Transcript materi SPS 1

Representasi Sinyal
• Sinyal : Besaran Fisik yang dapat dideteksi, yang
mengandung Informasi tentang Perilaku dari Suatu
Fenomena
• 2 Tipe Dasar dari Sinyal 2 Tipe
• Sinyal Waktu Kontinyu
• Sinyal Waktu Diskrit
• Sinyal Periodik dan Non Periodik
• x(t) =x(t+kT) → k = 1, 2, 3, …, T = periode Dasar
• x(t) =A Sin (ωot + φ) → T=2π/ωo
• Penjumlahan 2 sinyal periodik dpt menghasilkan sinyal
periodik jk rasio msg2 periodenya berupa blgn rasional.
• Perkalian 2 sinyal periodik akan menghasilkan periode
dengan periode dasar berbeda
• Sin 5πt → ωo = 5π → T= 2π/5π=2/5
TRANSFORMASI VARIABEL BEBAS
• Pergeseran
• x(t-t0) → x(t) yg diseser sebesar t0
• t0 > 0 → sinyal didelay sebesar t0
• t0 < 0 → sinyal diforward sebesar t0
• Pencerminan
• x(-t) → sinyal x(t) yang direfleksikan thdp t=0
• Gabungan Pergeseran&Pencerminan
• X(3-t) = x(-t+3)=x(-(t-3))
• X(t) direfleksikan thd t=0 kmdn digeser kekanan 3 satuan.
• X(-t-3) = x(-(t+3))
• X(t) direfleksikan thd t=0 kmdn digeser kekiri 3 satuan
• Penskalaan Waktu → x( Gambar
• || > 1 → x(t) mytkn x(t) yg disusutkn interval wktnya
• || < 1 → x(t) mytkn x(t) yg dikembangkn interval wktnya
Sinyal-Sinyal Elementer (Dasar)
• Sinyal wAktu Kontinyu Elementer Gambar
– Fungsi Tangga satuan, u(t)=1 utk t>0, u(t) = 0 utk t<0
– Fungsi Ramp Satuan, r(t)=0 utk t<0, r(t)=t utk t>0
– Fungsi Impulse Satuan, (t)=1 utk t=0, (t)=0 utk t lain
• Sinyal Waktu Diskrit Elementer Gambar
– Fungsi Impulse dan Tangga Satuan
• u[n]=1 utk n>0, u[n] = 0 utk n<0
• [n]=1 utk n=0, [n]=0 utk n lain
– Sekuen Eksponensial x[n]=C.e(j.o.n), x[n]=x[n+N)
• o.N = m.2∏ → o/2∏ = m/N
– X[n] akan periodik hanya jk o/2∏ berupa bil rasional
Representasi Sistem
Arti umum sebuah Sistem : Kumpulan
elemen2 yg bekerja sama utk mencapai suatu
tujuan tertentu
Sistem bisa besaran fisik atau nonfisik
Contoh Sistem non fisik adalah suatu “barisan
Operasi matematis” yang direalisasikan pada
komputer (perangkat lunak)
Cascade
Ditinjau dari Pemrosesan Sinyal
Sistem : Alat (fisik/non fisik) yang melakukan
operasi pada suatu Sinyal
Contoh : Sitem Filterisasi
Alat (fisik) : Filter
Operasi yang dilakukan adalah mengurangi noise dan
interferensi yang mengganggu sinyal informasi
Sistem : Sistem wkt kontinyu & Sistem wkt
diskrit
Hubungan Antar Sistem
Seri / Kaskade, Paralel dan Seri Paralel
Paralel
KLASIFIKASI SINYAL
•
•
•
•
•
Sistem Linier & Non Linier Gambar
Sistem Time Invariant & Time Varying
Sistem dg Memory & Tanpa Memori
Sistem causal dan Non Causal gambar
Sistem Stabil dan tidak Stabil
3 Macam
Representasi Sistem
1. Model Matematik
 Konvolusi Integral, Persamaan differensial (Persamaan
beda), persamaan ruang-keadaan (state-space), fungsi
alih (tranfer function)
2. Diagram Blok (gambar)
 Sebab akibat antara Input dan Output
3. Grafik Aliran Sinyal
 Menggambarkan persamaan simultan suatu sistem terdiri
dari node yang menyatakan wariabel sistem dan garis
berarah (cabang) yang menyatakan fungsi transisi /
penguatan sinyal
Diagram Blok
Sistem LTI Diskrit
Direct-form I (Orde 2)
Direct-form II (Orde 2)
Kembali
Time Shifting &Time Scaling
Pergeseran
Penskalaan wkt
Kembali
Dua Tipe Dasar Sinyal
Sinyal Waktu Kontinyu
Sinyal Waktu Diskrit
Kembali
Sinyal wAktu Kontinyu Elementer
Sinyal Tangga Satuan
Sinyal Ramp Satuan
Sinyal Impulse
Kembali
Dua Tipe Dasar Sinyal
Sinyal Waktu Kontinyu
Sinyal Waktu Diskrit
Kembali
Sinyal wAktu Diskrit
Elementer
Sinyal Impulse
Sinyal Tangga Satuan
Kembali
Non Causal
In this non-causal system, an output is produced due to an
input that occurs later in time.
Kembali
Linier
H(kf(t) ) =kH(f(t) )
H(f1(t) +f2(t) ) =H(f1(t) ) +H(f2(t) )
H(k1f1(t) +k2f2(t) ) =k2H(f1(t) ) +k2H(f2(t) )
KEmbali