Transcript TEKNIK PROYEKSI BISNIS

Teknik Proyeksi Bisnis
Forecasting= peramalan
 Sesuatu yang belum terjadi
 Ilmu sosial, ketidakpastian
 Jumlah penduduk, PCI, Sales Volume,
konsumsi,…
 Dipengaruhi oleh berbagai faktor yang
sangat kompleks

Sukar diperkirakan secara tepat
 Tujuan forecasting = meminimumkan
pengaruh ketidakpastian terhadap
perusahaan, dengan ukuran mean
absolute error atau mean squared error
 Lingkungan sosial dapat dilihat pada
gambar berikut :

LINGKUNGAN
LINGKUNGAN
SOSIAL DAN
KONTROL
GIVEN
PERUSAHAAN
TEKNIS
GIVEN
LINGKUNGAN
EKONOMI
MAKRO
Kebutuhan konsumen atau pelanggan vs
kapasitas produksi perusahaan
 Terdapat beberapa metode yang bisa
digunakan dalam sebuah peramalan
 Tidak ada satu pun metode yang bisa
dikatakan paling cocok untuk suatu kasus

Forecast Dengan Smoothing
1.Metode Single Smoothing
Menghitung rata-rata dari nilai-nilai pada beberapa
tahun untuk menaksir pada suatu tahun tertentu
S t 1 
X t  X t  1  ... X t  n  1
n
St+1=forecast untuk periode ke t+1
 Xt= data pada periode t
 n = jangka waktu moving averages

Sifat moving averages :
Bila ada data selama P periode kita baru
bisa membuat forecast untuk periode ke
P+1


Semakin panjang
moving average akan
menghasilkan moving
average yang
semakin halus
Menghitung error
 X t  St
n
X t  St 
n
2
Bulan ke-1 s/d ke 11
 Permintaan beras di suatu daerah
 20,21,19,17,22,24,18,21,20,23,22
 Buat moving average 3 dan 5 bulan
 Hitung error-nya
 Ambil kesimpulan!

Kelemahan Moving average




Perlu data historis
Semua data diberi bobot yang sama
Tidak bisa mengikuti perubahan yang drastis
Tidak cocok untuk forecasting data yang ada
gejala trend
2.Metoda Double Moving Averages
Moving average dilakukan dua kali
 Lalu mencari nilai a (konstanta)
 Mencari nilai b (slope)
 Menghitung forecast dengan rumus

a t  S 't  ( S 't  S ' 't )
bt 
2
v 1
( S 't  S ' 't )
Ft  m  a t  b t ( m )
periode
demand
4 th m.av
4 th mo.av,
kol.2
Nilai a
Nilai b
forecast
3.Metode Single Exponential Smoothing
S t 1   X t  (1   ) S t
Adalah pengembangan dari moving averages
Alpha mempunyai nilai antara 0 dan 1
Cobalah dengan menggunakan data awal
pada contoh soal single moving averages
pertama
Hitung pula mean abs.error dan mean
sq.error-nya
4.Metode Double Exponentials Smoothing
S 't   . X t  (1   ) S 't 1
S " t   .S 't  (1   ) S " t 1


Rumus tadi agak berbeda dengan single
smoothing di mana Xt dipakai untuk mencari St
bukan St+1
Forecast dihitung dengan
Ft  m  a t  btm
m= jangka waktu forecast ke depan
a t  2 S 't  S " t
bt 

1
( S 't  S " t )
3.Metode Triple Exponentials Smoothing
S ' ' ' t   .S " t  (1   ) S ' ' ' t 1
a t  3 S 't  3 S " t  S ' ' 't
bt 
ct 

2 1  


2
6  5 S 't  (10  8 ) S " t  ( 4  3 ) S " 't 
2
(1   )
2
( S 't  2 S " t  S " 't )
Ft  m  a t  b t m  0 ,5 c t m
2
Metoda Dekomposisi ( Times
Series )

Apa yang terjadi terjadi itu akan berulang
kembali dengan pola yang sama
1.Trend linier dengan metode least square

Persamaan trend
Y= a + bX
 Y  n .a  b . X
 XY  a . X  b . X
a 
Y
n
b 
 XY
X
2
2
Demand PT.GB, tahun 2001-2007
Tahun
Trw.1
Trw.2
Trw.3
Trw.4
2001
20
25
35
30
2002
21
24
42
25
2003
15
27
40
43
2004
18
26
47
44
2005
25
30
45
40
2006
23
27
50
45
2007
25
30
56
38
Sales PT.NMN, Tahun 2000-2007
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
82
84
90
93
110
113
120
127
Merubah persamaan trend



Memindah origin
Trend rata-rata
persamaan trend tiap bulan,kuartal
Persamaan trend bulanan dan kuartalan
satuan x = satu tahun. Dirubah a:12, b:122
satuan x = setengah tahun; a:12, b:122/2
Dirubah menjadi persamaan trend kuartalan
menjadi :…
Trend parabola

Y=a+bX+cX2
 Y  n .a  c . X
 XY  b  X
2
 X Y  a . X
2
2
2
 c . X
4
Sales PT.AEG Tahun 1997-2007
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
751
821
865
923
1005 1103 1222 1360 1523 1602 1800
Masukkan data di atas
Tahun, Sales, X,XY,X2,X2Y,X4
Trend ini menghasilkan garis proyeksi
yang tidak lurus, melainkan melengkung
 menghitung perbedaan pertama dan
perbedaan kedua data penjualan yang
ada, bila cenderung stabil, maka dapat
menggunakan proyeksi trend parabolik

Trend Eksponensial


y=abx
Log y = log a + x logb
log a 
 log Y
n
log b 
 ( X . log Y )
X
2
Tahun
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
Sales(Y) Log Y
X
X2
X.log Y
Ʃ
Ʃ
73
88
103
125
150
179
216
259
312
Ʃ
Gelombang musim






Gelombang pasang surut yang berulang kembali
dalam satu periode waktu yang tidak lebih dari
satu tahun
Permintaan produk tertentu
Dinyatakan dalam bentuk indeks, indeks musim
X=T x M x S x R
Metode rata-rata sederhana
Metode persentase terhadap trend
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
Kw I
20 21 15 18 25 23 25
Kw
II
25 24 27 26 30 27 30
Kw
III
35 42 40 47 45 50 56
Kw
IV
30 25 43 44 40 45 39
Ʃ
Y=32,75+0,45X
Rata- b.kum Sisa
rata
kol
8-9
Index
musm
x
x
x
Metode persentase trend
Kw 2001
2002 2003 2004 2005 2006 2007
I
26,68 28,48 30,28 32,08 33,88 35,68 37,48
II
27,13 28,93 30,73 32,53 34,33 36,13 37,93
III
27,58 29,38 31,18 32,98 34,78 36,58 38,38
IV
28,03 29,83 31,63 33,43 35,23 37,03 38,83






Cari persentase nilai riil
Untuk setiap tahun dan tiap kuartal
Buatlah tabulasi untuk persentase tadi
Kolom terakhir adalah median dari persentase
dalam satu tahun untuk masing-masing kuartal
Cari rata-rata median
Hitung indeks musim dengan membagi median
dengan rata-rata median
Variasi Siklis



Perubahan atau gelombang pasang surut suatu
hal yang berulang kembali dalam waktu sekitar
5-10 tahun
Menghilangkan pengaruh dari tren, variasi
musim dan variasi random
Untuk mencari indeks siklis
sales
Trend
Indeks
musim
2004
Kw I
18
32,08 65,47
Kw II
26
32,53 82,77
Kw III
47
32,98 137,49
Kw IV
44
32,43 114,26
2005
KwI
25
33,8
KwII
30
34,33 82,77
KwIII
45
34,78 137,49
KwIV
40
35,23 114,26
Weighted
Mov.Sum.
3 period
TxM
SxR
dlm%
1:4x100 SR1:2:
1
65,47
Indeks
siklis
WM:4
Metode Input Output


Perekonomian suatu negara , antar industri satu dengan
yang lain saling membutuhkan.
Hubungan input-output untuk membuat forecast
X i  X i1  X i 2  X i 3 ...  X in  C i
Xi= nilai output sektor I
Xij= hasil industri i yang dibutuhkan oleh industri j
Ci= pembelian oleh pemakai akhir
Alokasi output suatu industri yang digunakan oleh industri
lain dan konsumen akhir
Xi

X 11 
X 12 
X 13 
...  X 1 n 
C1
X2

X 21 
X 22 
X 23 
...  X 2 n 
C2
X3

X 31 
X 32 
X 33 
...  X 3 n 
C3





X m1 
X m2 
X m3 
...  X mn 
Cn

Xn

Penggunaan input untuk menghasilkan output suatu industri
Xi

X 11 
X 12 
X 13 
...
P1
X2

X 21 
X 22 
X 23 
...
P2
X3

X 31 
X 32 
X 33 
...
P3





X m1 
X m2 
X m3 
...
Cn

Xn

Regresi Sederhana

Suatu persamaan untuk menyatakan hubungan antara
dua variabel dan memperkirakan nilai variabel tak bebas
Y berdasarkan nilai variabel bebasnya,yaitu X

Besaran atau nilai sesuatu dipengaruhi oleh suatu faktor
Besarnya pengaruh suatu variabel terhadap variabel
lainnya dalam praktek bisa bersifat linier,eksponensial,
kuadratik
Dalam regresi bersifat linier


sales
0
PCI
Demad
DN “A”
0
Import “A”






Dependent variable dan independent variable
Y=f(x)
Suatu persamaan matematis yang
mendefinisikan dua variabel
Misal hubungan antara promosi dengan tingkat
penjualan, kompensasi dengan kinerja
karyawan, dsb
Bila menggunakan diagram pencar maka akan
diperoleh garis lurus yang beraneka ragam
Setiap individu mempunyai pendapat yang
berbeda-beda
s
a
l
e
s
PCI



Untuk menghilangkan perbedaan penilaian
maka digunakan apa yang disebut dengan
kaidah kuadrat terkecil
Garis lurus dengan kesesuaian terbaik, serta
meminimalkan jumlah kuadrat deviasi vertikal
terhadap garis
Kaidah kuadrat terkecil : menentukan suatu
persamaan regresi dengan meminimumkan
jumlah kuadrat jarak vertikal antara nilai aktual Y
dan nilai prediksi Y
Y '  a  bX
•Y’= nilai prediksi dari variabel Y berdasarkan nilai variabel
X yang dipilih
•a = titik potong Y, nilai perkiraan bagi Y ketika garis regresi
memotong sumbu Y, X=0
•b = kemiringan garis
•X= sembarang nilai variabel bebas yang dipilih
b
a 
n (  XY )  (  X )(  Y )
n ( X )  ( X )
2
Y
n
b
X
n
2


Standard error of estimate
Penyimpangan data dari garis regresinya
Se 
 (Y  Y ' )
2
n2
 Y  a (  Y )  b (  XY )
2
Se 
n2
Korelasi





Analisis korelasi : Sekumpulan teknik statistik yang
digunakan untuk mengukur keeratan hubungan
(korelasi)antara dua variabel
Jumlah transaksi dan jumlah barang terjual
Diagram pencar : suatu diagram yang
menggambarkan hubungan antara dua variabel
yang diamati.
Variabel tak bebas : variabel yang diduga nilainya
Variabel bebas : variabel yang mendasari
pendugaan / variabel penduga
Karl Pearson
 Keeratan hubungan antara dua gugus
variabel berskala selang atau rasio
 Dilambangkan dengan : r Pearson
 Koefisien korelasi produk-momen Pearson
 Nilai antara -1,00 hingga +1,00
 Keeratan korelasi tidak bergantung pada
arahnya

-1,00
r 
-0,50
0,50
1,00
n (  XY )  (  X )(  Y )
n (  X
2
)  ( X )
2
n (  Y
2
)  ( Y )
2

Koefisien Determinasi




Dihitung dengan mengkuadratkan koefisien
korelasi: r2
Sekian persen dari keragaman dari…dapat
diterangkan atau diperhitungkan oleh
keragaman variabel bebas…
Spurious correlation atau korelasi palsu
Ada hubungan antar variabel, bukan karena ada
perubahan pada variabel satu menyebabkan
perubahan pada variabel yang lain
Uji signifikansi



Dalam suatu kasus, misal
seorang manajer penjualan
menggunakan sampel
salesman sebanyak 10 orang
dan menemukan adanya
korelasi sebesar A antara
jumlah transaksi dan jumlah
barang yang terjual
Mungkinkah korelasi di dalam
populasi sebenarnya sama
dengan 0?
Df: n-2, taraf sig.=5%
H0 :  0
H1 :   0
t
r n2
1 r
2
Auto regresi dan auto korelasi



Besar pengaruh dan hubungan nilai suatu
variabel ,antara yang telah terjadi pada suatu
periode dan yang terjadi pada periode
berikutnya
Untuk mengetahui besarnya pengaruh
digunakan auto regresi
Untuk mengetahui kuat tidaknya hubungan
diukur dengan auto korelasi



Besarnya nilai suatu
variabel tergantung pada
nilai variabel itu sendiri
yng telah terjadi
sebelumnya
Dependent variabel Xt
Independent variabel Xt-1
X t  f ( X t 1 )
X t  f ( X t2 )
Persamaan auto regresi dan auto korelasi
b
a 
n (  X t  s X t )  (  X t  s )(  X t )
n ( X
X t
b
n
 Xt bX
2
ts
)  ( X t  s )
X ts
n
ts
2
Koefisien auto korelasi
r 
t
n  X t  s X t  (  X t  s )(  X t )
[nX
2
ts
r n2
1 r
2
 ( X t  s ) [ n X
2
2
t
 ( X t ) ]
2
Df: n-2
 Taraf signifikansi 5%
 Uji dua arah

Sales PT.Gerbang
Tahun ke-
Sales (Jt.Rp) Tahun ke-
Sales(Jt Rp)
1
100
9
140
2
124
10
114
3
134
11
146
4
112
12
137
5
135
13
125
6
113
14
154
7
115
15
142
8
143
-
-
t
Xt-1
Xt
2
100
125
(Xt)(Xt-1)
(Xt-1)2
Xt2