Transcript 过河问题

七年级数学校本课程
1.最古老的过河问题
一个农民携带一只狼，一只羊和一
箱卷心菜，要借助一条小船过河。
小船上除了农民只能再带狼、羊、
卷心菜中的一样。而农民不在时，
狼会吃羊，羊会吃菜。农民如何过
河呢？
2.经典过河问题1
有三个牧师和三个野人过河，只
有一条能装下两个人的船，在河的
任何一方或者船上，如果野人的人
数大于牧师的人数，那么牧师就会
有危险。你能不能找出一种安全的
渡河方法呢？
3.经典过河问题2
在晚上，5人过桥，只有一盏灯，
每次最多只能过2人，并且走得快
的要等走的慢的，已知他们过桥
的时间依次是1、3、6、8、12
（秒），则在30秒内一家全过，
怎么过？
3.经典过河问题2
在晚上，5人过桥，只有一盏灯，
每次最多只能过2人，并且走得快
的要等走的慢的，已知他们过桥
的时间依次是1、3、6、8、12
（秒），则在30秒内一家全过，
怎么过？
1，3过去1回来 4秒
8 ，12 过去3回来 15秒
1， 6过去 1回来 7秒
1， 3过去
3秒
29秒
4.经典过河问题3
虎、狮子、狼 ，都带自己的孩子要
过河，只有一条船，一次只能坐俩
人，但如果大人不在身边的话，孩
子就会被吃掉，孩子中只有小虎会
划船,大人都会划船。如何过河？
记：虎（Aa)、狮子(Bb)、狼(Cc)
假设三对为Aa Bb Cc,aABC都会划船。出发点
为甲，目的地为乙。
1. Bb先过河，B返回（甲：Aa B Cc，乙：b)
2. a c过河，a返回 （甲：Aa B C， 乙：bc)
3. B C过河，Bb 返回（甲：Aa Bb， 乙：Cc)
4. Aa过河，Cc返回 （甲：Bb Cc， 乙：Aa)
5. B C过河，a返回 （甲：abc， 乙：ABC)
6. a b过河，C返回 （甲：Cc， 乙：Aa Bb)
7. Cc过河
5.一家人及警察与犯人过河
现有一条河，共有八个人要过河，分别是爸爸，
妈妈，两个儿子，两个女儿，一个警察，一个犯
人．现有一条木伐，一次最多载两个人，在这八
个人中，有妈妈，爸爸，警察会开船，即这个船
上必须有爸爸，妈妈，警察三个中的一个，船才
会开动．船过去无法自动回来．并且要避免以下
三件事发生：
１，警察不在犯人会伤害一家六口．
２，爸爸不在，妈妈会伤害儿子．
３，妈妈不在，爸爸会伤害女儿．
应当如何过河？
1 警察和犯人过河，警察回来
2 警察和儿子过河，警察和犯人回来
3 爸爸和儿子过河，爸爸回来
4 爸爸和妈妈过河，妈妈回来
5 警察和犯人过河，爸爸回来
6 爸爸和妈妈过河，妈妈回来
7 妈妈和女儿过河，警察和犯人回来
8 警察和女儿过河，警察回来
9 警察和犯人过河
感悟：
过河问题是训练与考验人的逻辑思
维能力和统筹方法的重要问题，因其
特有的魅力在全世界流行。
“以退为进”是解决过河问题的重
要方法，这为我们以后思考问题提供
帮助！