Fyzika materiálů II Creep

Robert Král [email protected]

Creep  Česky někdy „tečení“  Časově závislá trvalá deformace  Při konstantním napětí deformace dále roste Mechamismy creepu:  vysoké Čas hodnoty difůze  změna tvaru krystalu  snížení napětí   uplatňuje se difůze  objemem materiálu  po hranicích zrn vysoká energie dislokací + slabé vazby  dislokací umožnění šplhání kolem překážek (pins) fungujících při nižších teplotách.

Creep v přírodních podmínkách Creep ledu:   probíhá do určité míry i při nejnižších přírodních teplotách studován pro potřeby meteorologie konstrukce a lodí Za pokojové teploty např.

creep olova .

Mechanismy creepu Creep:   pravd ěpodobný při Θ > 0.4

.

uplatnění mechanismů závisí na teplotě a napětí Creepový test :    obvykle tahový konstantní zátěž vynášení deformace v závislosti na čase

Vyhodnocení klasické creepové křivky Z creepové křivky lze vyhodnotit:    rychlost ustáleného tečení (steady state creep) z oblasti sekundárního creepu dle Arheniova modelu vyhodnotit (difůze) teplotní závislost procesů z testů při různých teplotách a zátěžích určit parametry modelu chování materiálu.

Konstitutivní rovnice používané pro creep d  d

t



K

1 

n

exp(

Q c

/

RT

) a pro konstantní teplotu d   d

t K

2 

n

Mechanismy creepu model difůzního creepu Základní předpoklady:    vakanční mechanismus přesycení vakancemi působícímu napětí díky vakance difundují , viz obr.    výsledkem změna tvaru zrna monoatomární a kvazistatický přístup Dva modely creepu dle typu difůze:   objemová (bulk/lattice) difůze – Nabarro Herringův creep hranicemi zrn – Cobleův creep

Model difůzního creepu (2) Přesycení vakancemi díky napětí 

G

vf (  )  

G

vf ( 0 )   

C

v0

C

v (   )

C

 exp[

C

 exp[ 

G

 vf ( 0 ) ]

kT



G

vf ( 0 )

kT

   ]  rozdíl koncentrací nahoře a vpravo 

C

v (  ) 

C

0 exp    

G

vf ( 0 )

kT

     

C

exp    

G

vf ( 0 )

kT

     

C

v (  

C

v (  ) ) 

C

0 exp  

G

vf

kT

( 0 )    2

C

0 exp  

kT

exp  

G

vf

kT

( 0 )    

kT

   exp     

kT

 

Model difůzního creepu (3) 1. Fickův zákon

J

dráha  

D

dráha 

C



L

dráha Délka difůzních drah  Hranice zrn: 2 ·(d/4)  Mřížka: ( π/2)·(d/4) (1) Celkový přírůstek vakancí Φ

vac

součtem toků oběma drahami  vac 

J

L 

d

2 

l



J

B   

l

je dán Definujeme J

total

tok vakancí  =

J

total 

d

 / vac 2 

l

 celkový průměrný

J

L  2

d



J

B (2)

Model difůzního creepu (4) Dosadíme  C a  L do (1) a toky potom do (2)

J

total  

D

L 2

C

0 exp  

G

vf

kT

    

kT

 

d

1 / 8  2

d

 ( 

D

B ) 2

C

0 exp  

d

/ 2

G kT

vf     

kT J

total   16 

d D

L

C

0 exp  

G

vf

kT

    

kT

 2 

d

 2

D

B

C

0

d

exp  

G

vf

kT

   2   

kT J

total   16 

d D

L

C

0 exp  

G

vf

kT

    

kT

  1   2

d



D

B

D

L  

Model difůzního creepu (5) Rychlostí J

total

 materiál přibývá na jednotkové ploše hranice zrna. rychlost deformace je tedy (faktor 2 vzhledem ke geometrii)    2 

J

total /

d

 32 

d

2

D

L

C

0 exp  

G kT

vf     

kT

   1   2

d



D

B

D

L       32 

d

2  

kT D

SD    1   2

d



D

B

D

L    , kde

D

SD 

D

L

C

V 

D

VM

C

V   Deformační rychlost lineárně při creepu závislá na napětí   úměrná 1/d

2

, 1/d

3

závislá na geometrii (změna počáteční konstanty)

Model dislokačního creepu Weertmanův model šplhání (climb) hranových dislokací  sekvenční procesy: skluz+šplhání 

L

– průměrná délka skluzu  

t g h

– průměrný čas pro skluz – průměrná délka skluzu Lomer-Cottrellova t  Δγ 

t c

– průměrný čas pro šplhání = deformace sekvence skluz+šplhání = Δγ = čas pro sekvenci = t rychlost skluzu

g

+ t

c

≈ t

c

=h/v

c

, v

c g

+ Δγ

c

≈ Δγ bariéra

g

= = rychlost šplhání ρ b L (1)  v

c

∝ ΔC

v

exp[-E

vm

/kT], E

vm

– aktivační energie migrace vakance  ΔC

v

aproximujeme obdobně jako u difůzního creepu:

Model dislokačního creepu (2)  rovnici (1) můžeme přepsat Pro malé x je Sinh(x)=x  Weertman: L/h ∝ σ

1.5

(experimentální hodnota Al)  Obecně dostáváme mocninný zákon (Power-law): Vysoká napětí ( σ ≥ 10

-3

 porušení E )  Sinh(x) mocninného zákona ≈ e

x

Model dislokačního creepu (3) Experimentální výsledky

Model dislokačního creepu (4) Velmi nízká napětí σ ≤ σ FR  ρ konstantní (nezáv. na σ)  = viskózní creep – Harper Dornův creep Podmínky pro Harper Dornův creep H-D creep v hrubozrnných  materiálech Při zmenšení zrna  + vyšší teploty  Nabarro-Herring ův  další zmenšení zrna + nižší teploty  Cobleův creep creep ln(grain size)

Creepový lom Při zkoumání pouze creepového lomu (v praxi např. výměníky):   stačí jednodušší metody základem je závislost času do lomu na napětí  pro danou teplotu: předpověď životnosti při určitých provozních podmínkách

Creepový lom (2) Experiment creepový lom v různých typech komerčních ocelí :   vlevo závislost času do lomu na napětí při konstatní teplotě vpravo závislost napětí na teplotě při konstantním čase do lomu

Zvýšení odolnosti vůči creepu   omezení vlivu hranic zrn  protáhlá zrna ve směru napětí   monokrystaly (lopatky turbíny) precipitáty v hranicích  omezení pokluzu speciální ( FCC ) materiály

Zvýšení odolnosti vůči creepu (2)  Monokrystalické  CMSX-4 materiály (křivka nejvýše)  CM 186 ( druhá nejvýše)

Zvýšení odolnosti vůči creepu (3)  Speciální ( FCC ) materiály Např. ni klová FCC superslitina (Ni superalloy)  použití na vysokotlaké turbíny     teplota spalin ~1600 °C 10 000 ot./min.  (nárůst o 200°C zvýší účinnost o 5%) napětí u kořene až 300MPa životnost 10 000 hodin – 3 roky 9 hodin denně u nových typů letadel budou nároky dále růst (A380)  složení – více než 10 legujících prvků Al, Ti,Ta – vytvářejí Ni 3 Al γ’ Cr, Hf – korozní odolnost fázi W, Mo, Re – zpevnění , snížení difůze.