Transcript rasio
OLEH: SUKAYATI WIDYAISWARA PPPPTK MATEMATIKA YOGYAKARTA PENGERTIAN PECAHAN SEBAGAI PERBANDINGAN • • • Pecahan sebagai perbandingan atau rasio berbeda dengan pecahan biasa. Pembilang dari pecahan sebagai perbandingan mungkin menyatakan jumlah obyek dalam kumpulan obyek Bila perbandingan dibalik maka pembilang dan penyebut juga dibalik Contoh 1 Dinda dan Dita membagi tanggungjawab mengelola toko kelontong. Dinda dalam 1 minggu menjaga toko selama 4 hari, sedangkan Dita 3 hari. Rasio untuk pengelolaan toko tersebut antara Dinda dan Dita dalam 1 minggu adalah 4 : 3 atau perbandingan untuk masalah di atas adalah 4 : 3 (dibaca 4 dibanding 3). Contoh 2 Berat badan Dhiar dan Dhika masing-masing 50 kg dan 60 kg. Berat Dhiar dibandingkan Dhika adalah 50 dibanding 60 dan ditulis 50 : 60 atau 5 : 6 dengan masingmasing dibagi 10 yang dikatakan sebagai pembanding. Dapat dikatakan bahwa berat badan Dhiar : berat Dhika = 5 : 6 (baca 5 dibanding 6) Penggunaan perbandingan dalam soal-soal Pecahan sebagai perbandingan: 1. banyak benda 2. jika diketahui jumlah atau selisih 3. dalam pengukuran 4. kehidupan sehari-hari PECAHAN SEBAGAI PERBANDINGAN BANYAK BENDA CONTOH 1 Dalam kelompok 10 buku terdapat : buku biru 3 dan buku merah 7 B : M = 3 : 7 atau M : B = 7 : 3 CONTOH 2 Di meja terdapat 5 apel dan 8 jeruk. Perbandingan banyaknya apel dengan jeruk adalah 5 : 8. Apabila banyaknya apel dan jeruk masingmasing dinyatakan sebagai A dan J maka secara singkat dapat ditulis sebagai A : J = 5 : 8 atau J : A = 8 : 5 5 apel 8 jeruk Pecahan sebagai perbandingan jika diketahui jumlah atau selisih Perbandingan uang Rini dengan Dewi adalah 4:7. Selisih uang mereka ada Rp.15.000,00. Berapa uang mereka masing-masing? Pecahan sebagai perbandingan dalam pengukuran Contoh 1 Adit mengendarai mobil menempuh jarak 70 km dan menghabiskan bensin 7 liter. Jika Adit telah menghabiskan bensin 12 liter, maka berapa km jarak yang telah ditempuh Adit? Contoh 2 Pengukuran suhu Bila termometer menunjuk angka 280 C, maka berapa derajat suhunya dalam Fahrenheit dan Reamur? TERMOMETER C R F TITIK DIDIH 1000 800 2120 TITIK BEKU 00 00 320 PERBANDINGAN 5 4 9 32 Pecahan sebagai perbandingan dalam kehidupan sehari-hari Contoh Umur ibu dibanding umur ayah adalah 4 : 6. Jumlah umur mereka adalah 70 tahun. Berapa tahun umur masing-masing? PERBANDINGAN BANYAK BUKU DENGAN HARGA BARIS KE BANYAK BUKU HARGA 1 2 3 4 . . n 1 2 3 4 . . n 5.000 10.000 15.000 20.000 . . n x 5.000 buku bertambah + harga bertambah + PERBANDINGAN SENILAI TABEL KECEPATAN DAN WAKTU KECEPATAN WAKTU (JAM) 100 4 80 5 50 8 KECEPATAN BERTAMBAH + WAKTU BERKURANG - PERBANDINGAN BERBALIK NILAI 1. Perbandingan uang Rudi dan Ita adalah 2 : 3. Sedangkan perbandingan uang Ita dan Nana adalah 2 : 5. Jumlah uang mereka Rp 75.000,00. Berapa rupiah uang mereka masing-masing? 2. Menurut data dari Badan Meteorologi dan Geofisika suhu di Surabaya adalah 30oC. Berapa derajat bila diukur dalam termometer F dan R? 3. Sekarang umur ayah dibanding umur ibu adalah 6 : 5. Jika 6 tahun lagi perbandingan umur mereka adalah 7 : 6. Berapa tahun umur ayah dan ibu sekarang? 4. Lima tahun yang lalu umur Ana 2 kali umur Rani. Sedangkan 5 tahun yang akan datang umur Ana kali umur Rani. Berapa tahun umur Ana dan Rani sekarang? 5. Perbandingan uang Arif dengan uang Feri adalah 4 : 7. Jumlah uang mereka Rp 55.000,00. Berapa rupiah selisih uang mereka? 6. Emas murni 100% dinyatakan dengan kadar 24 karat. Bila diketahui persentase dari emas adalah 90%, maka tentukan kadar kemurnian dari emas tersebut. 7. Tiga liter bensin dapat untuk menempuh jarak 60 km. Bila menghabiskan 8 liter bensin, berapa km jarak yang dapat ditempuh? 8. Dua puluh lima orang pekerja menyelesaikan suatu pekerjaan selama 32 hari. Jika hanya 20 orang pekerja, maka berapa lamakah pekerjaan tersebut dapat diselesaikan? 9. Anto menempuh jarak 2 kota dengan mobil berkecepatan rata-rata 60 km/jam dalam waktu 4 jam. Bila waktu yang diperlukan 6 jam, maka berapa km kecepatan rata-rata yang dilakukan Anto per jam? 10. Ketua asrama memperkirakan bahwa persediaan makanan cukup untuk 60 anak selama 15 hari. Jika penghuni asrama bertambah 30 anak lagi maka berapa hari persediaan makanan akan habis. 11. Seorang pemborong memperkirakan dapat menyelesaikan pekerjaan dalam waktu 11 bulan dengan 96 pekerja. Bila ia ingin menyelesaikan pekerjaan itu dalam 8 bulan, maka berapa tambahan pekerja yang diperlukan? 12. Seorang peternak ayam mempunyai persediaan makanan untuk 400 ekor selama 15 hari. Bila ia menambah 200 ekor, berapa hari makanan akan habis.