Transcript Přednáška 4
Teorie čísel a kryptografie Přednáška čtvrtá Transpoziční šifra • Transpozice neboli přesmyčka spočívá ve změně pořadí znaků podle určitého pravidla. • Například tak, že otevřený text je zapsán do tabulky po řádcích a šifrový text vznikne čtením sloupců téže tabulky. Cardanova mřížka • Jednou z nejstarších kryptografických transpozičních metod byla takzvaná Cardanova mřížka. • V mřížce jsou nepravidelně umístěné otvory pro jednotlivá písmena šifrovaného textu. Základní princip použití Cardanovy mřížky je v podstatě velmi jednoduchý. Mřížku položíme na list papíru a do jednotlivých okének – otvorů v mřížce – vepíšeme text. Poté mřížku odděláme a do mezer mezi písmeny dopisujeme další text tak, abychom vyplnili veškeré mezery. Cardanova mřížka • http://kryptologie.uhk.cz/transpozicni_sifry.htm Gerolamo Cardano 1501-1576 • Italský matematik, filosof, astronom a astrolog. • Jeden z nejvýznamnějších představitelů rozvoje přírodních věd, neoplatonismu a hermetických nauk období renesance. • Patřil k nejvýraznějším renesančním astrologům. • Patřil také mezi vášnivé hráče šachu. Jules Verne 1828-1905 • Francouzský spisovatel dobrodružné literatury. Je považován za jednoho ze zakladatelů žánru vědeckofantastické literatury. • Šifra Matyáše Šándorfa. Matyáš Sandorf • Matyáš Sandorf je třídílný dobrodružný román francouzského spisovatele Julesa Verna z jeho cyklu Podivuhodné cesty (Les Voyages extraordinaires). • Tabulka v níž jsou některá políčka vystřižena a do těchto je vpisován otevřený text. • Po zaplnění všech políček je tabulka otočena o 90° a postup se opakuje. Jednoduchá transpozice • Zvolíme pevně danou permutaci. • Text rozdělíme na úseky odpovídající délce permutace. • Každý úsek z permutujeme podle permutace. Dešifrování • Text opět rozdělíme na úseky odpovídající délce permutace. • Každý úsek z permutujeme pomocí inverzní permutace. Tvorba permutace z hesla • Řekněme, že smluvený text bude nějaké slovo. Číselné heslo vytvoříme tak, že očíslujeme jednotlivá písmena ve slově podle abecedy od A do Z (vyskytne-li se některé písmeno několikrát, berme při číslování pravidlo zleva doprava). Pro názornost si ukážeme, jak bychom získali číselné heslo ze slova SEDMIKRASKA. • (10,4,3,8,5,6,9,1,11,7,2) Transpozice po sloupcích • Text zapisujeme do řádků tabulky a vybíráme po sloupcích tabulky dle pořadí určeného permutací. • Nejjednodušší takovou transpozicí je permutace založená na identitě – tzn. Text zapíšeme do řádků a přečteme po sloupcích. Dvojitá permutace • Pro dvojitou transpozici potřebujeme dvě hesla. • Následně provádíme dvě transpozice po sloupcích. • Viz. http://kryptologie.uhk.cz/transpozicni_sifry.htm Zubatka • Tamtéž