Transcript Analisis Regresi

Analisis Regresi
ANALISIS REGRESI
• Melihat ‘pengaruh’ variable bebas/independet variabel/ thd variable
terikat/dependent variabel.
• Berdasarkan jumlah variabel bebas :
Ada 1 vaiabel bebas
- regresi sederhana
Ada > 1 variabel bebas
- regresi berganda
• Berdasar sifat hubungan kedua variabel :
Bersifat linier
- regresi linier
Bersifat non-linier
- regresi non linier
• Berdasar skala pengukuran variabel bebas dan terikat :
Var. terikat senmua var. bebas interval/rasio - regresi standar
Var. terikat dan sebagian var. bebas interval tapi ada sebagian
var. bebas nomilal/ordinal - regresi dummy
Var. terikat berskala nominal/ordinal - regresi logistik/ordinal
Persamaan Garis Regresi:
Yi   0   1 X 1 i   i
dalam populasi.
y i  yˆ i  ei  b0  b1 X 1i  ei
dalam sample.
yˆ i  b0  b1 X 1i
persamaan yang diduga.
e i  y i  yˆ
ei adl error atau residual
b1 disebut ‘slope’, koefisien regresi dari X, koefisien kemiringan.
b0 disebut intercept, titik potong terhadap sumbu Y, dugaan Y bila X=0.
Metode Kuadrat terkecil biasa (Ordinary least squares, OLS)
digunakan untuk menduga ‘slope’ (b1) dan ‘intercept’ (b0).
ˆ)2
(
Y

Y

diminimalkan. Yi   0   1 X 1i   2 X 2 i   i
Regresi Berganda (Multiple Regression)
• Independent variable yang dianalisis lebih dari dua.
• Kegunaan:
 Untuk melihat ‘pengaruh’ lebih dari satu variabel bebas thd
variable terikat sekaligus dlm satu metode analisis.
 Untuk melihat variabel bebas yang lebih berpengaruh thd
variabel terikat .
 Memprediksi nilai ‘variabel terikat’ bila diketahui nilai-nilai
‘variabel bebas’.
• Asumsi antara lain:
 Y (variabel terikat) atau e (residuals) mengikuti sebaran normal.
 Nilai antar variabel terikat saling tidak berkorelasi (tidak terjadi
‘auto correlation’).
 Keragaman (variation) nilai residual haruslah sama untuk semua
nilai Y (homoscedasticity variance).
 antar variabel bebas tidak berkorelasi (tidak terjadi multicollinearity).
Regression Modeling Steps
•
•
•
•
Hypothesize deterministic component
Estimate unknown model parameters
Hitung koefisien keterandalan
Evaluate model and Use model for
prediction and estimation
Langkah 1 Uji Regresi
• Terdiri dari 2 macam hipotesis
Uji model keseluruhan (uji F)
• Menguji apakah model sudah baik
Model Baik
Model Baik
• Uji vaiabel bebas (Uji T)
• Menguji variabel bebas mana yang berpengaruh
• Demikian selanjutnya untuk semua variabel
Langkah 2, menghitung persamaan regresi
• Rumus untuk menduga persamaan regresi
b1 
n

   X  Y 
n  X    X 
X iY
i
i
i
2
i
2
i
b 0  Y  b1 X
Langkah 3, Hitung koefisien determinasi
• Koefisien determinasi merupakan ukuran berapa besar variasi
variabel terikat dipengaruhi variabel bebas
• Dihitung dari nilai korelasi yang dikuadratkan
Kasus: Income Sales Person
•
•
•
•
Y adalah income sales person (dalam dolar).
X1 adalah usia.
X2 adalah pengalaman kerja.
X3 adalah jenis kelamin
• Ingin diketahui:
 ‘Pengaruh’ X1, X2 dan X3 thd Y.
 Ingin diketahui antara X1, X2 dg X2 mana yang lebih
dominan ‘berpengaruh’ thd Y.
 Ingin diduga income sales person (Y) jika diketahui usia
(X1), pengalaman kerja (X2) dan jenis kelamin (X3).
Multiple Regression
Perintah dalam SPSS
•
Buka file multiple_reg
• Pada kotak Dependent isikan variabel Income
• Pada kotak Independent isikan variabel Usia, Pengalaman Kerja
dan Jenis Kelamin
• Pada kotak Method, pilih Enter
• Abaikan yang lain dan tekan OK
Kasus: Multiple Regression, Metode Enter
Konteks penelitian: 11 sales person dipilih secara acak (random), n = 11.
Y = Income sales person (dalam dolar).
X1 = Usia.
R2 adjusted berguna
untuk membandingkan
dua persamaan regresi
yg berbeda banyaknya
independent variable.
X2 = Pengalaman kerja.
X3 = Jenis kelamin
Model Summary
Adjusted R
Std. Error of the
Model
R
R Square
Square
Estimate
1
.979a
.959
.941
2758.308
a. Predictors: (Constant), Jenis Kelamin, Pengalaman Kerja, Usia
Multiple Correlation:
Korelasi X1, X2 dan X3 (bersamasama) dengan Y sebesar 0.979.
R2 = 0.959 atau R2 = 95.9%, X1, X2 dan
X3 mampu menjelaskan keragaman Y
sebanyak 95.9%.
Lanjutan Kasus: Multiple Regression, Metode Enter
ANOVAb
Model
1
Sum of Squares
df
Mean Square
Regression
8.770E8
2
4.385E8
Residual
5.472E7
8
6840078.364
Total
9.317E8
10
F
64.105
Sig.
.000a
a. Predictors: (Constant), X2 Pengalaman Kerja, X1 Usia
b. Dependent Variable: Y Income
Pengaruh model (seluruh independent variables bersama-sama)
thd dependent variable:
Hipotesis:
H0.
Dalam populasi tidak ada pengaruh seluruh variabel bebas
thd variabel terikat.
H1.
Dalam populasi minimal ada satu variabel bebas berpengaruh
thd variabel terikat.
Bandingkan F hitung dg F Tabel. Jika F hitung > F tabel, maka terima H1.
Bandingkan Sig dg Taraf nyata. Jika Sig < Taraf nyata, maka terima H1.
Karena Sig < taraf nyata maka terima H1. Minimal satu variabel
bebas ‘berpengaruh’ thd variabel terikat. YANG MANA?
Lanjutan Kasus: Multiple Regression, Metode Enter
ANOVAb
Model
1
Sum of Squares
df
Mean Square
Regression
1.242E9
3
4.139E8
Residual
5.326E7
7
7608262.177
Total
1.295E9
10
F
54.402
Sig.
.000a
a. Predictors: (Constant), Jenis Kelamin, Pengalaman Kerja, Usia
b. Dependent Variable: Income
Pengaruh model (seluruh independent variables bersama-sama)
thd dependent variable:
Hipotesis:
H0.
Dalam populasi tidak ada pengaruh seluruh independent variables
thd dependent variable.
H1.
Dalam populasi minimal ada satu independent variable
berpengaruh thd dependent variable.
Bandingkan F hitung dg F Tabel. Jika F hitung > F tabel, maka terima H1.
Bandingkan Sig dg Taraf nyata. Jika Sig < Taraf nyata, maka terima H1.
Karena Sig < taraf nyata maka terima H1. Minimal satu independent
variable ‘berpengaruh’ thd dependent variable. YANG MANA?
Lanjutan Kasus: Multiple Regression, Metode Enter
Coefficientsa
Model
1
(Constant)
Usia
Pengalaman Kerja
Jenis Kelamin
a. Dependent Variable: Income
Unstandardized
Coefficients
B
Std. Error
-9071.764
5331.943
1148.913
1513.691
5239.227
204.717
650.596
2826.196
Standardize
d
Coefficients
Beta
.620
.246
.240
t
-1.701
Sig.
.133
5.612
2.327
1.854
.001
.053
.106
Dugaan Persamaan Regresi:
yˆ i  -9071.764  1148.913 X 1i  1513.691 X 2 i  5239.227 X 3 i
Jadi dalam populasi:
ada ‘pengaruh’ Usia
dan Jenis Kelamin thd
income.
Tidak ada ‘pengaruh’
Pengalaman Kerja thd
income.
“Usia” lebih
dominan
dibanding
“Pengalaman
Kerja” dan
“Jenis
Kelamin” thd
income
Bandingkan thitung
dg ttabel, v = n-2-1.
Kalau thitung > ttabel
terima H1. Dalam
populasi ada
‘pengaruh’ X thd Y
Jika Sig < taraf nyata
maka terima H1.
Dalam populasi ada
‘pengaruh’ X thd Y
Daftar Pustaka:
• Uyanto, S.S. (2009). Pedoman analisis data dengan
SPSS. Edisi Ketiga. Yogyakarta: Penerbit Graha Ilmu.
• Buku Prof. Dr. H. Imam Ghozali, I. (2013). Aplikasi
analisis multivariate dengan Program SPSS. Semarang:
Penerbit Badan Penerbit Undip.
• Bahan Kuliah Metode Penelitian, J.Tjahjo Baskoro.
• Bahan Pelatihan SPSS, Heru Prasadja dan Herry
Pramono.