Transcript Чтение графиков

А Л Г Е Б Р А
9
К Л А С С
Использованы КИМ для подготовки к итоговой аттестации .
Методическая разработка Савченко Е.М.
МОУ гимназия №1,
г. Полярные Зори, Мурманская обл.
На рисунке изображен график функции y=f(x).
Какое из утверждений неверно
неверно?
у
1
f(0)= –0,5
ПОДУМАЙ
!
у =f(x)
3
2
2
f(-2)>0
ПОДУМАЙ!
-2
Нулями функции
3 являются числа
-0,5 и 3
4
1
-1
о
1
2
3
4
-1
ПОДУМАЙ-2
!
Функция
возрастает на промежутке
На этом
промежутке
-3
функция убывает
(; 2]
х
1
2
На рисунке изображен график функции y=f(x),
заданной на отрезке [-2; 4]
ПОДУМАЙ
Какое из утверждений верно?
!
у
При х=-1 функция принимает
5
ПОДУМАЙ!
наименьшее значение
4
у =f(x)
Функция убывает
[5; ВЕРНО!
) -4 -3
на промежутке
3
Функция принимает
положительные значения
при  1  x  3
4
Областью значений
служит промежуток
[0; 5]
3
2
1
-2 -1
о -1 1
2
3 4
-2
-3
-4
-5
ПОДУМАЙ
!
5
6
х
На рисунке показан график некоторой функции y=f(x).
Что можно сказать о функции?
у
Четная.
Нечетная.
х
Ни четная, ни нечетная.
Все три высказывания неверны.
На рисунке показан график некоторой функции y=f(x).
Что можно сказать о функции?
у
Четная.
Нечетная.
х
Ни четная, ни нечетная.
Все три высказывания неверны.
Используя график изменения атмосферного давления
с 5 по 25 июля, определите, какое ПОДУМАЙ
утверждение верно.
!
1
2
3
Атмосферное давление
повышалось с 15 по 23 июля.
р, мм рт. ст.
ВЕРНО!
Атмосферное давление
было выше 745 мм рт. ст.
с 7 по 19 июля.
755
ПОДУМАЙ!
Атмосферное давление
было ниже 745 мм рт. ст.
с 9 по 15 июля.
740
750
745
735
5 7 9 11 13
4
Самое высокое давление
было 7 июля.
15 17 19 21 23 25
Числа месяца
ПОДУМАЙ
!
Воду в чайнике вскипятили и оставили охлаждаться.
Изменение температуры воды через каждые 5 мин
показано на графике.
Через сколько минут температура понизилась на 400?
ПОДУМАЙ
!
Т0
ВЕРНО!
100
80
60
40
5
ПОДУМАЙ!
2 10
ПОДУМАЙ
!
3 20
4 30
20
t, мин
0
1
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Велосипедист ехал первые 3 часа со скоростью 15км/ч,
А следующие три часа – со скоростью 10км/ч.
S
S
Какой график
90
90
3
1
соответствует 80
80
этим условиям? 70
70
60
50
40
30
20
10
ПОДУМАЙ!
60
50
40
30
20
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t
S
Верно!
90
80
70
60
50
40
30
20
10
2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t
ПОДУМАЙ!
S
90
80
70
60
50
40
30
20
10
4
ПОДУМАЙ
!
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t
Туристы отправились с турбазы на озеро, провели там 2 ч и
вернулись обратно. Какой из графиков описывает зависимость
пройденного туристами расстояния от времени, которое они
провели в походе?
S
S
6
1
Верно!
6
4
4
2
2
0
1
2
3
4 t, ч
S
6
ПОДУМАЙ!
0
S
2
1
2
3
4 t, ч
4
6
4
ПОДУМАЙ!
2
0
3
ПОДУМАЙ
!
4
2
1
2
3
4 t, ч
0
1
2
3
4 t, ч
В оптовом магазине сахарный песок продается на следующих
условиях: первые 30кг – по цене 20р. за килограмм,
а далее – по цене 10р. За килограмм.
Какой график соответствует этим условиям?
Стоимость, р.
Стоимость, р.
3
1
ПОДУМАЙ
!
20
ПОДУМАЙ!
1000
600
10
200
0
20 40 60
Стоимость, р.
80 Масса, кг
0
20 40 60
Стоимость, р.
4
2
80 Масса, кг
Верно!
1000
20
ПОДУМАЙ!
600
10
200
0
20
40
60
80 Масса, кг
0
20
40
60
80 Масса, кг
На соревнованиях по плаванию в 25-метровом бассейне
спортсмен проплыл 100-метровую дистанцию.
На рисунке изображен график
зависимости расстояния между
спортсменом и точкой старта от
времени движения спортсмена.
Определите, какое расстояние
проплыл спортсмен
за 40с.
ПОДУМАЙ
S расстояние до старта, м
25
20
15
!
1
2
10 м
ПОДУМАЙ!
5
35 м
ВЕРНО!
3
60 м
4
93 м
10
ПОДУМАЙ
!
0
t, c
10 20 30 40 50 60 70 80
На соревнованиях по плаванию в 50-метровом бассейне
спортсмен проплыл 100-метровую дистанцию.
На рисунке изображен график
зависимости расстояния между
спортсменом и точкой старта от
времени движения спортсмена.
Определите, какое расстояние
проплыл спортсмен
за 50с.
ПОДУМАЙ
S расстояние до старта, м
50
40
30
!
1
2
20 м
80 м
3
70 м
4
90 м
ВЕРНО!
20
10
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ
!
0
t, c
10 20 30 40 50 60 70 80
Плот плывет по реке. На рисунке изображен график его
движения: по горизонтальной оси откладывается время
движения t, по вертикальной – расстояние S, которое
проплыл плот
S, км
На каком участке пути
E
скорость течения
наибольшая?
ВЕРНО!
1
От А до В
D
С
2
3
4
От В до С
От С до D
От D до E
ПОДУМАЙ
!
В
ПОДУМАЙ
1 !
А
1
ПОДУМАЙ!
t, ч
2
3
4
5
6
Мяч подбросили вертикально вверх, и он упал на землю.
На рисунке изображен график зависимости высоты мяча
над землей от времени полета.
h
,
м
8
Используя график, выясните, сколько
метров пролетел мяч за первые 3 с.
7
ВЕРНО!
6
1 9м
5
4
2
3
2
3
8м
6м
1
t, с
0
1
2
3
4
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ!
4
10м
Турист отправился из лагеря к озеру, отдохнул у озера и
вернулся обратно. На рисунке изображен график
движения туриста (по горизонтальной оси откладывается
время, по вертикальной – расстояние, на котором
находится турист от лагеря). Найдите скорость туриста
на обратном пути, выразив ее в километрах в час.
S, км
3
2
1
t, мин
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100 110
На рисунке схематически изображены
графики двух зависимостей:
у
1) зависимости одной стороны
прямоугольника от длины другой его
стороны при постоянной площади;
А
2) зависимости площади прямоугольника
от длины одной из его сторон при
постоянной длине другой.
1
0
В
1
х
Какой из графиков является
графиком первой зависимости?
Велосипедист проехал по дороге, идущей вниз, от своего
дома до почты и затем вернулся домой. На рисунке
изображен график движения велосипедиста.
Используя график, ответьте на
вопросы.
S расстояние от дома, км
3
1). За сколько времени
проезжал велосипедист 1км
на спуске?
2) Какова была скорость
велосипедиста (в км/ч) на
подъеме?
2
1
0
5
10
15 20 25 30 35
t, мин
На соревнованиях в пятидесятиметровом бассейне
пловец проплыл 200-метровую дистанцию.
S расстояние до старта, м
График на рисунке показывает,
как менялось во время
заплыва расстояние между
40
пловцом и местом старта.
Используя график ответьте на 30
вопросы.
20
1) На какой по счету
50-метровке плыл
медленнее всего?
2). Какова была скорость
пловца (в м/мин) на 50метровке, которую он
проплыл быстрее всего?
10
0
20 40 60 80
100 120 140 160
t, с
Крот рыл ход под землей. График на рисунке показывает,
как менялось со временем глубина, на которой находился
крот. Используя график, ответьте на вопросы.
1) На какую максимальную величину опустился крот?
2) Во сколько раз скорость, с которой крот зарывался
вглубь первый раз, больше скорости, с которой он
зарывался вглубь во второй раз?
Глубина, см
50
40
30
20
10
t, мин
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Теплоход и почтовый катер курсируют по реке между
пристанями А и В, двигаясь навстречу друг другу.
На рисунке изображены графики их движения
2) Какое судно прошло расстояние туда и обратно
(по горизонтальной оси откладывается время движения
быстрее и на сколько минут? (Учитывайте только чистое
в минутах, по вертикальной – расстояние от пристани А
время движения)
в километрах). Используя график, ответьте на вопросы.
3)Какое
и наминут
какомпосле
пути выхода
(от А к Виз
или
от В к А) развило
1) Черезсудно
сколько
А катер
наибольшую
скорость? Выразите эту скорость в км/ч.
встретил теплоход?
S, км
В
30
теплоход
20
10
катер
t, мин
А
0
10
30
50
70
90
110