Transcript Troisième partie - Pages perso de Patrick VAUDON

Introduction à la Théorie
géométrique de la diffraction
(3)
Professeur Patrick VAUDON
Université de Limoges - France
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011
1
Application de la TGD : diffraction par une ouverture
Onde plane incidente
P
Point d’observation du champ
Applications
Rayonnement des ouvertures
Compatibilité électromagnétique : décharge électrostatique sur un avion
Guerre électronique
Comparaisons optiques
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011
2
Application de la TGD : diffraction par une ouverture
Description du problème par une théorie de rayons
P
1
2
2
Demi-plan N° 2

02

O
2L
1
01
Demi-plan N° 1
Les relations classiques dans un triangle quelconque permettent de calculer les paramètres 1, 2, 1, 2
à partir des données du problème qui sont :
- 01 : angle d’incidence par rapport au demi-plan N° 1
- 02 : angle d’incidence par rapport au demi-plan N° 2
-  : distance à l’origine du point d’observation.
-  : direction du point d’observation repérée par rapport au demi-plan N° 2
- 2L : dimension de l’ouverture.
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011
3
Application de la TGD : diffraction par une ouverture
Description du problème par une théorie de rayons
Ui +Ud1 + Ud2
Ui + Ur+ Ud1 + Ud2
Ui + Ur+ Ud1 + Ud2
Demi-plan N° 1
Demi-plan N° 2
Ud1 + Ud2
Ui +Ud1 + Ud2
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011
Ud1 + Ud2
4
Application de la TGD : diffraction par une ouverture
Description du problème par une théorie de rayons
U  U0 e
i
jk cos   0 
Ur  U0 e jk cos   0 
1   01  
   01

 Sgn  cos
K   2k1 cos2 1
2  
2

  jk1
e


U
i
d1
U
r
d1
1   01  
   01

 Sgn  cos
K   2k1 cos2 1
2  
2

U
i
d2
 2   02  
   02

 Sgn  cos
K   2k 2 cos2 2
2
2

 
  jk2
e


U
r
d2
 2   02  
   02

 Sgn  cos
K   2k 2 cos2 2
2
2

 
  jk2
e



 
  jk1
e


U  Yi Ui  Yr Ur  Uid1  Uid2  Udr 1  Udr 2
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011

+ : (H), - : (E)
5
Application de la TGD : diffraction par une ouverture
Résultats : champ total entourant une ouverture
10
0
50
100
150
5
200
250
300
350
Angle d'observation en degrés
(Par rapport à la normale illuminée de
l'ouverture, sens horaire)
0
-5
-10
dB
-15
0 = 45°,  =  , L = 0.8  , Polarisation magnétique
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011
6
Application de la TGD : diffraction par une ouverture
Résultats : champ total entourant une ouverture
10
0
5
50
100
150
200
250
Angle d'observation en degrés
(Par rapport à la normale illuminée de
l'ouverture, sens horaire)
300
350
0
-5
-10
-15
-20
-25
-30
-35
dB
-40
0 = 90°,  = 100  , L = 5  , Polarisation magnétique
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011
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Application de la TGD : diffraction par une ouverture
Résultats : champ total entourant une ouverture
10
0
5
50
100
150
200
Angle d'observation en degrés
(Par rapport à la normale illuminée de
l'ouverture, sens horaire)
250
300
350
0
-5
-10
-15
-20
-25
-30
-35
dB
-40
0 = 45°,  =  , L = 0.8  , Polarisation électrique
Pourquoi ce résultat est-il faux ?
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011
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Application de la TGD : diffraction par une ouverture
Résultats : champ total entourant une ouverture
10
0
5
50
100
150
200
Angle d'observation en degrés
(Par rapport à la normale illuminée de
l'ouverture, sens horaire)
250
300
350
0
-5
-10
-15
-20
-25
-30
-35
dB
-40
0 = 90°,  = 100  , L = 5  , Polarisation électrique
Pourquoi ce résultat est-il faux ?
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Application de la TGD : diffraction par une ouverture
Résultats : champ total entourant une ouverture
3
0
50
100
150
200
250
300
350
Distance d'observation en Lambda
2
1
Décroissance du champ en 1/racine(R)
0
-1
Zone de
FRAUNHOFER
-2
-3
dB
Zone de RAYLEIGH
Zone de FRESNEL
-4
Champ total derrière une fente (2D) illuminée par une onde plane en incidence normale et en
polarisation magnétique. Largeur de la fente : 12.
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Application de la TGD : diffraction par une ouverture
Résultats : champ total entourant une ouverture
A
D
N
M
O
R
B
D²/2
Zone de RAYLEIGH
Zone de RAYLEIGH : AM  OM 
Zone de FRAUNHOFER : AN  ON 
2D²/
Zone de FRESNEL
 
D
2
 
D
2
2
2
Zone de FRAUNHOFER
   1  D2 12 D
2 2
2
2 

  D   D  D  1  
2
2 
D
 2 
   1  2D
2 2

  2D2  2D2  1  
2
D



 
4D
  
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011
2
2
2
2
2
2
 
4
1 2  
2 16D2 16
11
Application de la TGD : diffraction par une ouverture
Résultats : champ total entourant une ouverture
10
0
5
50
100
150
200
250
Angle d'observation en degrés
(Par rapport à la normale illuminée de
l'ouverture, sens horaire)
300
350
0
-5
-10
-15
-20
-25
-30
-35
dB
-40
Expliquer la présence des ondulations qui entourent le lobe principal
Calculer l’angle qui sépare deux minima ou deux maxima
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011
12
Application de la TGD : diffraction par une ouverture
Résultats : champ total entourant une ouverture
10
0
5
50
100
150
200
250
Angle d'observation en degrés
(Par rapport à la normale illuminée de
l'ouverture, sens horaire)
300
350
D = 10 
0
-5
-10
-15
-20
D
-25
-30

-35
dB
-40
D sin()
Rayon diffracté 1
Rayon diffracté 2
Séparation angulaire des minima
ou maxima sur la figure :
 # 6°
Le minima ou maxima sont
séparés par un angle tel que :
D sin() = n 
Point d’observation P à l’infini
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Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement
d’une antenne imprimée
Substrat diélectrique
Patch
Plan de masse
Alimentation par câble coaxial
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Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement
d’une antenne imprimée
Diagramme de rayonnement sur un plan de masse infini
  sin  

F()  cos
 2  
r 

-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0
-2
r
-4
= 10
r
=4
r
=2
-6
-8
-10
-12
-14
-16
-18
dB
-20
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r
=1
15
Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement
d’une antenne imprimée
Comment le plan de masse limité perturbe le diagramme de rayonnement
R1
R3

3
Ri3
Q3
2
Ri2
Q2
O
D
R2
D
Les arêtes Q1 et Q2 diffractent le champ rayonné par l ’antenne suivant
les rayons Ri2 et Ri3
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011
16
Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement
d’une antenne imprimée
Le calcul du diagramme de rayonnement perturbé

jkr 
e
Champ lointain sur plan de masse infini : E1   F  
U
r

Champ incident sur l’arête N°2 :

jkD 

e
E i2  Q 2   F
U
2 D 
Champ incident sur l’arête N°3 :

jkD 

e
Ei3Q3   F 
U
2 D 
 




Champ diffracté par l’arête N° 2 :

jkr 
 jkD1  sin   ~



e
E 2   F e
K _ 2kD cos 
U
2
4 2
r
Champ diffracté par l’arête N° 3 :

jkr 
 jkD1  sin   ~



e
E3   F  e
K _ 2kD cos 
U
2
4 2
r
 
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011



17
Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement
d’une antenne imprimée
Le calcul du diagramme de rayonnement perturbé


F
(

)



  jkr 

~


E     F  e jkD1  sin   K _ 2kD cos     e
U
2
4 2

 r


 jkD1  sin   ~



K _ 2kD cos 
  F 2 e
4 2 









  




~
~
E   F()  F  e jkD1 sin   K _ 2kD cos     F  e jkD1 sin   K _ 2kD cos   
2
4 2
2
4 2
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011
18

Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement
d’une antenne imprimée
La comparaison avec l’expérimentation
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Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement
d’une antenne imprimée
La comparaison avec l’expérimentation
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011
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Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement
d’une antenne imprimée
La comparaison avec l’expérimentation
Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011
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Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement
d’une antenne imprimée
La comparaison avec l’expérimentation
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Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement
d’une antenne imprimée
Le rayonnement arrière
Point d’observation
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Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement
d’une antenne imprimée
Le rayonnement arrière
5
Téta en degré
0
-90
-60
-30
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
-5
-10
-15
-20
-25
-30
dB
-35
Rayonnement avant
Rayonnement arrière
Quelle est la dimension du plan de masse ?
Pourquoi ce diagramme théorique est-il faux ?
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