Transcript anyagismeret_3_eloadas - BME

A KRISTÁLYSZERKEZET
Szerkezeti anyagok:
-kristályos szerkezetek,
-üvegek, műanyagok, elasztomerek.
Mi készteti az atomokat a kristályos szerkezet (rend) kialakítására?
Általános elv: az energiaminimumra törekvés. Az egységnyi térfogatban
az energiaminimalizáció elve érvényesül. Ettől függ a kémiai kötés
jellege és a kötés szimmetriája.
1. megőrizni az elektromos neutralitás elvét,
2. a kovalens kötések diszkrét jellege és iránya,
3. az atomok a lehető legszorosabban illeszkedjenek a fenti két
elv teljesülése mellett.
A kristályszerkezet legfontosabb jellemzői:
– a szerkezet szimmetriája (topológiai és kémiai rend),
– a kristályos rácsban helyet foglaló elemek közötti kötés természete
(kovalens, ionos, fémes, másodlagos kötések),
– a rácspontokban helyet foglaló elemek (atomok, ionok, molekulák).
Kristályrács= pontrács + bázis (fémeknél atomok)
A kristályszerkezet osztályozása szimmetriaelvek alapján:
Alapfogalmak: a kristályszerkezet legfontosabb jellemzője: periodicitás
egydimenziós rács (a:
A síkrács (kétdimenziós rács):
) transzlációs vektor
a
2
a
1
Térrács (háromdimenziós rács)
wa3
a1, a2, a3 transzlációs
vektorokkal jellemezhető
r
va2
ua1
A kristályrácsot tehát jellemzi: a rács tetszőleges pontjából kiindulva (kezdőpont)
bármely rácspont helye megadható, felépíthető transzlációs műveletekkel:
r  u  a1  v  a 2  w  a 3
a1, a2, a3 elemi rácsvektorok (abszolút értékei: rácsparaméterek)
u, v, w tetszőleges egész számok.
A kristályrács jellemzői:
Kristálytani irányok: a kezdőpontot a rácsponttal összekötő vektor.
Kristálytani síkok: Miller-indexekkel jellemezhető
z
3
x
2
4
y
2
4
3
1
2
1
4
1
3
12
2
12
4
12
3
(6
3
4) → Miller-
indexek
(párhuzamos, fizikailag
egyenértékű síkok jelölése)
Koordinációs szám: egy atomnak hány legközelebbi szomszédja van.
Elemi cella: amelynek ismétlésével az egész rács felépíthető.
(- a rács összes jellemzőjét tartalmazza)
Az elemi cella jellemzői:
elemi cella ≠ primitív cella
Elemi rácsvektorok nagysága
Elemi rácsvektorok egymáshoz viszonyított szöge
Az elemi cellában lévő atomok száma:
Térkitöltés: Va/Vc
A gyakorlati szempontból legfontosabb rácstípusok és
kristálytani alapfogalmak:
Miért fontosak?
– Mert a szerkezeti anyagokban (főként fémes rendszerekben, mint pl. Fe és
ötvözetei) ezek a rácstípusok fordulnak elő.
– Mert a Fe és ötvözeteiben elforduló átalakulások megértéséhez feltétlenül
kellenek.
Milyen fogalmak merülhetnek fel az egyes rácstípusokat illetően?
– Milyen sűrűn pakolt maga a kristályrács?
– Mekkora maga az elemi cella (aminek sokszorozásából maga a kristályrács
felépül)?
– Milyen sűrű az atomok pakolása a kristálytani síkban vagy irányban?
– Milyen távol vannak a kristálysíkok egymástól?
Ezeket a kérdéseket válaszoljuk meg az egyes, fontos rácstípusoknál.
szabályos kocka :
a  a  a
1
2
3
      90 
1
2
3
primitív
térközepes
felületen közepes
tetragonál is :
a  a  a
1
2
3
      90 
1
2
3
primitív
ortorombos
:
a  a  a
1
2
3
      90 
1
2
3
térközepes
trigonális
:
a  a  a
1
2
3
      90 
1
2
3
monoklin
:
a  a  a
1
2
3
    90   
1
2
3
triklin :
a  a  a
1
2
3
      90 
1
2
3
hexagonáli s :
a  a  a
1
2
3
    90 
1
2
  120 
3
Síkok kristálytani jelölése (a Miller-indexek)
Mire valók? → fizikailag egyenértékű síkok jelölésére
Mi jellemzi a fizikailag egyenértékű síkokat?
- azonos pakolási sűrűség,
- egymástól azonos távolságra vannak.
Miller-index:
- egész szám,
- sík tengelymetszetének reciprokával arányos,
- rácsparaméter vagy elemi rácsvektor egységeiben kifejezve.
pl.:
 1 1 1  12 12 12 
3, 4, 2  , , 
,
,
4, 3, 6 

3 4 2
3
4 2
h k l 
Jelölések fontossága!!!
1 db. sík: (100), (010), (001) stb.
minden egyenértékű sík: {100}
1 irány: [111]
→
{100} (egyenértékű síkok)
valamennyi térátló jelölése: 111 
Síkok jelölése :
100   100   (010)
Irányok
jelölése :

 (001)  ( 1 00)  (0 1 0)  (00 1 )
 
 
 
 
 
 
111  111   1 11  1 1 1  11 1  1 1 1  1 1 1  1 1 1  1 1 1

Köbös kockarács jellemzői:
- síkok Miller-indexei a sík normálvektorát adják,
- rácssíktávolságokra:
a
d=
2
h +k
2
+l
2
- tkk felépítésére alkalmas síkok: Miller-indexek összege páros szám,
- fkk felépítésére alkalmas síkok: Miller-indexek vagy mind páros, vagy
mind páratlan (itt a 0 párosnak számít)
1 cellába eső atomok száma= 1
pakolási sűrűség 
a gömbök elemi cellába eső része
cellatérfo gat
 3
4π 1a
 3 2
3
a

π
6
 0,524
1 cellába eső atomok száma= 2
pakolási sűrűség= 0,68

1 cellába eső atomok száma= 4
koordinációs szám= 12
pakolási sűrűség= 0,74
legsűrűbb illeszkedésű síkok {111} rétegrendje:
ABCABCABC
1 cellába eső atomok száma= 6
koordinációs szám= 12
pakolási sűrűség= 0,74
legsűrűbb illeszkedésű síkok (0001) rétegrendje:
ABABAB
A szén allotrópjai
sp3 hibrid állapot
gyémánt: (ρ=3,51)
C tetraéderes környezetben
grafit: (ρ=2,22)
rétegen belül erős kovalencia,
rétegek között: van der Waals kötés,
(a grafit kémiailag reaktívabb).
→ sp2 kötés a síkban
→ kötéserősség ≈ 1,3
C-C (rétegen belül)
A vas allotrópjai
tkk:
fkk: