Transcript Koordinat Kartesius dan Kutub

y
Koordinat Kartesius
dan
Koordinat Kutub
O
x
KOORDINAT KARTESIUS
Koordinat kartesius adalah koordinat suatu
titik yang digambar pada sumbu x dan sumbu y
(bidang kartesius), terdiri dari absis (nilai x)
dan ordinat (nilai y), ditulis P(x,y)
y
P (xp,yp)
yp
O
xp
x
KOORDINAT KUTUB
Koordinat kutub adalah koordiant yang
digambar pada sumbu x dan sumbu y, terdiri dari
nilai r (jarak titik dengan pangkal koordinat) dan
θ (sudut XOP), ditulis P(r, θ).
y
P (r,θ)
r
θ
O
x
Konversi KOORDINAT KARTESIUS ke
KOORDINAT KUTUB atau sebaliknya
y
y
P(r,θ)
P(xp,yp)
yp
r
θ
xp
O
r x y
2
2
r
tan  
2
y
2
x  y
O
x
x
sin  
P(r,θ)
y
 y  r  sin 
r
2
y
y
r
cos  
x
 x  r  cos 
r
x
θ
Koord kutub ke koord kartesius
O
x
x
Koord kartesius ke koord kutub
y
Contoh 1
Tentukan koordianat kutub dari P(4,4) !
P (4,4)
4
r
Pembahasan
θ
Diketahui: P(4,4)
Ditanya : Tentukan koordinat kutubnya!
Jawab
O
: Dari P(4,4) maka:
r 
x  y
tan  
2
y

x
2
4

4 4 4 2
2
2
1
4
  45 
Jadi, koordinat kutubnya P ( 4 2 , 45  )
4
x
Contoh 2
Tentukan koordianat kartesius dari
T ( 6 ,30  )
T(6,300)
y
Pembahasan
6
Diketahui: T ( 6 ,30  )
300
Ditanya : Tentukan koordinat kutubnya!
Jawab
: Dari T ( 6 ,30  ) maka:
x  r  cos 
y  r  sin 
x  6  cos 30 
y  6  sin 30 
1
1
x  6
3
y  6
2
2
x3 3
y 3
Jadi, koordinat kartesiusnya T ( 3 3 ,3 )
O
x
TUGAS
Kelompok
Soal
1
Gambarlah dalam koordinat kertesius
dari A(10,0), kemudian nyatakan A
dalam koordiant kutub!
2
Gambarlah dalam koordinat kutub dari
B(4,300), kemudian nyatakan B dalam
koordiant kartesius!
Apa yang saya dengar, saya lupa.
Apa yang saya lihat, saya ingat.
Apa yang saya lakukan, saya paham.
(Konfusius)
Matur nuwun….