Transcript Pemanfaatan Sistem Fuzzy

Pemanfaatan Sistem Fuzzy
Sebagai Pendukung Keputusan




Sistem Fuzzy sebagai penduga numerik yang
terstruktur dan dinamik
Logika fuzzy sebagai bagian dari logika boolean
yang digunakan untuk menangani konsep derajat
kebenaran dan logika fuzzy sering menggunakan
informasi linguistik dan verbal
Proses dalam logika fuzzy  penentuan logika
fuzzy  aturan if ... then  inferensi fuzzy
Ditemukan 1965  Lotfi A. Zadeh  Modifikasi
teori himpunan  Himpunan Kabur (Fuzzy Set)
Himpunan Crisp x Fuzzy
a  A  (a) = 1; a  A  (a) = 0
A = {x|p(x)} p(x)  xA(x) = 1
Fuzzy memperluas jangkauan  bil. Real {0,1}
Universal  x
Gambar anak gugus fuzzy
A
x
Fungsi Keanggotaan
Kurva yang menunjukkan pemetaan
titik-titik input data
 Derajat keanggotaan {0,1}

(x)
Crisp
1
 = 0.8
Tinggi ( = 1)
 = 0.3
0
Tidak Tinggi ( = 0)
-
-
(x)
Crisp
1
Fuzzy
1/2
Muda
Tua
½ Baya
Fuzzy
0
35
Variabel Umur :
1. Variabel Integer
2. Variabel Linguistik
55
Watak Kekaburan
Misal  mesin beroperasi terus-menerus
 cepat panas
(x)
Panas
1
True
Dingin
0
90 120 140
False
220
Hangat
Panas
True
False
40 50 ............. 90 ................. 180
Hangat Panas
True
False
50 ......... 90 ................. 140

Semesta Pembicaraan (Universe of Discourse)
Keseluruhan ruang permasalahan mulai nilai
terkecil sampai terbesar yang diizinkan
Domain  Keseluruhan nilai yang diizinkan
dalam semesta pembicaraan
Domain Himpunan Suhu
Dingin (0,20), Sejuk (15,35), Hangat (30,50)
dan Panas (40,100)
(x)
Dingin
1
0
Sejuk
15 20
Hangat
30 35
40 50
Panas
100
(C)
Fungsi Keanggotaan
1
1
(x)
0
a
x
Single Point
1
(x)
a1 0
a2 a3 x
Triangular (TFN)
a1 0
a2
Interval
x
1
(x)
0
a1
a2 a3
Trapezoidal
a4 x
G(,a)
 Gaussian
Membangkitkan Nilai Keanggotaan Fuzzy
1.
Representasi Linier : Eg. Fungsi Keanggotaan
merupakan panas pada ruang tertentu. Jika 35C
dianggap panas dengan (x) = 1, maka berapa
(x) untuk suhu 32C ?
panas[32] = (32-25)/(35-25) = 7/10 = 0,7
(x)
1
?
0
(Naik)
25
32 35
C
a)
1
(x)
0
a domain
b
Fungsi Keanggotaan Linier Naik
x<a
 0;

 ( x )   ( x  a ) /( b  a ); a  x  b
1;

xb
b)
1
(x)
0
a
domain
b
Fungsi Keanggotaan Linier Turun
 ( b  x ) /( b  a ); a  x  b
 (x)  
xb
 0;
2. Representasi Triangular
1
(x)
0
a
b
c
Fungsi Keanggotaan Triangular
x  a atau x  c
 0;

 ( x )   ( x  a ) /( b  a ); a  x  b
 ( b  x ) /( c  b ); b  x  c

3. Representasi Trapezoidal
1
(x)
0
a
b
c
d
Fungsi Keanggotaan Trapezoidal
 0;

 ( x  a ) /( b  a );
 (x)  
1;

 ( d  x ) /( d  c );
x  a atau x  d
axb
bxc
xd
4. Representasi Kurva-S
(x)
1
0,5
0 (x)=0 (x)=0,5


(x)=1

C
Fungsi Keanggotaan Pertumbuhan
 0;

2
 2 ( x   ) /(    ) ;
 (x)  
2
1  2 (   x ) /(    ) ;
1;

x
x
x
x
Fungsi Keanggotaan Penyusutan
1;

2
1

2
(


x
)
/(



)
;

 (x)  
2
2
(
x


)
/(



)
;

 0;

x
x
x
x