Transcript Hornerova shema 2

Hornerova shema
Za dijeljene polinoma sa
kvadratnim polinomom
S 2 ( x)  ( x  x0  iy 0 )( x  x0  iy 0 )  x 2  px  q
p  2 x0
q  x0  y0
2
2
pn ( x)  ( x 2  px  q ) pn 2 ( x)  r1 ( x)
pn  2 ( x)  bn x n 2  bn 1 x n 3  ...  b3 x  b2
r1 ( x)  b1 x  b0  b1 p
bn  an ;
bn 1  an  pbn
bi  ai  pbi 1  qbi  2
b0  b0  pb1
Hornerova shema
Za računanje vrijednosti
polinoma u kompleksnom
argumentu
r1 ( x)  b1 x  b0  b1 p
p( x0  iy 0 )  r1 ( x0  iy 0 )  b1 ( x0  iy 0 )  b0  b1 p
 (b0  x0b1  b1 p)  iy 0b1  (b0  x0b1 )  iy 0b1
p( x0  iy 0 )  r1 ( x0  iy 0 )  b1 ( x0  iy 0 )  b0  b1 p
 (b0  x0b1  b1 p)  iy 0b1  (b0  x0b1 )  iy 0b1