Transcript PPT mat Lilien - WordPress.com

Sudut dua garis
bersilangan
By
MALA petaka
Powerpoint Templates
Page 1
Titik, Garis, Sudut, & Bidang
Bangun-bangun
yg
mempunyai
panjang, lebar, dan tinggi disebut bangun
dimensi tiga atau bangun ruang. Bangunbangun yg hanya mempunyai panjang dan
lebar tetapi tidak mempunyai tinggi disebut
bangun dimensi dua atau bangun datar.
Begitu juga bangun-bangun yg hanya
mempunyai panjang dan tidak mempunyai
lebar dan tinggi disebut bangun dimensi
satu atau bangun garis.
Powerpoint Templates
Page 2
TITIK
• Pengertian
Titik tidak mempunyai ukuran, artinya
titik tidak mempunyai panjang, lebar atau
tinggi sehingga titik dikatakan berdimensi
nol. Titik dilukiskan dengan tanda noktah,
kemudian dibubuhi dengan nama titik itu.
Nama sebuah titik menggunakan huruf
kapital.
A
Powerpoint Templates
Page 3
GARIS
• Pengertian
Agar kita memahami pengertian garis,
maka kita harus mengetahui perbedaan
ruas garis dan garis. Ruas garis mempunyai
panjang tertentu, yakni jarak antara titik …
dan titik …
Garis mempunyai panjang tak hingga
sehingga garis itu tdk mungkin dapat
digambar seluruhnya, melainkan digambar
sebagian.
Powerpoint Templates
Page 4
BIDANG
• Pengertian
Agar kita memahami pengertian
bidang, maka kita harus mengetahui
perbedaan daerah dan bidang. Daerah
mempunyai luas tertentu, tetapi bidang
mempunyai luas tak terbatas sehingga
untuk menggambar bidang, kita hanya
menggambar sebagian saja.
Powerpoint Templates
Page 5
SUDUT
• Pengertian
Sudut adalah daerah diantara dua
buah sinar garis yang bersekutu pada
pangkal sinar garis tersebut.
• Macam-macam sudut
Sudut lancip, sudut siku-siku, sudut
tumpul, sudut lurus, sudut refleks, sudut
penuh.
Powerpoint Templates
Page 6
SUDUT
O
• Satuan sudut
r
a.Derajat
P
Derajat adalah satuan ukuran sudut dan
dilambangkan (…°)
1° = 1/360 putaran = 1/360 keliling lingkaran
1° = 60`
1` = 60``, jadi 1° = 60` = 3.600``
Powerpoint Templates
Page 7
SUDUT
B
O θ
• Satuan sudut
b.Radian
A
Panjang sebuah busur antara dua jari-jari
sebanding dengan besarnya sudut di
antaranya dan panjang jari-jarinya.
Panjang busur AB = r, maka LAOB = θ = 1 rad
π = 180° dan 2π = 360°
1 rad = 180°/π dan 1° = π/180°
Powerpoint Templates
Page 8
SUDUT
• Satuan sudut
c.Grade
Grade adalah satuan sudut yang membagi
lingkaran menjadi 400 bagian yang sama.
Sudut 1 putaran = 2π radian = 400g
Powerpoint Templates
Page 9
Konversi Sudut
Dari uraian di atas dapat disimpulkan
360° = 2π = 400g
Kesimpulan
1 rad = 57,325° = 63,694g
1° = 0,0174 rad = 1,11g
1g = 0,9° = 0,0157 rad
Powerpoint Templates
Page 10
Kedudukan Titik, Garis, &
Bidang
1.
2.
3.
4.
5.
Kedudukan titik terhadap garis
Kedudukan titik terhadap bidang
Kedudukan antara dua garis
Kedudukan garis terhadap bidang
Kedudukan antara dua bidang
Powerpoint Templates
Page 11
Titik terhadap Garis
Ada dua kedudukan titik terhadap garis
1. Titik terletak pada garis (titik A)
2. Titik terletak di luar garis (titik B)
B
A
Powerpoint Templates
Page 12
Titik terhadap Bidang
Ada dua kemungkinan kedudukan titik
terhadap bidang :
1. Titik terletak pada bidang (α) {A, B, C, D}
2. Titik terletak di luar bidang (α) {E, F}
F
C
D
α
E
A
B
Powerpoint Templates
Page 13
Antara Dua Garis
Ada 4 kemungkinan kedudukan antara dua
garis :
1. Saling berimpit
2. Saling berpotongan
3. Sejajar, dan
4. Saling bersilangan
Powerpoint Templates
Page 14
Saling berimpit
• Dua buah garis dikatakan saling berimpit
apabila kedua garis itu sama
• Misal garis AB berimpit dengan AB
B
A
Powerpoint Templates
Page 15
Saling berpotongan
• Dua buah garis dikatakan saling
berpotongan apabila kedua garis itu
mempunyai hanya satu titik persekutuan.
• Jika dua buah garis berpotongan, maka
kedua garis itu terletak pada satu bidang.
D
A
Powerpoint Templates
C
B
Page 16
Sejajar
• Dua buah garis dikatakan sejajar jika
kedua garis tersebut terletak pada satu
bidang dan tidak mempunyai titik
persekutuan
• AD sejajar dengan BC
• AP tidak sejajar denga BQ
D
P
A Templates
Powerpoint
Q
C
B
Page 17
Saling bersilangan
• Dua buah garis dikatakan saling
bersilangan apabila kedua garis itu tidak
sebidang
F
• CD bersilangan dengan EF
C
D
α
• CD ┴ AD dan AD // EF
E
• CD ┴ EF
• CD dan EF bersilangan ┴ A
B
Powerpoint Templates
Page 18
Garis terhadap Bidang
• Ada tiga kemungkinan kedudukan garis
terhadap bidang :
1. Garis sejajar dengan bidang
2. Garis berpotongan dengan bidang, atau
3. Garis terletak pada bidang
Powerpoint Templates
Page 19
• Garis dan bidang dikatakan sejajar jika
tidak mempunyai titik persekutuan.
• Garis FG sejajar dg bidang ABCD
• Garis EC berpotongan dg bidang ABCD
• Garis AB terletak pada bidang ABCD
H
G
E
F
D
A
C
B
Powerpoint Templates
Page 20
Antara Dua Bidang
• Ada tiga kemungkinan kedudukan antara
dua bidang, yaitu :
1. Kedua bidang sejajar
2. Kedua bidang berpotongan, atau
3. Kedua bidang berimpit
Powerpoint Templates
Page 21
• Dua buah bidang dikatakan sejajar jika
kedua bidang tersebut tidak mempunyai
sebuah titik atau garis persekutuan
• Bidang ABCD sejajar dg bidang EFGH
H
G
E
F
D
A
C
B
Powerpoint Templates
Page 22
• Dua buah bidang dikatakan berpotongan
jika kedua bidang tersebut mempunyai
garis persekutuan
• Bidang ABCD berpotongan dengan bidang
ADFE
F
• FD ┴ bidang ABCD, maka
C
D
• FDAE ┴ bidang ABCD
α
E
A
Powerpoint Templates
B
Page 23
• Dua bidang dikatakan berimpit jika kedua
bidang itu sama.
• Bidang ABCD berimpit dg bidang ABCD,
• Bidang ABC berimpit dg bidang ACD
H
G
E
F
D
A
C
B
Powerpoint Templates
Page 24
Latihan
1.
a.
b.
c.
d.
Perhatikan gambar, tentukanlah :
Titik A terhadap AB, AD, dan AE
Titik C terhadap AC, AH, dan CH
Titik F terhadap ABFE, CDHG, dan BDHF
Titik H terhadap ABCD, BCHE, dan ACGE
H
E
G
F
D
C
B
A
Powerpoint Templates
Page 25
Latihan
2. Perhatikan gambar, tentukan kedudukan
garis AB terhadap :
H
G
a. Garis AC
E
F
b. Garis AD
c. Garis EF
D
C
d. Garis EG
B
A
e. Garis EH
Powerpoint Templates
Page 26
Latihan
3. Perhatikan gambar, tentukan kedudukan
garis-garis EH, EF, dan FG terhadap
bidang BCGF !
H
E
G
F
D
A
C
B
Powerpoint Templates
Page 27
S E L E S A I
Powerpoint Templates
Page 28