Transcript 강의자료 3장 - 데이터와 신호

Physical Layer 관련 chapter
Ch 3. 데이터와 신호
Ch 4. 디지털 전송
Ch 5. 아날로그 전송
Ch 6. 대역폭 활용: 다중화와 확장
Ch 7. 전송매체
Ch 8. 회선 교환
Ch 9. 데이터통신을 위한 전화 및 케이블 네트워크
3장 데이터와 신호
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
아날로그와 디지털
주기 아날로그 신호
디지털 신호
전송 장애
데이터 전송률의 한계
성능
3.1 아날로그와 디지털 데이터
 정보가 전송되기 위해서는 전자기 신호로 변환되어야 함
 데이터는 아날로그 또는 디지털이 될 수 있음
 아날로그 데이터는 시간에 따라 연속적이며, 연속적인 값을 가짐
 디지털 데이터는 시간에 따라 이산적이고, 이산 값을 가짐
To be transmitted, data must be transformed to electromagnetic signals.
Data can be analog or digital. Analog data are continuous and take
continuous values. Digital data have discrete states and take discrete
values.
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데이터와 신호
 데이터
 아날로그 데이터
 디지털 데이터
 신호
 아날로그 신호
 디지털 신호
 디지털 데이터 => 디지털 신호 전송
 일반적인 유선 데이터 통신 (LAN, WAN 전송)
 디지털 데이터 => 아날로그 신호 전송
 모뎀 전송, 각종 무선 채널 전송
 아날로그 데이터 => 아날로그 신호 전송
 AM/FM 라디오, 아날로그 TV 등의 방송시스템
 아날로그 데이터 => 디지털 신호 전송
 디지털 데이터 변환 후에 디지털 전송
 PCM(음성), 디지털 TV
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아날로그와 디지털 신호
 아날로그 신호(analog signal)는 연속적인 파형
 디지털 신호(digital signal)는 이산적이며 1, 0 과 같이 제한된
수의 정의된 값만을 가질 수 있음
 아날로그와 디지털 신호의 비교
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주기 신호와 비주기 신호
 주기 신호(Periodic signals)
 연속적으로 반복된 패턴으로 구성
 사이클(cycle): 하나의 완성된 패턴
 신호의 주기(T)는 초 단위로 표현
 비주기 신호(Aperiodic signals)
 시간에 따라 반복된 패턴이나 사이클이 없이 항상 변한다
 반복된 패턴이 없다
In data communications, we commonly use periodic
analog signals and nonperiodic digital signals.
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3.2 주기 아날로그 신호
 싸인파(sine wave, 정현파)는 아날로그 주기 신호의 가장 기본적
인 형태
 단순 아날로그 신호(정현파)
 s는 순간 진폭, A는 최대 진폭, f는 주파수,
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 는 위상이라 할때
최대 진폭
 전송하는 신호의 에너지에 비례하는 가장 큰 세기의 절대값
 전기 신호의 경우, 최대 진폭은 전압(v)으로 측정
 위상과 주파수는 같지만 진폭이 서로 다른 두 신호.
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주기(Period)와 주파수(Frequency)
 주기(T)
 하나의 사이클을 완성하는데 필요한 시간(초 단위)
 주파수
 주기의 역수(1 / t), 1초 동안 생성되는 신호 주기의 수
 주파수 = 1 / 주기, 주기 = 1 / 주파수
f=1/T , T=1/f
Frequency and period are the inverse of each other.
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 진폭과 위상은 같지만 주파수가 서로 다른 신호
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주기와 주파수 단위
 예제 3.3) 가정의 전기 주파수는 60 Hz이다. 주기(period)는?
 예제 3.5) 한 신호의 주기는 100ms이다. 주파수는?
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주기와 주파수 성질
Frequency is the rate of change with respect to time.
Change in a short span of time means high frequency.
Change over a long span of time means low frequency.
If a signal does not change at all, its frequency is zero.
If a signal changes instantaneously, its frequency is infinite.
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위상(phase)
 시간 0 시에 대한 파형의 상대적인 위치 (Phase describes the
position of the waveform relative to time 0.)
 시간 축을 따라 앞뒤로 이동될 수 있는 파형에서 그 이동된
양
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 진폭과 주파수는 같지만 위상이 서로 다른 정현파
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 예제 3.6) 정현파는 시간 0 의 점에서 1/6 사이클 만큼 벗어나 있다.
위상은 얼마인가?
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여러 정현파의 예
최대 진폭 : 5, 주파수 : 4, 위상 : 0
최대 진폭 : 10, 주파수 : 8, 위상 : 0
최대 진폭 : 5, 주파수 : 2, 위상 : ∏ /2
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파장 (wavelength)
 단순 신호가 한 주기 동한 진행 할 수 있는 거리
 단순 정현파의 주기(또는 주파수)가 전송 매체를 통과하는 전파
속도(propagation speed)와 연관
 파장은 주파수와 전송매체에 영향을 받음
 광섬유 전송에 관련된 성질
 파장과 주기의 관계
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Wavelength 계산
 전파속도(propagation speed)와 주기(period)에 의해 계산됨
 파장을
, 전파속도를 c(빛의 속도), 주파수를 f 라 하면
wavelength
 propagatio n speed  period 
propagatio n
frequency
 진공에서의 빛의 전파속도 3*108 m/s, 빨간색 빛(주파수 =
4 * 1014 Hz)의 파장은?
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시간 영역(Time domain)과 주파수 영역
(Frequency domain)
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정현파의 time domain & frequency domain
A complete sine wave in the time domain can be represented by
one single spike in the frequency domain.
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3개의 정현파의 시간 영역과 주파수 영역
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복합 신호(composite signal)
A single-frequency sine wave is not useful in data
communications; we need to send a composite signal, a signal
made of many simple sine waves.
If the composite signal is periodic, the decomposition gives a
series of signals with discrete frequencies;
if the composite signal is nonperiodic,
the decomposition gives a combination of sine waves with
continuous frequencies.
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복합 주기 신호
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복합 비주기 신호
 예제 3.9) 전화기를 통한 사람 음성 신호
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대역폭(bandwidth)
복합신호의 대역폭은 신호에 포함된
최고 주파수와 최저 주파수의 차이이다.
 앞 페이지 사람 음성 신호의 대역폭은?
 예제 3.10) 만약 주기적 신호가 주파수 100, 300, 500, 700, 900Hz 를 갖는
5 개의 정현파로 분해된다면, 그 대역폭은 얼마인가? 모든 구성요소가 10
볼트의 최대 진폭을 갖는다고 가정하고 스펙트럼을 그리시오.
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주기 및 비주기 복합신호의 대역폭
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3.3 디지털 신호(DIGITAL SIGNALS)
 여러 개의 level(준위)을 이용해서 디지털 데이터를 디지털 신호로
인코딩하여 전송할 수 있다.
 2개의 level와 4개의 level를 갖는 신호 예
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Level과 비트의 관계
 신호가 L개의 level을 가지면 하나의 신호로 log2L 비트를 전
송할 수 있다.
 예제 3.16) 어느 디지털 신호가 8개의 level을 가진다. 하나의
신호로 몇 개의 비트를 전송할 수 있는가?
 예제 3.17) 9개의 level을 가진 디지털 신호에서 하나의 신호
는 몇 개의 비트를 전송할 수 있는가?
 교재 내용(p 72)과 조금 다름
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Bit Rate (비트율/전송률)
 성능 척도
 아날로그 통신 시스템: bandwidth(대역폭)
 디지털 통신 시스템: bit rate(전송률), 대역폭 == bit rate와 동
일한 의미로 사용하기도 함
 비트율(bit rate)
 1초 동안 전송된 비트의 수
 단위: bps (bit per second)
 비트 길이(bit length): 생략
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Bit rate 관련 예제
 예제 3.18> 분당 100 텍스트 페이지(각 페이지는 24 line X 80
character로 구성)를 다운받기 위해 채널 당 필요 bit rate는?
 교재 내용이 틀렸음(P 72)
 예제 3.19> 디지털화된 음성 채널은 4 kHz 대역의 음성 신호를 디
지털로 인코딩한다. 음성 신호의 특성을 표현하기 위해서는, 초당
최대 주파수의 2배 이상으로 샘플링해야 하고, 한 번 샘플링할 시 8
bit의 디지털 데이터를 생성한다. 필요한 디지털 bit rate는?
 예제 3.20> HDTV(full HD) bit rate는?
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복합 아날로그 신호로서의 디지털 신호
 디지털 신호는 무한대의 주파수를 갖는 복합 신호, 즉 대역폭은 무
한대
 완벽한 디지털 전송은 불가능, 실제로는 디지털과 흡사한 아날로그(엄
밀한 의미의) 신호를 전송
 주기 및 비주기 디지털 신호의 시간 및 주파수 영역
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디지털 신호의 전송
 두 가지 방식
 Baseband(기저대역) 전송: 디지털 전송
 Broadband(광대역) 전송: 아날로그 전송
 Baseband 전송
 디지털 신호를 아날로그 신호로 바꾸지 않고 있는 그대로 채널
을 통해 전송
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Baseband 전송
 주파수 0 부터 시작하는 대역폭을 갖는 채널 low-pass(저대역
통과) 채널이 필요함
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Case 1: 광대역폭(wide bandwidth) Low-pass 채널
 전용 매체를 사용하는 baseband 전송
 약간의 오차는 추론으로 가능
 동축이나 광섬유에서 사용
 LAN에 많이 사용
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Case 2: 제한된 대역폭(limited bandwidth),
Low-pass 채널
 대략적 근사값(Rough approximation)
 비트율 N의 디지털 신호
 주파수
f 
N
 요구 대역폭:
2
의 아날로그 신호 필요.
N
2
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Case 2: 제한된 대역폭, Low-pass 채널 (2)
 최악의 경우에 대해 일차 조파를 이용한 디지털 신호의 대략
적 근사값
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Case 2: 제한된 대역폭, Low-pass 채널 (3)
 보다 나은 근사(better Approximation)
 보다 많은 수의 조파(harmonics) 이용
 처음 3개의 조파를 이용한 디지털 신호의 시뮬레이션
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In baseband transmission, the required bandwidth is
proportional to the bit rate;
if we need to send bits faster, we need more bandwidth.
 Table 3.2 Bandwidth requirements
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예제 3.22, 23
3.22) What is the required bandwidth of a low-pass channel if we need to
send 1 Mbps by using baseband transmission?
Solution: The answer depends on the accuracy desired.
a. The minimum bandwidth, is B = bit rate /2, or 500 kHz.
b. A better solution is to use the first and the third
harmonics with B = 3 × 500 kHz = 1.5 MHz.
c. Still a better solution is to use the first, third, and fifth
harmonics with B = 5 × 500 kHz = 2.5 MHz.
3.33) We have a low-pass channel with bandwidth 100 kHz. What is the
maximum bit rate of this channel?
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Broadband(광대역) 전송: 변조(modulation)
 디지털 신호로 전송하기 위해 아날로그 신호로 전환 사용
 변조를 하면 Bandpass(띠대역 통과) 채널 사용 전송
 Bandpass 채널의 대역폭
If the available channel is a bandpass channel, we cannot
send the digital signal directly to the channel;
we need to convert the digital signal to an analog signal before
transmission.
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Bandpass 채널 전송을 위한 디지털 신호의 변조
41
광대역 디지털 전송의 예
 예제 3.24> 모뎀(modem)을 이용한 디지털 데이터 전송
 예제 3.25> 디지털 이동 통신망
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3.4 전송 장애
 신호가 매체를 통해 전송할 때 생기는 장애
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감쇠(attenuation)
 에너지 손실을 의미
 매체를 통해 이동할 때 매체의 저항을 이겨내기 위해 약간의 에너
지가 손실
 증폭기를 이용하여 신호를 다시 증폭
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감쇠 측정단위
 데시벨 (dB, decibel)
 신호의 손실된 길이나 획득한 길이를 보이기 위해 사용
 2개의 다른 점에서 두 신호 또는 하나의 신호의 상대적 길이를 측정
 신호가 감쇠하면 음수, 증폭되면 양수
dB=10 log10(p2/p1)
dB=20 log10(v2/v1)
이때 p1과 p2는 신호의 전력(W)
이때 v1과 v2는 신호의 전압(V)
 예제 3.26> 신호가 전송매체를 통해 이동하고 있고 전력이 반으로 줄었
다고 상상해보자 이것은 P2 = 1/2 P1을 의미한다. 이 경우 감쇠(전력 손실)
는 다음과 같이 계산할 수 있다.
10 log10 (P2/P1) = 10 log10 (0.5P1/P1)
= 10 log10 (0.5)
= 10*(–0.3) = –3 dB
45
예제 3.27, 28
 예제 3.27> 신호가 증폭기를 통해 전력이 10배 늘었음 이때 증폭의
단위는 다음과 같이 계산됨
 예제 3.28> 신호 크기 변화를 측정하는 단위로 dB를 많이 쓰는 이
유는 증폭/감쇠 구간의 dB 값을 산술 덧셈으로 계산할 수 있기 때문
이다.
dB = –3 + 7 – 3 = +1
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dBm
 와트(w) 대신, 밀리와트(mw) 단위의 전력으로 증폭/감쇠를
측정
 만약 dBm = -30일 경우, 전력 값은?
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Distortion
 신호의 모양이나 형태가 변하는 것
 신호의 주파수 값에 따라 조금 씩 다른 전파 지연(delay)를 가짐
 반대되는 신호나 다른 주파수 신호로 만들 수 있음
48
잡음(noise)
 열잡음, 유도된 잡음, 혼선, 충격잡음 등의 여러 형태의 잡음
이 존재
 열잡음, 백색잡음(white noise)
 신호가 통과하는 전선에서 발생하는 전자의 움직임으로 발생하는
열이 요인, 제거가 불가능
 유도 잡음
 전선 주위의 모터나 전자기구에서 발생한 신호가 전송매체로 유도
된 잡음, 전송매체가 안테나 역할을 함
 충격 잡음 (impulse noise)
 전자 회로의 스파크나 낙뢰 등의 발생, 짧은 시간 동안 발생하는 큰
진폭의 잡음
 혼선(crosstalk)
49
잡음의 영향
50
신호대 잡음비(SNR: Signal to Noise Ration)
 SNR (Signal to Noise Ration)
 전송 품질 등을 측정하는 단위로 사용
 정의
SNR =
average signal power
average noise power
 SNRdB
 SNR은 두 전력의 비이므로 흔히 데시벨 단위로 표현하기도 한
다.
SNRdB = 10 log10SNR
51
예제 3.31
 예제 3.31> 신호 전력이 10 mW, 잡음 전력이 1μW이면 SNR
과 SNRdB ?
 예제 3.32> 잡음이 없는 채널의 SNR은?
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SNR이 다른 두 가지 전송 예
 그림 3.30
53
3.5 데이터 전송률의 한계
 데이터 전송률의 세 요소
 가용 대역폭
 사용 가능한 신호 준위
 채널의 품질(잡음의 정도)
 데이터 전송률을 계산하는 두 가지 이론적 수식
 나이퀴스트 수식(Nyquist bit rate) : 잡음이 없는 채널에서 사용
 새논 수식(Shannon capacity) : 잡음이 있는 채널에서 사용
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무잡음 채널 : 나이퀴스트 전송률(Nyquist bit rate)
 나이퀴스트 전송률
 잡음이 없는 채널의 경우 사용
 대역폭은 채널의 대역폭, L은 사용한 신호 준위(level)의 개수, 전송률
은 초당 비트수라고 할 때,
전송률 = 2 × 대역폭 × log2L
 예제 3.34>
 두 개의 신호 준위를 갖는 신호를 전송하는 3,000Hz 의 대역폭을 갖는
무잡음 채널이 있다. 최대 전송률은 다음과 같이 계산된다.
전송률 = 2 × 3,000 = log22=6,000bps
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 예제 3.35>
 네 개의 신호 준위(각 준위는 2비트를 나타낸다)를 사용하는 신호를 위
의 예제와 동일한 채널을 사용하여 보낸다고 하자. 최대 전송률은 다음
과 같다.
전송률 = 2 × 3,000 × log24 = 12,000bps
 예제 3. 36>
 잡음없는 20 kHz 대역폭 채널을 사용, 256 kbps 전송을 위해서 필요한
신호 준위(level)는?
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잡음 있는 채널: 섀논 용량(Shannon capacity)
 섀논 용량
 잡음이 있는 채널에서의 최대 전송률을 결정하는 수식
 대역폭은 채널의 대역폭, SNR은 신호에 대한 잡음 비, 용량은 bps
단위의 채널 용량이라고 하면
용량 = 대역폭 × log2(1+SNR)
 예제 3.37>
 신호 대 잡음의 비율 값이 거의 0인, 거의 잡음에 가까운 채널을 생각
해보자. 다시 말해, 잡음이 너무 강해서 신호가 약해진다. 이 채널에 대
한 용량을 계산하면 다음과 같다.
C = B log2(1+SNR)=B log2(1+0) = B log2(1) = B × 0 = 0
이것은 채널의 용량이 0이다. 대역폭은 고려되지 않았다. 다른 말로 하자
면 이 채널로는 어떤 데이터도 보낼 수 없다.
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 예제 3.38>
 전화선은 일반적으로 3,000Hz(300Hz에서 3,300Hz)의 대역폭을 갖는
다. 신호 대 잡음의 비율이 보통 3,162(35dB)이다. 이 채널에 대한 용
량은?
C = B log2(1+SNR) = 3,000 log2(1+3,162) = 3,000 log2(3,163)
C = 3,000 × 11.62 = 34,860bps
이는 전화선의 최대 비트률이 34,860Kbps임을 의미한다.
 예제 3.39>
 SNRdB = 36 이고 채널의 대역폭이 2 Mhz이다. 이때 이론적인 채
널 용량은?
58
간단한 새논 용량 계산
 예제 3.40>
 실제 SNR 값은 매우 크므로 SNR+1을 SNR로 간단히 계산할 수
도 있음. 따라서 새논 용량은 아래와 같이 계산 가능
 앞의 3.39 예제는 아래와 같이 계산할 수 있다.
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두 가지 한계를 사용하기
 예제 3.41>
 1 MHz의 대역폭을 갖는 채널이 있다. 이 채널의 SNR은 63이다. 적절한
전송률과 신호 준위는 무엇인가?
우선 상한을 구하기 위해 새논 수식을 사용한다.
C = B log2(1+SNR) = 106log2(1+63)=106log2(64)=6Mbps
비록 섀논 수식으로부터 6Mbps의 전송률을 구했으나 이는 상한일 뿐
이다. 더 나은 성능을 위해 조금 낮은 값, 예를 들어 4Mbps를 택한다.
그 후에 신호의 준위를 구하기 위해 나이퀴스트 식을 사용한다.
L=4
4Mbps = 2 × 1MHz × log2L,
60
두 가지 한계를 사용하기 (2)
 실제로는 어떤 신호 준위의 어떤 대역폭이 필요하진 알기 위
해 두 가지 방법을 모두 사용
새논 용량은 상한 값을 알려주고,
나이퀴스트 공식은 필요한 신호 level 을 알려준다.
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3.6 성능
 네트워크의 물리적인 성능을 나타내는 지표는 다음과 같은
것을 사용할 수 있다.
 Bandwidth (대역폭)
 Throughput (처리율)
 Latency(Delay) (지연)
 Bandwidth-Delay Product (대역폭-지연 곱)
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대역폭(bandwidth)
 두 가지 의미로 사용
① Hz 단위 대역폭 (순수한 대역폭 의미)
 채널이 통과시킬 수 있는 주파수 영역 범위, 아날로그적인 측면
② 비트율 단위의 대역폭
 초당 전송하는 비트 수(채널 또는 링크의 전송 속도), 디지털적인
측면
 두 의미의 관계
 기본적으로 대역폭이 넓을수록 전송 비트율도 높아진다.
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대역폭 관련 예제
 예제 3.42>
 전화망의 가입자 회선은 4 kHz, 이 회선을 이용해서 데이터 전
송에서 56,000 bps 전송 속도를 지원한다.
 예제 3.43>
 전화회사가 회선 품질을 개선하여 8 kHz까지 대역폭을 넓힌다
면, 최대 112,000 bps 전송 속도를 낼 수 있다.
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처리율(throughput)
 어떤 지점을 데이터가 얼마나 빨리 지나가는가(처리 하는가)
를 측정
대역폭은 링크의 잠재적인 성능 측정치이며,
처리률은 얼마나 빨리 데이터를 전송할 수 있는가에 대한 측정치이다.
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 예제 3.44>
 대역폭 10 Mbps의 네트워크가 오직 평균 10,000 비트로 구성된
12,000 개의 프레임만을 통과시킨다. 이 네트워크의 처리율은?
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지연(delay)
 Latency = Propagation time (Tp) + Transmission time (Tx)
+ Queuing time (Tque) + Processing time (Tproc)
Sender
Receiver
Propagation Time (Tp)
Transmission Time (Tp)
Queuing Time (Tque)
Processing Time (Tproc)
 큐시간과 처리 시간은 생략하기도 함. 따라서
 Latency = Propagation time (Tp) + Transmission time (Tx)
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전파 지연시간 (propagation time)
 비트가 발신지에서 목적지까지 이동하는데 걸리는 시간
 전파시간 = 거리/전파속도 = D(distance)/V(velocity)
 전파 속도
 진공에서 빛의 전파 속도 = 3 x 108 m/s
 유선에서 전자의 전파 속도 = 2 x 108 m/s (또는 2.4 x 108 m/s)
 예제 3.45>
 송/수신 두 지점 간의 거리는 12,000 km, 케이블의 전파 속도는
2.4 x 108 m/s로 가정할 때, 전파 지연 시간은?
68
전송 시간 (transmission time)
 하나의 메시지를 전송하는데 걸리는 시간
 하나의 메시지를 구성하는 모든 비트들을 전송 신호로 바꾸어 매
체로 내보는데 소요되는 시간
 대역폭(전송률)에 좌우됨
 전송시간 = 메시지크기/대역폭 = L/B
69
 예제 3.46>
 대역폭 1 Gbps, 메시지는 2.5 Kbytes, 전파 지연 시간과, 전송
시간은? (두 시스템 간 거리는 12,000 km이며, 전파 속도는 2.4
x 108 m/s로 가정함)
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대역폭 – 지연 곱(bandwidth-Delay product)
 Bandwidth x (Tp)
 링크를 가득 채울수 있는 비트 수
 Case 1
71
대역폭 – 지연 곱(bandwidth-Delay product) (2)
 Case 2
72
대역폭-지연 곱의 개념
 링크를 두 지점을 연결하는 파이프로 생각
 파이프 단면 : 대역폭, 파이프 길이: 지연
The bandwidth-delay product defines the number
of bits that can fill the link.
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Jitter
 Delay의 분산
 서로 다른 데이터 패킷이 서로 다른 지연 시간을 갖게 되어 생
기는 현상
 이 값이 작을수록 좋은 전송 품질을 나타낸다.
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