Transcript Όγκος κυλίνδρου

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ
ΟΓΚΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ
ΣΔΕ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥΠΟΛΗΣ
Ο Κύλινδρος του Κύρου
Πολλοί ιστορικοί θεωρούν τον «Κύλινδρο του Κύρου», ο οποίος
ανακαλύφθηκε το 1879, ως την αρχαιότερη διακήρυξη ανθρωπίνων
δικαιωμάτων στον κόσμο. Πρόκειται για μια διακήρυξη που έκανε ο
Πέρσης Βασιλιάς Κύρος το 539 π.Χ. αφού κατέλαβε τη Βαβυλώνα.
r = ακτίνα της βάσης του
κυλίνδρου
h = ύψος του κυλίνδρου
Κυλινδρικό δοχείο
αποθήκευσης μελιού.
Χρησιμοποιείται ως
μπεν μαρί
Διάμετρος = 65 cm
Ακτίνα = 32,5cm
Ύψος = 140 cm
Ακτίνα και διάμετρος κύκλου
Ο Περίφημος αριθμός π
L = περίμετρος του κύκλου
δ = διάμετρος του κύκλου
Τί δηλώνει ο αριθμός π ;
Μήκος κύκλου
Μήκος κύκλου
π=
Διάμετρος κύκλου
Υπολογισμός του π με τη μέθοδο
του Αρχιμήδη
Το π ονομάζεται και σταθερά του
Αρχιμήδη γιατί ήταν ο πρώτος που
προσέγγισε τον υπολογισμό του.
Τα πρώτα 50 δεκαδικά ψηφία του έχουν
ως εξής:
3,1415926535897932384626433
8327950288419716939937510
14 Μαρτίου
ή
14 / 3
Η μέρα του αριθμού π : 14 Μαρτίου (σύμφωνα με
τον αμερικάνικο τρόπο γραφής της ημερομηνίας
πρώτα γράφεται ο μήνας και μετά η Ημερομηνία)
3 / 14
Στις 14
Μαρτίου, είναι
η μέρα
γενεθλίων της
μαθηματικής
σταθεράς π
που ισούται με
3,14.
Ο αριθμός π γιορτάζει
Στον Πλάτωνα αποδίδεται η φράση:
Αεί ο Θεός ο Μέγας γεωμετρεί
3 1 4 1 5
9
Το κύκλου μήκος ίνα ορίση διαμέτρω
2 6
5
3
5
8
Παρήγαγεν αριθμόν απέραντον
9
7
9
Και όν φεύ!
3 2 3
Ουδέποτε όλον θνητοί θα εύρουσι
.
8
4
6
2
7
Κατά
σύμπτωση
η ημέρα
εορτασμού
του αριθμού π
συμπίπτει με τα
γενέθλια του
Άλμπερτ Άινσταϊν, ο
οποίος γεννήθηκε
στις 14 Μαρτίου
1879 στη γερμανική
πόλη Ulm.
Εμβαδό κύκλου
Εμβαδό κύκλου
Ε = π. R2
ή με απλά λόγια
«για να βρούμε το
Εμβαδό του κύκλου
πολλαπλασιάζουμε
ακτίνα επί ακτίνα επί
το 3,14»
Τύπος του όγκου του
κυλίνδρου
V = π . r2 . h
Κυλινδρικό δοχείο
αποθήκευσης μελιού.
Χρησιμοποιείται ως
μπεν μαρί
Διάμετρος = 65 cm
Ακτίνα = 32,5cm
Ύψος = 140 cm
V = π . r2 . h
Όγκος κυλίνδρου = 3,14 χ
32,52 χ 140
Όγκος κυλίνδρου =
464327,5cm3 ή 464λίτρα
περίπου
Σύγκριση όγκων κυλίνδρου και
σφαίρας που έχουν την ίδια
ακτίνα και το ίδιο ύψος