26/04/2020

Unidad 1 Clase 2

Bases y principios de la mecánica cuántica

El átomo

Profesores: Hugo Villanueva Alberto Salazar

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Logros

• Describe y representa el átomo, su estructura y sus componentes.

• Diferencia a los núclidos y define que son isótopos. • Relaciona las ondas electromagnéticas con la salud humana.

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Modelo atómico actual

El átomo es la partícula más pequeña de un elemento químico que conserva las propiedades de dicho elemento.

El átomo es un sistema dinámico y energético en equilibrio, constituido por el núcleo y una zona extranuclear.

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Partes del átomo Núcleo

Es la parte central, muy pequeño y de carga positiva, contiene 200 tipos de partículas denominadas

nucleones

, de los cuales, los protones y neutrones son los más importantes.

Los nucleones se mantienen unidos mediante la fuerza nuclear, que es la fuerza natural más grande que se conoce y tiene corto alcance, sólo para dimensiones nucleares.

Zona extranuclear, envoltura o capa atómica

Es un espacio muy grande (constituye el 99,99% del volumen atómico), donde se encuentran los

electrones

ocupando ciertos estados de energía (orbitales, subniveles y niveles).

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Partículas subatómicas fundamentales

Son aquellas que están presentes en cualquier átomo, y son tres partículas fundamentales electrones, protones y neutrones.

Los nucleones fundamentales son los protones y neutrones.

Electrón (e )

Es una partícula muy estable (no decae en otras partículas); con spin igual a ½, y su tiempo de vida es infinito.

Protón ( 1 Neutrón ( p 1 + )

Es una partícula positiva cuya masa es 1 835 veces mayor que la del electrón y su tiempo de vida es infinito.

nº)

Es una partícula pesada que ele e y el p + , es menos estable, con un tiempo de vida de 16,66 minutos.

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Representación de un núcleo

Se representa en función de su número de masa (A) y número atómico (Z)

Número de masa o peso atómico (A)

Es la suma total átomo, o sea, de partículas fundamentales del núcleo de un el número de nucleones fundamentales número total de protones y número de neutrones) presentes en el núcleo del átomo de cada elemento.

(suma del A excepción del Hidrógeno que solo tiene un protón y ningún neutrón, todos los demás elementos tienen protones y neutrones: # masa (A) = número de protones + número de neutrones 26/04/2020 6

El número atómico (Z)

Es el número de protones presentes en el núcleo atómico de cada elemento.

En un átomo neutro el número de protones es exactamente igual al número de electrones: # protones = # electrones Este número es el que define al elemento.

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Teoría cuántica

Los e transfieren energía al pasar de un nivel a otro.

La energía no puede tener cualquier valor sino que esta cuantizada (en paquetes).

La energía que se transfiere es de

naturaleza luminosa

. Un átomo puede absorber o emitir luz.

La luz es de naturaleza dual: Como partículas y Como ondas electromagnéticas 26/04/2020 8

Ondas electromagnéticas

Son vibraciones que se propagan repetidamente en un medio, transportando energía.

Dichas ondas consisten en campos eléctricos y magnéticos (perpendiculares entre sí) de carácter oscilante, que interactúan con sistemas biológicos.

La luz se propaga a velocidad constante de:

c = λν = 3x10 8 m/s

Cada vez que pasa a otro orbital atómico se intercambia un cuanto de energía. La energía viene dado por:

E fotón = hν

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Clasificación de las ondas electromagnéticas

Según su frecuencia y energía, las ondas electromagnéticas se clasifican en:

Radiaciones ionizantes

Son de alta frecuencia (sobre los 2400 millones de MHz), que tienen la suficiente energía como para producir ionización (creación de partes eléctricamente cargadas, una positiva y una negativa), rompiendo los enlaces atómicos que mantienen a las moléculas unidas en las células.

Radiaciones no ionizantes

Son de menor frecuencia que las ionizantes, y no tienen la suficiente energía para romper los enlaces atómicos. Esta son: la radiación ultravioleta, el visible, la radiación infrarroja, la radiofrecuencia y los campos de microondas, campos de ELF (extremely Low Frequency), campos eléctricos y magnéticos estáticos.

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Espectro electromagnético

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Formas de radiaciones electromagnéticas:

Rayos gamma Rayos X Luz visible Rayos UV (UVA y UVB) 26/04/2020 12

Estructura electrónica

Nube electrónica o zona cortical.

Es la región del espacio en la cual se encuentra a los electrones, ubicados específicamente en las REEMPES.

regiones de máxima probabilidad denominadas La nube electrónica está formada por: Niveles de energía Subniveles de energía Orbitales atómicos o REEMPES Electrones 26/04/2020 13

Números cuánticos

Son valores que sirven para describir a un orbital o identificar a un electrón.

Un orbital es la región donde es máxima la probabilidad de encontrar un electrón.

Como máximo un orbital puede contener dos electrones y éstos deben tener como característica de spin (girar sobre su propio eje) opuesto.

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1. Número cuántico principal, n Describe la energía del electrón de las órbitas y el tamaño del orbital.

Los e- giran sin ganar ni perder energía.

Existe dos formas de representar los

niveles de energía (n): n =

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Notación cuántica.

K, L, M, N, O, P, Q Notación espectroscópica.

Cuando mayor es el valor de “n” mayor es la energía total del e-, y más lejos del núcleo se encuentra, mayor es el tamaño del orbital.

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2. Número cuántico secundario o azimutal, l Indica la forma específica del orbital

.

En un nivel “n” hay n valores de l.

Sommerfeld planteo la existencia de subniveles de energía o subcapas.

Existen dos formas de representar a los subniveles:

Representación cuántica de l: 0 1 2 3 4 Representación espectroscópica de l: s p d f g

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3. Número cuántico magnético, m Indica la orientación de un orbital nl en el espacio.

Los valores de m van desde

–l

hasta

+l

, pasando por el cero:

m = -l, (-l+1), ( l+2), …0,1,2,3,…+l

4. Número cuántico de espín, s

Indica el sentido de giro de un electrón sobre su propio eje en un orbital.

Específicamente determina el momento angular del giro del electrón: Giro horario con valor -1/2 Giro antihorario con valor +1/2 Una completa descripción de un electrón en un átomo requiere una serie de los cuatro números cuánticos: n, l, m y s.

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Cada electrón tiene sus cuatro números cuánticos que lo identifican

Número cuántico

Principal

Símbolo

n

Representación

Nivel de energía

Valor

K, L, M, N, O, P, Q 1. 2, 3, 4, 5, 6, 7

Secundario m

1

o l

Magnético m o m m Subnivel Orbital s 0 p 1 d 2 3 f Spin 26/04/2020 s o m s Spin Antiespin + 1/2 - 1/2 18

Configuración o distribución electrónica

Consiste en distribuir los e- en torno al núcleo en diferentes estados energéticos (niveles, subniveles y orbitales).

Distribución por subniveles

Se efectúa según el Principio del Aufbau (término alemán que significa construir), que establece lo siguiente: Los electrones se distribuyen en orden creciente de la energía relativa de los subniveles.

Electrón diferenciador Es el último electrón colocado según el Principio del Aufbau. La distribución se encuentra estrechamente relacionada con la posición en la tabla.

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Regla de Möllíer o regla del serrucho

Es una forma práctica para realizar la distribución electrónica por subniveles según el principio Aufbau.

Niveles Subniveles

Número de subniveles Número de orbitales

Número de electrones

1 2 3 4 5 6 7 s 2 s p 6 2 s 2 p 6 s 2 p 6 s 2 p 6 s 2 p 6 s 2 p 6 d 10 d 10 d 10 d 10 f 14 f 14

1 2 3 4 4 3 2 1 4 9 16 16 9 4

2 8 18 32 32 18 8

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Distribución por orbitales

Se efectúa mediante el principio de máxima multiplicidad o de regla de Hund puede contener dos e , que establece lo siguiente: Ningún orbital de un mismo subnivel (de igual energía relativa) antes que los demás contengan por lo menos uno.

Primero se debe dejar todos los orbitales a medio llenar y luego empezar el llenado con espines opuestos.

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Principio de exclusión de Pauli Se fundamenta en el hecho de que 2 e- que están en el mismo orbital y posee el mismo sentido del spin presentan repulsiones muy fuertes entre sí debido a sus campos magnéticos iguales.

Electrones que presentan espines paralelos en un mismo orbital no pueden coexistir, porque los polos iguales se repelen o rechazan.

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Las radiaciones y la salud

Las ondas de alta frecuencia son perjudiciales para la salud, ya que son más penetrantes y pueden modificar nuestras moléculas.

Las ondas de radio corta

Es un tipo de corriente alterna de alta frecuencia caracterizada por tener una longitud de onda comprendida entre 1 y 30 metros (10-300 MHz). Son ondas todas de igual amplitud, que se suceden de manera ininterrumpida. Los efecto de la onda corta son el aumento de la circulación (hiperemia), aumento leucocitario pasajero, acción analgésica y antiinflamatoria. 26/04/2020 23

Rayos gamma

Formada por fotones, producida generalmente por elementos radioactivos. Es un tipo de radiación ionizante, capaz de penetrar en la materia más profundamente que la radiación alfa o beta . Dada su alta energía pueden causar grave daño al núcleo de las células, por lo que son usados para esterilizar equipos médicos y alimentos.

Rayos X

Es una radiación electromagnética, invisible, que atraviesa cuerpos opacos e imprime películas fotográficas.

Atraviesan la piel y los músculos y permiten ver los huesos.

Su longitud de onda es de 0,1-10 nm.

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Rayos ultravioleta

Hay tres tipos de rayos UV: UVA, UVB y UVC.

Rayos ultravioleta de longitud de onda larga (UVA) (320-400 nm)

Son los responsables de la pigmentación inmediata de la piel y del bronceado de retardo. Penetran lentamente en las capas más profundas de la piel, y causan: Cambios en la vasculatura sanguínea.

Manchas Envejecimiento cutáneo (al destruir el colágeno que aporta elasticidad a la piel) Lesiones precancerosas (queratosis actínicas), aunque se han considerado a menudo inofensivos.

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Rayos ultravioleta de longitud de onda media (UVB)

(280-320 nm) Estos rayos son parcialmente absorbidos por el ozono, poseen mayor energía, pero penetra poco en la piel. Sus efectos son acumulativos (a largo plazo) y son responsables de: Quemaduras Incremento del grosor de la piel Cáncer de piel.

Desencadenar lupus eritematoso sistémico. 26/04/2020 26

Los ultravioletas cortos (UVC)

(180-283 nm) Son los más agresivos, pero no llegan a traspasar la capa de ozono de la estratósfera, ya que son absorbidos por la atmósfera y retenidos allí. 26/04/2020 27

Niveles umbrales de dosis para efectos determinísticos en adultos

Tejido expuesto Efecto determinístico Umbral para Dosis aguda (Gy) Exposición crónica (Gy) Cuerpo entero Náusea, anorexia Muerte temprana 0,5 1,5 Feto Teratogénesis Pulmones Testículos Ovarios Médula ósea Piel 26/04/2020 Neumonitis Muerte temprana Esterilidad temporal Esterilidad permanente Esterilidad temporal Esterilidad permanente Depresión de hematopoyesis Muerte temprana la Eritema Necrosis 0,1 absorbida en el feto 3-5 6 0,15 3,5 0,65 2,5-6 0,5 1,5 3 50 > 0,4 > 0,2 > 0,4 28

Dinámica de Pequeño Grupo DPG Elemento

31 Ga 70

# protones # 1 31 p +

Elemento

3 Li 7 19 K 39

# protones # 1 p + 26/04/2020 # electrones # e 31 # electrones # e -

# neutrones A-Z = #

1

nº

70-31 = 39

# neutrones A-Z = #

1

nº

7-3= 4 29

Realizar la configuración electrónica del manganeso (z=25) e indicar el número de electrones en subniveles principales, electrones en el último nivel y electrones en el penúltimo nivel: s

1 2 3

2 s 2 s 2

4

s 2 Último nivel Posee 2 e en el último nivel

p 6 p 6

d 5 Posee 13 e en el penúltimo nivel (n=3)

Posee 12 e

-

en el subnivel p Luego en forma lineal será:

25

Mn = 1

s 2

2

s 2

2p

6

3

s 2

3p

6 4s 2

3

d 5 26/04/2020 30

Realizar la distribución electrónica por orbitales para el átomo de flúor (z=9); y comprobar el principio de exclusión de Pauli: Primero realizamos la distribución por subniveles aplicando la regla de sarrus y luego para cada subnivel aplicamos la regla de Hund: 9 F = 1s 2 2s 2 2p 5 9 F = 1s 2s 2p x 2p y 2p z 26/04/2020 31

La piel humana, puede ser dañada por dos tipos de radiación UV: UVA con un rango de 320-400 nm y la del UVB con un rango de 280-320 nm.

Además se conoce que la energía necesaria para desnaturalizar (romper) a la estructura molecular de la piel durante una exposición a la radiación UV es de 4,15 x 10 -12 J. Se desea: (a) Determinar cuál de los dos tipos de radiación ultravioleta es la más dañina y ser causante de cáncer de piel: 26/04/2020 32

Un Joven de 26 años de edad y con una masa corporal de 70 kg, recurre al Centro de Estudio por Imágenes de la USMP, por unos dolores a nivel del tórax. El paciente es sometida por espacio de 10 segundos a un análisis tomográfico axial computarizado, cuyo tubo de rayos X emite 670 nm, para poder tener una imagen nítida de los pulmones; después de ello, la paciente esta preocupado por el potencial daño que podría haber sufrido sus pulmones. En tal sentido, el Médico procede hacer los cálculos respectivo de la frecuencia, energía y de la dosis absorbida por el pulmón que tiene una masa de 1 200 gramos cada uno. (1) Determinar la frecuencia emitida por el rayo X (v): (2) Determinar la energía en Gy del fotón emitido por un átomo excitado del rayo X: (3) Determinar la dosis absorbida. De acuerdo a su resultado comente, si la paciente puede sufrir neumonitis o muerte temprana 26/04/2020 33

U

na Señorita de 17 años, se ha sometido a un bronceado artificial en el Centro de Estética “La Bella”. Al día siguiente, observa que tiene quemaduras cutáneas, por lo que decide demandar a dicho centro, cuyo fundamento jurídico, es una elevada frecuencia de radiación. La representante de la estética, argumenta que no es posible ya que ellos solo cuentan con lámparas de ultravioleta. Después, de un peritaje de los equipos resulto que la frecuencia de la radiación utilizada ese día fue de 1 x10 12 Hz. Se desea: (a) Conocer el tipo de radiación que recibió la paciente, para su bronceado: (b) Si la radiación emitida corresponde a 4 fotones. ¿A que cantidad de energía fue sometida en Joules y en calorías?

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GRACIAS

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