Transcript 七年级数学绝对值

寻找回忆
什么叫做相反数？
你能找出互为相反数的两个数在
数轴上表示的点的共同特点吗？
一般地，数轴上表示数a的点与原点的
距离叫做数a的绝对值，（absolute value)。
想一想 这里的数a可以表示什么样的数？
这里的数a可以是正数，负数和0
想一想 互为相反数的两个数的绝对值有
什么关系？
提示：一对相反数虽然分别在原点两边，
但它们到原点的距离是相等的。
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条
竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。
数a的绝对值记作|a|。
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，
即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。
1
的绝对值是
3
1
1
1
3
A
记作
1
1
3
 1
1
3
B
做一做
写出下列各数的绝对值：
6 ,  8,  3 .9 ,
5
2
,
2
,100 , 0
11
解：
6  6 ,  8  8,  3 .9  3 .9 ,
5
2

2
11

2
11
, 100  100 , 0  0

5
2
议一议 一个数的绝对值与这个数有什
么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………
一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …………
一个负数的绝对值是它的相反数
而 原点到原点的距离是0
0的绝对值是0。即 |0|＝0
因为正数可用a＞0表示，负数可用
a＜0表示，所以上述三条可表述成：
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
而且 a  0
判断：
(1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。
(2)|5|＝|－5|。
(3)|－0.3|＝|0.3|。
(4)|3|＞0。
(5)|－1.4|＞0。
(6)有理数的绝对值一定是正数。
(7)若a＝b，则|a|＝|b|。
(8)若|a|＝|b|，则a＝b。
(9)若|a|＝－a，则a必为负数。
(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
想一想
1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有
没有绝对值是－2的数？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。
没有绝对值是－2的数。
2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有一个，就是0。
3）绝对值小于3的整数一共有多少个？
答：绝对值小于3的整数一共有5个，
它们分别是－2，－1，0，1，2。
1、计算：＋ 0 . 75  － 3
3
＝ _____
8
2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：
则|a| =________
a
0
3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是___
4、如果a 的相反数是0.74，那么|a| =______
5. 如果|x1|=2，则x=______．
课堂小结
1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a
的绝对值。
2，
a  0
3，(1)如果a＞0，那么|a|＝a
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
课
后
作
业
： P14
P15
4
4
思(1)求绝对值不大于2的整数；
考(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，
求x．