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제21강 교류회로와 전자기파
21.1 교류 회로에서의 저항
v  Vm sin 2 πft
저항기: 전류와 전압이 같은 시간에 최대값 → 동일한 위상
전기에너지가 저항기에서 열로 변환되는 전력
P  i2R
i: 교류 → P가 시간에 따라 변함
1
제곱 평균 제곱근(rms) 전류 I
1
i 2  sin 2 2 πft  i 2  I m2
2
I
I  i 2  m  0.707I m
2
저항기에서 교류 전류가 소모하는 것과 같은 양의 에너지를 소모하는
직류 전류
2
• 교류 전압
P  V I  Vm  I m  sin 2 2ft
1
P  Vm I m
2
V : 제곱 평균 제곱근( rm s ) 전압  V
V 
Vm
2
2
Vm2

2
＊제곱 평균 제곱근 값들을 사용하면 많은 관계식들이 직류 회로에
서 사용되었던 것들과 같은 형태.
VR  IR
3
예제 21.1 전류란 무엇인가?
어떤 교류 전원이 v=(200V)sin2πft인 출력을 갖는다. 이 전원이
100Ω저항과 연결되어 있다. 저항에 흐르는 전류값을 구하라.
V 
Vm
2
I 

200V
 141V
2
V
141V

 1.41A
R 100
4
21.2 교류 회로에서의 축전기
저항과 달리 vc와 ic가 보조가 안 맞음.
ic가 최대값에 도달한지 1/4주기 후에 vc가 최대값이 된다.
↓
전압이 전류보다 항상 90° 지체된다.
5
• 전기용량 리액턴스
교류 회로에서 축전기의 전류에 대한 방해 효과
Xc 
1
2 πfC
f  0 (직류)  X c  
Vc  IXc제곱 평균 제곱근 양들 사이의 관계식
예제 21.2
8㎌의 축전기가 전압 150V, 진동수 60Hz인 교류 발전기의 단자에
연결되어있다. 전기용량 리액턴스와 회로의 전류를 구하라.
Xc 
I
1
1

 332Ω
1
6
2 πfC ( 377s )(8  10 F )
Vc 150V

 0.452A
Xc 332Ω
6
21.3 교류 회로에서의 인덕터
v  Vm sin 2 πft
＊ 전압이 전류보다 90˚ 앞서간다.
• 유도 리액턴스: 교류 회로에서 코일의 전류에 대한 방해 효과
XL  2 πfL ( f가 커질수록 커짐)
VL  IXL (제곱 평균 제곱근)
7
예제 21.3
인덕터만 가진 교류 회로에서, L=23mH이고 근 전압이 150V이다.
진동수가 60Hz일 때, 유도 리액턴스와 회로에 흐르는 전류를 구하라.
XL  2 πfL  ( 377s 1 )( 25  103 H )  9.43Ω
VL
150V
I

 15.9 A
XL 9.43Ω
8
21.4 RLC 직렬 회로
i  I m  sin 2 πft
1. vR은 i와 동일 위상
2. vL은 i보다 90°앞서간다.
3. vC는 i보다 90°지체된다.
v  vR  vL  vC
9
v=Vm sin ( 2πft+φ)
VR ,VL ,VC : 제곱 평균 제곱근 전압
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 V  VR2  (VL  VC ) 2
tan 
VL  VC
VR
VR  IR, VL  IX L , VC  IXC
V  I R 2  ( X L  X C ) 2
 I  Z ; Z  R 2  ( X L  X C )2

임피던스
V  I Z
11
예제 21.4 교류 RLC회로의 분석
R=250Ω, L=0.6H, C=3.5㎌, f=60Hz, V=150V인 직렬 교류 회로를
분석해 보라.
X L  2fL  226 , X C 
1
 758
2fC
 Z  R 2  ( X L  X C )2  588
I
V
 0.255A
Z
12
21.5 교류 회로에서의 전력
교류회로에서 축전기와 인덕터에서는 에너지 소모가 없음.
2
저항기에서만 에너지 소모 → P  I R
P  I VR , VR  V  cos
 P  V  I  cos
전력인자
예제 21.5 평균 전력의 계산
R=250Ω, L=0.6H, C=3.5㎌, f=60Hz, V=150V인 직렬 회로에 전달
되는 평균 전력을 계산하라.
P = IV cos = ( 0.255A )(150V )( 0.426) = 16.3W
13
21.6 RLC 직렬 회로의 공명
I
V

Z
1
R 2  ( X L  X C )2
X L  X C  공명  I 
2f 0 L 
V
R
1
1
 f0 
2f 0C
2 LC
공명 주파수
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예제 21.6 공명일 때의 회로의 전기용량
R=150Ω, L=20mH, 2πf=5.0×103s-1인 RLC직렬 회로가 있다.
전류가 최대가 되는 전기용량의 값을 구하라.
2πf 0 = 5.0 ×10 s =
3
C=
1
1
LC
1
1
=
= 2 μF
6
2
6
2
3
( 25×10 s )L ( 25×10 s )( 20×10 H )
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21.7 맥스웰의 예측
21.8 헤르츠의 발견
맥스웰: 전기와 자기 이론을 통합 → 맥스웰 방정식:
1. 전기장은 양전하에서 발생하여 음전하에서 끝난다. 점 전하에
생기는 전기장은 쿨롱법칙을 적용해서 결정됨.
2. 자기장은 항상 연속된 고리를 형성.
3. 시간에 따라 변하는 자기장 → 유도 기전력 → 전기장 유도
(패러데이 법칙)
4. 전류 → 자기장(암페어 법칙)
“전기장과 자기장: 대칭적인 역할”
↓
변동하는 전기장 → 자기장 유도
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진동하는 전하 → 변동하는 전기장과 자기장 발생
↓
파동으로서 공간을 통해 이동
↓
1887년 헤르쯔가 ← 전자기파(빛의 속도)
전자기파 발견
예: c=3×108m/s
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21.9 안테나에 의한 전자기파 발생
21.10 전자기파의 성질
안테나에서 진동하는 전하 → 전기장 발생
t=0
t=T/4
t=T/2
진동하는 전하 → 전류 → 자기장
t=T
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전자기파의 성질
1. 전자기파는 빛의 속력으로 진행
 
2. E  B : 파동의 진행 방향에 수직 가로파
E
3.  c
B
4. 전자기파는 에너지와 운동량 모두를 가지고 있음.
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예제 21.7 태양 에너지
태양이 지표면에 단위 면적당 1000W/m2의 평균 일률을 전달한다고
하자. 가로 20m 세로 8m인 지붕에 입사되는 총 일률을 계산하라. 복
사선이 지붕에 수직으로 입사한다고 가정하라.(태양은 바로 머리 위
에 있다.)
일률  (1000W / m2 )(8  20m2 )  1.6 105W
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21.11 전자기파의 스펙트럼
라디오파: AM, FM & TV
마이크로파(단파장 라디오파)
적외선파: 적외선 복사(물리치료),
적외선 사진
가시광
자외선: 피부를 태움
X선: 의학에서 진단
 선: 방사성 핵에 의해서 방출
• 진동수와 파장에 따라 다양한 응용과 특성
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