UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

ONDAS ELECTROMAGNETICAS

TEMAS Características de las OEM. Espectro Electromagnético, Radiación visible, Reflexión y refracción de la luz, Reflexión total, Interferencia, difracción, polarización ,

James Clerk Maxwell desarrollo la

(

1831 1879 ).

Físico escocés teoría electromagnética clásica, sintetizando todas las anteriores observaciones, experimentos y leyes magnetismo y aun sobre sobre electricidad, óptica, en una teoría consistente.

Las ecuaciones de Maxwell demostraron que la electricidad, el magnetismo y hasta la luz, son manifestaciones del mismo fenómeno: el campo electromagnético . Desde ese momento, todas las otras leyes y ecuaciones clásicas de estas disciplinas se convirtieron en casos simplificados de las ecuaciones de Maxwell.

Su trabajo sobre electromagnetismo ha sido llamado la "segunda gran unificación en física", después de la primera llevada a cabo por Newton..

Maxwell fue una de las mentes matemáticas más preclaras de su tiempo, Se le considera que sus contribuciones a la ciencia son de la misma magnitud que las de Isaac Newton y Albert Einstein . Albert Einstein describió el trabajo de Maxwell como «el más profundo y provechoso que la física ha experimentado desde los tiempos de Newton

Maxwell demostró, a partir de sus ecuaciones matemáticas , que la luz es una onda electromagnética que consiste en oscilaciones del campo electromagnético.

Estableciendo, la naturaleza ondulatoria de la luz, tal como lo pensaba Huygens y en contra de la opinión de Newton Maxwell planteo que las ondas electromagnéticas son generadas por cargas oscilantes y estaban compuestas por campos eléctricos y campos magnéticos variables con el tiempo Toda carga acelerada radia onda electromagnética

Fundamento teórico

Ley de Faraday-Henry : campo magnético variable origina un eléctrico variable

E

.

Un

B

campo Ley de Ampere-Maxwell: Un campo eléctrico

E

variable origina un magnético

B

.

campo B E B E Campo

B

creciente Campo

E

creciente

 Las ondas electromagnéticas se generan cuando:: • Se aceleran las cargas eléctricas • Cuando los electrones ligados a átomos y moléculas de menor energía verifican transiciones a estados Antenas receptoras

Dipolo eléctrico oscilador

q = 0 E = 0 q = 0 + Q

Dipolo eléctrico oscilador

Q Q = 0 + Q Q = 0 Q = 0 Q Q = 0

• Las ondas electromagnéticas planas son transversales, con los campos perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación.

E

y

B

Las ondas electromagnéticas tiene la dirección del vector

k

k

= (

E x B)

k

 2  

Las ondas electromagnéticas en el vacío tienen un velocidad

:  

c



= longitud de onda



= frecuencia c = velocidad de la luz

CARACTERISTICAS DE LAS OEM 1.-

Son ondas transversales donde el

E

la onda.

E

y

B

están en fase.

es perpendicular a

B

, y a la velocidad de

c

 1   0 0

2.-

Se propagan en el vació a una velocidad

de 3 x 10 8

o en un medio material a una velocidad

v =. c /n

v



c



E B



E B o o

 

k

3.-

El campo eléctrico y el campo magnético están en fase siempre

CARACTERISTICAS DE LAS OEM 4.-

Si suponemos que la OEM es una onda plana las amplitudes de con

x

y

t

.

E

y

B

varían

5.-

Los campos oscilan temporalmente en forma sinusoidal a medida que se propagan, y pueden describirse matemáticamente empleando combinaciones de funciones armónicas.

j

E



cB

i

E  E sen(kx 0 B  B sen(kx 0    t) j    t) k k = 2  /  

v

= 2  =  /

T

/

k

CARACTERISTICAS DE LAS OEM 5.-

La OEM es una perturbación en el espacio y en el tiempo transmite energía asociada a un campo eléctrico y a un campo magnético 6.-La densidad de energía u es la energía por unidad de volumen (J/m3) que porta una OEM. La OEM tiene densidad magnética y eléctrica que comparten por igual:

u

 1 2  0

E

2

u



B

2 2  0

7.-

La densidad de energía total de la OEM esta dado por: Densidad de energía total: O, dado que la energía se comparte igualmente:

u



u

1 2   0

E

2  0

E

2  

B

2 2  0

B

2  0

ONDAS ELECTROMAGNETICAS 8.-La densidad de energía promedio es::

u prom

 1 2  0

E m

2

u prom

  0 2

E rms

9.-La intensidad de una onda EM se define como la potencia por unidad de (W/m2).

área Área A

I



P A

La OEM recorre una distancia ct a través del área A, como se muestra ct A

10. Energía total = densidad x volumen =

u A (c.t) I



P A



E total



uctA tA



uc

como

u = ε o E 2

Intensidad total:

I

  0 2

m I

 1 2  0 2

m

  0 2

rms I T



c

 0

B m

2  2

c

 0 2

B rms I

Área A  1 2

I



P A

 0 2

m I T



c

 0

B m

2  2

c

 0 2

B rms

Espectro de ondas electromagnéticas.

Longitud de onda (m) Larga Frecuencia (Hz) Baja Rayos 

(10 -3 A



0.3 A)

Rayos X

(0.3 A



300 A)

Ultravioleta

(300 A



400 nm)

Visible

(400 nm



700 nm)

Infrarrojo

(700 nm



1 mm)

Microondas

(1 mm



1 m)

Ondas de radio

(1 m



kms)

Corta Alta

ENERGÍA DE UNA OEM

• Densidad de energía eléctrica y magnética instantánea

en el vació

u e u m

 1 2 

o E

2  1 2

B

2 

o

• Densidad de energía de la OEM u (t) 2 0 E 2  1 B 2  0 2   0 E(t) 2  B(t)  0 2 u promedio  1 2  0 Eo 2  1 Bo 2  0 2

INTENSIDAD DE LA OEM Es la energía que atraviesa una superficie por unidad de área y por unidad de tiempo

Las intensidad instantánea que posee una onda electromagnética, perpendicularmente a la dirección de propagación es:

I(t)  Potencia Area  E.B

 0  c.B

 0 2  E c.

 2 0 0 .E

La intensidad media que se propaga es la mitad de la expresión anterior .

2 I m ed  2  0 o  1 c.B

o 2  0 2  1 E o 2 c.

 2 0  1 2 c.

 0 .E

o 2

La intensidad de la onda electromagnética al expandirse en el espacio disminuye con el cuadrado de la distancia por ser "I " proporcional a E 2 .

La Luz Como una Onda

La luz se puede imaginar como una onda electromagnética propagándose. La onda viaja a la velocidad máxima permitida en el vacío ( c = 3x10 8 m/s ).

Radiación Visible

.

Es la onda que es capaz de producir la de visión en el ojo humano sensación

Espectro Visible

 Los colores que percibimos son tan sólo longitudes de onda que nuestros ojos detectan, pero existen otras longitudes de onda que nuestros ojos no nos permiten ver.

Radiación visible

Es aquella radiación electromagnética a la cual es sensible la retina del ojo humano ( 380 nm >  > 7,8x10 –7 m ).

COLOR Rojo  ( nm ) 780 - 622 Naranja 622 - 597 Amarillo Verde Azul Violeta 597 - 577 577 - 492 492 - 466 455 - 380

Frecuencias y Longitudes de Onda de la Luz

Infrarrojo Rojo Naranja Amarillo Verde Azul Violeta Ultravioleta

187 375 476 500 517 588 652 789 1600 800 630 600 580 510 460 380

Terahertz (10 12 Hz) Nanómetros (10 -9 Mts)

Rayos Infrarrojos

• Fuera del espectro visible (hacia el rojo), se encuentran los rayos infrarrojos, con longitudes de onda de 700 a 2000 nanómetros (nm). Nuestros ojos no responden a dichas frecuencias electromagnéticas y por lo tanto no las percibimos.

Sensibilidad del ojo humano a la luz

100

Violeta azul verde amarillo naranja rojo

80 60 40 20 0 400 450 500 550 600 650 700  (nm)

Frentes de onda

Reflexión Y Refracción De La Luz

RI medio 1 medio 2 N RR  I  R interfase  T RT

Ejemplos de refracción

Angulo crítico y reflexión total

n 2 n 1 Refracción + reflexión  c Reflexión total interna Angulo critico (  C ) Ley de Snell n 1 sen  c = n 2 sen 90°

sen θ C



n 2 n 1

Coherencia y

frecuencia

Monocromaticidad

• Una fuente monocromática es aquella que emite luz con una única • Dos fuentes monocromáticas se dicen coherentes cuando emiten luz con la misma frecuencia y longitud de onda. Deben tener una relación de fase definida y constante. Luz coherente Luz no coherente

Superposición de ondas

•

Principio de superposición

: cuando ondas o más ondas se superponen, el desplazamientos resultante es la suma de los desplazamientos individuales producidos por cada una de ellas.

En fase

  2 m 

En oposición

  ( 2

m

 1 )  2

Interferencias de dos Ondas

• Constructivas • Se refuerza el movimiento ondulatorio • Destructivas • Se atenúa el movimiento ondulatorio

Fenómenos ondulatorios INTERFERENCIA: Superposición de ondas monocromáticas y coherentes

Interferencia de dos fuentes

• Realizado por Thomas Young (1880) • Luz monocromática procedente de una fuente puntual ( una rendija simple) que pasa por dos ranuras separadas una distancia

d

• Las interferencias se recogen en una pantalla situada a distancia

L

de las rendijas

Difracción

• Se observa cuando se distorsiona una onda por un obstáculo cuyas dimensiones son comparables a la longitud de la misma Rendijas Pantalla Disco opaco Haces paralelos Una partícula no produce estos efectos, sino sombras definidas

Difracción

Polarización de una onda

• Propiedad de las ondas transversales: La vibración es perpendicular a la dirección de propagación • Se define la dirección de polarización como la dirección de vibración del campo eléctrico

E

 Fuente puntual: Ondas polarizadas (antenas ..)  Muchas fuentes: Ondas no polarizadas (sol..)

Polarización lineal

Onda que se propaga en dirección X y está polarizada linealmente en dirección Y

Polarizador

• Un polarizador ideal deja pasar el 100% de la luz incidente en dirección de su eje de transmisión y bloquea toda la luz que incide vibrando en la dirección perpendicular

Ángulo de Brewster

tg



B



n

2

n

1

Polarización

Polarización de la luz

GRACIAS