Transcript 第6章轴测图

第6章 轴测图
教学大纲规定的
知识点
教学目的和要求
重点难点
6学时
（1）测图的基本知识
（2） 正等测轴测图
（3） 斜二等轴测图
（4） 正二等轴测图
（5）利用AutoCAD 绘制正等测图
本章要求学生掌握简单平面立体和曲面立体的正等轴测图的画法,了解斜二等轴测图的概念和画法。
本章重点是正等轴测图画法。要学会利用形体分析法绘制基本立体和组合体的正等轴测图。剖视
正等轴测图的画法也是本章的一个难点。本章的难点是圆的正等轴测图，特别是部分圆弧的正等轴测
图的画法。此外，轴测图和轴向缩短率的概念也不好理解，对正等轴测图而言，就相当于三视图中的
主视图，只不过物体相对于投影面的位置不同而已。
教学内容
教学安排
习题
第一讲
（1） 轴测图的基本知识
（2） 正等轴测图的概念和画法
习题集 6-1、6-2
第二讲
（3） 斜二等轴测图的概念和画法
（4） 正二等轴测图的概念和画法
习题集 6-2（4）
第三讲
（5）利用AutoCAD 绘制正等测图
第一讲 正等轴测图
【知识要点 】
（1） 轴测图的形成
（2）轴间角和轴向缩短系数
（3）平面立体正等测图的画法
（4） 曲面立体正等测图的画法
（5）组合体正等测图的画法
【教学安排】 首先介绍轴测图的形成，要把轴测图和视图的联系与区别讲清楚，把轴
向缩短系数的概念讲清楚。 重点讲解正等测轴测图的画法，介绍平面立体的正等测轴
测图时要紧紧围绕形体分析法讲解。曲面立体的正等测轴测图以圆柱体和部分圆柱体为
主。本讲可在黑板上讲解，也可以应用电子挂图讲解和黑板图相结合的办法讲解，若在
黑板上绘制轴测图，课前要把课上需要绘制的图形熟悉一遍，在讲稿上用仪器把轴测图
画好。
【课前准备】画好轴测图是制图教师的基本功，虽然计算机技术的发展对这项技能的要
求有所降低，但画好轴测图对从事计算机三维建模有很大的帮助。
6.1
轴测图是单面
投影,为了得到轴测
图只需一个投影面,
但物体对于投影面
必须处于倾斜位置,
这样物体的长、宽、
高三个方向的尺寸
在投影图上均有所
反映，可以得到一
个具有立体感的图
形，称为轴测图
轴测图的基本知识
轴间角和轴向缩短系数
立方体的图形
正
等
测
正
二
测
斜
二
测
轴间角
轴向缩短系数
(简化轴向缩短系数)
6.2 正等轴测图
（1）平面立体正等轴测图的画法
画轴测图时，先在物
体三视图中确定坐标原点
和坐标轴，然后按物体上
各点的坐标关系采用简化
轴向变形系数，依次画出
各点的轴测图，由点连线
而得到物体的正等测图。
（2）平面立体正等轴测图的画法举例
（3）平面立体正等轴测图的画法举例
（4）圆的正等轴测图
圆柱面的正等轴测图画法
切点
(a) 根据物体上圆的直径画近似椭圆
(b) 内、外圆柱面的轴测图画法
半圆柱面和圆角的正等轴测图画法
（5）组合体正等轴测图举例
Z1
O1
X1
绘制圆筒的前平面上的圆。
绘制底板。
绘制斜肋板。
Y1
第二讲 斜二等轴测图
【知识要点 】
（1） 轴测图的形成
（2） 轴间角和轴向缩短系数
（3） 平面立体正等测图的画法
（4） 曲面立体正等测图的画法
（5） 组合体正等测图的画法
（6） 斜二等轴测图和正二等轴测图
【教学安排】 首先介绍轴测图的形成，要把轴测图和视图的联系与区别讲清楚，把轴
向缩短系数的概念讲清楚。 重点讲解正等测轴测图的画法，介绍平面立体的正等测轴
测图时要紧紧围绕形体分析法讲解。曲面立体的正等测轴测图以圆柱体和部分圆柱体为
主。简要介绍斜二等轴测图和正二等轴测图。
【课前准备】本讲可在黑板上讲解，也可以应用电子挂图讲解和黑板图相结合的办法讲
解，若在黑板上绘制轴测图，课前要把课上需要绘制的图形熟悉一遍，在讲稿上用仪器
把轴测图画好。如果学时较少时，本章可不讲。
6.3 斜二等轴测图
斜二等轴测图的特点是：一个坐标平面上的图形反映实形，垂直该坐标
平面方向上不反映实形。
6.4 轴测剖视图的画法
第一种画法：由外形改画成剖视轴测图
第二种画法：由剖面图画剖视轴测图
6.5 轴测草图的画法
轴测草图常用于帮助理解物体的结构，向阅读视图能力稍差的对象表达
物体的形状。
绘制要点：
1. 同方向的直线应保持平行；
2. 表示各坐标平面方向上的圆的椭圆的长
短方向要正确；
3. 图线应大致成比例。
绘制两基本长方体
平行于三个坐标轴绘制两基本长方体。
绘制正面圆
绘制正面的门形凸台和圆孔。
绘制圆角和槽
绘制圆角和两长方体长槽。
轴测草图
检查后描深。
第三讲
利用AutoCAD 绘制正等测图
AutoCAD 可用假三维的方式绘制正等测图。
环境的设置：打开在Tools 菜单下Drawing Aids... 命令，出现下列对话框：
将栅格 snap Isometric snap / Grid 中的On 选中。单击状态栏中的正交ORTHO
或用“F8” 键切换到正交打开状态。
利用AutoCAD绘制正等测椭圆
坐标平面方向的切换：
用“Ctrl ”+ “ E ”或功能键“F5 ”切换到指定的坐标平面方向。其光标如下：
Left
Top
Right
打开Draw 菜单下的Ellipse 或单击 Draw 工具栏中的图标
命令栏出现：
Command:Specify axis endpoint of ellipse or [Arc/Center/Isocircle]:
键入“I ” 选择“Isocircle ”便可绘制指定的椭圆。
利用AutoCAD绘制正等测举例
将栅格Grid snap 设置为Isometric snap 状态
用“F5 ”键切换到 Top 方向
用“F8 ”键切换到正交状态
绘制“矩形” Rectang ，x1=25,y1=20
联结架三视图
绘制顶面“椭圆”
输入“椭圆” Ellipse 命令 ，并键入“I ”选择
“Isocircle ”选项
捕捉矩形短边中点为椭圆的圆心。分别键入半
径5 和10 。
联结架三视图
“修剪”顶面
输入“修剪” Trim 命令 ，修剪底板上平面多余
的线条
联结架三视图
向下“复制”顶面
用“F5 ”键切换到 Left 方向
向下5 mm“复制”Copy 图形
复制过程：1. 单击“copy ”
2. “窗口”选择全部图线
3. 单击任意点为复制的基点
4. 光标下移，键入5
联结架三视图
“修剪”复制后的顶面
捕捉椭圆上的“四分之一”点，绘制圆柱的转
向轮廓线
输入“修剪” Trim 命令 ，修剪被遮住的轮廓线
联结架三视图
绘制立板
绘制立板的20×10 mm的矩形框
以直线中点为圆心、分别10 mm和5 mm为半径
绘制Isocircle 椭圆
联结架三视图
复制立板左侧面
用“F5 ”键切换到 Right 方向
将立板左侧面上必要的图线向右复制5 mm
联结架三视图
修剪被遮盖的图线
捕捉椭圆上的“四分之一”点，绘制圆柱的转
向轮廓线
输入“修剪” Trim 命令 ，修剪被遮住的轮廓线
联结架三视图
AutoCAD的实体造型
用户坐标系UCS(User Coordinate System)
默认的世界坐标系图标
用户坐标系图标
用户坐标系图标
(在原点、Z 轴指向屏幕外)
(不在原点、Z 轴指向屏幕内)
(在原点、Z 轴指向屏幕外)
打开View 菜单下的Toolbars...命令，或“右键”任一图标，在弹出的对话框中选
择UCS ，调用USC 工具条：
UCS坐标系
旋转Z 轴
旋转Y 轴
旋转X 轴
3点UCS
Z 轴 UCS
原点 UCS
视图 UCS
对象 UCS
世界坐标系
前一个UCS
预置UCS
命名UCS
用户坐标系
用View Point 对话框设定视点
Command:VP
视点在X-Y 平面
上相对于X 轴的
角度
新视点和原点连
线与X-Y 平面的
夹角
用View Point 命令设定视点
Command: vpoint
*** Switching to the WCS ***
Rotate/<View point> <1.0,-1.0,1.0>:
不直接确认，而键入视点的三维坐标值
(-1,-1,1)
(1,-1,1)
(1, 1,1)
(-1, 1,1)
用View Point 命令设定视点
Command: vpoint
*** Switching to the WCS ***
Rotate/<View point> <1.0,-1.0,1.0>:
直接确认(右键或回车)出现右图十字光标在外圈,相当于
前页VP 对话框中的左侧选项；在内圈，相当于右侧选
项。
特殊视点
View 菜单下Toolbars...命令或“右键”任一图标，在弹出的对话框中选择
Viewpoint 选项，可以调用Viewpoint 视图工具栏
其中，第一个按钮可命名当前视点的名称；其他按钮依次为顶视、底视、左视、
右视、前视、后视和西南、东南、东北、西北向等轴测等特殊视点。
平铺视窗
Command: _vports
Save/Restore/Delete/Join/SIngle/?/2/<3>/4: 4
结合两个指定视窗
所有视窗合并成单个
拆分为多个视窗
Solids 实体造型
命令：
1. 菜单：Draw\Solids\Box
2. Commond:box
3. 图标：
Commond: Center/<Corner of box > <0,0,0> :
输入立方体的第一角点位置
输入立方体的中心位置
Commond: Cube/Length/<other corner>:
另一个对角点的相对位置(Δx, Δy, Δz)
键入“L ”选择输入长度
键入“C ”选择创建正方体
Cylinder (圆柱体)造型
命令：
1. 菜单：Draw\Solids\Cylinder
2. Commond:Cylinder
3. 图标：
Elliptical /<center point> <0,0,0>:
圆柱体底面的圆心位置
键入“E ”选择制作椭圆柱
Center of other end /<Height>:
输入圆柱体的高度
输入圆柱体另一个圆平面的中心位置，可制作轴线
不垂直于X-Y 坐标平面的圆柱体
Center/<Axis endpoint>:
输入椭圆平面第一半轴的端点，或者键入“C ”选
择中心输入法
Cone (圆锥体)造型
命令：
1. 菜单：Draw\Solids\Cone
2. Commond:Cone
3. 图标：
Command: _cone
输入制作圆锥体命令
Elliptical/<center point> <0,0,0>:
以默认的原点为圆锥底平面中心
Diameter/<Radius>: 20
键入20为半径
Apex/<Height>: a
键入“a ”选择 Apex 锥顶定义法
Apex: @20,20,60
键入锥顶的位置
锥顶定义法同样可制作底圆不平行于X-Y 坐标平面的圆锥体
Wedge (楔形体)造型
命令：
1. 菜单：Draw\Solids\Cone
2. Commond:Cone
3. 图标：
Command: _wedge
输入制作楔形体命令
Center/<Corner of wedge> <0,0,0>:
以默认的原点为楔形体的基点
Cube/Length/<other corner>: @-60,80,-40
输入楔形体空缺部分对角点的坐标值
Extrude (拉伸)
Extrude 命令可拉伸二维封闭实体，如圆、椭圆和封闭的样条线 Spline、多义线
Mutiline、正多边形 Polygon、矩形 Rectang、环 donut、区域 Region 等，建立一个三
维实体 Solid。
Line 命令绘制工字形封闭线框
Region 命令生成为二维实体
Command: _extrude
输入拉伸命令
Select objects: 1 found
选择被拉伸的二维实体
Select objects:
结束选择
Path/<Height of Extrusion>: 60
Extrusion taper angle <0>:
键入倾斜的角度。正值向内倾斜。
键入沿Z 轴方向的拉伸高度60或键入P 选择指定
路径Path 拉伸
Revolve 旋成实体
Revolve 命令可将二维封闭实体旋成三维回转体。
Command: _revolve
输入旋成命令
Select objects: 1 found
选择被拉伸的二维实体
Select objects:
结束选择
Axis of revolution - Object/X/Y/<Start point of axis>:
<End point of axis>:
Angle of revolution <full circle>: 270
输入回旋角度值(注意角度值的正、负方向)
选择回转轴线的起点，或者键入O 选择指定Object对象轴
线，或者令其以X轴或Y轴回转轴线
实体显示的选项
为了较直观的显示回转体的转向轮廓线，建议将Tools \Preferences... \Performance
选项卡作修改：
Isoline = 4
Isoline = 4
Isoline = 0
Dispsilh = 0
Dispsilh = 1
Dispsilh = 1
素线数由4改为0
显示转向轮廓线
Fillet 棱边的倒圆角
Fillet 所使用的菜单、命令和图标于二维的一
样，但命令的选项更多
逐一对平面柱状体的铅垂棱线倒圆角
Command: _fillet
倒圆命令
(TRIM mode) Current fillet radius = 4.0
当前圆角半径为4
Polyline /Radius /Trim /<Select first object>: 选择样条线 / 定义半径值 / 自动剪切 / 选择第一个对象
Enter radius <4.0>:
输入半径值
Chain/Radius/<Select edge>: c
链条式选择棱边 / 半径值 / <选择一条棱边> ：C
Chamfer 棱边的倒斜角
Chamfer 所使用的菜单、命令和图标于二维的
一样，但命令的选项更多。
逐一对平面柱状体的铅垂棱线倒圆角
CHAMFER
输入倒斜角命令
(TRIM mode) Current chamfer Dist1 = 3.0, Dist2 = 6.0
当前斜角的距离1=3，距离2=6
Polyline/Distance/Angle/Trim/Method/<Select first line>:
选择第一条棱线
Select base surface:
选择基面 (顶面)
Next/<OK>: n
选择下一个面为基面 (侧面)
Next/<OK>:
确认
Enter base surface distance <3.0>:
确认基面上的距离为3
Enter other surface distance <6.0>:
确认另一面的距离为6
Loop/<Select edge>: l
用回路方式选择棱边
Loop 构成的 Edge 必须封闭为一个环，而Fillet 中
的Chain 仅需连续，不必封闭
Slice 剖切
Slice 可用一指定平面切断实体，并
且可选择保留指定一侧或者全部
Command: _slice
输入剖切命令
Select objects: 1 found
指定需要剖切的对象
Select objects:
右键结束选择
Slicing plane by Object/Zaxis/View/XY/YZ/ZX/<3points>: 3
以对象/ Z轴 / 当前视图方向/ XY/ YZ/ ZC
坐标平面 /指定三点为剖切平面
1st point on plane:
2nd point on plane:
3rd point on plane:
Both sides/<Point on desired side of the plane>: b
指定第一点
指定第二点
指定第三点
选择两侧均保留
Boolean 布尔运算
菜单：Modify\Boolean
图标：Modify工具栏中的最后三个
A 对象
B 对象
A B
Union 并集
Subtract 差集 (A – B 线选中的为A 对象 )
Intersect 交集
A–B
AB
叠加型组合体造型
分析：两个垂直的24 圆筒间用30 ×15 × 24的
长方体联结，顶面叠加一个12 的圆筒
1. 切换到西南等轴测视图，UCS 到视图方向
2. 在原点(0,0,0) 绘制24 ×30 的圆柱体
，并绘制一条轴线
3. 旋转Y 轴90°，并将 UCS定义到轴线中点
4. 绘制24 ×24 的圆柱体圆心在(0,15,12)
5. 绘制长方体第一角点在(-19,0,-12) 第二
角点在 ( @ 24,15,24 )
6. 旋转X 轴 -90°，
7. 绘制圆柱体 12 ×30 圆心在(0,0,0)
8. 对四个对象进行并集运算
9. 绘制三个圆柱孔
10. 差集运算去除三个圆柱孔
11. 用Hide 命令消隐
12. 用Render 命令渲染