Transcript xe kel 3 - WordPress.com

1
Dini Suci Lestari
201013500493
2
Ernawati
201013500396
3
Asep Kurniawan
201013500421
4
Fitriya Andriyani
201013500411
5
Rena Melawati
201013570050
Workshop Matematika
Dosen : Yogi Wibawa
4
5
3
KELOMPOK 3
2
1
MATERI
BAB 3
Mengitung Luas Bangun
Datar
Sederhana
dan
Menggunakannya
dalam
Pemecahan Masalah
BAB 4
Menghitung Volume Kubus
dan Balok Menggunakannya dalam Pemecahan
Masalah
Mengitung Luas Bangun
Datar Sederhana dan
Menggunakannya dalam
Pemecahan Masalah
Diharapkan kamu dapat :
Mengenal satuan luas dan mengubah yang tingkatannya berbeda
Mengenal trapesium, menentukan rumus dan menghitung luas
trapesium
Mengenal layang-layang , menentukan rumus dan menghitung
luas layang-layang
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar
Km 2
hm 2
dam 2
m2
dm 2
cm 2
mm 2
Suatu Bangun segi empat yang dua buah sisinya
sejajar
JENIS-JENIS TRAPESIUM
1
TRAPESIUM SEMBARANG
2
TRAPESIUM SAMAKAKI
3
TRAPESIUM SIKU-SIKU
MENENTUKAN RUMUS LUAS TRAPESIUM
1
CARA 1
2
CARA 2
3
CARA 3
B
A
C
D
AD // BC
AB
 BC  CD  DA
AD = ALAS
<A
 <B  <C  <D
L
K
M
N
KL // LN
SISI KL = MN
KN = ALAS
<K = <N
<L = <M
Q
P
R
S
PS // QS
SISI KL
 QR  RS  SP
PS = ALAS
<P = <Q =
900
LUAS DAERAH TRAPESIUM
(cara 1)
LANGKAH-LANGKAH :
1. Gambarlah dua buah trapesium
siku-siku yang konkruen !
2. Susun kedua trapesium tersebut
sehingga berbentuk persegi
panjang !
3. Ternyata luas dua trapesium =
luas satu persegi panjang.
?l persegipanjang,
4. t trapesium = ….
dan jumlah sisi sejajar trapesium
p
? persegipanjang
= ….
a
t
i
n
g
g
i
b
KESIMPULAN
Luas persegipanjang = p  l, maka :
Luas 2 trapesium,
L = (jumlah sisi sejajar  tinggi)
Luas 1 trapesium
L = ½ × (jumlah sisi sejajar  tinggi)
LANGKAH-LANGKAH :
1. Gambar sebuah trapesium dengan
alas dan tinggi sebarang !
2. Hitung jumlah petak pada jajar
genjang tersebut !
3. Potong antara sisi sejajar tepat pada
½ tinggi sehingga menjadi dua
bangun datar
4. Bentuklah kedua potongan menjadi
jajar genjang !
5. Trapesium sudah berubah bentuk
menjadi jajar genjang
6. Trapesium sudah berubah bentuk
menjadi jajar genjang
7. Sisi “a” dan sisi “b” disebut
sebagai sepasang sisi sejajar
trapesium
LUAS DAERAH
TRAPESIUM (cara 2)
Sisi “a” 3 satuan
Tinggi
trapesium
2 satuan
Sisi “b” 6 satuan
t jajar genjang = ½ t
trapesium
8. Sepasang sisi sejajar trapesium
alas
? jajar
sekarang menjadi sisi …………
genjang (a+b), dan ½ t trapesium
tinggi
? jajar genjang
menjadi ………………
9. Maka rumus Luas trapesium dapat
diturunkan dari rumus Luas jajar
genjang, yaitu :
a?
x t , maka
Luas jajar genjang = ……….
Luas trapesium
= jumlah sisi sejajar x ½ tinggi
½? t atau½………………
t x?(a + b)
?+ b) x …...
= (a
………..
Sisi “b” 6 satuan Sisi “a” 3 satuan
t jajar genjang = ½ t
trapesium
LANGKAH-LANGKAH :
LUAS DAERAH
TRAPESIUM (cara 3)
1. Gambar dua buah trapesium yang
kongruen dengan alas dan tinggi
sebarang !
2. Hitung jumlah petak pada jajar
genjang tersebut !
3. Sisi “ a “ dan sisi “ b “ selanjutnya
disebut sebagai sepasang
sisi sejajar
?
………………………
trapesium
4. Gabungkan kedua trapesium
tersebut sehingga berbetuk jajar
genjang !
5. Sisi sejajar trapesium (a dan b)
sekarang bergabung menjadi sisi
alas
? jajar genjang
………….
6. Masih ingat rumus Luas jajar
genjang ?
Sisi “ a “ 2 satuan
Tinggi
trapesium 2
satuan
Sisi “ b “ 5 satuan.
7. Dua trapesium tersebut sudah
Jajar ?
genjang
berbentuk ……………………
Tinggi
trapesium
2 satuan
8. Karena Rumus Luas jajargenjang
a?x t ,
adalah …………
9. Maka Luas dua trapesium tersebut
adalah
jumlah sisi-sisi
tinggi
? sejajar x ………..
?
= …………………………….…….
10. Sehingga,
Luas satu trapesium adalah
½
jumlah sisi-sisi
= ……
? x ……………………………
? sejajar x t
Sisi “ b “
Sisi “ a “
5 satuan.
2 satuan
Jadi, Luas trapesium adalah
jumlah sisi-sisi
? sejajar x ½ t
= ……………………………………
Bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang
rusuk yang masing-masing pasangannya sama panjang dan
saling membentuk sudut.
B
A
o
C
1
AB = BC
2
AD = CD
3
<BOC = <BOA = <AOD = <COD
MENENTUKAN LUAS LAYANG-LAYANG
D
LUAS DAERAH
LAYANG-LAYANG
(A)
(B)
1. Gambar dua buah layang-layang
yang kongruen dengan alas dan
tinggi sebarang !
Diagonal
“a” 5
satuan
Diagonal “b” 4 satuan
2. Hitung jumlah petak pada l
Layang-layang A tersebut !
3. Potong layang-layang A menurut
kedua garis diagonal!
4. Gabungkan potongan tersebut ke
layang-layang B sehingga terbentuk
persegi panjang !
5. Dua bangun layang-layang kongruen
sudah berubah menjadi satu
persegi panjang,
……………………..
LUAS DAERAH
LAYANG-LAYANG
LANGKAH-LANGKAH :
6. Diagonal “a” layang-layang menjadi
?
Panjang
sisi ………..…….
persegi panjang dan
diagonal “b” layang-layang menjadi
lebar
? persegi panjang
sisi …………….
(A)
(B)
Diagonal
“a” 5
satuan
7. Maka rumus Luas layang-layang dapat
diturunkan dari rumus Luas
persegi
?panjang
………………….
,
8. Karena rumus Luas persegi
p x? l maka :
= …………,
panjang
9. Rumus Luas dua layang-layang adalah
diagonal
diagonal
? “a” X ……………………
? “b”
= ……………….……..
Jadi, Luas satu layang-layang adalah
diagonal “a”x?diagonal “b”
?½ X ……………………………………………
= …..
Diagonal “b” 4 satuan
KESIMPULAN
Jadi, Rumus Luas layang-layang adalah
diagonal “a”
½
= ……
? X …………………………...
? x diagonal “b”
Sebuah kamar panjangnya 4 m,dan lebarnya 3 m. Pada kamar itu akan
dipasang keramik persegi yang panjang sisinya 40 cm. Berapa buah keramik
diperlukan untuk kamar itu ?
Diketahui
: Panjang kamar = 4, lebar 3 m
: Keramik persegi, sisinya = 40 cm.
Ditanyakan : Banyak keramik yang diperlukan.
2
Penyelesaian : Luas kamar = 4 m x 3m = 12 m 2 = 120.000 cm
2
Luas keramik = 40 cm x 40 cm = 1.600 cm
120.000 cm2
Keramik yang diperlukan = 1600cm2 x 1 buah  75 buah
Menghitung Volume
Kubus dan Balok serta
Menggunakannya dalam
Pemecahan Masalah
Diharapkan kamu dapat :
Menghitung Volume kubus
Menghitung Volume balok
Menyelesaikan masalah-masalah tentang
volume kubus dan balok
Contoh Lainnya
Kesimpulan
Animasi Volume
Kubus Satuan
( 1 cm x 1 cm x 1 cm = 1cm3
Balok ini volumenya = 32 kubus satuan
3
3
Volume balok itu = 32 x 1cm = 32 cm
VOLUME BALOK = 84 KUBUS
SATUAN
Kubus Satuan
( 1 m x 1 m x 1 m = 1 m3
Balok ini volumenya = 84 kubus satuan
3
3
Volume balok itu = 84 x 1 m = 84 m
Volume adalah ukuran bangun
ruang
Volume bangun ruang adalah
banyaknya kubus satuan
memenuhi bangun ruang itu
4 Kotak Satuan
Kubus Satuan
( 1 dm x 1 dm x 1 dm = 1 dm 3
4 Kotak Satuan
Kotak Satuan
Volume Kubus
4 dm x 4 dm x 4 dm = 64dm 3
1 km3  1.000 hm3
km 3
hm
dam
m
dm
cm3
mm
1.000 dm3  1 m3
kL
3
100 L  10 daL
hL
3
daL
3
L
3
dL
cL
3
1 kL  10 hL
1 m3  1 kL
1 dm3  1 L
mL
Contoh
Soal
1 m3  3 dm3  . . . liter
1 m 3  1 x 1.000 liter 
1.000 liter

3 liter

1.003 liter
3 dm 3  3 x 1 liter
Jumlah
Kubus
Sisi EFGH
Sisi BFGC
Sisi AEFB
Sisi DHGC
Sisi AEHD
Sisi ABCD
Rusuk GH
H
Rusuk EH
G
Rusuk EF
Rusuk FG
E
F
Rusuk DH
Rusuk AE
Rusuk CG
Rusuk BF
Rusuk CD
Rusuk AD
A
C
D
Rusuk AB
Rusuk BC
B
12 Rusuk kubus : AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG,
DH, EF, FG, GH, dan HE
8 Titik Sudut kubus yaitu : A, B, C, D, E, F, G, dan H
Balok
Sisi PRSQ
Sisi MRSN
Sisi MRPK
Sisi LQSN
Sisi KPQL
Sisi KMNL
PRSQ = KMNL LQSN = MRPK KPQL = MRSN
RUSUK KL
RUSUK MN
RUSUK PQ
RUSUK RS
RUSUK PR
RUSUK KM
RUSUK QS
RUSUK LN
RUSUK PK
RUSUK RM
RUSUK QL
RUSUK SN
8 Titik sudut balok yaitu : K, L, M, N, P, Q, R, dan S
Alas x Tinggi
(rusuk x rusuk) x rusuk
V= r x r x r
Tinggi Kubus
Alas Kubus
Alas x Tinggi
(panjang x lebar) x tinggi
V= p x l x t
Tinggi Balok
Lebar Balok
Panjang Balok
Sebuah lampion berbentuk kubus dibuat dari kertas berwarna merah.
Kerangka lampion itu dibuat dari kawat. Jika panjang rusuk kubus 25 cm,
berapa meter kawat diperlukan untuk sebuah lampion?
Jawab :
Diketahui : Panjang rusuk = 25 cm
Banyaknya rusuk = 12
Ditanya : Panjang kawat untuk 1 lampion berbentuk kubus
Penyelesaian :
Panjang kawat = 12 cm x 25 cm
= 300 cm
=3m
Yoga membeli pita meteran dan berlari ke kamar mandi. Dia mengukur
bak air. Ternyata panjang semua sisi bak air sama yaitu 60 cm. Berapa
volume bak air tersebut?
Jawab :
Diketahui : Panjang sisi = 60 cm
Ditanya : Volume bak air
Penyelesaian :
Volume bak air = 60 cm x 60 cm x 60
= 216.000 cm3
SAMPAI JUMPA
DAN
TERIMA KASIH