Transcript 群別のシャピロウイルク検定 - 弘前大学医学部保健学科・大学院保健学

パソコンを用いた統計解析テクニック
弘前大学大学院保健学研究科 対馬 栄輝
鳴海研究所清明会鳴海病院
石田 水里
新潟県立リウマチセンター
水澤 一樹
テクニカル（実技）セミナー6
10月2日（金）15:50～17:50 会場3
1
セミナーの流れ
• 差の検定と効果量の計算
• 分散分析
• 相関・回帰
2
R起動後
コマンドプロンプト
R Console画面
• 2つの画面が起動する
R コマンダー画面
3
例題：立位体前屈データ.xls
• N=36で，立位体
前屈と，それに影
響すると思われる
変数を評価した
データ
• 立位体前屈が正
規分布に従うか
確認する
4
エクセルからRへデータを読み込む
5
エクセルデータの準備
余分な情報
削除する
最上行1行目に変数名を入れる
データは数字以外は入れない
データ以外の余計な値は削除しておく
6
エクセルからRコマンダーへ
①
②
③
④R上でのデータ名を決める
ここでは，エクセルと同じ名前
⑤OKをクリック
7
エクセルデータを指定
• 指定後は [開く] をクリック
8
Rへのデータ読み込み
データセットの編集ボタンで
取り込んだデータを表示出来る
9
カテゴリーデータへの変更
 カテゴリーデータは因子変数へ変
更しておく必要がある
10
カテゴリーデータを因子変数へ変換
①
②
③
11
因子変数への変更
• 性別は0-1型の群分けデータ
• 性別（①）を選び，[因子水準]は[数値で]（②）
にチェック，最後に[OK]ボタン（③）
①
②
③
12
警告
• この警告は無視して，YESをクリック
13
統計的検定のための重要事項
①データ尺度
名義尺度，順序尺度，間隔尺度，比率尺度
②分布の判断
正規分布か，それ以外か
• 有効な特性値を決める
代表値（平均，中央値）
散布度（標準偏差[分散]）
14
特性値の使い分け
正規分布
する
しない
名義尺度
順序尺度
比・間隔尺度
分布不明：最頻値
分布不明なので，
平均
SD
中央値
四分位範囲
15
正規分布の判定
• 以前はヒストグラムを見て判断していた
正規分布？
正規分布ではない
• シャピロ・ウイルク検定
 データが正規分布するか否かを検定
 p≧0.05で「正規分布に従わないとはいえない」＝
「正規分布する」と判断
16
正規分布の確認
• 立位体前屈のヒスト
グラムを描く
①
②
③
④
17
シャピロウイルク検定①
• 立位体前屈データ.xls（あらかじめRに読み込む）
• 立位体前屈の変数が正規分布するかを検定
①
②
③
18
シャピロウイルク検定②
①
②
• 立位体前屈をクリックし（①），OKをクリック（②）
19
シャピロウイルク検定③
• ここがp≧0.05であれば，正規分布に従う，と判断
• この例はp=0.6755なので，正規分布に従うと判断
20
群別のシャピロウイルク検定①
• 例えば，SLRのカテゴ
リー（SLRcat）別に立
位体前屈のシャピロ・
ウイルク検定をしたい
21
群別のシャピロウイルク検定②
①
③
②
22
群別のシャピロウイルク検定③
①
②
③
23
群別のシャピロウイルク検定④
シャピロウイルク
検定の結果
24
対応のある標本の差の検定
平均の差を比較
対応のあるt検定
（パラメトリック法）
中央値の差を比較
Wilcoxonの順位和検定
（ノンパラメトリック法）
25
対応のある標本の差の検定の選択
平均に意味があり，かつ正規分布に従うか？
（Shapiro-Wilk検定）
Yes
対応のあるt検定
No
Wilcoxonの順位和検定
26
自動で差の検定を選択するメニュー
• 付加メニューを使用すれば，簡単にできる
27
対応のある差の検定①
28
対応のある差の検定②
①
②
③
• 比較したい変数2つを選んで（①②），[OK]（③）
29
対応のある差の検定③
• シャピロウイルク検
定を行って，有意で
なければ
• 対応のあるt検定，
有意なときはウィル
コクソンの検定を出
力する
• 効果量（エフェクトサ
イズ）も算出する
30
対応のある差の検定の注意点
• パラメトリック・ノンパラメトリックの区別
をきちんと行う
31
2標本の差の検定
平均の差を比較
中央値の差を比較
2標本t検定
（パラメトリック法）
Mann-Whitneyの検定
（ノンパラメトリック法）
32
2標本の差の検定の選択
平均に意味があり，かつ正規分布に従うか？
（Shapiro-Wilk検定）
Yes
No
2標本は等分散か？
Mann-Whitneyの検定
（ルビーンの検定）
p≧0.05
p<0.05
2標本t検定
Welchの方法による
2標本t検定
33
2標本の差の検定①
34
2標本の差の検定②
①
②
③
• 群分けのデータ（①）と，差を見たい変数（②）
を選んで[OK]（③）
35
2標本の差の検定③
• 群ごとにシャピロウイルク
検定を行う
 データの数値（0，1）のラベ
ルが付く
• ルビーンの検定結果
• 2標本t検定，ウェルチの
検定とマンホイットニー検
定が自動で選択される
• 効果量も出力
36
2標本の差の検定の注意点
•パラメトリック・ノンパラメトリックの区別
2標本の分散が異なるときはWelch検定を使う
Levene検定（またはF検定）で確認（次のスライド）
2群の対象数nが，大きく違わないようにする
できれば1:2以内に
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注意①分散は等しくなければならない
• 合併分散推定値が狂う
• 事前に等分散検定：Levene検定，F検定
 有意差なし（p≧0.05）→2標本t検定
 有意差あり（p<0.05）→Welchの検定
38
注意②例数の大きさの違いも影響
• 2標本の大きさが大きく異なってはならない


1：2～1：3以下が望ましいといわれるが…
やや差が出難くなる程度（5％の検定で±1％程度）
×
比較
n=5
n=100
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インフルエンザの効果（里見ら，1989）
2回接種
非接種
対象者数
5,115
9,038
平均欠席日数
0.704
0.883
標準誤差
95%信頼区間
この差は意味があるか？
0.024
0.019
0.656
0.751
0.846
0.920
t検定：t値＝5.73；p＜0.00000001
Wilcoxon検定：z値＝5.76；p＜0.00000001
40
P値の意味
• 統計的有意の判定基準として使われる
[歳]
90
** p<0.01
75.5±8.6歳
80
70
60
82.7±5.4歳
歩行不可 歩行可
N=19 N=35
p<0.01で有意差がある
有意とは何か？
0.01とは何か？
41
P値の意味：差の検定の場合
• 「平均に差がない」と仮定して，「差がある」と
間違って判断する確率
• 差がない可能性が1％や5％のように小さい
＝差があると考えた方が妥当，という意味
• 「差がある・ない」の何れかを推定する指標
差の程度を表すものではない
42
有意な差とは？差＝0が否定されただけ
差が小さくても有意
差が大きくても有意
• 差とは差が0でなければいくら小さくても良い
• バラツキが小さいほど，小さな差でも検出可能
43
わずかな差でも有意差が出る
[日数]
80
60
p=0.048
p=0.732
80
52.9
54.7
40
20
60
52.9
54.7
40
n=19
n=34
歩行不可 歩行可
20
n=608 n=1,088
歩行不可 歩行可
• nが大きくなると，ほとんどは有意差がでる
• 有意差がある時は，差の程度を考える
44
差の程度を求める：効果量
• 先ほどの2標本t検定の結果を使う
• ファイルはeffectsize.xlsを使用
45
シート t検定（r，d，Δ）
を選択
46
effectsize.xlsによる効果量の計算
この部分に各群の人数，平均，SDを
入力する
判定結果が出る
47
効果量 effect sizeの目安
• t検定（対応のある場合も2標本も同じ）：Cohenのd
なし＜0.2＜小＜0.5＜中＜0.8＜大
• ノンパラの差の検定（対応のある場合も2標本も同じ） ：r
 なし＜0.1＜小＜0.3＜中＜0.5＜大

• 相関：相関係数rが効果量

なし＜0.1＜小＜0.3＜中＜0.5＜大
• χ2検定：φ係数，クラメールのV

なし＜0.1＜小＜0.3＜中＜0.5＜大
• （重）回帰分析：重相関係数R2

なし＜0.2＜小＜0.13＜中＜0.26＜大
• 分散分析：η2

なし＜0.01＜小＜0.06＜中＜0.14＜大
（参考：水本 篤ほか，2008）
48
1元配置分散分析（ANOVA）
• 1つの要因（3群[水準]以上）で，差があるか
事務職
医療職
教育職
要因全体として，差があるかを検定
ノンパラメトリック法：Kraskal-Wallis検定
49
1元配置分散分析の手順
平均が使えて，かつ正規分布に従うデータか？
Yes
No
Kraskal-Wallis検定
ANOVA
P<0.05
多重比較法
Tukey法
P≧0.05
P<0.05
差なし
多重比較法
Steel-Dwass法
50
3つ以上の変数の差の検定①
• SLRcatによる体前屈の差
 スライド40の手順を自動で選択してくれる
51
3つ以上の変数の差の検定②
①
②
③
• 群分けのデータ（①）と，差を見たい変数（②）
を選んで[OK]（③）
52
3つ以上の変数の差の検定③
• 群ごとにシャピロウイルク検
定を行う

データ数値ラベルが付く
• 分散分析またはクラスカルワ
リス検定が自動選択される
• Tukey法またはSteelDwass
法が自動出力される
53
2元配置分散分析
• 2つの要因（3群と地域）につき，3標本以上の差
A村
B町
C市
若年群
壮年群
高齢群
ノンパラメトリック法：無い
54
2元配置分散分析の手順
平均が使えて，かつ正規分布に従うデータか？
Yes
No
ANOVA
P<0.05
多重比較法
Tukey法
P≧0.05
差なし
多重比較法
Steel-Dwass法
55
2元配置分散分析①
• 立位体前屈データ.xls（あらかじめRに読み込む）
• SLRcat，性別による体前屈の差を検定する

SLRcatと性別を因子変数へ変換しておく
①
②
③
56
2元配置分散分析②
①shiftを押しな
がら複数選択
②
③
57
2元配置分散分析③
SLRの確率
性別の確率
交互作用の確率
• SLR（p<0.01）と性別（p<0.05）に有意な差がある
• 交互作用は有意ではない
58
反復測定による分散分析
• 1標本に対して，3変数以上の差を見る
1週間後 2週間後 3週間後
ノンパラメトリック法： Friedman検定
59
反復測定による分散分析の手順
平均が使えて，かつ正規分布に従うデータか？
従う
従わない
ノンパラメトリック検定
Friedman検定
P≧0.05
P<0.05
反復測定による分散分析
P<0.05
多重比較法
対応のあるt検定※
（ボンフェローニの修正）
差なし
多重比較法
Wilcoxon検定※
（ボンフェローニの修正）
※検定で出力されたp値にa×（a-1）÷2を乗じて判断
a=水準数
60
反復測定による分散分析①
• 体前屈1回目，2回目，3回目の差を知りたい
①
②
③
61
反復測定による分散分析②
• 比較したい変数を，Ctrlキーを押しながらク
リックで，複数指定する
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反復測定による分散分析③
①シャピロウイルクの結果
（上に出力されるスクリプトウインドウ内の記載順）
②分散分析の結果．シャピロウイルクの結果に
よってはフリードマン検定を出力
③分散分析の時は，対応のあるt検定（ボンフェ
ローニ修正）． フリードマン検定の時は，ウィルコ
クソンの検定（ボンフェローニ修正）の結果が出力
される．有意差がないときは出力されない．
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多重比較法
• 反復測定の場合は，Tukey，Steel-Dwassの
関数は使えない
 Rの問題
• 対応のあるt検定，ウィルコクソン検定を行っ
て，ボンフェローニの修正を行う
 検定で出力されたp値にa×（a-1）÷2を乗じて判
断する（a=水準数）
 Rでは自動で出力される
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