Le rappresentazioni grafiche

Le rappresentazioni grafiche

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Visualizzano l’andamento del fenomeno

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Colgono con immediatezza la struttura della distribuzione

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Facilitano la lettura, la comprensione e l’interpretazione dei dati

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Illustrano, mediante Linee,Figure, Superfici , le caratteristiche di una distribuzione evidenziandone le peculiarità

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Non sostituiscono la rappresentazione tabellare ma la completano

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Per ogni distribuzione vi sono una o più rappresentazioni grafiche idonee a raffigurare il fenomeno

Sistema cartesiano

• Un riferimento comune per la costruzione della maggior parte dei grafici è costituito dal sistema di coordinate con due assi • Sistema cartesiano: ascissa(x) verticale orizzontale, ordinata(y) • Gli assi x e y rappresentano due variabili: il loro punto di incontro coincide convenzionalmente col punto di coordinate • E’ consuetudine assegnare alle ascisse la variabile indipendente

Diagrammi a barre

istogrammi

• L’ istogramma è stato ideato per variabili continue, organizzate in classi • Ogni classe si identifica in un rettangolo la cui base corrisponde all’ampiezza e l’area è proporzionale alla frequenza della classe • Se la variabile è continua adiacenti i rettangoli vengono presentati • Nel caso di variabili discrete (o non quantitative) le barre vanno distanziate tra le modalità • Le basi sono uguali e l’altezza si identifica con le frequenze

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Rappresentazioni grafiche di caratteri qualitativi

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Grafici a barre (ortogrammi)

• A

colonne

(rettangoli tipo verticale , segmenti.) il grafico è di A

nastri

(rettangoli, segmenti.) il grafico è di tipo orizzontale 

Diagrammi o aereogrammi circolari (pie chart)

 

Diagrammi circolari

spicchi o settori uguali a

Diagrammi circolari

spicchi o settori proporzionali a

Grafici a nastri

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Ci sono tanti nastri sovrapposti ed equidistanti, quante sono le modalità qualitative.

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La lunghezza sarà uguale o proporzionale alla frequenza (assoluta o relativa) o all’intensità della modalità corrispondente 4° Trim.

3° Trim.

2° Trim.

1° Trim.

0 50 100 150 200 Est Ovest Nord

Grafici a a colonne

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Successione di colonne (a base uguale e arbitraria) equidistanti, quante sono le modalità qualitative del carattere

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L’altezza è uguale o proporzionale alla frequenza (assoluta o relativa) o all’intensità della modalità corrispondente 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 1° T ri m .

2° T ri m .

3° T ri m .

4° T ri m .

Nord Ovest Est

Diagrammi circolari o areogrammi grafici a torta

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Vengono utilizzati per evidenziare la ripartizione di un insieme più che la consistenza delle singole parti

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L’area del cerchio viene divisa in modo proporzionale alle frequenze delle modalità con cui il fenomeno si manifesta 1° Trim.

2° Trim.

3° Trim.

4° Trim.

•

L’ istogramma è stato ideato per variabili continue, organizzate in classi

•

Ogni classe si identifica in un rettangolo la cui base corrisponde all’ampiezza e l’area è proporzionale alla frequenza della classe

•

La variabile è continua e i rettangoli vengono presentati adiacenti

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Per rendere più evidente l’andamento e la forma della distribuzione si possono congiungere con segmenti di retta i punti centrali dei lati superiori dei rettangoli ottenendo una linea spezzata detta poligono di frequenza

Istogrammi

Concetto di densità di frequenza

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La frequenza va rapportata all’ ampiezza della classe , ottenendo la densità di frequenza , un valore che rappresenta quante unità sono presenti in ogni intervallo di ampiezza 1

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Classi di superficie f (c) ampiezza classe 1-2 8 1 2-6 20 4 6-10 6 4

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Classi di superficie f (c) f/c (densità di frequenza) 1-2 8 1 8/1 =1 2-6 20 4 20/4 =5 6-10 6 4 6/4 =1.5

Il grafico delle densità

Diagrammi cartesiani a punti e a segmenti

• Rappresentano caratteri quantitativi discreti , non divisi in classi (n.

°componenti per famiglia, n.° ricoveri in un trimestre....) • Si costruiscono come i diagrammi cartesiani con due assi perpendicolari: asse delle ascisse(x) asse delle ordinate(y) aventi origine in comune (0) • Ogni coppia di valori (x piano; i ,y i ) determinerà un punto nel l’insieme di tutte le coppie determineranno l’insieme dei punti nel piano e costituiscono la rappresentazione grafica della distribuzione

Grafici per punti e per spezzate

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Si utilizzano per rappresentazioni di serie spaziali e temporali

• Nelle serie spaziali si possono utilizzare dati quantitativi e qualitativi (es. altezza media e Regione) localizzando in un diagramma cartesiano i punti rappresentati dalle diverse coppie di valori rilevati • Nelle serie temporali (es. temperatura paziente) i punti (valori rilevati) sul grafico possono essere congiunti e formare un grafico per spezzate

Grafici per punti

• Consiste nella localizzazione in un diagramma cartesiano dei punti corrispondenti alle diverse coppie di valori rilevati

100 90 80 70 60 50 40 30

• Riesce ad evidenziare visivamente eventuali associazioni tra variabili quantitative

20 10 0 0 2 4 6 Est Ovest Nord

Grafico a segmenti

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Consente di evidenziare il collegamento e la continuità tra misure rilevate( es. serie temporale)

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Permette di valutare contemporaneamente più variabili con la stessa scala di misura 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 1° Trim. 2° Trim. 3° Trim. 4° Trim.

Nord Ovest Est

Esempio di cartogramma Utilizza una carta geografica per evidenziare nelle zone di Interesse le informazioni rilevate (es. studi Epidemiologici) Le differenze si possono esprimere attraverso colori diversi o intensità diverse dello stesso colore

Possibili errori nella costruzione di un grafico

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Titolo incompleto o poco chiaro

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Assenza o carenza di riferimenti identificativi delle variabili

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Assenza del riferimento circa le unità di misura utilizzate

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Carenza nella segnalazione di valori significativi

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Unità grafiche inadeguate