesto a la Renta, el cual se calcula en el EGP y se resta en el FC (financiero).

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FC y EGP (2)

• ¿Por qué se analiza la rentabilidad con el FC y no con el EGP?: “Para evaluar la rentabilidad de una inversión es relevante conocer las cantidades que el inversionista podría retirar sin afectar el funcionamiento del mismo y no la utilidad estimada usando ficciones contables” Econ. Javier Uriol Chávez

Tipos de Flujos de Caja

• • Diferentes flujos para diferentes fines: – Medir la rentabilidad del proyecto.

– Medir la rentabilidad de los recursos propios.

– Medir la capacidad de pago frente a los préstamos que lo financiaron.

La forma de construir un flujo de caja difiere si es un proyecto de creación de un empresa nueva o si se evalúa un proyecto de una empresa en marcha.

Econ. Javier Uriol Chávez

Elementos del FC (1)

Cuatro elementos básicos: a) Inversión inicial: Aunque no se requiera la totalidad del capital de trabajo al inicio, se debe considerar como egreso en el momento cero.

b) Ingresos y egresos operativos: Aquellos estudiados anteriormente.

(entradas) de efectivo.

Diferenciar entre valores devengados y salidas Econ. Javier Uriol Chávez

Elementos del FC (2)

c) d) Momento en que ocurren estos ingresos y egresos: El momento cero representa todos los egreso previos a la puesta en marcha del proyecto. Las inversiones posteriores se incorporan el el periodo en que se realizan los desembolsos.

Valor de salvamento o desecho: De acuerdo a lo explicado anteriormente.

Econ. Javier Uriol Chávez

Estructura del FC (sin financ)

+ Ingresos afectos a impuestos - Egresos afectos a impuestos - Gastos no desembolsables (Depr, amort)

= Utilidad Antes de Impuestos

- Impuestos

= Utilidad después de impuestos

+ Gastos no desembolsables - Egresos no afectos a impuestos (inversiones) + Ingresos no afectos a impuestos (VS, KT, afil)

= Flujo de Caja

Econ. Javier Uriol Chávez

Otra Opción (sin financ)

= Utilidad Operativa (del EGP)

+ Ajustes por gastos no desembolsables - Impuestos - Egresos no afectos a impuestos + Ingresos no afectos a impuestos

= Flujo de Caja

Econ. Javier Uriol Chávez

Estructura del FC (con financ)

+ Ingresos afectos a impuestos - Egresos afectos a impuestos - Intereses - Gastos no desembolsables

= Utilidad antes de impuestos

- Impuestos

= Utilidad después de impuestos

+ Gastos no desembolsables - Egresos no afectos a impuestos (inversiones) + Ingresos no afectos a impuestos + Préstamos nuevos - Amortización de la deuda

= Flujo de Caja del Proyecto

Econ. Javier Uriol Chávez

Otra Opción (con financiam.)

= Utilidad Operativa (del EGP)

+ Ajustes por gastos no desembolsables - Impuestos (sin escudo fiscal de los intereses) - Egresos no afectos a impuestos + Ingresos no afectos a impuestos

= Flujo de Caja Económico (del proyecto)

Econ. Javier Uriol Chávez

FC del Inversionista

= Flujo de Caja Económico (del proyecto)

- Intereses + Escudo fiscal de intereses + Préstamos nuevos - Amortización de la deuda

= FC del Inversionista (financiero)

Econ. Javier Uriol Chávez

FC en Empresas en Marcha

• • • • • Los proyectos más comunes son los de reemplazo, ampliación, outsourcing y abandono.

Se deben de analizar la diferencia en los flujos de caja con y sin proyecto.

Dos procedimientos: Proyectar por separado los ingresos y egresos con y sin proyecto Proyectar el flujo de caja incremental del proyecto.

Econ. Javier Uriol Chávez

CRITERIOS DE EVALUACION DE INVERSIONES

Econ. Javier Uriol Chávez 130

El flujo de inversión o presupuesto de capital - C o = Inversión Inicial 0 ACTIVOS 1 Flujos de Caja 2 Flujos de Caja n Flujos de Caja Flujos de Caja Flujo de caja liquidación Tangibles Maquinarias - Equipos - Edificios - Terrenos - Etc.

Intangibles Patentes - Marcas - Franquicias - Etc.

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Valor Actual Neto 0 1 2 3 4 5 INVERSIÓN (1 + i) -1 FLUJO DE CAJA FLUJO DE CAJA 2 FLUJO DE CAJA 3 FLUJO DE CAJA 4 FLUJO DE CAJA FLUJO DE CAJA DE LIQUIDACIÓN (1 + i) -2 (1 + i) -3 Valor Actual Flujos (1 + i) -4 (1 + ) -5

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Valor actual Objetivo del inversionista Encontrar activos reales cuyo valor supere su costo ( Valor descontado de los flujos de caja al presente, sea mayor a la inversión ) Principios valor actual

“

Un dólar de hoy vale más que un dólar de mañana”

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...

VALOR ACTUAL NETO ( VAN)

VAN

 ( 1



) 1  ( 1



) 2  ( 1



) 3 ...



Libre f n = Flujo de Caja Patrimonio WACC

= Costo de oportunidad Ks

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...VALOR ACTUAL NETO ( VAN)

VAN

 ( 1



) 1  ( 1



n i

2 ) 2  ( 1



n i

3 ) 3 ...



Teoricamente : VAN positivo : Aceptar la inversión VAN negativo : Rechazar la inversión

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COMPETIDORES DEL VALOR ACTUAL NETO

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Método : Plazo de Recuperación (Payback) El Proyecto A Inversión inicial de Costo de oportunidad Flujo de Caja año 1 US $ US $ 2,000 10% 2,000 El Proyecto B Inversión inicial de Flujo de caja año 1 Flujo de caja año 2 US$ Flujo de caja año 3 US$ Costo de oportunidad US$ 2,000 US $ 1,000 1,000 5,000 10%

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Proyecto A Proyecto B ...

Método : Plazo de Recuperación (Payback) - C 0 f 1 - 2000 + 2000 - 2000 + 1000 f 2 f 3 Período de VAN Recuperación al 10% 0 + 1000 0 1 - 182 + 5000 2 + 3 492 VAN A = - 2000 + 2000 1.10

= - 182 VAN B = - 2000 + 1000 + 1000 + 5000 (1.10) 1 (1.10) 2 (1.10) 3 = + 3,492 Del punto de vista del método del plazo de recuperación se acepta el proyecto “ A” y rechaza el proyecto “ B ” Del punto de vista del VAN se acepta el proyecto “ B”

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Método Plazo de Recuperación : Limitaciones Da la misma ponderación a todos los flujos generados antes de la fecha correspondiente al período de recuperación y una ponderación nula a todos los flujos posteriores La empresa tiene que decidir una fecha tope adecuada, independiente de la vida del proyecto

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...

Método : Plazo de Recuperación (Payback) Caso : Período de recuperación mínimo A B C Proyecto -C 0 f 1 f 2 f 3 Período Recuperación VAN al 10% - 2 000 + 1 000 + 1 000 + 5 000 - 2 000 + 0 + 2 000 + 5 000 - 2 000 + 1 000 + 1 000 + 100 000 2 2 2 3 492 3 409 74 897

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...Método : Plazo de Recuperación Descontado Cuántos períodos tarda el proyecto en tener razón de ser según los términos del valor actual neto Con esto se supone la ponderación dada a todos los flujos de tesorería antes de la fecha correspondiente

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...Método : Plazo de Recuperación Descontado

Ejemplo : 6 

 1 ( 1.10) t

VAN A = - 20.000 + 6500 + 6500 + 6500 + 6500 + 6500 + 6500 ( 1.10) 1 ( 1.10) 2 ( 1.10) 3 ( 1.10) 4 (1.10) 5 (1.10) 6 VAN A = - 20 000 + 28 309.19

= US$ 8 309

VAN B 10 

 1 ( 1.10 ) t

VAN B =-20.000+6000+ 6000+ 6000+ 6000 +6000 (1.10) 1 (1.10) 2 (1.10) 3 (1.10) 4 (1.10) 5 .....+6000+ (1.10) 10 VAN B = - 20.000 + 36 867.40 = US$

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16.687

...Método : Plazo de Recuperación Descontado Base VAN = B es mejor Base PRD El PRD A El PRD B = A es mejor es < 4 años ya que el VA de $ 6500 al 10% durante 4 años es $ 20.604

es > 4 años VA $ 6000 a 4 años es $ 19.019

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Tasa Interna de Retorno (TIR) “ Aceptar oportunidades de inversión que ofrezcan tasas de rentabilidad superiores a sus costos de oportunidad del capital “ Afirmación absolutamente correcta Para el caso de los proyectos de inversión duraderos no es necesariamente sencillo

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Tasa Interna de Retorno (TIR) VAN = - C 0 + f 1 ( 1 +TIR ) 1 + f 2 ( 1 +TIR ) 2 + ...... + f n ( 1 +TIR ) t = 0 TIR : Es una medida de rentabilidad que depende únicamente de la cuantía y duración de los flujos de tesorería del proyecto

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...

Tasa Interna de Retorno (TIR)

  

Esta estrechamente relacionado con el VAN Con la TIR tratamos de encontrar una sola tasa de rendimiento que resuma los méritos de un proyecto Se desea que la TIR sea una tasa “interna”, es decir que sólo dependa en alguna otra parte de los flujos de caja de una inversión en particular, no de las tasas que se ofrezcan Base del TIR : Una inversión es aceptable si la TIR es superior al rendimiento requerido

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...” Tanteando “ el calculo del TIR - C o f 1 f 2 = - $ 4000 = + 2000 = + 4000 VAN = - 4000 + 2000 + 4000 ( 1 + TIR ) 1 ( 1+ TIR) 2 = 0 Tasa descuento = 0 % VAN = - 4000 + 2000 + 4000 = + 2000 ( 1 + 0 ) 1 ( 1+ 0 ) 2 TIR mayor que cero

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...” Tanteando “ el calculo del TIR Tasa descuento = 50 % VAN = - 4000 + 2000 + 4000 ( 1 +0.50) 1 ( 1+0.50) 2 = - 889 TIR menor a 50 % VAN = - 4000 + 2000 + 4000 (1 +0.28) 1 (1+0.28) 2 = 0 TIR = 28 %

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VAN + 2000 TIR = 28 % + 1000 0 10 20 - 1000 30 40

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50 60 Tasa de Descuento

...¡¡¡ No confundir TIR con costo de oportunidad COK TIR : Es una medida de rentabilidad que depende únicamente de la cuantía y duración de los flujos de caja del proyecto COSTO DE OPORTUNIDAD DEL CAPITAL (COK)

•

Es un estándar de rentabilidad para el proyecto, que se utiliza para calcular cuanto vale el proyecto

•

Se establece en los mercados de capitales

•

Es la tasa esperada de rentabilidad ofrecida por otros activos equivalentes en riesgo al proyecto que está siendo evaluado

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Deficiencias Tasa Interna de Retorno (TIR)

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Deficiencias Tasa Interna de Retorno (TIR) Prestar o endeudarse Proyecto A B - C 0 F 1 - 1000 + 1500 + 1000 - 1500 TIR VAN al 10% + 50% + 364 + 50% - 364 Proyecto A Proyecto B : Se está prestando dinero al 50% : Se está recibiendo prestado $ 1 000 al 50% Cuando presto dinero deseo una tasa de rentabilidad alta Cuando pido prestado deseo una tasa de rentabilidad baja

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Deficiencias Tasa Interna de Retorno (TIR) TIR positivo VAN negativo Proyecto C C 0 f 1 + 1 000 - 3 600 f 2 - 4 320 f 3 TIR VAN al 10% - 1 728 + 20% - 0.75

Si el costo del capital fuera 10%, ¿ Significa que el proyecto es bueno ... ? ....pero que pasa cuando el VAN es negativo ...¡¡¡

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Deficiencias Tasa Interna de Retorno (TIR) Tasas de rentabilidad múltiple Proyecto Z C 0 f 1 - 4000 + 25 000 f 2 TIR - 25 000 25% y 400% VAN al 10% - 1 934 VAN VAN = - 4000 + 25 000 (1+25) -1 - 25 000 (1+25) -2 = - 4000 + 25 000 ( 1+ 4) –1 - 25 000 ( 1 + 4) -2 = = 0 0

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Tasa de descuento

0 1 2

12,000 75,000

3 4 5

87,000 8,000 6,000 4,000 2,000 0 -4,000 -6,000 -8,000 10.0%

25%

75,000 75,000 -12,000 75,000 -75,000 0 0 0 -12,000 -12,000 60,000 -48,000 0 0 0

V AN = 0

Resumen de la inversión 1 Rto. contable

0.86206897

Rto. contable medio Plazo de recuperación

0.17241379

VAN TIR

0 25.00% Valor Capital (VAN) 25.00%

140.0% 270.0% 400.0% 530.0%

Coste de Ca pita l 400.00%

660.0% 790.0%

D a tos pa ra a ná lisis de l V AN

Tasa de dto. 1 10% Incremento

Coste del Capital

65.0% 10.0% 75.0% 140.0%

VAN

-5,802 6,367 6,229 205.0% 270.0% 335.0% 400.0% 465.0% 530.0% 595.0% 660.0% 725.0% 790.0% 4,528 2,792 1,278 0 -1,075 -1,985 -2,761 -3,430 -4,011 -4,520 Econ. Javier Uriol Chávez

VAN + 4000 + 2000 - 2000 0 - 4000 100 200 TIR = 25 % 300

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TIR = 400% 400 500 Tasa de Descuento

Deficiencias Tasa Interna de Retorno (TIR) No hay TIR Proyecto Y C 0 f 1 f 2 + 1 000 - 3 000 + 2 500 TIR % NO VAN al 10% + 339

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• Constituye un importante elemento de planeación de corto plazo.

• Permite calcular la cuota inferior, o mínimo de unidades a producir y vender para que un negocio no produzca pérdida.

• Para calcular el punto de equilibrio es necesario tener perfectamente determinado el Comportamiento de los costos.

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• Permite disponer de información práctica para controlar los costos • Establece un punto de referencia para planificar las ventas • Ofrece bases para fijar metas de producción y venta en un determinado período Econ. Javier Uriol Chávez

• • • • • • Costos permanentemente variables o fijos.

definibles como Variación de costos e ingresos según una función lineal de tipo y = mx + b.

Precio de venta constante.

Lo que se produce se vende al contado.

Producción de bienes de un solo tipo.

Corto plazo para poder asumir que unos costos son fijos.

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• Obtiene determinado cuantas unidades pdto/serv.

deben de un vender mínimamente la empresa para estar en equilibrio Q  CF Margen de contribuci on Unitari o Econ. Javier Uriol Chávez

P.E(S/)



CF 1 Costos Variables Ventas

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