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確率と統計2011 第14日目 講義資料D 総合演習レポート課題 • 以下の課題1～課題３に答えなさい。 東京工科大学 確率と統計2011 2 課題１ ① 「１年を通じて勤務した給与所得者」の総所得者数データ をグラフにしなさい。（横軸金額、縦軸人数） ② 一人当たりの給与（平均額）はいくらか？ ③ 算術平均・中央値・モード（最頻値）のどれが一番実態を 代表している値か？ また、そのように考えた理由を述べよ。 データ： http://www.nta.go.jp/kohyo/tokei/kokuzeicho/minkan201 0/pdf/03.pdf （第３表 給与階級別の総括表 その１ １年を通じて勤 務した給与所得者 における 男女合計のデータだけを 利用すればＯＫ） 東京工科大学 確率と統計2011 3 課題２ 地域間で給与の差があるか調べたい。 ① 検定方法について述べなさい。 ② 実際にその方法で検定して見なさい。 データ： http://www.nta.go.jp/kohyo/tokei/kokuzeicho/ minkan2010/pdf/k06.pdf （ 第６表「国税局別の給与所得者数・給与額」に おける 男女合計の平均給与のデータだけを 利用すればＯＫ） 東京工科大学 確率と統計2011 4 課題３ • 利き腕と性別には関係があるのか知りたい。 分析しなさい。なお、分析の手順も述べること。 表．男女別利き腕データ一覧(単位：人) 男性 女性 合計 右利き ９３４ １０７０ ２００４ 左利き １１３ ９２ ２０５ ２０ ８ ２８ １０６７ １１７０ ２２３７ 両手利き 合計 東京工科大学 確率と統計2011 5 提出方法等 1. 提出場所：研究棟Ａ 6階のレポート提出用 ボックス(八王子駅側エレベータで６階に行き、 エレベータを降りて右手窓際)。 2. 書式：Ａ４版レポート用紙。表紙は指定され たものを使うこと。 3. 提出期限：平成24年2月8日(水)17:00（厳守） 東京工科大学 確率と統計2011 6 その他の注意 • 友人と相談しながらこなすことは妨げない。 • 他人のレポートをコピーした場合、コピー元の レポートを含め大きく減点するので気を付け ること。 • どうしても難しい場合には、答えられる範囲で いいのでレポートは必ず提出すること。 今回の総合演習レポートが提出されなけれ ば単位は出ません。 （以上） 東京工科大学 確率と統計2011 7 さて、… 東京工科大学 確率と統計2011 8 ある記憶方法の有効性の検証 • 仮想の話ですが、統計の練習の１例として読 んでください。 東京工科大学 確率と統計2011 9 ことの始まり • 大学生のＡさんは海外旅行先で画期的な記 憶方法があることを知った。そこで帰国後そ の方法が本当に有効であるか確認することと した。 • 問題１：どうやって調べればいいでしょうか？ 東京工科大学 確率と統計2011 10 実験１ • • • • 目的：新記憶法の有効性を確認する 被験者：大学生１０名 素材：英単語３０個 手順： 1. 2. 3. 4. １０名を２つのグループＡとＢに分ける。 グループＡだけに新記憶法を教える。 全員に英単語が書かれたカードを渡す。 一斉に５分間だけ単語の暗記をさせる。 5. 確認テストを行い、正しく記憶できた個数を調べ る。 11 東京工科大学 確率と統計2011 実験１の結果 グループＡ グループＢ ２２ ２０ ２５ ２１ ２８ １９ １８ ２３ ２０ １８ ２４ １９ ２１ ２２ ２６ ２５ ２４ ２３ １７ ２３ （注）単位は正答単語数 東京工科大学 確率と統計2011 12 検討 • どのように検討すればいいでしょか？ 東京工科大学 確率と統計2011 13 表．結果の概要 平均値 分散 最大値 最小値 中央値 最頻値 範囲 グループＡ グループＢ 東京工科大学 確率と統計2011 14 もう少し頑張ってみよう！ • 「２つの平均値の差の検定」っていうのがあっ たなぁ～。 東京工科大学 確率と統計2011 15 ２つの平均の差の検定 • t検定を適用する。 （なぜt検定なのか？） • 前提： ① 各人の正答数は正規分布に従う。 ② ２つのグループの母分散は等しい。 （注）②が成り立てば「データに対応のない場合の t検定」を、②が成り立たない場合は「ウェルチ の検定」を行う。 東京工科大学 確率と統計2011 16 実験１の場合 • どの方法を使うの？ （各自で考えてみてください。） いろいろとめんどくさそうですね… そこで… 東京工科大学 確率と統計2011 17 おすすめの方法 • 「対応のあるデータの場合のt検定」が 使えるようにデータを取ろう！ (可能な限りですが．．．) • つまり、同じ人に対して、新記憶法を教えたと きと教えない時との差を調べる、ということ。 東京工科大学 確率と統計2011 18 実験結果はこんな風になる。 ここを利用 被験者Ｎｏ 教えない場合 教えた場合 差 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 東京工科大学 確率と統計2011 19 計算式 t m s n 1 m 自由度df=n-1のt分布 n 1 n 1 ｔ：ｔ値 m:平均値 s：標本標準偏差 n：データの個数（標本の大きさ） 2 ( x m ) i i 1 n m 1 ( x1 m) ( x2 m) ( xn m) n 1 n 2 2 東京工科大学 確率と統計2011 2 20 実際に検定してみよう！ • （各自挑戦してみてください） • 成績Sに挑戦する人は、この問題を「特別レ ポート」として別途提出してください。 • 提出先は総合演習レポート同じ場所で結構 です。 • 締切は平成24年2月8日（水）17:00です。 東京工科大学 確率と統計2011 21 Let’s call it a day! • これで授業はすべて終わり．．．ではなく、 補講が１月１８日（水、１限と２限連続）にあり ます。もう一息です。 • 風邪等をひかないように！ • 寒い日々が続きますが、やがて春が来ます。 お互い頑張りましょう。 東京工科大学 確率と統計2011 22