Transcript MD-02

MATEMATIKA DISKRIT
TKE 072107
LECTURE #2
PENGANTAR LOGIKA
Ari Fadli, S.T.
Program Studi Teknik Elektro, UNIVERSITAS
JENDERAL SOEDIRMAN
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Logika
Jenis-jenis Logika
Argumen
Logika Argumen
Validitas
Argumen Logis (Sound, Logically Sound)
Argumen Tidak Logis (Not Sound, Fallacy Sound)
Logika
Logika/logic berasal dari bahasa yunani
“logos” yang artinya ilmu pengetahuan
yang mempelajari atau berkaitan dengan
prinsip-prinsip dari penalaran argumen
yang valid

Logika Klasik
Pertama kali diperkenalkan oleh Aristoteles (384 – 322 BC). Dalam hal ini
Aristoteles mengembangkan suatu aturan untuk penalaran silogistik yang
benar.

Logika Modern
Logika modern atau logika simbolik dikembangakan dari logika
Aristoteles oleh Augutus De Morgan (1806-1871) dan Goorge
Boole (1815 – 1864)

Logika Klasik
Suatu silogisme yang berbentuk sempurna (well formed syllogism) jika ia
memiliki dua premis dan satu kesimpulan, well formed syllogism bisa valid
dan tidak valid

Logika Modern
well formed sentences memiliki satu nilai saja = 1 atau 0
1. Logika Proporsisional
Purwokerto adalah ibukota Jawa Tengah
2. Logika Predikat
Jika Budi seorang mahasiswa, maka ia pandai
Susi seorang mahasiswa
Dengan Demikian, ia pasti pandai
Argumen
Kumpulan pernyataan (statement) yang kemudian disebut sebagai premis
dan kemudian diikuti oleh kesimpulan
Pernyataan logika :
1.
2.
3.
Jika permintaan bertambah, maka proses produksi ditingkatkan
Jika proses produksi ditingkatkan maka jam kerja karyawan akan lebih
padat
Jika permintaan bertambah, maka jam kerja karyawan akan lebih padat
Valid
Dilihat dari kebenaran dari suatu kesimpulan, jadi tidak mungkin kesimpulan
yang salah diperoleh dari premis yang benar atau premis yang benar tidak
mungkin menghasilkan kesimpulan yang salah
- Logis
Jika dan hanya jika argumennya valid dan semua
premisnya bernilai benar
- Tidak Logis
Jika dan hanya jika argumennya valid dan tidak semua
premisnya bernilai benar
Tidak Valid
Tidak ada hubungan antara kesimpulan dan premis-premisnya
Silogisme
 Silogisme Hipotetical
 Silogisme Disjungtive
 Modus Ponens
 Modus Tollens
Modus Ponens (p  (p  q))  (q)
Jika p maka q
p
-----------q
: Jika saya haus, maka saya
minum air
: Saya haus
:  Saya minum air
Modus Tolens ((p  q )  q )  (p)
Jika p maka q : Jika saya haus, maka saya minum
air
Tidak q
: Saya tidak minum air
-----------Tidak p
: Saya tidak haus
Silogisme Hipotetical ((p  q)  (q  r ))  (p  r)
Jika p maka q
: Jika hari ini cerah, maka saya akan
pergi
Jika q maka r
:
Jika saya akan pergi, maka saya harus
mengambil uang
-----------Jika P maka R
: Jika hari ini cerah,
maka saya harus mengambil
uang
Disjunctive syllogism ((p v q)  (p))  (q)
p atau q
: Kemarin hari Selasa atau besok hari
Senin
tidak p
: Kemarin hari Kamis
-----------q : Besok hari Senin