Transcript UCLN - Trường THCS Chu Văn An

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi:
1. Tìm Ư(12) ; Ư(30); ƯC(12,30).
2. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
36; 84;168.
3. Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số?
Cách tìm ước chung của hai hay nhiều số?
1. Tìm Ư(12) ; Ư(30); ƯC(12;30).
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 66 }
2. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
36 ; 84 ; 168.
36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7
168 = 23 . 3 . 7
Tiết 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
GV dạy: Vũ Thị Thuý Anh
1. Ước chung lớn nhất.
a) Ví dụ 1:
ƯC (12, 30) = { 1; 2; 3; 6 }
6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30
Kí hiệu: ƯCLN (12, 30) = 6
b) Định nghĩa:
(Học SGK tr.54)
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn
nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Áp dụng: Tìm ƯCLN (27, 18).
Ư(27) = {1; 3; 9; 27}
Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
ƯC(27, 18) = { 1; 3; 9 }
ƯCLN(27, 18) = 9
ƯC (12, 30) = { 1; 2; 3; 6 }
ƯCLN (12, 30) = 6
Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước
của ƯCLN(12,30)
c) Nhận xét: Với mọi số tự nhiên a và b ta có:
tất cả các ước chung của a và b đều là ước
của ƯCLN(a, b)
 Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với
mọi số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN(a, 1) = 1
Ví dụ:
Tìm
ƯCLN (6, 1)
ƯCLN(6, 1) = 1
ƯCLN(a, b, 1) = 1
;
ƯCLN (12, 30, 1)
ƯCLN(12, 30, 1) = 1
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân
tích các số ra thừa số nguyên tố.
a) Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
 Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
2 .32
2
36 =
2 .3 . 7
2
84 =
3 .3. 7
2
168 =
 Thừa số nguyên tố chung: 2 và 3
 Lập tích các thừa số nguyên tố chung đã chọn,
mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
ƯCLN(36, 84, 168) =
2
.
=12
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân
tích các số ra thừa số nguyên tố.
b) Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn
hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
 Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
 Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
 Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số
lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tìm.
LUYỆN TẬP
? 1 Tìm ƯCLN(12, 30)
Ta có:
12 = 22 .3
30 = 2 .3 . 5
ƯCLN(12, 30 ) = 2 . 3 = 6
LUYỆN
CHÚ Ý TẬP
? 2 Tìm ƯCLN(8, 9)
ƯCLN(8, 12, 15)
3 cho không có thừa số nguyên
 có:
Nếu các8 số
Ta
= 2đã
Ta có:
8 = 23
tố chung thì
của chúng bằng 1. Hai2hay
9 =ƯCLN
32
12 = 2 . 3
nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên
15
=
3.5
tố cùng nhau.
ƯCLN(8, 9) = 1
ƯCLN(8, 12, 15) = 1
Ví dụ: ƯCLN(8, 9) = 1
ƯCLN(8 ,12, 15) = 1
8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau.
8; 12; 15 là ba số nguyên tố cùng nhau.
CHÚ Ý TẬP
LUYỆN

các
số
đã
cho,
nếu
số
nhỏ
nhất
là
ước
? 2Trong
Tìm ƯCLN(24; 16; 8)
của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho
chính là số nhỏ nhất ấy.
Ta có:
24 = 23 . 3
Ví dụ:
16 = 24
168 
ƯCLN(24,
16,
8)
=
8


248
8 = 23
BÀI TẬP
Bài 1: Chọn đáp án đúng.
Bài 2:
CỦNG CỐ: Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số
ta cần lưu ý:
1. Trước hết hãy xét xem các số đã cho có rơi vào một trong ba
trường hợp đặt biệt sau hay không:
 Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đó
bằng 1.
 Nếu số nhỏ nhất trong các số đã cho là ước của các số còn lại
thì ƯCLN của các số đó chính là số nhỏ nhất ấy.
 Nếu các số đã cho mà không có thừa số nguyên tố chung (hay
nguyên tố cùng nhau) thì ƯCLN của các số đó bằng 1.
2. Nếu không rơi vào ba trường hợp trên, khi đó ta sẽ làm theo
một trong hai cách sau:
Cách 1: Dựa vào định nghĩa ƯCLN.
Cách 2: Dựa vào quy tắc tìm ƯCLN.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Học thuộc khái niệm ƯCLN, cách tìm ƯCLN
của các số.
 Biết áp dụng quy tắc để tìm ƯCLN của các số
một cách thành thạo.
 Bài tập về nhà: Bài 39; 40; 41 SGK.
Bài 177; 178; 179 SBT.
Đọc mục 3: Cách tìm ƯC thông qua ƯCLN.