Transcript Galileo. Las Matematicas y el Mundo. Presentacion ()

Galileo
Las matemáticas y el mundo
Cartas sobre las manchas solares,1613 (Carta 1)
Los nombres y los atributos deben acomodarse a la
esencia de las cosas y no la esencia a los nombres
porque primero fueron las cosas y después los
nombres. (V, 97)
Quiero por lo tanto inferir que, si bien en vano se
intentaría investigar la sustancia de las manchas
solares, esto no significa sin embargo que algunos de
sus accidentes como el lugar, el movimiento, la
figura, la grandeza, la opacidad, la mutabilidad, la
producción y el disolvimiento, no pueden ser
conocidas y puestas luego para poder filosofar mejor
alrededor de otras condiciones más controvertidas de
las sustancias naturales. (V, 187-188).
.
Scheiner vs. Galileo:
¿Qué son las manchas solares?
¿Dónde están las manchas solares?
Carta 2:
Las manchas A y B el 1° y el 5 de Julio: l1 < l5
Uccello,
1450
Uccello,
1450
hv
hc
LATERAL
PERSPECTIVA
FRONTAL
LATERAL
PERSPECTIVA
FRONTAL
A
A
B
B
PERSPECTIVA
LATERAL
A
B
FRONTAL
A
B
lG > lS
lG = l
3ª CARTA
Porque, o queremos especulando tratar de penetrar la
esencia verdadera e intrínseca de las sustancias
naturales, o nos contentamos por tener noticia de
algunos de sus accidentes (affezione). Buscar la
esencia lo tengo por empresa no menos imposible y
por fatiga no menos vana en las sustancias próximas
elementales que en las muy remotas y celestes. Y me
parece que soy igualmente ignorante de la sustancia
de la Tierra que de la Luna; de las nubes elementales
que de las manchas del Sol, y no veo que al entender
estas sustancias vecinas tengamos otra ventaja que
acopiar particulares, todos igualmente desconocidos,
por los cuales andamos vagando, pasando con
poquísima o ninguna adquisición de uno al otro.
3ª CARTA (cont.)
… Y si pregunto cuál es la sustancia de las nubes,
me será dicho que es un vapor húmedo; yo, de
nuevo, desearé saber qué cosa es el vapor; me será
por ventura enseñado que es agua atenuada por la
virtud del calor y resuelta en él; pero yo, igualmente
dudoso de lo que es el agua, investigándolo,
comprenderé finalmente que es el cuerpo húmedo
que corre por los ríos y que nosotros manejamos y
tratamos continuamente; pero tal noticia del agua es
solamente más vecina y más dependiente de los
sentidos, pero no más intrínseca que aquella que ya
tenía antes de las nubes.
...los astrónomos filósofos ..., además de cuidarse en
salvar de cualquier modo las apariencias, buscan
investigar como problema máximo y admirable la
verdadera constitución del universo, puesto que
tal constitución existe y es de un modo único,
verdadero y real, e imposible de ser de otro modo,
(problema) por su grandeza y nobleza, digno de ser
antepuesto a cualquier otra cuestión discernible por
parte de los ingenios especulativos.
... que para describir (los movimientos de los
planetas) la naturaleza se sirva de semejante fárrago
de esferas y orbes imaginados por los astrónomos, lo
considero tan poco necesario de creer, como
acomodado a la facilidad de los cálculos
astronómicos.
DISCORSO INTORNO ALLE COSE CHE STANNO IN
SU L` ACQUA Galileo Galilei 1612
-Nuestro conocimiento es conocimiento de los
ACCIDENTES y no de las SUSTANCIAS, conocimiento
de los fenómenos y no de las esencias.
- La causa, entonces, no puede estar oculta. “Dar razón
de la flotación por ser el sólido con predominio aéreo,
etc., es probar IGNOTUM PER IGNOTIS porque tal
predominio se advierte por la flotación” (IV,52).
-“Causa es aquella, la cual puesta, sigue el efecto y
quitada, se quita el efecto” (IV, 22).
-- La causa o razón (de la flotación) es una diferencia
CUANTITATIVA (que expresa una ley universal) y no
una CUALIDAD esencial.
- La causa por la cual un cuerpo sale a flote es la
misma por la cual va al fondo. Pero la figura no es
nunca la causa de salir a flote, luego no será jamás la
causa del hundimiento (IV, 23).
-La razón por la cual los cuerpos flotan es la diferencia
de gravedades (pesos específicos) entre ellos y el
agua. Arquímedes demuestra “...que así como el
exceso de la gravedad del móvil sobre el agua es la
razón de su descenso en ella, así el exceso de
gravedad del agua sobre la del móvil basta para hacer
que no descienda y más bien, salga a flote” (IV, 84).
-Estas conclusiones “...no aceptan ninguna excepción
e incluyen todos los casos posibles de todos los
volúmenes que flotan o que van al fondo sin tener
necesidad de otras consideraciones …
DISCORSO INTORNO ALLE COSE CHE STANNO IN
SU L` ACQUA
(1612)
Z
M R
E
Y
L
H
X
T
S
O
Arquímedes
C
P
N
Tenemos:
1) Las definiciones (por ejemplo “igualmente graves
en especie” e “igualmente graves en gravedad
absoluta” (IV, 67), o bien “momentum” (IV, 68)).
2) Los principios (por ejemplo los principios de la
mecánica) “el primero es que pesos absolutamente
iguales, movidos con iguales velocidades, son de
fuerzas y de momentos iguales en sus
operaciones” (IV, 68). “El segundo es que el
momento y la fuerza de la gravedad se aumenta
por la velocidad del momento” (Ibíd..). (“Ley de la
palanca”)
3) La ley de la flotación puede deducirse de estos
principios (como lo demuestra Arquímedes (IV, 66)).
4) Se examina cuáles propiedades entran en juego,
cuáles corresponden a preguntas legítimas y cuáles
obedecen a falsos supuestos. Por ejemplo, no hay en
los fluidos tal resistencia a la división que explique que
un cuerpo se hunda o no (IV, 86), ni el “predominio de
los elementos” es explicación para la flotación (IV, 87),
ni existe una “ligereza positiva”(IV,84).
5) Algunas experiencias pueden mostrar que ciertas
características no influyen. La figura, por ejemplo, no
es razón de no ir al fondo (IV, 88).
6) La interpretación de estas experiencias permite
reconocer, además, el verdadero efecto, el campo de
influencia de estas características. La figura, por
ejemplo, afecta la velocidad por la cual el cuerpo se
hunde o sube a flote pero no el flotar o no (IV, 88-89).
UNA EXPERIENCIA “EXQUISITA” (CUIDADOSA)
Alambres
muy finos.
Materia
moldeable
“similarísima” en
“gravedad” al
agua.
(Mínimamente
menos densa).
UNA MEDIDA EXACTA
7)
Una
experiencia
cuidadosa
“esquisita
experienza” puede decidir sobre la validez de un
supuesto teórico. Tal experiencia requiere de
ciertas condiciones (por ejemplo, para evitar la
influencia del peso y garantizar un cambio posible
en la figura se puede “…tomar una sola materia,
que sea tratable y apta para reducirse fácilmente
en cualquier clase de figura. Además similarísima
en gravedad al agua”) (IV, 88)).
8) En la experiencia que explora una causa deben
removerse “todas las demás razones” (IV, 91) que
pueden conducir a un resultado similar.
(Separación de variables)
9) Si una característica (como la forma, por
ejemplo) no influye, la relación o explicación que se
obtenga es válida para cualquier variación de esa
característica.
10) Las relaciones descubiertas son entonces
UNIVERSALES y el principio que expresan es tan
general que pueden aplicarse a un CUERPO
CUALQUIERA.
“Encontramos como todos los cuerpos sólidos,
tanto los que van al fondo como los que flotan, son
indiferentemente acomodados y aptos para
hacernos conocer la verdad de nuestra
controversia” (IV, 92).
Los cometas de 1618
¿Figuras “monstruosas” en el
cielo?
.
Censura
He leído, por orden del Rvdmo. P. Maestro del Sacro
Palacio, esta obra, El Ensayador, y aparte de que no
encuentro en ella nada que desdiga de las buenas
costumbres ni que contradiga la verdad sobrenatural
de nuestra fe, he advertido tantas bellas
consideraciones sobre nuestra filosofía, que considero
que nuestro siglo no podrá sólo vanagloriarse en el
futuro de haber sido el heredero de las fatigas de los
pasados filósofos, sino también de ser el descubridor
de muchos secretos de la naturaleza que aquéllos no
pudieron descubrir, gracias a la sólida y sutil
investigación del autor, considerándome dichoso de
haber nacido en su tiempo, en el que, no con la
romana y a bulto, sino con balanzas de exquisita
precisión, se sopesa el oro de la verdad.
Nicolò Riccardi, Roma, 2 de febrero de 1623
Dedicatoria a la Santidad de Nuestro Señor,
Papa UrbanoVIII
En este universal júbilo de las buenas letras y aún de
la misma virtud, mientras la Urbe toda especialmente
la Santa Sede resplandece más que nunca por
teneros a Vuestra Santidad, por disposición celeste
divina, no existe mente alguna que no se entregue a
loables estudios y a nobles investigaciones, imitando
un ejemplo tan eminente. (…) Traemos, como prueba
de nuestra devoción y como tributo de nuestra
servidumbre, El Ensayador, de nuestro Galilei, el
florentino descubridor, no de nuevas tierras, pero sí
de partes nunca vistas en el cielo.
Gli Accademici Lincei, 20 de Octubre de 1623
Violencia de la polémica
(Sarsi no debió llamar su libro: “Libra astronómica y
filosófica)… hubiera debido titularlo “El astronómico y
filosófico escorpión”, constelación llamada por
nuestro soberano poeta Dante:
Figura de frío animal
Que con la cola hiere a las gentes;
Y ciertamente no le faltan punzadas contra mí, y tanto
más graves que las del escorpión, puesto que éste,
como amigo del hombre, no hiere si antes no ha sido
ofendido y provocado, mientras que aquél muerde sin
que yo le haya molestado ni siquiera con el
pensamiento. Por fortuna, conozco el antídoto y el
remedio inmediato contra tales punzadas: aplastaré y
estregaré el mismo escorpión sobre las heridas, para
que el veneno reabsorbido por el propio cadáver, me
deje a mí libre y sano.
Epistemología en “El ensayador”
“La filosofía está escrita en este grandísimo libro
que continuamente tenemos abierto ante los ojos (el
universo, digo yo) pero que no se puede
comprender si primero no se aprende a entender la
lengua y a conocer los caracteres en que está
escrito. Está escrito en lengua matemática y los
caracteres son triángulos, círculos y otra figuras
geométricas, medios sin los cuales es imposible
entender humanamente una palabra, sin los cuales
se dan vueltas vanamente por un oscuro laberinto”
.
CUALIDADES
MATEMÁTICAS Y CUALIDADES
SENSIBLES
“Por tanto digo que me siento obligado por la
necesidad, inmediatamente concibo una materia o
sustancia corpórea, a concebir al mismo tiempo que
ella está terminada y conformada por esta o aquella
figura, que en relación con otras es grande o pequeña,
que está en este o en aquel lugar, en este o aquel
tiempo, que se mueve o está quieta, que toca o no otro
cuerpo, que es una, pocas o muchas, y por ninguna
imaginación puedo separarla de estas condiciones;
pero que deba ser blanca o roja, amarga o dulce,
sonora o muda, de grato o ingrato olor, no siento que
deba hacer fuerza a la mente para que deba
aprehenderla acompañada necesariamente de tales
condiciones: más aún, si los sentidos no lo hubiesen
advertido, tal vez el discurso o la imaginación por sí
misma no llegaría a ella jamás”.
“PRETENDER TRATAR LAS
CUESTIONES NATURALES SIN
GEOMETRÍA ES PRETENDER HACER
LO IMPOSIBLE”
¡Qué leve es el calor!
“Que con su exquisita balanza Sarsi no haya
encontrado disminución de peso en un trozo de cobre,
batido y recalentado varias veces, se lo puedo creer,
pero no el que no haya disminuido, dado que
perfectamente puede suceder que haya disminuido tan
poco que sea imperceptible para cualquier balanza...
Aún más, tómese una bola de ámbar gris, de almizcle o
de cualquier materia olorosa: digo que llevándola
consigo durante quince días, llenará de olor mil casas y
mil calles, es decir cualquier lugar por donde se pase;
pero esto sucederá con disminución de esta materia,
sin la que indudablemente no existiría aroma;
volviéndose a pesar al cabo de este tiempo, no se verá
que haya experimentado una disminución sensible.
He aquí, pues, encontradas para Sarsi unas
disminuciones insensibles de peso, producidas por
el desgaste de meses enteros, que no es lo mismo
que un octavo de hora, que es lo que debió durar
su martilleo sobre el trozo de cobre. ¡Y tan exquisita
es una balanza de ensayadores como una báscula
filosófica!”
Los sentidos humanos, las cualidades y los
átomos
“Creo que explicaré más claramente mi idea con
algún ejemplo. Voy pasando mi mano sobre una
estatua de mármol, o sobre un hombre vivo. En
cuanto a la acción que viene de la mano, respecto a
esa mano, es la misma sobre uno u otro sujeto,
pues pertenece a esos primeros accidentes, es
decir, movimiento y tacto; no la solemos llamar con
otros nombres. Pero el cuerpo animado que recibe
tales operaciones, siente diversas sensaciones,
según sea tocado en una o en otra parte; así, al ser
tocado por ejemplo en las plantas de los pies, sobre
las rodillas o bajo las axilas, siente, aparte de la
común sensación táctil, otra sensación a la que
hemos puesto un nombre particular: cosquillas;
esta sensación es totalmente nuestra, y no de la
mano, y me parece que se equivocaría en grado
sumo quien quisiese decir que la mano, aparte del
movimiento y del tacto, tiene en sí otra facultad
diferente a éstas, es decir, el cosquillear, como si las
cosquillas fuesen un accidente que residiese en ella.
Un trozo de papel o una pluma, estregada
ligeramente sobre cualquier parte de nuestro cuerpo,
hace, en cuanto a sí misma, la misma operación,
cual es la de moverse y tocar, pero en nosotros, al
tocarnos entre los ojos, o en la nariz, o dentro de las
narices, excita un cosquilleo casi insoportable,
mientras que en otras partes apenas se deja sentir.
Ahora bien, ese cosquilleo es totalmente nuestro, y
no de la pluma; eliminado el cuerpo animado y
sensitivo, de esa sensación no queda más que un
mero nombre.
Así, pues, de igual y no mayor existencia creo yo
que puedan ser muchas cualidades que son
atribuidas a los cuerpos naturales, como los
sabores, los olores, los colores y otras.
Un cuerpo sólido, y como se dice, bastante
material, aplicado y movido sobre cualquier parte
de mi persona, produce en mí esa sensación que
llamamos tacto, la cual, si bien reside en todo el
cuerpo, sin embargo, parece que reside
especialmente en las palmas de las manos y
sobre todo en las yemas de los dedos, mediante
las cuales sentimos pequeñísimas diferencias de
aspereza, lisura, blandura y dureza, que con
otras partes del cuerpo no distinguimos tan bien;
de estas sensaciones unas nos son más gratas y
otras menos, según la diversidad de las formas de
los cuerpos tangibles: lisos o escabrosos, agudos u
obtusos, duros o blandos; este sentido como más
material que los demás y que se ejerce sobre la
solidez de la materia, parece que guarda relación
con el elemento tierra.
Algunos de estos cuerpos se van disolviendo
constantemente en mínimas partículas de las que
algunas, más pesadas que el aire, caen hacia
abajo, y otras más ligeras ascienden hacia arriba;
de aquí tal vez nacen otros dos sentidos, pues
estas partículas van a herir dos partes de nuestro
cuerpo bastante más sensitivas que nuestra piel,
que no siente las incursiones de materias tan
sutiles, tenues y blandas;
esas partículas mínimas que descienden, recibidas
sobre la parte superior de la lengua, penetran su
sustancia,
mezcladas
con
su
humedad,
provocando los sabores, suaves o ingratos según
los diferentes contactos de las formas de esas
partículas, o según sean pocas o muchas, o más o
menos veloces; las otras que ascienden, entran por
las narices y van a herir algunas papilas que son el
instrumento del olfato; aquí igualmente son
recibidos sus contactos con mayor o menor agrado
por parte nuestra, según que sus formas sean
éstas o aquéllas, o sus movimientos lentos o
veloces, o estas partículas, muchas o pocas.
En cuanto al sitio, la lengua y los canales de la
nariz se hallan bien dispuestos: aquélla extendida
hacia abajo para recibir las incursiones que
descienden, y éstos acomodados para los que
ascienden; tal vez para excitar los sabores, los
fluidos que descienden por el aire se acomodan
con cierta analogía, y para excitar los olores las
materias ígneas que ascienden (lo hacen de modo
similar). Nos queda después el elemento aire para
los sonidos, los cuales nos llegan indiferentemente
desde las partes bajas, desde las altas o desde las
laterales, al estar nosotros inmersos en el aire,
cuyo movimiento en sí mismo, es decir, en la propia
región, se extiende igualmente en todas las
direcciones;
la colocación de las orejas está como dada de la
mejor manera posible para recibir los sonidos
provenientes de todas partes, pues sin que
existan más cualidades sonoras o transonoras, un
frecuente temblor del aire encrespado en
diminutas ondas mueve cierto cartílago de cierto
tímpano que está en nuestro oído. Las maneras
externas
capaces
de
provocar
este
encrespamiento del aire son muchas; se reducen
en su mayor parte al temblor de algún cuerpo, que
golpeando el aire lo encrespa, extendiéndose las
ondas a través de él con gran velocidad; la
frecuencia de estas ondas produce la agudeza del
sonido, y la escasez de ondas, la gravedad.
Así, pues, que en los cuerpos externos, para
excitar en nosotros los sabores, los olores y los
sonidos, se requiera algo más que magnitudes,
formas, cantidades y movimientos lentos o
veloces, yo no lo creo; considero que eliminados
los oídos, la lengua y las narices, sólo quedan
las figuras, los números y los movimientos, pero
no los olores, ni los sabores, ni los sonidos, los
cuales, sin el animal viviente, no creo que sean
otra cosa sino nombres, como precisamente no
son otra cosa que un nombre, las cosquillas y el
cosquilleo, eliminadas las axilas y la piel que
está en torno a la nariz.
Y dado que los cuatro sentidos considerados guardan
relación con los cuatro elementos, así creo que la
vista, sentido excelente sobre todos los demás,
guarda relación con la luz, pero con esa relación de
excelencia que existe entre lo finito y lo infinito, entre
lo temporal y lo instantáneo, entre el cuanto y lo
indivisible, entre la luz y las tinieblas. De esta
sensación y de las cosas que a ella se refieren, no
pretendo entender sino muy poco, y eso poco, para
aclararlo, o mejor dicho, para ensombrecerlo en el
papel, no me bastaría mucho tiempo y por ello lo paso
en silencio”.
Un cuento…
“Me parece haber observado, tras largas experiencias,
que la condición humana es tal, en torno a las
cuestiones intelectuales, que cuando menos se entiende
y se sabe de una cosa, tanto mas decididamente se
habla sobre ella; y al contrario, que la cantidad de cosas
entendidas y conocidas hace mas lento e indeciso el
sentenciar sobre alguna novedad.
“Hubo una vez en un lugar bastante solitario, un hombre
dotado por la naturaleza de un ingenio perspicaz y de
una curiosidad extraordinaria; por mera diversión,
cuidaba pájaros diversos, disfrutando con su canto, y
observaba con gran maravilla ese artificio consistente
en que con el mismo aire que respiraban formaban a su
arbitrio cantos diversos, todos dulcísimos.
“Sucedió una noche que oyó junto a su casa un
delicado canto, y no pudiendo imaginar que fuese otra
cosa sino un pajarillo, salió a capturarlo; pero, al llegar
a la calle, encontró a un pastorcillo que soplando una
madera agujereada y moviendo los dedos sobre ella,
unas veces cerrando, otras abriendo los agujeros que
en ella existían, obtenía esas diferentes voces,
semejantes a las de un pájaro, pero de una manera
diferente. Asombrado y llevado de su natural
curiosidad, dio al pastor un ternero a cambio de la
flauta; reflexionando después a solas reconoció que si
no hubiera acertado a pasar por allí el pastor, no
habría aprendido que había en la naturaleza dos
modos de formar voces y cantos suaves;
por ello decidió alejarse de casa, creyendo encontrar
alguna nueva aventura. Sucedió que al día siguiente, al
pasar ante un pequeño tugurio, oyó que dentro sonaba
una voz semejante; quiso saber si se trataba de una
flauta o de un mirlo; entró y vio a un niño que frotaba
sobre algunos nervios tensos, colocados sobre cierta
madera cóncava, un arco que mantenía en la mano
derecha, mientras con la mano izquierda mantenía el
instrumento y movía los dedos sobre él; sin mayores
esfuerzos obtenía voces diversas y muy dulces. Juzgue
quien participe del ingenio y de la curiosidad de este
hombre, cuál no sería su asombro al ver que se
sobreañadían dos modos nuevos e inopinados para
formar la voz y el canto;
empezó a creer que podrían existir otros más en la
naturaleza. Y cuál no seria su asombro, cuando, al
entrar en cierto templo, se puso a mirar detrás de la
puerta para ver quién había sonado y observó que el
sonido había salido de los goznes y de las bisagras
de la puerta al abrirse y cerrarse. Otra vez, llevado de
su curiosidad, entró en una taberna, y creyendo
encontrar a alguien que con el arco tocaba
ligeramente las cuerdas de un violín, vio a uno que al
frotar la yema de un dedo sobre el borde de un vaso,
obtenía un suave sonido.
“Pero, cuando después observo que las avispas, los
mosquitos y los abejorros, no como sus primeros
pájaros
que al respirar formaban voces
ininterrumpidas, sino con un velocísimo batir de las
alas, sacaban un sonido constante, tanto creció en el
él asombro, cuanto ridiculizó la opinión que antes
tenía sobre sus conocimientos sobre la producción de
los sonidos; todas las experiencias vistas no le
hubieran bastado para hacerle comprender o creer
que los grillos, que no volaban, pudiesen producir
sonidos tan dulces y sonoros, no al respirar, sino al
batir las alas.
Y cuando creía que ya no era posible que existiesen
más modos de producir sonidos, una vez que había
observado aparte de los modos ya narrados, los
órganos, las trombas, los pífanos, los instrumentos de
cuerda de tantas y tantas clases, e incluso esa lengüeta
de hierro que, sujeta con los dientes, se sirve de la
cavidad de la boca como caja de resonancia y del
aliento como vehículo del sonido, cuando digo, creía
haberlo visto todo, encontróse mas que nunca envuelto
en la ignorancia y en el asombro al encontrarse con una
cigarra que, ni al cerrarle la boca, ni al sujetarle las alas,
amainaba en su fortísimo estruendo; no veía que
moviese las escamas, ni parte alguna de su cuerpo;
levantóle finalmente la caparazón del tórax y
viendo debajo algunos cartílagos, duros aunque
sutiles, y creyendo que el estrépito derivase del
movimiento de éstos, se vio obligado a
rompérselos para hacerla callar; pero todo fue en
vano, hasta que presionando con la aguja más
adentro, le quitó, con la voz, la vida; de modo que
tampoco pudo averiguar si su canto provenía de
esos cartílagos, por lo que mostró tal desconfianza
en su saber, que al preguntársele cómo se
producían los sonidos, modestamente respondía
que conocía algunos modos, pero que daba por
seguro que podían existir cien otros desconocidos
e inopinables…
“… la dificultad de entender cómo se produce el
canto de la cigarra que tenemos en la mano,
excusa con creces el no saber como se genera el
cometa que se halla tan lejos”.
DIÁLOGO SOBRE DOS GRANDES SISTEMAS DEL
MUNDO
EL DIVINO ARQUITECTO
“Quien más altas tiene sus miras, en mayor grado se
diferencia; volverse al gran libro de la Naturaleza, que
es el objeto propio de la filosofía, es el modo de
elevar esas miras; en este libro, aunque todo lo que
en él se lea, como obra de Artífice omnipotente, sea
por ello solo proporcionadísimo, sin embargo, será
más claro y más digno, aquello en donde, a nuestro
parecer, mejor se manifieste el trabajo y el artificio”.
LOS ARISTÓTELICOS DOGMÁTICOS
“SAGR. Con mucho gusto. Me encontraba un día en
casa de un médico muy estimado en Venecia a la que,
algunos por su estudio y otros por curiosidad, acudían
a veces a ver alguna disección anatómica hecha por
un anatomista que realmente era tan docto como
diligente y experto. Y se dio el caso de que aquel día
se estaba buscando el origen y nacimiento de los
nervios, sobre el que existe una famosa controversia
entre los médicos galenistas y los peripatéticos. Al
mostrar el anatomista que, partiendo del cerebro y
pasando por la nuca, la grandísima cepa de los
nervios iba después descendiendo por la espina
dorsal y derramándose por todo el cuerpo, y que solo
un hilo sutilísimo como el de coser llegaba al corazón,
se volvió a un gentilhombre del que sabía que era
filósofo peripatético y por cuya presencia lo había
abierto y mostrado todo con extraordinaria diligencia
y le preguntó si quedaba satisfecho y convencido de
que el origen de los nervios procedía del cerebro y
no del corazón. A lo cual el filósofo, después de
quedarse pensativo un momento, respondió: “Vos me
has hecho ver eso de modo tan claro y sensible, que
si no se diese el caso de que hay un texto de
Aristóteles en contra, que dice abiertamente que los
nervios nacen en el corazón, habría que aceptarlo
forzosamente como verdadero”.(96)
LA NATURALEZA NO ES UN MUNDO DE PAPEL
“...Sr. Simplicio, venid con razonamientos y
demostraciones, vuestras o de Aristóteles, y no con
textos y autoridades sin más, porque nuestros
razonamientos tienen que tratar sobre el mundo
sensible y no sobre un mundo de papel”.
“Yo tengo un librito bastante más elemental que el de
Aristóteles o que el de Ovidio, en el que se contienen
todas las ciencias y que con muy breve estudio puede
servir para la solución de todos los problemas: el
alfabeto”.
LA NATURALEZA ANTES, EL ENTENDIMIENTO
DESPUÉS
“...la naturaleza ha hecho primero las cosas a su
modo y después construido los razonamientos
humanos aptos para poder entender (aunque con
fatiga) algo de sus secretos.”
ARISTÓTELES Y LOS SENTIDOS
“SIMP. Aristóteles que, aunque era perspicacísimo, no
esperaba de su talento mas de lo conveniente,
consideró en su filosofía que la experiencia sensible
debía anteponerse a cualquier razonamiento
elaborado por la mente humana, y añadió que los que
negaran los sentidos merecían que se les castigara
privándoles de ellos.”
“SALV. Siempre que queráis poner de acuerdo lo que
os muestre la experiencia con las más sólidas
doctrinas de Aristóteles, no tendréis ningún trabajo.
Prueba de que esto es cierto: ¿no dice Aristóteles
que, dada su gran lejanía, de las cosas del cielo no se
puede tratar con seguridad?
SIMP. Lo dice claramente
SALV. ¿No afirma también que lo que la experiencia y
los sentidos nos demuestran debe anteponerse a
cualquier razonamiento por bien fundado que
parezca? ¿Y no dice eso decididamente, sin titubear?
SIMP. Lo dice.
SALV. Ahora bien, de estas dos proposiciones,
ambas doctrinas de Aristóteles, la segunda, que dice
que hay que anteponer los sentidos al razonamiento,
es doctrina mucho más sólida y segura que la que
considera que el cielo es inalterable. Por tanto,
filosofaremos más aristotélicamente diciendo “el cielo
es alterable, porque así me lo muestran los sentidos”,
que si dijéramos: “el cielo es inalterable porque nos
convence de ello el razonamiento de Aristóteles”.
“Añadid que nosotros podemos teorizar mucho mejor
que Aristóteles sobre las cosas del cielo, porque al
confesar éste que tal conocimiento le es difícil por su
lejanía de los sentidos, está aceptando que aquél a
quien los sentidos pudiesen representarse mejor el
cielo, podría filosofar sobre éste con mayor
seguridad. Ahora bien, nosotros, gracias al
telescopio, nos lo hemos acercado treinta o cuarenta
veces más de lo que estaba para Aristóteles, de
modo que podemos captar en el cielo cien cosas que
él no pudo ver. Entre otras, estas manchas en el Sol,
que le fueron absolutamente invisibles. Por tanto,
sobre el cielo y el Sol, nosotros podemos tratar con
mayor seguridad que Aristóteles”.
SI ARISTÓTELES VOLVIERA...
“... afirmo que en nuestro siglo disponemos de
accidentes y observaciones nuevas y de tal carácter,
que no dudo que si Aristóteles viviese hoy cambiaría
de opinión”.
CONTRA
LAS
“VIRTUDES
ESENCIALES”
“Cuanto más me empeño en considerar la vanidad de
los razonamientos populares, tanto más los encuentro
ligeros y estúpidos. ¿Qué tontería hay mayor, ni se
puede imaginar, que la que llama cosas preciosas a la
gema, a la plata y al oro, y vilísimas a la tierra y al
fango?; ¿cómo no piensan que si fuera tanta la
escasez de la tierra, cuanta es la alegría de los
metales más preciosos, no existiría príncipe alguno
que con mucho gusto no gastaría una suma de
diamantes y de rubíes y cuatro carretas de oro para
tener solamente la tierra necesaria para plantar en un
pequeño tiesto un jazmín, o para sembrar un naranjo
de la China, para verlo nacer, crecer y producir tan
bella fronda, tan olorosas flores y tan amables frutos?”
Conocimiento “intensive” y “extensive”
“Tomando el entender intensive, en cuanto tal término
indica intensivamente, es decir, perfectamente, afirmo
que el entendimiento humano puede entender
algunas proposiciones de esta manera, y por tanto,
tener de ellas absoluta certeza; así son por ejemplo,
las ciencias matemáticas, es decir, la aritmética y la
geometría, de las cuales el intelecto divino sabe
infinitas proposiciones más, porque las sabe todas,
pero, de las pocas comprendidas por el entendimiento
humano, creo que el conocimiento es igual al divino
en cuanto a la certeza objetiva, puesto que llega a
comprender su necesidad, y sobre ésta no parece que
puede existir seguridad mayor”
Las invenciones humanas
Si miro a una estatua de las mejores, me digo a mí
mismo: “¿Acaso sabrías eliminar lo sobrante de una
pieza de mármol y descubrir la figura tan bella que
encerraba? ¿O mezclar y extender sobre una tela o
pared diversos colores, y con ellos representar todos
los objetos visibles, como un Miguel Angel, un Rafael,
un Tiziano?”. Si observo lo que han descubierto los
hombres respecto a la distribución de los intervalos
musicales, en el establecimiento de preceptos y reglas
para poderlos manejar con extraordinario placer para
el oído, ¿cuándo podré acabar de asombrarme? ¿Qué
decir de tantos y tan diversos instrumentos? ¿Y la
lectura de los mejores poetas que llenan de asombro
a quien analiza atentamente su invención de
conceptos y su desarrollo?
¿Qué diremos de la arquitectura? ¿Del arte de la
navegación?
Pero por encima de todas las excelentes
invenciones ¡qué grandeza de mente la de aquél
que se las ingenió para encontrar el modo de
comunicar sus más recónditos pensamientos a
cualquier otra persona, por más alejada que
estuviera en el espacio y en el tiempo; hablar con
los que están en las Indias, hablar con los que aún
no ha nacido ni nacerán hasta dentro de mil o diez
mil años! ¡Y con qué facilidad: con las distintas
mezclas de veinte caractercitos sobre un papel.
EL MOVIMIENTO INVISIBLE DE LA TIERRA
¿QUÉ ES LO QUE PRUEBA EL ARGUMENTO
ARISTOTÉLICO DE LA TORRE ?
Imaginemos un barco que se mueve en aguas tranquilas a
velocidad constante ….
Pero ¿cómo se conserva la velocidad horizontal sin un motor?
EXPERIMENTO DEL PLANO
SALV. No deseo que digáis o respondáis que sabéis
nada más de lo que sabéis con toda seguridad. Por
tanto decidme. Si tuvieseis una superficie plana, tan
pulida como un espejo y de materia dura como el
acero y que no estuviera paralela al horizonte, sino
un poco inclinada, y sobre ésta pusieseis una bola
perfectamente esférica de materia grave y durísima
como, v.g., de bronce, si la dejárais abandonada a sí
misma, ¿qué creéis que haría? ¿No creéis (como
creo yo) que se mantendría quieta?
SIMP. ¿Si la superficie estuviese inclinada?
SALV. Sí, puesto que así ya lo he puesto.
SIMP. Yo no creo que se quedase quieta en absoluto,
más bien al contrario estoy seguro de que se
movería espontáneamente hacia el declive.
SALV. Fijaos bien lo que decís, Sr. Simplicio, porque
yo estoy seguro de que se quedaría quieta
cualquiera que fuese el lugar en que la pusierais.
SIMP. Si vos, Sr. Salviati, os servís de esta clase de
suposiciones, ya dejará de extrañarme que lleguéis a
conclusiones más falsas.
SALV. Así pues ¿estáis seguro de que la bola se
movería espontáneamente hacia el declive?
SIMP. ¿Qué duda cabe?
SALV. Y eso lo consideráis seguro, no porque yo os
lo haya enseñado (porque yo trataba de persuadiros
de lo contrario), sino por vos mismo y por vuestro
juicio natural.
SIMP. Ahora entiendo vuestro truco. Vos habláis así
para tentarme y (como dice el vulgo) sonsacarme,
pero no por que lo creyerais así realmente.
SALV. Así es. ¿Y cuánto tiempo se movería la bola, y
con qué velocidad? Notad que he mencionado una
bola perfectísimamente redonda y un plano
exquisitamente pulido para eliminar todos los
impedimentos externos y accidentales. Además quiero
que hagáis abstracción del aire, con la resistencia que
ofrecería al estar en la intemperie, y de todos los
demás obstáculos accidentales que se os puedan
ocurrir
SIMP. Lo he entendido muy bien. Y en cuanto a vuestra
pregunta, respondo que la bola continuaría
moviéndose hasta el infinito, si tanto se prolongase la
inclinación del plano, y con movimiento continuamente
acelerado; pues tal es la naturaleza de los móviles
graves que vires acquirant eundo (van acrecentando
continuamente sus fuerzas). Y cuanto mayor fuese el
declive, mayor sería la velocidad.
SALV. Pero si uno quisiera que la bola se moviese
hacia arriba sobre la misma superficie, ¿creéis que
lo haría?
SIMP. Espontáneamente no, sólo si la arrastraran o
la arrojaran con violencia.
SALV. Y si fuese empujada con algún ímpetu que
se le imprimiera violentamente, ¿cuál y cuánto
creéis que sería su movimiento?
SIMP. El movimiento, por ser contrario a la
naturaleza, iría languideciendo y retardándose
progresivamente, y sería más largo o más breve
según el mayor o menor ímpetu y según el mayor o
menor declive.
SALV. Entonces me parece que hasta aquí me
habéis explicado los accidentes de un móvil sobre
dos planos distintos. En el plano inclinado el móvil
grave desciende espontáneamente y se va
acelerando continuamente, y para mantenerlo en
reposo hay que usar fuerza. Pero sobre el plano
ascendente se requiere fuerza para empujarlo y
también para detenerlo, y el movimiento que se le
ha impreso va menguando continuamente, hasta
que al final se aniquila.
Ahora decidme lo que le sucedería al mismo móvil
sobre una superficie que no estuviese inclinada ni
hacia arriba ni hacia abajo.
SIMP. En este caso tengo que pensar un poco la
respuesta. No existiendo declive hacia abajo, no puede
haber inclinación natural al movimiento, y no existiendo
inclinación hacia arriba, no puede haber resistencia a ser
movido, de modo que vendría a ser indiferente entre la
propensión y la resistencia al movimiento. Me parece,
por tanto, que debería quedarse naturalmente quieto.
Pero soy un desmemoriado, porque no hace mucho que
el Sr. Sagrado me hizo entender que así sucedería.
SALV. Así lo creo, si uno lo dejase quieto. Pero, y si le
hubiera dado ímpetu hacia algún lado, ¿que sucedería?
SIMP. Sucedería que se movería hacia ese lado.
SALV. Pero, ¿con qué clase de movimiento?
¿Continuamente acelerado como en los planos
inclinados hacia abajo, o progresivamente enlentecido,
como en los inclinados hacia arriba?
SIMP. Al no haber inclinación ni hacia arriba ni hacia
abajo, no sé captar ni causa de aceleración ni de
enlentecimiento.
SALV. Sí. Pero si no existe causa de
enlentecimiento, mucho menos debe haberla de
reposo. Así pues, ¿cuánto presumís que duraría el
movimiento?
SIMP. Tanto cuanto durase la longitud de la
superficie no inclinada ni hacia arriba ni hacia abajo.
SAL. Así pues, si tal espacio no tuviese fin, ¿el
movimiento en él también sería igualmente sin fin,
esto es, perpetuo?
SIMP. Me parece que sí, si el móvil fuese de materia
que durara.
La inercia
Experiencia Imaginaria
Esfera idealmente dura y pulida
Plano idealmente liso y duro
Demostración
Necesaria
Sin Resistencias
LA LEY EN EL ESPACIO IDEAL
Idealización
Fricción del aire y del plano
h
h’
Idealmente
h
h
¡Ya no hay efectos del plano!
… si el plano se extiende al
infinito y no hay resistencias,
el movimiento será uniforme
y perpetuo. (Discorsi,1638)
LA LEY DE LA INERCIA (formulación de los
“Discorsi”)
“Concíbase un cuerpo cualquiera sobre un plano
horizontal; dese a ese cuerpo un empujón.
Consta en firme que si el plano se extiende al
infinito y no hay resistencias, el movimiento será
uniforme y perpetuo”.
PALABRA POR PALABRA, EL FENÓMENO
IDEAL EN UN MUNDO DISTINTO DEL DE
ARISTÓTELES … Y DEL MUNDO DE LA
EXPERIENCIA
¿PLATONISMO?
“Yo, sin experiencia, estoy seguro de que el efecto
será tal como os digo por que así es necesario que
sea, y aún más: añado que vos mismo sabéis ahora
que no puede suceder de otra manera, si bien fingís
o simuláis fingir que no lo sabéis”
SIMPLICIDAD DE LA NATURALEZA
“... la naturaleza no multiplica las cosas sin
necesidad... se sirve de los medios más fáciles y
simples en la producción de sus efectos, y ... no
hace nada en vano...”.
LO ABSTRACTO Y LO EXACTO (EL MODELO)
“SALV. ¿Vos decís que, por la imperfección de la
materia, resulta que el cuerpo que debería ser
perfectamente esférico, y el plano que debería ser
plano perfecto, no satisfacen en concreto lo que uno
se imagina en abstracto?
SIMP. Así lo afirmo.
SALV. Por tanto, dado que en concreto vos aplicáis
una esfera material a un plano material aplicáis una
esfera no perfecta a un plano no perfecto. Y decís que
éstos no se tocan en un punto. Pero yo os digo que
incluso en abstracto una esfera inmaterial que no sea
perfecta puede tocar un plano inmaterial, que no sea
un plano perfecto, no en un punto, sino con parte de
su superficie. De modo que, hasta aquí, lo que sucede
en concreto, sucede del mismo modo en abstracto.
Y resultaría toda una novedad que los cómputos y
cálculos hechos con números abstractos, después no
correspondieran a las monedas de oro y plata y a las
mercancías concretas. Pero, sabéis qué es lo que
sucede, Sr. Simplicio? Del mismo modo que si se
quiere que los cálculos sobre azúcar, seda y lana
resulten exactos, es necesario que el contable destare
las cajas, embalajes y otros envoltorios, así también es
preciso que si el filósofo geómetra quiere reconocer en
concreto los efectos demostrados en abstracto reste
los impedimentos de la materia. Y si sabe hacerlo, yo
os aseguro que las cosas concordarán con la misma
precisión que los cómputos aritméticos. Los errores,
pues, no radican ni en lo abstracto ni en lo concreto, ni
en la geometría ni en la física, sino en el contable que
no sabe hacer los cálculos correctamente.”
LA RELATIVIDAD EXPERIMENTO DE LA NAVE
“Y aquí, para dejar clara definitivamente la nulidad de
todas las experiencias aducidas (por Aristóteles), me
parece que es el lugar y el momento adecuado de
mostrar el modo de experimentarlas todas
facilisímamente. Encerraos con algún amigo la mayor
estancia que esté bajo cubierta de algún gran navío, y
meted en ella moscas, mariposas y animalillos
voladores parecidos. Haya también un recipiente
grande de agua con pececillos dentro. Además
manténgase en alto un cubo que gota a gota vaya
dejando caer el agua en otro recipiente de boca
estrecha, situado debajo. Cuando la nave esta quieta,
observad atentamente que los animalillos volantes se
mueven en todas las direcciones de la estancia con
igual velocidad.
Veréis que los peces nadan indistintamente hacia todos
los lados. Las gotas que caen entrarán todas en la
vasija situada debajo. Y vos, al tirar algo al amigo, si las
distancias son iguales, no tendréis que lanzarlo con más
fuerza hacia una parte que hacia otra. Y si saltáis, como
suele decirse, con los pies juntos, os desplazaréis igual
espacio con indiferencia de la dirección. Una vez que
hayáis observado diligentemente todas estas cosas,
aunque no hay ninguna duda de que mientras el bajel
está parado tienen que suceder así, haced mover la
nave con la velocidad que sea. Veréis que (con tal que
el movimiento sea uniforme y no fluctuante hacia aquí y
hacia allá) no observaréis el más mínimo cambio en
ninguno de los efectos mencionados y que, a partir de
ellos, no podréis determinar si la nave avanza o está
quieta.
Al saltar os desplazaréis en el entablado los mismos
espacios que antes y no se dará el caso de que,
porque la nave se mueva velocísimamente, daréis
mayores saltos hacia popa que hacia proa, aunque en
el tiempo que estáis en el aire el entablado que está
debajo de vos se desplace hacia la parte contraria a
vuestro salto. Y al lanzar alguna cosa al compañero, no
necesitaréis tirarla con más fuerza para que le llegue, si
él está hacia la proa y vos hacia la popa, que si
estuvieseis al revés. Las gotas caerán como antes en
el vaso inferior, sin que ni siquiera una caiga hacia
popa, por más que, mientras la gota está en el aire, la
nave se desplace muchos palmos. Los peces en su
agua no requerirán mayor esfuerzo para nadar hacia la
parte delantera del recipiente que hacia la posterior,
sino que llegarán con igual facilidad a la comida puesta
sobre cualquier lugar del borde del recipiente.
Finalmente las mariposas y las moscas continuarán
su vuelo indistintamente hacia cualquier lado, y en
ningún caso sucederá que se queden hacia la pared
que mira a popa, como si estuvieran fatigadas de
seguir la veloz carrera de la nave, de la que habrán
estado separadas por mucho tiempo, al mantenerse
en el aire. Y si quemáis una lagrima de incienso se
formará un poco de humo que se verá ascender y
mantenerse en lo alto como una nubecilla totalmente
indiferente al movimiento hacia uno u otro lado. La
causa de la total correspondencia de estos efectos
es que el movimiento de la nave es común a todas
las cosas contenidas en ésta, incluyendo el aire,
porque por eso dije yo que se estuviese bajo
cubierta.” (162 y 163)
La inercia como supuesto del movimiento terrestre
La inercia
Relatividad
Si la Tierra se moviera
todo ocurriría como si ella
estuviera quieta…
Luego es posible que la
tierra esté en movimiento.
¿Dónde está el engaño?
“Queréis culpar a los matemáticos de ignorancia, por
no haber dado cuenta de que el sentido en los
sensibles comunes se engaña; como si el saber si se
engaña o no fuera un recóndito y profundísimo
misterio y secreto de la filosofía. Pero, ¿quién ha
hecho mayores y más exactas observaciones y
especulaciones acerca de los engaños de la vista que
los mismos matemáticos? (…) El ojo no se engaña en
absoluto al recibir la especie de la madera (del remo)
puesta en medio del agua, como rota, porque ella no
es menos verdadera cuando viene del agua rota que
cuando del aire derecha; sino que el engaño está en el
discurso, que no sabe que las especies visibles en los
diversos medios transparentes se refractan”
(Opere…, Vol, III, p. 397 – 398)
TERCERA JORNADA: COPÉRNICO
Explicación del movimiento aparente de Marte
Animación
“Pero mi admiración y asombro, Señor Sagredo,
es bien diferente de lo que os maravilla: vos os
maravilláis de que son tan pocos los seguidores
de la opinión de los Pitagóricos (del movimiento
de la tierra en torno al Sol); y yo me admiro de
cómo haya habido alguno que la haya abrazado y
seguido; no puedo admirar lo bastante la
eminencia del ingenio de los que la han tomado y
considerado verdadera y han hecho, con la
vivacidad de su entendimiento, tal fuerza a los
propios sentidos, que han sido capaces de
anteponer lo que el discurso les dictaba, a aquello
que las experiencias de los sentidos les
mostraban como abiertamente al contrario”
La “prueba” de las mareas
Diálogo De fluxu et refluxu maris