Transcript 1.2.3.4

測驗 1-1~1-4
01.右圖係描述汽車在一直線上運動的速度與時間圖，則汽車在6秒內，總共
行走的距離為多少公尺？
v  t 圖曲線內面積  位移
1
x0 6  3  2   3  6   6  2  
2
 6  18  24  m 
v
t
1
測驗 1-1~1-4
02.一輛公車發現前方有障礙物時，駕駛立即緊急煞車，在車子滑行的過程
中，下面關於速度與加速度的敘述，何者正確？
(A)速度向前、加速度向後
(B)速度與加速度都向前
(C)速度與加速度有時同向，有時反向 (D)加速度恆為零？
煞車過程中，車子仍向前進  速度為正
過程中煞車，速度的量值越來越小  加速度為負
2
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03.火車沿直線鐵道靜止於A站，以＋a之加速度出發，到B站後，以等速v行
駛至C，然後做－a加速度停於D，若站間等距，則行駛全程歷時多久？
依題示意如圖：
v
v
加速度大小a   t1 
t1
a
1
站間距離相同 L   v  t1
2
1
vt
L 2 1 t1
v
t2  
 
v
v
2 2a
v
a
L
t1
L
t2
L
a
t3
B  C 與 A  B 等距、加速度量值相同方向相反
v
 t3  t1 
a
v v v 5v
全程歷時  t1  t2  t3  
 
a 2a a 2a
3
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04.圖所示為某跑車在加速過程的速度對時間的關係圖，P點為切線L與函數
圖的交點，則該跑車在6s末的瞬時加速度量值為若干？
10  0
a6  L的斜率 
 5  m / s2 
6 4
4
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05.甲、乙兩車在直線道路上同向行駛，若兩車的v~t關係如右圖，當乙車通
過甲車旁時，甲車由靜止開始運動，則下列何者是錯誤的？
(A)甲車的加速度為2m/s2
(B)乙車的加速度為0
(C)當t＝10秒時，甲、乙車車速相同
(D)當甲、乙車車速相同時，二車的距離為100m
(E)甲車在第25秒，會超越乙車150m所
依圖所示：(A)(B)(C)(D) 均正確
(E) t  25  s  v甲  2  25  50  m / s 
1
x甲   25  50  625  m 
2
x乙  20  25  500  m 
甲車超越乙車  625  500  125  m 
5
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06.某質點以初速v在水平桌面上沿直線滑行，因摩擦力作用，當行進d距離
時速度變為v/2，則此時已滑行的時間為？
v
v
vt
v
2
a
 t 
t
2
2a
1 3
3  v 
3v 2
v

d    v   t   vt  v     
2 4
4  2a 
8a
2

3v 2
a
8d
v
a
v
2
d
t
依題示意如圖：
 3v 2 
1
1
3v
v  v  at  v   

t


1

t

2
2
8d
 8d 
t 
4d
3v
6
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07.在測定加速度實驗中，用紙帶經計時器打點，今拉動紙帶，5秒鐘得101
個點，其中第50個點至56個點的記錄如右，其長度單位為cm，則其加速
度大小為若干cm/s2？
兩點間時間 t 
5
1

s
101  1 20
v 50 51 
1.0
 20  cm / s 
1
20
v 5152 
1.2
 24  cm / s 
1
20
a
v v 5152  v 50 51 24  20


 80  cm / s 2 
1
1
t
20
20
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08.紙帶通過電鈴型計時器作等加速度直線運動，已知計時器每隔Δt秒打點
一次，相鄰兩點痕間距每次增加Δd，則此運動之加速度為?
d  x2  x1  x2  x1  d
 x 
1
x2

x2 x1
x1  d x1


d

t

t

t

t
a


2
t
t

t
 
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09.某人以4.00m/s之等速去追趕停在路邊的公車，當他與車門相距10.0m時，
公車開始以1.2m/s2的等加速前行，則此人與公車最接近的距離為?
公車啟動後 t 秒時兩者相距 d
1
d   1.2  t   t   4  t   10  
2
d  0.6t 2  4t  10
 2 20 
d  0.6  t  t   10
3 

 10 2 100 
d  0.6  t   
  10
3 
9 

2
 10  10
d  0.6  t   
3
3

得知 t 
10
10
 s  時兩者最靠近 d 
m
3
3
9
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10.圖為某物體沿一直線運動的位置對時間關係圖，加速度為負，速度為正
的區域為何？
速度為正  切線斜率為正（> 0）
加速度為負  速度量值切線斜率越來越小
符合者為  O  A 段
10
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11.設出發點為原點，將v-t圖改為x-t圖？
v  t 圖上各時刻的速度
＝x  t 圖中各時刻的斜率
等加速度運動的 v  t 圖  直線
x  t 圖  拋物線
正
非標準
拋物線
零
x  t   at 2  bt  c
dx
v t  
 2at  b
dt
dv
a t  
 2a
dt
負
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12.火車以等加速度行駛，其前端通過某一點時之速率為a，後端通過時速率
為b，則火車中點通過時速率為多少？
b
依題示意如圖：c 為通過中點速率
c
ba
ca

t
t
ca
t 
k
設加速度為 k 
ba
t 
k
a
1
2
2
2
b  a 1 1 b  a 
 b  a  
  
k
2 2
k
l
2
l
2
車長為 l   b  a   t 
l
1 b
中點長為
 
2 4
ca 1
 c  a 
 
k
2
2
a
2
t
 c2  a2
  c  a   t  1
k
2
2
1 c  a 

2
k
 c2
b


t
b


2
c
 a2 
2
 a2 
2
2
a
2
2
 b2 
2
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13.在一直線公路上依序有A、B、C三路標，A、B相距2公里，B、C相距3公
里，一車由A至B時，以速度60公里／小時行駛；由B至C時以45公里／
小時行駛。則A至C的平均速度為？
t AB
2

 hr 
60
v AC 
t BC
3

 hr 
45
x  2  3  km 
x
23

 50  km 
hr
t 2  3
60
45
 50 
1000  m 
 13.9  m 
s
60  60  s 
13
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14.某人乘自動扶梯上樓，需時40秒，於停電時步行而上，需時60秒，則當
此人在上升的自動扶梯中同時步行向上，則需時若干秒？
L
扶梯長 L  v自動 
40
v步行
L

60
自動上升＋步行  同方向，人相對於地面的速度  v自動  v步行
上樓所需時間 t 
L
L

 24  s 
L
L
v自動  v步行

40 60
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測驗 1-1~1-4
15.兩輛摩托車以等速度相向行駛，已知兩車車速分別為12m/s與8m/s。若
在某時刻兩車間的距離為100m，則再經幾秒後兩車發生相撞？
兩車相向行駛，相撞時兩者所行路程  100  m 
100  12  t  8  t  20t  t  5  s 
15
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16.一人上山的速率為1km/hr，下山的速率為2km/hr，
則全程的平均速率為?
設山路長 L  t上山 
全程平均速率 v 
L
 hr 
1
t下山 
L
 hr 
2
2L
4
  km 
hr
L L
3
1
2
16
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17.一物體的速度-時間圖形如右，則該物體在20秒內的平均速度為？
v0 20 
x0 20

20  0
10  20   10 
20
1
2  7.5  m 
s
v(m/s)
17
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18.有A、B、C、D、E五輛公車，由同一車站每隔時間t(s)依照A、B、C、D、
E的順序發車。今每輛公車均作相同的等加速度運動，且E車正要開出時，
A車已經行駛2000m，則當時C車已經行駛的距離為？
每車作相同等加速度運動  依題意圖示：
vA
1
x A   4t  v A  2000
2
 vA 
1000
t
 vC  a  2t 
 xC 
a
v A 250
 2
4t
t
500
t
vC
2t
4t
1
500
 2t 
 500  m 
2
t
18
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19.電鈴計時器的振動頻率為10滴答／秒，滑車作等加速度運動時，電鈴計
時器在紙帶上打點的部分記錄如右圖，則滑車的加速度為？
1
t 
 0.1  s 
10
v AB
xAB
3


 30  cm 
s
t
0.1
v BC 
a
t
xBC
5

 50  cm 
s
t
0.1
v BC  v AB 50  30

 200  cm 2  2  m 2 
s
s
t
0.1
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20.右圖表高速公路上某一拖吊車的v-t圖，則該拖吊車於0~8秒內的平均加
速度為？
a0 8 
v 8  v0 0  20

 2.5  m 2 
s
8 0
8 0
20