Transcript VI. PERCOBAAN FAKTORIAL

VI. PERCOBAAN FAKTORIAL
Percobaan faktorial :
percobaan yang terdiri dari 2 faktor atau lebih.
Misalnya :
Kecepatan reaksi dipengaruhi oleh suhu dan konsentrasi reagen
Terdpt dua faktor yaitu :
1. Suhu dengan taraf faktor (variasi suhu) 3 taraf : 40, 50, dan
60oC
2. Konsentrasi degan taraf faktor (variasi konsentrasi) 3 taraf
yaitu 1, 2 dan 3%
Sehingga dalam percobaan tersebut terdapat 9 kombinasi satuan
percobaan/perlakuan.
Misal :
Notasi Suhu : T sehingga terdpt T1, T2, dan T3.
Notasi Konsentrasi : C sehingga terdpt C1, C2, dan C3.
Jadi kombinasi perlakuannya adalah :
T1C1, T2 C1, T3 C1,
T1C2, T2 C2, T3 C2,
T1C3, T2 C3, T3 C3,
Keuntungan percobaan faktorial :
1. Lebih efisien dalam menggunakan sumber-sumber yang ada
2. Informasi yang diperoleh lebih komprehensif berbagai interaksi
3. Hasil percobaan dpt diterapkan dlm suatu kondisi yg lebih luas krn
kita mempelajari kombinasi berbagai faktor.
 Faktorial lebih kompleks.
Kajian Faktorial :
1. Pengaruh sederhana (simple effect) yaitu pengaruh salah
satu faktor pada salah satutaraf faktor lainnya, misal
pengaruh faktor suhu pada taraf C1 atau pengaruh faktor
konsentrasi pada taraf T2 .
2. Pengaruh utama (Main effect) yaitu rata-rata pengaruh
sederhana. Misal pengaruh suhu dan pengaruh konsentrasi.
3. Interaksi (Interactions) mrpk rata-rata selisih respons
diantara pengaruhu sederhana suatu faktor.  Pengaruh
interaksi menunjukkan ketergantungan antar faktor.
 Jika benar interaksi antar faktor berpengaruh nyata maka
harus diuji pengaruh sederhana dan pengaruh utama sudah
tidak penting.
A. Percobaan faktorial dengan rancangan dasar RAL
Cara pengacakan :
Misal akan dilakukan percobaan tentang pengaruh
suhu dan konsentrasi bisulfit terhadap kadar vitamin
C manisan mangga. Faktor suhu menggunakan 2
taraf (T1: 45oC, T2: 50oC) dan konsentrasi bisulfit juga
2 taraf yaitu C1 : 1000 ppm C2 : 1200 ppm. Maka
terdapat 2 X 2 kombinasi perlakuan. Jika masingmasing perlakuan akan diulang 3 kali maka terdapat
2 X 2 X 3 = 12 satuan perlakuan.
T1C1, T1 C2,
T2C2, T2 C2,
Langkah :
1. Ambil bilangan random sejumlah satuan
percobaannya yaitu (1). 978, (2). 676, (3). 477, (4).
542, (5).675, (6). 865, (7). 280, (8). 425, (9). 472,
(10). 248, (11). 163, dan (12). 890.
2. Urutkan angka tersebut dari kecil ke besar yaitu
(1). 163 , (2). 48, (3). 280, (4). 425, (5). 472, (6). 477, (7). 542,
(8). 675, (9). 676, (10). 865, (11). 890, (12). 978.
3. Gunakan untuk pengacakan urutan kerja/petak.
1
2
T2 C2
3
T2C2
4
T2 C1
5
6
7
8
9
10
11
12
Contoh soal :
Contoh Percobaan Faktorial dengan ranc. Dasar RAL
Berdsrkan hasil studi pendahuluan diduga bahwa fenol terekstrak
dari kayu manis dipengaruhi oleh konsentrasi etanol media
pelarut dan lama waktu macerasi. RAL dengan pola faktorial yaitu
dengan faktor : konsentrasi etanol dan lama waktu macerasi.
Berdasarkan hal itu maka dilakukan percobaan dengan hasil :
A. Model Linier :
Yijk  u  i   j  ( )ij   ijk
Contoh : Percobaan Faktorial dengan ranc. Dasar RAL
Lama Macerasi
(Jam)
12
Sub Total M1
Rata-rata M1
24
Sub Total M2
Rata-rata M2
36
Sub Total M3
Rata-rata M3
Total
Ulangan
1
2
3
1
2
3
1
2
3
Konsentrasi Etanol (%)
65
80
95
41
154
248
42
156
249
44
157
248
127
467
745
42,33
155,67
248,33
149
219
747
148
218
748
147
217
749
444
654
2244
148,00
218,00
748,00
291
422
625
290
421
624
292
423
625
873
1266
1874
291,00
422,00
624,67
1444
2387
4863
Total
1339
3342
4013,00
1337,67
8694,00
Hipotesis yang diuji :
a. H0 : (αβ)ij = 0, yang berarti tidak ada pengaruh interaksi
antara lama macerasi dengan konsentrasi
etanol terhadap kadar fenol ekstrak
H1 minimal ada satu : (αβ)ij ≠ 0 yang berarti ada
pengaruh interakasi terhadap kadar fenol
b. H0 : α1 = 0, yang berarti tidak ada pengaruh lama
macerasi terhadap kadar fenol ekstrak
H1 minimal ada satu : α1 ≠ 0 yang berarti ada pengaruh
lama macerasi terhadap kadar fenol.
c. H0 : β1 = 0, yang berarti tidak ada pengaruh konsentrasi
etanol terhadap kadar fenol ekstrak
H1 minimal ada satu : β1 ≠ 0 yang berarti ada pengaruh
konsentrasi etanol terhadap kadar fenol.
a. Perhitungan FK, JKT, JKP, dan JKG
Y 2 ..
(Totaljendral) 2
(8694) 2
FK 


 2799468
rab Total banyaknyapengam atan 3 X 3 X 3

JKT   Yijk2  FK  (41)2 (42)2  ... (624)2  (625)2  2799468 1309350
ijk
Y
2
ij
JKP 
 FK 
r
1272  4672  .... 18742
JKP 
 2799468 1309329
3
ij
JKG  JKT  JKP  1309350  1309329  21
b. Derajat bebas :
db perlakuan = ab-1= (3)(3) – 1 =8
db galat
= ab(r – 1) = (3) (3) (3 – 1) = 18
db total
= r a b – 1 = (3) (3) (3) – 1 = 26
c. Perhitungan JK untuk pengaruh lama macerasi (M) dan pengaruh
konsentrasi etanol (C):
JK ( M ) 
 (a )
i
i
2
 FK 
rb
13392  33422  40132
JK ( M ) 
 2799468 430093,6
(3)(3)
 (b )
2
j
JK (C ) 
 FK 
ra
14442  23872  48632
JK (C ) 
 2799468 69240,2
(3)(3)
j
JK ( MC)  JKP  JK (M )  JK (C )
JK ( MC)  1309329 692940,2  430093,6  186295,6
d. Derajat bebas pengaruh utama dan interaksi
db faktor lama macerasi (M) = a – 1 = 3 – 1 = 2
db faktor konsentrasi (C)
=b–1=3–1=2
e. Perhitungan kuadrat tengah (KT) masing-masing
KT(M)= JK(M)/(a-1)= 430.093,6/2= 215.046,8
KT(C) = JK(C )/(b-1)= 69.240,2/2 = 346.470,1
KT(MC)= JK(MC)/(a -1)(b-1)= 186.295,6/4= 46.573,89
f. Susunlah dalam tabel anava :
Sumber
Keragaman
db
Jumlah
Kuadrat
(JK)
Perlakuan
8
1.309.329
Lama Macerasi
2
69.240,2
Konsentrasi
2
430.093,6
Interaksi
4
186.295,6
Galat
percobaan
18
21
Total
26
1.309.350
Kuadrat
Tengah
(KT)
F hitung
Ftab
Ftab
5%
1%
- 215.046,8 184325,8 3,55
346.470,1 296974,4 3,55
46.573,9 39920,48 2,93**
1,17
F tabel : db faktor sebagai f1 dan db galat sebagai f2
6,01
6,01
4,58**
5. Kesimpulan :
Karena Fhitung untuk pengaruh interaksi > F tabel
(1%) maka pengaruh interaksi antara lama macerasi
dengan konsentrasi etanol terhadap kadar fenol
ekstrak sangat nyata dan pengaruh utama M atau C
tidak perlu diperhatikan lagi.
6. Lanjutkan dengan DMRT
800.00
700.00
600.00
500.00
65
400.00
80
300.00
95
200.00
100.00
0.00
12 Jam
24 Jam
36 Jam
Grafik interaksi antara lama macerasi dengan
konsentrasi etanol.