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Onde estamos?
DADOS E ESTATÍSTICA
VARIÁVEL
NUMÉRICA
(quantitativa)
CATEGÓRICA
(qualitativa)
Nominal
Ordinal
----------------------------------------------São representados por porcentagem
Discreta
Continua
-------------------------------------------------São representados por média±desvio
Padrão ou mediana (intervalo entre
Quartis), etc
Medidas de Tendência Central e
Distribuições de Freqüências
Média, mediana e moda
Distribuição Simétrica
moda
mediana
média
Distribuição com
Assimetria Negativa
moda
mediana
média
Distribuição com
Assimetria Positiva
Aderência à Distribuição Normal ou de Gauss
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
N
a,b
Norm al Parameters
Most Extreme
Differences
Mean
Std. Deviation
Absolute
Positive
Negative
Kolmogorov-Sm irnov Z
Asy mp. Sig. (2-tailed)
a. Test distribution is Norm al.
b. Calculated from data.
Revenue
1488
$2,516.58
$994.59
,019
,019
-,010
,750
,627
O Teste de KolmogorovSmirnov compara um
distribuição cumulativa
observada (DO) com uma
distribuição teórica
normal (DN).
“Absolute” indica a
diferença entre a DO e a
DN.
Valores elevados na
significância (>0,05)
indicam que a DO
corresponde à DN.
DADOS E ESTATÍSTICA
VARIÁVEL
NUMÉRICA
(quantitativa)
CATEGÓRICA
(qualitativa)
Nominal
Ordinal
----------------------------------------------São representados por porcentagem
Discreta
Continua
-------------------------------------------------Distribuição Normal -média±desvio
Padrão
Do contrário - mediana (intervalo entre
Quartis), etc
Aplicação Prática até agora
• INTRODUÇÃO
• MATERIAL E MÉTODOS
Análise estatística – Os dados numéricos
serão apresentados em média ± desvio padrão ou
mediana com intervalo entre quartis quando
apropriado e os dados categóricos em
porcentagem.
• RESULTADOS
Foram estudados x pacientes, sendo tantos % do
sexo masculino, tantos % hipertensos, etc.
Cálculo de tamanho de amostra
Cristiane Bitencourt
Pós Graduação HSPE
Preocupações com a pesquisa
• Viés
• Acaso
Preocupações com a pesquisa
• Viés – É qualquer tendência na coleta, análise,
interpretação, publicação ou revisão de dados
que leve a conclusões que sejam
sistematicamente diferentes da verdade.
• Acaso
Preocupações com a pesquisa
• Viés em Observação clínica
1- Viés de seleção – ocorre quando são feitas
comparações entre grupos de pacientes que
diferem em outros determinantes de
desfecho, além do que está sendo estudado.
EX:
Preocupações com a pesquisa
• Viés em Observação clínica
1- Viés de seleção
2- Viés de aferição- ocorre quando os métodos
de aferição são diferentes entre grupos de
pacientes.
EX:
Preocupações com a pesquisa
• Viés em Observação clínica
1- Viés de seleção
2- Viés de aferição
3- Viés de confusão- ocorre quando dois fatores
estão associados e o efeito de um se confunde
com ou é distorcido pelo efeito do outro.
EX:
Preocupações com a pesquisa
• Viés
• Acaso – as observações sobre as doenças são
normalmente feitas sobre uma amostra de
paciente, uma vez que não é possível estudar
todos os pacientes que sofrem da doença em
questão. O acaso pode ocorrer do erro da
obtenção da amostra.
Tamanho da amostra
• O número de pacientes não pode ser pequeno
– acaso e falta de poder
• O número não pode ser grande demais –
demanda tempo e recursos desnecessários.
Tamanho da amostra
• Amostra de conveniência – determino o
tamanho da minha amostra estudando todos
os casos de um único centro ou os casos que
apareceram
em
um
dado
período
estabelecido.
• É bem válido para doenças pouco frequentes
EX:
Tamanho da amostra
• Para calcular o tamanho da amostra preciso
saber antes algumas coisas:
1- Teste de Hipóteses
2- Nível de significância
3-Erros no teste de hipótese
4- Poder
5- Diferença Padronizada
Tamanho da amostra
• Para calcular o tamanho da amostra preciso
saber antes algumas coisas:
1- Teste de Hipóteses
2- Nível de significância
3- Erros no teste de hipótese
4- Poder
5- Diferença Padronizada
Hipótese de Nulidade (H0). É uma hipótese de
que não há diferença.
Se é rejeitada pode-se aceitar a hipótese
alternativa (H1).
Se a intenção é rejeitar H0 em favor de H1
probabilidade que isso ocorra é simbolizada por p.
- a
E tal probabilidade é chamada de nível de significância.
Nessa situação rejeita-se H0 e se aceita H1.
Usualmente se adota 0,05 e 0,01.
p é a probabilidade de rejeitar falsamente H0.
Aplicação Prática até agora
• INTRODUÇÃO
• MATERIAL E MÉTODOS
Análise estatística – Os dados numéricos serão
apresentados em média ± desvio padrão ou mediana
com intervalo entre quartis quando apropriado e os
dados categóricos em porcentagem. Na comparação
entre grupos o nível de significância será considerado
quando p<0.05.
• RESULTADOS
Foram estudados x pacientes, sendo tantos % do sexo
masculino, tantos % hipertensos, etc.
Tamanho da amostra
• Para calcular o tamanho da amostra preciso
saber antes algumas coisas:
1- Teste de Hipóteses
2- Nível de significância
3- Erros no teste de hipótese
4- Poder
5- Diferença Padronizada
Tamanho da amostra
NÍVEL DE SIGNIFICÂNCIA – Nível de corte abaixo
do qual rejeitamos a hipótese de nulidade.
Tamanho da amostra
• Para calcular o tamanho da amostra preciso
saber antes algumas coisas:
1- Teste de Hipóteses
2- Nível de significância
3- Erros no teste de hipótese
4- Poder
5- Diferença Padronizada
Tipos de Erro
• Como a aceitação dos resultados está ligada ao valor
adotado de p, deve-se indicar qual ele é para que um
leitor possa concordar ou discordar da rejeição da H0.
• Há dois tipos de erros cometidos ao formularmos uma
decisão sobre H0:
• Erro do tipo I, que consiste em rejeitar H0, quando ela é
verdadeira
• Erro do tipo II, que consiste em aceitar H0, quando ela é
falsa.
• Probabilidade associada ao erro do tipo I: p(erro tipo I)
= . Quanto maior for , mais provável será rejeitar H0
falsamente.
• Probabilidade associada ao erro do tipo II: p(erro tipo II)
= .
Erros
H0 verdadeira
H0 falsa
Rejeitar H0
Aceitar H0
Erro Tipo I () Sem Erro
Erro Tipo II ()
Sem Erro
Poder do teste = 1-  = Probabilidade de rejeitar H0
quando ela é falsa
Tamanho da amostra
• Para calcular o tamanho da amostra preciso
saber antes algumas coisas:
1- Teste de Hipóteses
2- Nível de significância
3- Erros no teste de hipótese
4- Poder
5- Diferença Padronizada
Tamanho da amostra
PODERchance de detectar, como
estatisticamente significante, um efeito
especificado, se ele existir. Em geral,
escolhemos um poder de, no mínimo, 80%.
Tamanho da amostra
PODER- O estudo ideal para o pesquisador é aquele em que o
poder é alto.
Isto significa que o estudo tem uma grande chance de
detectar uma diferença entre os grupos, se houver,
conseqüentemente, se o estudo demonstra nenhuma
diferença entre os grupos o pesquisador pode estar
razoavelmente confiantes em concluir que não existe
nenhum na realidade.
O poder de um estudo depende de vários fatores mas o poder
como uma regra geral, mais elevada é conseguida através
do aumento do tamanho da amostra.
Tamanho da amostra
• Para calcular o tamanho da amostra preciso
saber antes algumas coisas:
1- Teste de Hipóteses
2- Nível de significância
3- Erros no teste de hipótese
4- Poder
5- Diferença Padronizada
Tamanho da amostra
DIFERENÇA PADRONIZADA- razão entre menor
diferença clinicamente importante entre as
médias dos grupos pelo desvio padrão das
observações.
= diferença alvo
desvio padrão
Tamanho da amostra
= diferença alvo
desvio padrão
Para saber isso teremos que nos basear na
literatura ou num estudo piloto.
EX:
Tamanho da amostra
= diferença alvo
desvio padrão
EX: Num estudo sobre sepses um dos objetivos era
avaliar a diferença de PAM entre um grupo que
recebeu um cuidado padrão x grupo que recebeu
cuidado x. No primeiro a PAM foi de 95 mmHg e
no segundo foi de 81 mmHg. O desvio padrão foi
18 mmHg.
Tamanho da amostra
DIFERENÇA PADRONIZADA= diferença alvo = 95-81
desvio padrão
18
= 0.77
EX: Num estudo sobre sepses um dos objetivos era avaliar
a diferença de PAM entre um grupo que recebeu um
cuidado padrão x grupo que recebeu cuidado x. No
primeiro a PAM foi de 95 mmHg e no segundo foi de 81
mmHg. O desvio padrão foi 18 mmHg.
• Normograma de Altman
Diferença padronizada
Poder
• Normograma de Altman
Poder
• Normograma de Altman
Diferença padronizada
Poder
Normograma de Altman
Poder
Diferença padronizada
Normograma de Altman
• O Valor que dá é da amostra total. Metade
para cada grupo.
Tamanho da amostra
• Fórmula Rápida- Fórmula de Lehr
21______
(diferença padronizada)2
Tamanho da amostra
• Fórmula Rápida- Fórmula de Lehr
21______
(diferença padronizada)2
= 21
(0.77)2
= 21
0.59
= 35 – Essa fórmula é para cada grupo
Tamanho da amostra
• EX2- estudo piloto entre não diabéticos
mostrou que pacientes com esteatose
hepática não alcoolica tem glicemia de jejum
de 104 mg/dL e sem esteatose a glicemia é de
98, o desvio padrão em ambos foi igual a 11.
Qual o tamanho da amostra?
Tamanho da amostra
• EX2- estudo piloto entre não diabéticos
mostrou que pacientes com esteatose
hepática não alcoolica tem glicemia de jejum
de 104 mg/dL e sem esteatose a glicemia é de
98, o desvio padrão em ambos foi igual a 11.
Qual o tamanho da amostra?
DIFERENÇA PADRONIZADA= diferença alvo = 104-98
desvio padrão
11
= 0.54
• Normograma de Altman
Diferença padronizada
Poder
Tamanho da amostra
• Fórmula Rápida- Fórmula de Lehr
21______
(diferença padronizada)2
= 21
(0.54)2
= 21
0.29
= 72 – Essa fórmula é para cada grupo