Transcript 复杂网络局部结构涌现：共同邻居驱动网络演化

复杂网络局部结构涌现：
共同邻居驱动网络演化
报告人：崔爱香
导
师：傅
彦
合作者：周
涛
[email protected]
电子科技大学互联网科学中心
汇报提纲
研究背景
研究动机
模型构建
数值实验
研究结论
研究背景
 大量复杂系统都可以通过复杂网络加以描述；
WWW
食物链网络
研究背景
 对复杂网络演化的实证分析，以及相应的建模研究，是充分认识一切
有关复杂网络的功能与应用的基础。
 早期，研究者主要关注网络最基本的宏观特性，例如小世界现象、无
标度特性等。
研究背景
规则网络
随机网络
小世界网络
[1] Erdos P, Renyi A. On the Evolution of Random Graphs. Publ. Math. Inst. Hung.
Acad. Sci., 1960, 5:17-60
[2] Watts D J, Strogatz S H. Collective dynamics of small-world networks. Nature,
1998, 393: 440-442
研究背景
 BA模型(增长+优先连接)
www
N=325729
<k>=5.46
[3] Barabasi A L, Albert R. Emergence of scaling in random networks.
Science, 1999, 286: 509-512
研究背景
 HK模型
[4] Holme P, Kim B J. Growing Scale-free Networks with Tunable
Clustering. Phys. Rev. E, 2002, 65: 026107
研究背景
 随着对复杂网络演化模型研究的深入，近年来，研究的焦点开始转移
到更为细致的网络局部结构，例如对网络中模块、环、紧密子图等结
构的统计分析；
 集团(clique)、集团度(clique degree)及其分布
研究背景
 集团
研究背景
 集团度
ki2  8
ki3  5
i
ki4  1
研究背景
 集团度分布
[5] Xiao W K, Ren J, Qi F, et al. Empirical study on clique-degree distribution of networks.
Phys. Rev. E, 2007, 76: 037102
研究背景
 集团度分布
[5] Xiao W K, Ren J, Qi F, et al. Empirical study on clique-degree distribution of networks.
Phys. Rev. E, 2007, 76: 037102
研究背景
 集团度分布
 实证研究发现，大量不同领域中抽象出来的网络都具有近似服从幂律的
低阶集团度分布；
 随着统计的集团阶数的上升，相应的集团度分布的幂律指数呈下降的趋
势；
研究动机
 研究问题
 如何再现真实网络的集团度分布特征?
 随机行走模型
[6] Yang H X, Wang B H, Liu J G, et al. Step-by-Step Random Walk Network with
Power-Law Clique-Degree Distribution. Chin. Phys. Lett., 2008, 25: 2718-2721
模型构建
 共同邻居驱动网络演化
实证研究
链路预测
[7] Kossinets G, Watts D J. Empirical Analysis of an Evolving Social Network.
Science, 2006, 311: 88-90
[8] Zhou T, Lü L, Zhang Y C. Predicting missing links via local information.
European Physical Journal B, 2009, 71: 623-631
模型构建
 网络演化模型
(1) 初始时网络中包含m0个两两相互连接的节点；
(2) 每次引入一个新节点和m条边，其中 m  m0 ；
(3) 新引入的节点采用优先连接机制建立第一条连边。
(4) 基于共同邻居驱动机制添加其余 m  1条边，考虑网络中所有未连
接的节点对，其产生连边的概率正比于这对节点的共同邻居数，即

其中，i 和
j
ij
 | i   j |
分别是节点i和节点j的邻点集
数值实验
簇系数
平均最短路径
m=m0=3
数值实验
 集团度分布
m=m0=3
N=10000
子图(a)-(d)分别对应模型的2至5阶集团度分布
指数变化规律与实证研究一致！！！
数值实验
 集团度分布
BA网络
数值实验
 集团度分布
HK网络
研究结论
 本文提出一种基于“共同邻居驱动”的演化机制，相应的演化模型能
够很好地再现所观测到的幂律集团度分布，且分布指数也随着集团阶
数的增长而下降，与实证观察一致；
 本文提供了研究网络局部结构形成机制的范例，所提出的“共同邻居
驱动”的演化机制，符合我们对真实网络的认知；
谢谢！